Диссертация (1105074), страница 11
Текст из файла (страница 11)
Зависимость рассчитанной в рамках самосогласованной задачи концентрацииэлектронов от величины внешнего магнитного поля.64Как видно, решения самосогласованной и прямой задачи дают схожиерезультаты. Небольшие отличия связаны с немонотонностью измененияплотностиплазмысамосогласованнойсмагнитнымзадачи.Вполем,дальнейшемполученныебудемприрешениируководствоватьсярезультатами решения прямой задачи, когда концентрация электроновсчитается известной.В результате расчетов было обнаружено, что у геликонных источниковможно грубо выделить три рабочих режима: 1) низкие концентрации (~10 10см-3), когда объемной является косая ленгмюровская волна, а геликон –поверхностный; 2) умеренные концентрации (~10 11 см-3), когда обе волныпроникают в объем источника плазмы; и 3) область высоких концентраций(>1012 см-3), когда косая ленгмюровская волна вымещается на поверхность, агеликон остается объемным.На рис.2.5.3-2.5.5 приведены радиальные распределения электрическихкомпонент косой ленгмюровской волны (обозначена индексом «1») игеликона (обозначен индексом «2») для разных значений внешнегомагнитного поля.
Рабочая частота при этом была выбрана 13.56 МГц,величина концентрации – 1010 см-3, 5∙1011 см-3 и 5∙1012 см-3 соответственно.Необходимо отметить, что на цветных 2D графиках распределенияамплитуды в плоскости r/B приведено в относительных единицах. Длясравнения амплитуд разных компонент между собой следует пользоватьсяграфиком с зависимостью суммарной амплитуды от величины внешнегомагнитного поля. Последняя получена путем интегрирования поля волны порадиусу для каждого конкретного значения магнитного поля.651.0TG (Ez)1.00.60.6r/R0.8r/R0.8H (Ez)0.40.40.20.20.00.0100200300100400200B (Гс)300400B (Гс)а)1.0TG (Er)1.00.60.6r/R0.8r/R0.8H (Er)0.40.40.20.20.00.0100200300100400200300400300400B (Гс)B (Гс)б)1.0TG (Efi)1.00.60.6r/R0.8r/R0.8H (Efi)0.40.40.20.20.00.0100200300100400200B (Гс)B (Гс)в)6610-1E-поля10-210-3Ez1Ez2Efi1Efi2Er1Er210-410-510-60100200300400500В (Гс)Рис.2.5.3.
Радиальные распределения компонент а) Ez, б) Er, в) Eϕ косой ленгмюровской(TG) волны и геликона (Н). Рабочая частота 13.56 МГц, концентрация 1010 см-3.1.0TG (Ez)1.00.60.6r/R0.8r/R0.8H (Ez)0.40.40.20.20.00.0100200300400100200B (Гс)300400300400B (Гс)а)1.0TG (Er)1.00.60.6r/R0.8r/R0.8TG (Er)0.40.40.20.20.00.0100200300100400200B (Гс)B (Гс)б)671.0TG (Efi)1.00.60.6r/R0.8r/R0.8H (Efi)0.40.40.20.20.00.0100200300100400200B (Гс)300400B (Гс)в)100Ez1Ez2Efi1Efi2Er1Er210-110-2E-поля10-310-410-510-610-710-80100200300400500B (Гс)Рис.2.5.4. Радиальные распределения компонент а) Ez, б) Er, в) Eϕ косой ленгмюровской(TG) волны и геликона (Н).
Рабочая частота 13.56 МГц, концентрация 5∙1011см-3.1.0TG (Ez)1.00.60.6r/R0.8r/R0.8H (Ez)0.40.40.20.20.00.0200400600800200B (Гс)400600B (Гс)а)800681.0TG (Er)1.00.60.6r/R0.8r/R0.8H (Er)0.40.40.20.20.00.0200400600200800400B (Гс)600800B (Гс)б)1.0TG (Efi)1.00.60.6r/R0.8r/R0.8TG (Efi)0.40.40.20.20.00.0200400600200800400600800B (Гс)B (Гс)в)10-2Ez1Ez2Efi1Efi2Er1Er2-410E-поля10-610-810-1010-1210-1410-1602004006008001000B (Гс)Рис.2.5.5. Радиальные распределения компонент а) Ez, б) Er, в) Eϕ косой ленгмюровской(TG) волны и геликона (Н).
Рабочая частота 13.56 МГц, концентрация 5∙1012 см-3.Помимо различий в проникновении косой ленгмюровской волны игеликона на приведенных графиках видно, что увеличение концентрацииэлектронов приводит к смещению области резонансного возбуждения ВЧ69полей в сторону большего магнитного поля (с 50 Гс для 1010см-3 до 200 Гс и700 Гс соответственно для 5∙1011 см-3 и 5∙1012 см-3). Увеличение внешнегомагнитного поля при фиксированной концентрации влияет на радиальныемоды возбуждаемых полей – приводит к росту радиальной моды для косойленгмюровской волны и её снижению – для геликона.Результаты моделирования для рабочей частоты 4 и 2 МГц приведенына рис.2.5.6-2.5.8 и рис.2.19-2.21 соответственно (концентрации 1010 см-3, 1011см-3 и 1012 см-3).1.0TG (Ez)1.00.60.6r/R0.8r/R0.8H (Ez)0.40.40.20.20.00.05010015020025050300100150200250300В (Гс)В (Гс)а)1.0TG (Er)1.00.60.6r/R0.8r/R0.8H (Er)0.40.40.20.20.00.0100200300400100500200300В(Гс)В(Гс)б)400500701.0TG (Efi)1.00.80.60.6r/Rr/R0.8H (Efi)0.40.40.20.20.00.0100200300400100500200В(Гс)300400500В(Гс)в)1E-31E-4E-поля1E-51E-61E-7Ez1Ez2Efi1Efi2Er1Er21E-81E-91E-101E-110100200300400500В(Гс)Рис.2.5.6.
