Диссертация (1105151), страница 15
Текст из файла (страница 15)
Концентрациячастиц в суспензии составляла 0,05 мг/мл. Суспензия помещалась в зазор между двумя покровными стеклами. Покровные стекла, используемые для изготовления ячейки с исследуемой суспензией, предварительно обрабатывались последовательно ПАВ,этиловым спиртом, 3% перекисью водорода и промывались дистиллированной водой.Для определения модулей эффективной жесткости оптических ловушек, как и впредыдущей главе, были экспериментально получены авто- и кросс-корреляционныефункции малых смещений двух захваченных в оптический пинцет частиц.
Для этогодве частицы полистирола оптически захватывались на небольшом расстоянии другот друга (около 4–5 мкм). Интенсивность захватывающих лазерных пучков выставлялась относительно небольшой, около 10 мВт внутри образца для каждой ловушки. Такая интенсивность выбиралась для того, чтобы броуновское движение частицв ловушках имело амплитуду, достаточную для корреляционного анализа (порядкаПрименение оптического пинцета для определения силовых...8410 нм). Далее настраивалось положение верхнего объектива (20) и квадрантных фотодиодов (38, 39) так, чтобы на этих фотодиодах получалась симметричная картинарассеяния частицами лучей лазеров с длинами волн излучения 670 и 635 нм соответственно. С помощью аналого-цифрового преобразователя с частотой дискретизации100 кГц записывался сигнал одновременно со всех каналов двух КФД (квадрантныхфотодиодах) в течении 100 c. По данным, полученным в эксперименте, строилиськорреляционные функции сигналов с фотодиодов.
Предполагая, что эти сигналы линейным образом связаны с малыми смещениями частиц в ловушках, корреляционныефункции аппроксимировались приведенными в первой главе данной работы теоретическими зависимостями (36). Из аппроксимации вычислялся коэффициент эффективной жесткости ловушек, который составил k = 10, 6 ± 0, 8 пН/мкм.
По результатамаппроксимации также был найден коэффициент S для перевода напряжения, получаемого с квадрантного фотодиода Vx в абсолютные значения x = Vx S. Таким образом,калибровка установки позволила сопоставить величину сигнала КФД со смещениемчастиц. На рисунке 29 представлены полученные корреляционные функции смещения микрочастиц, а также распределение смещения частицы, захваченной во вторуюловушку. Распределение построено по 100 точкам в диапазоне от -3 до 3 стандартныхотклонений. Как видно из графиков, смещение хорошо аппроксимируется функциейГаусса, значит, верно предположение линейной связи возвращающей силы со смещением частицы из положения равновесия.После проведения калибровки оптического пинцета по автокорреляционным функциям смещений двух захваченных частиц на фиксированном расстоянии друг от друга, как описано в предыдущем пункте, были измерены амплитудно-частотные и фазочастотные характеристики смещения второй частицы при периодическом смещениипервой частицы.
Для этого был проведен следующий эксперимент. На управляющийвход акусто-оптического дефлектора с генератора подавалась сумма постоянного напряжения, соответствующего расстоянию между частицами 4,2 мкм, и переменногосинусоидального напряжения с амплитудой 0,02 В, которое приводило к колебаниямположения первой ловушки с амплитудой 40 нм вдоль линии, соединяющей положения ловушек (ось Ox). С помощью КФД в течение 10 секунд непрерывно регистрировались и записывались в файл смещения обеих частиц. Генерация переменногонапряжения, подаваемого на вход АОД, и регистрация сигнала с КФД начиналисьПрименение оптического пинцета для определения силовых...85Рис. 29: а) Корреляционные функции смещения частиц из положения равновесия вдоль оси,соединяющей частицы.
Красная линия –– аппроксимация автокорреляционной функции теоретической зависимостью (36). б) Функция распределения положения частицы, захваченнойв одну из ловушек. Сплошная линия – аппроксимация функцией Гаусса. Расстояний междуцентрами ловушек 4,2 мкм.Применение оптического пинцета для определения силовых...86одновременно, причем цифро-аналоговый и аналого-цифровой преобразователи работали синхронно. Измерения проводились при частотах f в диапазоне от 10 Гц до20 кГц. С помощью Фурье-преобразования находились амплитуды и фазы колебанийкаждой из частиц. На рисунке 30a показана спектральная зависимость отношенияамплитуды колебаний частицы, захваченной в неподвижную ловушку, к амплитудеколебаний частицы, находящейся в осциллирующей ловушке.
Погрешность измеренийсоставляет примерно 5%, и оценивалась по амплитудам шумовых фурье-гармоник начастотах отстроенных на 1 Гц от частоты осцилляции ловушки. На рисунке 30б показана соответствующая разность фаз между колебаниями частицы в неподвижнойловушке и колебаниями частицы в осциллирующей ловушке.Сплошные линии на этих графиках — результат расчета, основанного на следующих соображениях. Число Рейнольдса Re = uaρ/η, где u и a — характерные скорость и размер гидродинамической системы.
