Смирнов Г.В. - Рожденные вихрем (1107599), страница 9
Текст из файла (страница 9)
Для проверки этого рассуждения Гюйгенс провел эксперименты, в которых деревянный цилиндр буксировался под водой падающим грузом. Сопоставив скорости установившегося равномерного движения тела с соответствуюшими величинами груза, Гюйгенс получил первое в истории опытное подтверждение того, что сопротивление пропорционально квадрату скорости. К сожалению, эти исследования не были опубликованы прн жизни Гюйгенса и впервые увидели свет только в девятнадцатом томе его собрания сочинений, вышедшем в 1937 году, то есть через 270 лет. Вот почему слава этого важного открытия досталась Ньютону, самостоятельно пришедшему к выводам Гюйгенса всего иа двадцать лет позднее.
Поводом, побудившим великого англичанина основательно заняться проблемой, заинтересовавшей его еще в юные годы, были две книги, црислаиные ему на отзыв Лондонским Королевским обшеством в 1674 году... В!674 году известный английский артиллерист Р. Андерсон (Р— 1696) выпустил в свет капитальный труд «Правильное применение и действие орудий, проверенное как экспериментально, так и математически Р. Андерсоном». Автор проводил в нем мысль, что хотя параболическая теория Галилея расходится с действительностью, ей все-таки можно пользоваться на практике. На два года раньше Андерсона выпустил в свет свою книгу «Геометрические попытки изучения движения маятника и брошенных тел» шотландский математик Дж.
Грегори (!638 †!675). Считая воздух однородной сопротивляюшейся средой, Грегори предположил, что на перемешающуюся в ней материальную точку'действует постоянная по величине сила сопротивления, заставляющая тело двигаться равномерно замедленно. Анализ привел шотландца к убеждению, что ядро должно лететь по параболической траектории, ось которой наклонена к горизонту. Появление книг вызвало споры в Лондонском Коро'левском обществе, которое каправило оба труда на отзыв двум самым компетентным в этой области своим сочленам — Ньютону и Дж.
Валлису. Мнения обоих рецензентов совпали: они нашли работу Грегори оригиналь- ной, но исходящей из неверного представления о законе сопротивления. Параболическая же теория в подаче Андерсона была справедливой хотя бы для случая безвоздушного пространства. Быть может, такое единодушие рецензентов объяснялось отчасти тем, что оба они начали заниматься теоретическим изучением движения материальной точки в сопротивляющейся среде примерно в 1670 году, и их исследования некоторое время проводились почти параллельно, хотя Валлис был чуть впереди: его статья на эту тему вышла на несколько месяцев раньше, чем знаменитые «Математические начала натуральной философии» Ньютона, изданные в !687 году.
Главные интересы Валлиса (1616 — 1703) были чисто математические — арифметика и алгебра. В исследовании движения материальной точки в сопротивляющейся среде он видел не более чем изящную математическую задачу, которую почетно было решить, а соответствует это решение действительности нли нет, его волновало мало.
Вот почему он максимально облегчил себе задачу исследования приняв простейшее декартово предположение, согласно которому сопротивление воздуха.пропорционально первой степени скорости. Исходя из этого предположения, он решил частный случай — вертикальное падение тела под действием сил тяжести и сопротивления воздуха, вывел йоотношение между скоростью и временем падения, а также наметил пути решения общего случая — движения точки, выброшенной под углом к горизонту.
Математический гений Ньютона, проявившийся в создании могущественных средств анализа — дифференциального и интегрального исчисления, — намного превосходил способности и возможности Валлиса. Отстав от своего коллеги во времени, сэр Исаак далеко превзошел его в полученных результатах и в широте охвата проблемы. Для него вопрос о сопротивлении был не просто любопытной математической задачей. Вещь если пространство действительно заполнено материей, которая не может не оказывать сопротивления движению планет, то тогда рушилось великое творение Ньютона' — вся его система мира, построенная на предположении о пустом космическом пространстве. Вот почему Ньютона на протяжении всей жизни волновала проблема сопротивления, вот почему он неустанно экспериментировал и с затуханием колебаний маятников в воздухе, воде и ртути, и с Рес.
