Смирнов Г.В. - Рожденные вихрем (1107599), страница 13
Текст из файла (страница 13)
с Б. Робннсом у него были особме счеты,. Когда и 1736 году вышел в свет фундаментальный труд Эйлера «Механика, нлв наука о движении, наложенная аналнтнчески», ученый мнр Европы не преминул откликнуться на это событие. В лейпцнгскнх «Нова акта эруднторум» была помещена на эту книгу панегирнческая рецензия анонимного автора. Французы вели себя сдержаннее: в «Мемуар де Трево»была опублмкована благожелательная рецензия, в которой, одна-' ко, высказывалось опасение, что если принятое Эйлером направление восторжествует, то геометрия может погубить физику. Самым горячим нападкам труд Эйлера подвергся в Англии со стороны известного математика и механика Б. Робннса (1707 — 1751). Выходец нз бедной квакерской семьи, Робине самостоятельно овладел началами математики н опубликовал несколько работ, принесших ему известность.
После этого, он занялся фортифякацней н артиллерией, первым применил ротатнвную машину для изучения сопротивления ядер н изобрел баллистический маятник. В 1749 году, получив должность генерал-инженера Ост-индской компании, он возглавил было постройку крепостных сооружений Мадраса, но заболел лихорадкой и умер, так и не начав работ. Заядлый ньютонианец, Робине был горячим поклонником геометрических методов в математике и потому с негодованием отнесся к аналитическим формулам, к которым свел все изложение механики Эйлер. Острый проницательный критик Робине не упустил ни одной ошибки в трактате Эйлера, справедливо указывал, что Эйлер слишком увлекается вычислениями н не уделяет достаточного внимания физическим соотношениям, что он.
неосторожно пользуется бесконечно малыми и бесконечно большими величинами, что применение геометрических методов в ряде случаев дало бы значительное упрощение по сравнению с аналитическими. Но, увы, этя недочеты эйлеровой работы Робинс приписывает исключительно «той нечеткости представлений, к какой дифференциальное исчисление склоняет своих сторонников». не заметив могущества новых методов и богатства полученных с их помощью результатов. Когда Эйлер взялся за перевод на немецкий язык книги своего британского оппонента-артиллериста, он был уже далеко не новичком в баллистике.
Й эта работа предоставила ему прекрасный случай дать теоретические комментарии к блестящим баллистичеаким экспериментам Робннса, опубликованным в 1742 году в книге «Новые принципы артиллерии». Эйлер не только перевел книгу, но и снабдил ее многочисленнымииценными комментариями, повысившими значение труда Робинса. В самом деле, хотя ротативную машину и баллистический маятник для измерения скорости пуль и ядер изобрел Робине, но полная теория этого устройства, формула для строгого определения дульной скорости и метод учета действия сопротивления воздуха на маятник принадлежат Эйлеру. Хотя идею о том, что быстрый рост сопротивления с увеличением скорости объясняется возникновением позади тела разрежения, куда не успевает подтекать воздух, первым высказал Робине, но именно Эйлер придал ей строгую математическую форму, необходимую для анализа.
Хотя графическую зависимость сопротивления ядра от скорости по- лета первым построил на базе опытов именно Робинс, подобрал под этот график аналитическую двучленную формулу в предугадал огромное влияние скорости звука на сопротивление снаряда Эйлер. Но в теоретических дополнениях Эйлера к трактату Робинса был один результат, перечеркнувший значение теории для практиков: попытавшись математически рассчитать сопротивление шара, движущегося в идеальной несжимаемой жидкости, Эйлер получил удивительный результат — сопротивление равно нулю! Шар в идеальной жндкостн движется так, как будто ее нет вообще, как будто он летит в пусготе1 Такая же неудача семь лет спустя постигла Д'Аламбера, когда он попытался с помощью своего принципа вычислить силу сопротивления тела овальной фор* мы, движущегося в идеальной жидкости.