Для погруженной в воду с плотностьюρ = 103 кг/м и вязкостью η = 10−3 Па·с сферической частицы такими характернымипараметрами могут выступать скорость и радиус этой частицы. В случае колебанийловушки с амплитудой A, скорость частицы можно оценить из условия равенствавозвращающей силы и силы вязкого трения, то есть γu ≃ Ak, где согласно формулеСтокса γ = 6πaη. Поэтому Re = Akρ/6πη 2 ≃ 10−7 ≪ 1.Для случая малых чисел Рейнольдса в книге [42] приведен расчет поля скоростейжидкости, окружающей колеблющуюся частицу (в нашем случае частицу, захваченηную лазером (1)), при условии малых частот ω = 2πf ≪ 2 . Скорость жидкости vaρна расстоянии R от центра частицы вдоль оси x, выбранной в направлении колебанийчастицы, равнаv=a33a−2R 2R3ẋ1 = ζ ẋ1 ,(81)где ẋ1 – скорость движущейся частицы.На другую частицу действуют возвращающая сила оптической ловушки −kx2 ,сила вязкого трения γ(v − ẋ2 ).
Тогда без учета броуновской силы уравнение движениядля частицы массой m, захваченной лазером (2), запишется в виде:mẍ2 + γ(ẋ2 − v) + kx2 = 0,(82)87Применение оптического пинцета для определения силовых...илиmkẍ2 + ẋ2 + x2 = ζ ẋ1 .γγ(83)Положив xn = x̃n eiωt , где x̃n — амплитуда колебаний n-ой частицы, получимx̃2γω=ζ.x̃1γω − i(k − mω 2 )(84)Тогда отношение амплитуд колебаний частиц x̃2 = q x̃1 γωγ 2ω2+ (k −mω 2 )2a33a−2R 2R3.(85)Разность фаз движения второй частицы относительно движения первой приметвидϕ = − arctgmωk−γωγ.(86)Как видно из формул, на низких частотах движение системы слабо зависит отмассы. Однако при увеличении частоты инерционные эффекты должны проявлятьсясильнее.
С другой стороны, при выводе формул (85) и (86) никак не учитываласьплотность окружающей частицы жидкости, напротив, соотношение (81) справедливо только при квазистационарном движении. Действительно, при движении частицыувлекают за собой определенный объем воды, поэтому эффективная масса частицвозрастает. На рисунке 30 сплошной линией показаны теоретические кривые при значении эффективной массы m, в 30 раз превышающей реальную массу частицы. Но,как видно из зависимостей, проведенных штриховой линией, на частотах до 1 кГцмассой в формулах (85) и (86) можно пренебречь: 3 x̃2 ωa3a = p.− x̃1 ω 2 + k 2 /γ 2 2R 2R3ϕ = − arctgkγω.(87)(88)Учет инерционных свойств жидкости даже в данной системе двух сферических частиц — задача достаточно сложная [115], поэтому в случае более сложной системы,такой как, например, эритроцит в двух оптических ловушках, измерения с помощьюразработанной установки представляется целесообразным проводить в области частотПрименение оптического пинцета для определения силовых...88Рис.
30: Передаточные характеристики колебательного движения частиц размером 2,5 мкмна расстоянии 4,2 мкм: а) отношение амплитуды колебаний частицы, захваченной в неподвижную ловушку, к амплитуде колебаний частицы, находящейся в осциллирующей ловушке, б) разность фаз между колебаниями данных частиц. Сплошными линиями показаны теоретические зависимости, рассчитанные по формулам (85) и (86), в которых значение массыв 30 раз превышает реальную массу частицы. Штриховыми линиями указаны теоретическиезависимости, рассчитанные по формулам (87) и (88).Применение оптического пинцета для определения силовых...89до 1 кГц, там где инерционные эффекты незначительны.2. Диагностика упруго-вязких свойств одиночных эритроцитовВзаимодействие рассмотренных в предыдущем пункте частиц в основном определяется вязкими характеристиками среды, в которой они захвачены.
В качестве объектас другим типом взаимодействия, упруго-вязкого, был выбран эритроцит. Результатыописанного ниже эксперимента можно найти в работе [7].2.1. Подготовка исследуемого образцаДля приготовления образца была получена плазма крови человека центрифугированием при комнатной температуре свежезабранной венозной крови. Сначала центрифугирование проводилось на аппарате Eppendorf 5224 при скорости вращения3500 об./мин., или 1150g, в течении 7 минут. Затем плазма отделялась от седиментировавших форменных элементов крови и проводилось повторное центрифугированиепри скорости 14600 об./мин., или 20000g, также в течении 7 минут, чтобы очиститьплазму от небольших тромбоцитов, которые могли остаться после первого центрифугирования.
Это необходимо из-за того, что небольшие тромбоциты трудно определяются в микроскопии, но, с другой стороны, могут “захватываться” в оптическиеловушки одновременно с исследуемыми эритроцитами, и влиять на результаты измерений. Затем 0,2 мкл крови, забранной из пальца, разводилось в 1 мл плазмы крови. 40 мкл приготовленной суспензии помещалось в герметичную ячейку, состоящуюиз двух покровных стекол толщиной 0,1 мм с зазором около 0,15 мм.
Для предотвращения адгезии эритроцитов на поверхность покровные стекла последовательнопромывались в растворе поверхностно-активных веществ, в 96% этиловом спирте,деионизированной водой, 3% раствором перекиси водорода, затем высушивались ипромывались в 2% растворе человеческого альбумина.2.2. Захват эритроцита в оптическую ловушкуТак как эритроцит имеет сравнительно большой размер (около 8 мкм) по сравнениюс размером перетяжки каждой из ловушек (∼ 1 мкм), то оптический захват происходит не в центре клетки, а за ее край, где имеется наибольший контраст показателяПрименение оптического пинцета для определения силовых...90преломления по сравнению с окружающей средой.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
