Смирнов Г.В. - Рожденные вихрем (1107599), страница 11
Текст из файла (страница 11)
Все три основоположника этой науки получали прямые задания академий на разработку тех или иных вопросов, связанных с морским делом и гидравликой: француз Ж. Д'Аламбер (1717 — 1783) — от Парижской, один из <сухопутных швейцарцевъ — Даниил Бернулли — от Петербургской, а другой †Леона Эйлер — от Петербургской и Берлинской. Даниил Бернулли — представитель знаменитого клана„ давшего в трех поколениях из тринадцати представителей мужского цола семь математиков, в полной мере проявил славные научные традиции рода.
Кроме чисто математических работ, он много занимался исследовани- ем задач, которые Парижская академия наук предлагала для решения европейским ученым. За 33 года он получил или разделил с другими учеными десять таких премий: за изобретение песочных часов для мореходов, за трактаты о взаимном наклонении планет, о лучшем способе устройства якорей, о морском приливе и отливе, о лучшем способе определения времени на море, о теории течений и т. д. Хотя Даниил понимал смысл и красоту математики самой по себе, он всегда подчеркивал, что он не математик. Порой он даже рисовался пренебрежительным отношением к формальному математическому аппарату и нередко ворчал при чтении механических и физических работ, авторы которых злоупотребляли математическими выкладками. Обилие математики в физических трактатах Бернулли считал результатом того, что исследователь не.
отыскал того ключевого физического нли механического начала, принципа, открытие которого резко облегчает задачу и сразу делает ненужными громоздкие математические выкладки. Сам он был мастером в - открытии таких начал, и потому математика в его работах очень проста, почти элементарна.
Эта особенность ярко проявилась и в самом известном его трактате «Гидродинамнка», написанном по прямому заказу Петербургской академии и опубликованном в Лейдене в 1738 году. В самом деле, если внимательно рассмотреть труды великих естествоиспытателей ХЧП века, нетрудно убедиться, что это не последовательное, систематическое развертываняе следствий и выводов, с математической строгостью вытекающих нз исходных аксиом и постулатов, а набор более нли менее остроумно поставленных и изящно решенных задач.
Причем авторы решений никогда не упускали из виду, что объект их исследований состоит яз мельчайших материальных частиц в корпускул,молекул. Такова' и «Гидродннамика» Даниила Бернулли — пестрый набор необычных задач, тонких наблюдений, неожиданных открытий и остроумных рассуждений, зачастую весьма далеко отходящих от темы, обозначенной в заголовке. В этом трактате, с одной стороны, рассматривается движение жидкостей в трубах и каналах, их истечение из отверстий, их колебания в сообщающихся сосудах, изменение формы водной поверхности в ускоренно движущихся и вращающихся резервуарах.
А с 61 'другой стороны, в нем приводятся соображения о замерзании льда; мысли о том, каким требованиям должен удовлетворять идеальный газ, что ставит Бернулли у истоков молекулярно-кинетической теории, сформировавшейся лишь в Х1Х веке; принципы гидрореактнвного движения; соображения об идеальных гидравлических машинах. Но, конечно, жемчужила трактата — знаменитый «принцип Бернулли»... Даниил, верный воззрениям ХУ11 века, видел в яорпуакулах вещеотва не просто математические точки. Для него онн всегда оставались реалыньами носителями важных физичеовмх свойств — массы, плотности, упругости. И именно такой ввгляд на жидкость помог ему приложить к ней так называемую аксиому Гюйтенса, выведенную знаменитым голландцем для совокупности идеально упругих тел.
Если любое количество идеально упругих весомых тел, считал Гюйгенс, начинает двигаться произвольно под действием силы своей тяжести, то скорости отдельных тел будут таковы, что сумма их квадратов, умноженных ла массы, будет пропорциональна высоте, на которую снизится общий центр тяжести этих тел, умноженной на массы всех тел.