Просуммировав путем головоломных ухищрений давления на все части тела, он с изумлением убедился, что 'общее сопротивление равно нулю! Не в силах дать разумное объяснение этому результату, ок обескураженно писал, что нулевое сопротивление — «единственный парадокс, который он оставляет для разрешения геометрам будущих времен». И нужно сказать прямо: парадокс Д'Аламбера — Эйлера доставил теоретикам много хлопот. Что же касается инженеров-гидравликов, то они не обращали 'на теоретические парадоксы никакого внимания. Теоретическая гндродинамика пошла своим путем, становясь все более элегантной математической дисциплиной, а гидравлика — своим, становясь все более важным и полезным практическим искусством.
Д' Аламберу лично довелось участвовать в экспериментах, по. казавших, как далеко разошлись теория и практика не в одной только баллистике. Наблюдатели необъяснимого Если вдуматься в смысл исследований, проводимых в середине ХЧ1П века в области гндродннамического сопротивления, нетрудно заметить, что все они ищут подтверждения одной мысли, идеи. И эта идея принадлежала величайшему научному авторитету — Ньютону.
Замечательные результаты, достигнутые с помощью математического анализа, укрепили его в мысли, что 61 . можно строго математически рассчитать форму тела с наименьшим гидродинамическим сопротивлением. Ньютон сам пытался решить эту задачу и нашел, что артиллерийский снаряд наименьшего сопротивления должен быть эллипсоидом вращения, вытянутым вдоль направления полета, с плоской площадкой в хвостовой части. «Я убежден, — писал Ньютон в своих «Математических началах натуральной философии», — что этот принцип может оказаться полезным и в постройке кораблей». После того как попытки Эйлера и Д'Аламбера вычислить сопротивление шара и эллипсоида в идеальной жидкости привели к «нулевому парадоксу», исследователи обратнлись к экспериментам на моделях.
«Можно проводить очень важные для изучения сопротивления эксперименты с помощью моделей, в точности подобных натурным судам. — писал Эйлер. — Этн эксперименты тем более необходимы, что теория этого вопроса весьма несовершенна». Из каких же соображений исходили при этом ученые? Они хотели опытным путем добиться успеха там, где оказалась бессильной математика. Им казалось, что модели помогут найти наивыгоднейшую форму корпуса без вычисления сопротивления. Скажем, можно прогнать в воде несколько моделей разных форм с разными скоростями, и тогда обязательно обнаружится среди них такая, у которой сопротивление окажется наименьшим. По этой форме маленькой модели и надо строить потом большие корабли.
Пусть заранее нельзя сказать, какую именно силу следует приложить к судну для получеяия нужной скорости. Достаточно уверенности в том, что его сопротивление будет меньше, чем у корпусов всех других форм. Именно таким путем пытался решить поставленную Ньютоном задачу его современник и соотечественник С,Фортрей (1622 — 1681), об опытах и результатах которого, к сожалению, не сохранилось подробностей. Примерно столетие спустя, в 1770-х юдах, к систематическим испытаниям моделей приступил Ф. Чапман.
Сын англичанина, находившегося на шведской службе, Чапман в юности много путешествовал, знакомясь с верфями Англия, Франции и Голландии, собирая чертежи и всевозможные сведения о кораблях. В Англии ему даже пришлось отсидеть месяц в тюрьме за не вполне 62 законное добывание таких документов . В 1772 году Чапман стал главным кораблестроителем шведского флота, а в 1783 году — контр-адмиралом. Чапман был одним нз первых, кто стал применять математические методы в практическом кораблестроении. Разработав весьма сложный геометрический способ расчета сопротивления корпуса по чертежам корабля, он решил проверить свою теорию иа опыте и провел серию систематических испытаний на глубоком пруду неподалеку от Карлскруны. В ходе этих испытаний Чапман установил, что для уменьшения сопротивления модели надо по мере увеличения скорости смещать наибольшее поперечное сечение ближе к носу.