5. Англнйсннй темней И. Н н (1643 — 172т) евннатенв современной ая падением шаров в воздухе п воде, н с истечением воды пз резервуаров. Его эксперименты были блестящими для своего времени, но Ньютон считал более важным, чем эксперименты, теоретическое обобщение. Ои предположил, что лобовая часть движущегося тела испытывает град ударов со стороны частиц жидкости, непрерывно тормозящий его продвижение вперед.
Это означает, что ученый положил в основу механизма сопротивления инерцию тех масс жидкости, которые надо вывести из состояния покоя„ чтобы освободить место движущемуся телу. Отсюда ясно: сопротивление должно быть пропорционально числу и массе,набегающих на него частиц, то есть должно. быть тем болъше, чем больше поперечное сечение тела Р и плонность р 1кидкости.
Что касается скорости, то она, очевидно, будет влиять на сопротивление двояко: прн ее увеличении возрастает не толъко число ударов о тело, но и сила каждого такого удара. Следовательно, можно ожидать, что сопротивленне пропорцяонально квадрату скоростя: сс рРРз. Таким образом, Ньютон подвел некоторое умозрителъяое рассуждение, гипотезу под зависимость, смутно улавливаемую еще его пр~цпественниками, и установил: если гидродннамическое сопротивление зависит только от сил инерции, то 'оно должно быть прямопропорциональпо площади поперечного сечения тела, илотности жи- Рвс.
6. Эмлвпсовд вращеввя с плоской кормовой площадкой — так долщяо было выглядеть, по мпсявв Ньаь тона. тело папмевыпего сопротввлеявя, дввжущееся в воадуке дкости н квадрату скорости движения. Но вся загвоздка заключалась именно в этом «если», в том, чтобы выяснить, действительно ли в основе механизма сопротивления лежат только силы инерции. И Ньютон нашел способ проверить свое предположение. Для того чтобы вычислить величину гидродинамического сопротивления в единицах силы — в фунтах или килограммах, — мало знать, чему она пропорциональна.
Требуется еше один сомножитель — коэффициент пропорциональности, илн сила, действующая на тело тогда, когда все входящие в формулу переменные величины равны единице. Таким образом, для проверки своей гипотезы Ньютон должен был на ее основе вычислить коэффициент пропорциональности для тела простейшей формы и измерить его экспериментально. И здесь Ньютону' представились три возможных предположения о строении жидкости: жидкость состоит из упругих частиц, из неупругих частиц, жидкость сплошная.
Считая, что поверхность простейшего тела — шара — представляет собой бесконечное множество бесконечно малых плоских пластинок, Ньютон суммировал — интегрировал — действующие на сферическую поверхность силы н теоретически вычислил трн возможных впадения этого коэффициента для шара. По первой гипотезе оно получилось равным 0,204 кг, по второй — 0,102 и по третьей 0,025 кг. Какая же из этих трех гипотез соответствует действительностир Именно иа этот вопрос должны были ответить эксперименты Ньютона с бросанием шаров в соборе св. Павла в Лондоне в 1710 и !719 годах и его эксперименты с погружением шаров в воду.
В результате измерения коэф- фициенты пропорциональности при падении в воздухе получились 0,0265 †,0259 кг, что как будто подтверждало третью гипотезу, согласно которой жидкость следует считать сплошной, а не состоящей из частиц. И хотя опыты самого Ньютона с водой и эксперименты Мариотта дали более высокие значения — первые 0,024 — 0,037 кг, а вторые 0,036 — 0,039 кг, инерционная теория гндродинамического сопротивления Ньютона была признана его современниками безусловно подтвердившейся на практике '.
Сейчас, спустя почти 300 лет, мы можем по достоинству оценить вклад Ньютона. Он показал, что гидродис намическое сопротивление иногда можно считать проявлением одних только сил инерции, хотя и не определил четко, в каких именно случаях такое предположение справедливо. Он первым опубликовал и ввел в научный обиход важные закономерности, согласно которым сопротивление пропорционально квадрату скорости, площади поперечного сечения тела и плотности жидкости. Но самым важным его достижением следует считать введение понятия коэффициента пропорциональносТи, или, как его стали назргвать, коэффициента сопротивления. Именно в этом коэффициенте оказались скрытыми многие головоломные загадки гидродинвмического сопротивления,.раскрытие которых и составило существо гндроаэродинамических исследований последующих столетий. е В 1880 году Д.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
