part1 (1106110), страница 6
Текст из файла (страница 6)
о
бозначить [ ri mi vi] = [ri pi] = Li , a cyмму 
= L , то уравнение (4-7) можно за-
п исать так: 
. ( 4-8 )
|
L O mv r a A Рис.15.Момент импуль- | Рис.15 поясняет определение момента импульса точечной массы относительно точки О, который вычисляется также как момент силы [ ri mi vi] = [ri pi] = Li . Направление момента импульса определяется правилом правого буравчика - вектор r вращается по кратчайшему пути к вектору mv, а направление движения оси буравчика указывает направление вектора L . Момент импульса относительно оси также определяется аналогично моменту силы относительно оси: |
L = [ r p ] , ( 4-9 )
где значения r и р соответствуют обозначениям рис.12 ( с заменой f на р ). Для вращательного движения точки L = [r mv] = [r mwr] = w mr 2 = w Ii . Для твердого тела L = wI . ( 4-10 )
§ 4-4. Закон сохранения момента импульса.
Если правая часть уравнения (4-8) оказывается по каким - либо равной нулю - суммарный момент сил равен нулю, то
и L = const. Это случается, если система замкнута, т.е. внешние силы вообще не действуют, или если моменты внешних сил компенсируют друг друга. Наконец, если внешние силы оказываются центральными - линии действия всех сил пересекаются в одной точке. Весьма интересным представляется случай, когда механический момент импульса при вращении тела имеет достаточно большую величину ( по сравнению с моментом внешних сил ). Наиболее ярким примером этого служит гироскоп ( см. рис 16 ).
| L1 dj M L2 dL mg Рис.16 Прецессия гиро- | Гироскопом принято называть достаточно массивное то ось гироскопа начинает смещаться под воздействием момента силы ( см. ( 4-8 )), т.е. изменение момента импульса совпадает с направление М. За малый промежуток времени dt ось гироскопа повернет- |
ся на угол dj так, что изменение момента импульса dL = L1 - L2 = Ldj. В то же время из уравнения ( 4-8 ) следует dL = M dt , или Ldj = M dt , откуда можно придти к выводу, что гироскоп начинает вращаться в плоскости, перпендикулярной плоскости рисунка с частотой, которая называется частотой прецессии.
. ( 4-11 )
Если моменты внешних сил малы по сравнению с моментом импульса вращающегося тела, то частота прецессии мала, и тело сохраняет ориентацию оси вращения в пространстве ( пример - жонглирование предметами в цирке).
1 В отличие от юридических законов, предписывающих те или иные правила поведения, физические законы носят
описательный характер и отражают реальные соотношения между различными явлениями природы.
2 Материальной точкой можно считать любой объект, если его геометрические размеры малы по сравнению с характеристическими расстояниями конкретной задачи.
3 Трактат И. Ньютона «Математические начала натуральной философии» был опубликован в 1687 г.
4 Вес тела - это сила, с которой тело давит на подставку или растягивает нить подвеса. В быту силу в Ньютонах измерять не принято.
5 Это не имеет ничего общего с так называемыми «предсказаниями» оккультных «наук».
6 Положительное направление оси координат удобно направить вниз.
7 Для упрощения изложения материала силы трения качения не рассматриваются .
8 Плечом силы называют величину r sina (cм. выражение (4-2) и обозначения рис.11.). Оно является перпендикуляром, опущенным на линию действия силы.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