В !775 году, когда опыты Чапмана были в самом разгаре, вновь назначенный министр финансов Франции А. Тюрго поручил своему давнишнему знакомому Д'Аламберу очень важное дело. Задумав модернизировать внутренние судоходные пути страны, министр ре- Рвс. 10. Так выглядела одна на первых в нсторвн установок для нспытання сопротивления моделей, сооруженная шведсквм последователем Ф. Чапманом (!721 — 1808) » Альбом не всегда офнмяально полученных чертежей под яааааннеы сАрхптыстура Наваляс Меркаторня» Чапман падал в 1775 соду. Почтя днеств лет спустя, в 1987 году, впгг альбом был перепадая в ГЛР я стал беспепным пособвем для современных судомолелпстой. шил начать зто грандиозное предприятие с научного исследования проблемы.
А в ней центральным вопросом было сопротивление, испытываемое баржей при буксировке в канале. Зная, что теория бессильна в вычислении сопротивления даже тел, простейших геометрических форм, Д'Аламбер сделал ставку на модельные испытания. К выполнению намеченнпй программы модельных испытаний он привлек маркиза Ж. Кондорсе (1743 — 1794) и аббата Ш.
Боссю. Первый из них проявил незаурядные математические способности в шестнадцатилетнем возрасте во время обучения в иезуитском колледже, и уже тогда Д'Азамбер сулил ему блестящую будущность. Действительно, математические н философские трактаты Кондорсе со временем открыли перед ннм двери и Парижской академии наук и Французской академии. Во время Великой Французской революции он примкнул к партии жирондистов, казнившей Людовика ХЧ1, а позднее сам был арестован н покончил с собой в тюрьме. Что же касается Боссю, то это был педантичный зкспериментатор и отличный математик.
Его работы несколько раз удостаивались премий, которые он разделил с Д. Бернулли и Эйлером. Член Парижской академии наук, он с 1752 газ почти до самой революции был бессменным профессором математики в инженер. ной школе в Мезьере. В годы революции Боссю потерял все свои чины и звания, состояние и даже аббатскую обитель, но при Наполеоне стал членом Института Франции и экзаменатором Политехнической школы. Главное дело жизни Боссю — создание учебных курсов по математике и гидромеханмке и воспитание многочисленных инженеров.
В истории же гидродинамики его имя сохранилось главным образом в связи с проведением нспьгганий по заданию Тюрго. Эксперименты проводились на территории инженерной школы на искусственном пруду длиной 30 м и шириной 16 м, максимальная глубина достигала 2 м. На боковых стенках пруда были установлены полутораметровые отметки: у каждой из них во время опытов стояли наблюдатели и по отсчитываемым вслух 'полусекундам отмечали время прохождения модели через отметку.
На берегу пруда возвели 23-метровую деревянную мачту: падавший с нее тяжелый груз через систе- Рас. 11. Фраааузсааа ааадемюс Ш. Боссю (1730— 161 Е), вроаедмаа обмерные иодеаьаме асамтаааа рве. 12. Схема басееааа Боссю а Мессере му блоков приводил дедвижение испытуемые модели, плывшие по поверхности воды вдоль направляюшего троса. Всего было испытано двадцать моделей: составленные из простейших геометрических тел — параллелепипедов, призм и цилиндров, они имели примерную форму корабельного корпуса. Многие модели при буксировке испытывали сильные поперечные колебания.
Для их устранения модели пришлось снабдить рулями 5, Г. а. Савраса Рае. 13. Одна ма моделей, аепытаниыд Боссю довольно большой площади. Кроме выявления зависимости гидродинамическаго сопротивления моделей от нх формы и скорости буксировки, академикам было поручено выяснить, влияет ли на величину сопротивления модели стесненность водного пространства. Для этого Боссю придумал некое подобие канала — на дно пруда ставили вертикальную раму, на верхней части которой закрепляли деревянные стенки и днище.
Переставляя этн элементы, можно было регулировать сечение желоба,, по которому буксировалась модель. Как видим, эксперименты в Мезьере носили чисто прикладной характер и должны были ответить только на самые настоятельные запросыеррактики. Главным из них было выявление зависимости между сопротивлением судна и сечением канала, в котором оно буксируется. Эксперименты Боссю и Кондорсе показали: чем меньше сечение канала, тем больше испытываемое корпусом судна сопротивление. После установления этого факта идея подземных каналов, выдвигаемая тогда не- кото ыми изобретателями, отпала.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