Для современного читателя не составит труда понять, что зто закон "охранения суммы потенциальной и кинетичеоной энергий системы тел. Таким образом, Бернулли был первым, кто интуитивно применил к течению жидкостей этот фундаментальный закон сохранения. Чтобы понять смысл принципа Бернулли, представьте себе горку замысловатого профиля, по которой без трения один за другим соскальзывают шарики. Ня спусках скорость предыдущего шарика всегда больше скорости последукяцего, поэтому расстояние между шарнкэмн непрерывно увеличивается, н тем быстрее, чем круче спуск. На горизонтальных участках разрыв между каждой парой шариков перестаег возрастать и сохраняется постоянным.
Но вот иа пути шариков подъем. Теперь картина меняется: шарики, первыми начавшие подъем, теряют скорость быстрее, чем следующие за ннмн, поэтому расстояние между ними начинает сокращаться, и тем быстрее, чем круче подъем. Но сколь бы причудлив ни был профиль горки, ли один шарик никогда не поднимется выше той высоты, с которой началось движение.
Течение идеальной жидкости в трубе в точности вос- 52 производит эту картину. Только роль горы причудливого профиля квк бы выполняет труба переменного сечения. Роль спусков нгракгг сужения, подъемов — расширения. Увеличение разрыва между шариками эквивалентно пониженню давления, его сокращение, наоборот, аналогично росту давления.
Теперь ясно: в сужениях, где охорость жидкости растет, давление ее падает, а в расширениях, наоборот, растет. Но сколь бы сложлым пн был профиль трубы, давление в полиосчъю заторможеннам потоке идеальной жядкости в точности равно давлению в источнике. Дакинл гордился этим результатом, и особенно методом его получения. «Я продумал нею теорию, написал трактат и большую часть его в частном порядке сообщил друзьям, а кое-что доложим я на заседаниях Академии раныпе, чем поставить какой-либо опыт,— писал он.— Я сделал это для того, чтобы яе впасть в а«пнбку вследствие предвзятости в лзмереняях из-за предположения неправильного, хотя и удовлетворяющего приблизитель.но измерениям... После того, клк все этя предосторожности были приняты, я, наконеп.
прмюзвел опыты в присутствии друзей, и этя. опыты оказались в такам согласии с моей теорией, что я лично не мог и рассчитывать ма него». «Согласие с опытамй Вот чем не могли похвастать коллеги Бернулли — выдающиеся математики Эйлер и Д'Аламбер. Объясннтелн ненаблюдаемого Представление о реальном теле кнк о конгломерате материальных частиц избавляло естествоиспытателей ХЧН века от опасности впасть в крайности. Они всегда помнили, что физику нельзя свести к геометрии, что физическая задача должна ре1патвся синтетически — набором разнородных средств.
Туг может быть к удачное наблюдение, и логическое рассуждеиие, и математический анализ, н применение какого-нибудь не очень строгого, но плодотворного и давшего хорошее объяснение принципа, и остроумный эксперимент. Благодаря такому уважению к реальности исследования тех времен редко расходились вопиющим образом с действительностью, в большая их часть сохранила достоверность н ценность вплоть до наших дней.
Однако была здесь и оборотная сторона: полъзоваттся столь разнообразнымн и сугубо индивидуальными методами могли только самые крупные и самобытные исследователи. Их решения могли изумлять и восхищать ученых средней руки, но они ие давали вм никакой путеводной пяти, никакого универсальною подхода, никакого метода решеикя новых проблем.
Более того, задачи„придуманные и решенные корифеямя ХЧИ века; часто никак не были связаны между собой, поэтому никогда не было уверенности, что охвачено все поле проблем н что от внимания исследоватевя, яе,ускользнуля ннтвресяые и важные частные случая. Ь !730-х годах, кэучвя труды. Ньютона, Эйлер— один из величайших математяков мира — жаловался, что ясно понимал рассуждения я доводы англичанина, пока читал текст, но стоило только чуть-чуть изменить задачи, — и ои уже был не в состояния решить'ях самостоятельно, ибо не владел твм набором приемов, тем синтетическим методом, которым мастерски распоряжался сэр Исаак.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