Радиальные распределения компонент а) Ez, б) Er, в) Eϕ косой ленгмюровской(TG) волны и геликона (Н). Рабочая частота 4МГц, концентрация 1010 см-3.1.0TG (Ez)1.00.60.6r/R0.8r/R0.8H (Ez)0.40.40.20.20.00.05010015020050100В(Гс)В(Гс)а)150200711.0TG (Er)1.00.80.60.6r/Rr/R0.8H (Er)0.40.40.20.20.00.0100200300400100200300400В(Гс)В(Гс)б)1.0TG (Efi)1.00.60.6r/R0.8r/R0.8H (Efi)0.40.40.20.20.00.0100200300100400В(Гс)200300400В(Гс)в)0.01E-поля1E-3Ez1Ez2Efi1Efi2Er1Er21E-41E-51E-61E-70100200300400500В(Гс)Рис.2.5.7. Радиальные распределения компонент а) Ez, б) Er, в) Eϕ косой ленгмюровской(TG) волны и геликона (Н).
Рабочая частота 4 МГц, концентрация 1011 см-3.721.0TG (Ez)1.00.60.6r/R0.8r/R0.8H (Ez)0.40.40.20.20.00.0100200300100400200В(Гс)300400300400300400В(Гс)а)1.0TG (Er)1.00.60.6r/R0.8r/R0.8H (Er)0.40.40.20.20.00.0100200300100400200В(Гс)В(Гс)б)1.0TG (Efi)1.00.60.6r/R0.8r/R0.8H (Efi)0.40.40.20.20.00.0100200300100400В(Гс)200В(Гс)в)73Ez1Ez2Efi1Efi2Er1Er21E-31E-41E-5Е-поля1E-61E-71E-81E-91E-101E-110100200300400500B (Гс)Рис.2.5.8.
Радиальные распределения компонент а) Ez, б) Er, в) Eϕ косой ленгмюровской(TG) волны и геликона (Н). Рабочая частота 4МГц, концентрация 1012 см-3.На частоте 4 МГц тоже наблюдается (в меньшей степени, нежели для13.56 МГц) смещение резонансной области возбуждения ВЧ полей в сторонубольших значений внешнего магнитного поля с ростом концентрации, атакже – вытеснение косой ленгмюровской волны на поверхность ипроникновениявобъемгеликона.Стоитотметить,чтозначениеконцентрации, при которой геликон становится объемным, уменьшается суменьшением рабочей частоты.
Число радиальных мод геликона и косойленгмюровской волны со снижением рабочей частоты с 13.56 до 4 МГцтакже уменьшается.1.0TG (Ez)1.00.60.6r/R0.8r/R0.8H (Ez)0.40.40.20.20.00.0100200300400100В(Гс)200300В(Гс)а)400741.0TG (Er)1.00.60.6r/R0.8r/R0.8H (Er)0.40.40.20.20.00.0100200300100400200300400300400В(Гс)В(Гс)б)1.0TG (Efi)1.00.60.6r/R0.8r/R0.8H (Efi)0.40.40.20.20.00.0100200300100400200В(Гс)В(Гс)в)1E-41E-5E-поля1E-61E-7Ez1Ez2Efi1Efi2Er1Er21E-81E-91E-101E-110100200300400500В(Гс)Рис.2.5.9. Радиальные распределения компонент а) Ez, б) Er, в) Eϕ косой ленгмюровской(TG) волны и геликона (Н).
Рабочая частота 2 МГц, концентрация 1010 см-3.751.0TG (Ez)1.00.60.6r/R0.8r/R0.8H (Ez)0.40.40.20.20.00.0100200300100400200В(Гс)300400В(Гс)а)1.0TG (Er)1.00.60.6r/R0.8r/R0.8H (Er)0.40.40.20.20.00.0100200300200300400В(Гс)В(Гс)1.0100400б)TG (Efi)1.00.60.6r/R0.8r/R0.8H (Efi)0.40.40.20.20.00.0100200300100400200300В(Гс)В(Гс)в)400761E-31E-4Е-поля1E-51E-61E-7Ez1Ez2Efi1Efi2Er1Er21E-81E-91E-101E-110100200300400500В(Гс)Рис.2.5.10. Радиальные распределения компонент а) Ez, б) Er, в) Eϕ косой ленгмюровской(TG) волны и геликона (Н).
Рабочая частота 2 МГц, концентрация 1011 см-3.1.0TG (Ez)1.00.60.6r/R0.8r/R0.8H (Ez)0.40.40.20.20.00.0100200300400100200100200В(Гс)В(Гс)300400300400а)1.0TG (Er)1.00.60.6r/R0.8r/R0.8H (Er)0.40.40.20.20.00.0100200300400В(Гс)б)В(Гс)771.0TG (Efi)1.00.60.6r/R0.8r/R0.8H (Efi)0.40.40.20.20.00.0100200В(Гс)300100400200В(Гс)300400в)1E-41E-5E-поля1E-61E-7Ez1Ez2Efi1Efi2Er1Er21E-81E-91E-101E-110100200В(Гс)300400500Рис.2.5.11. Радиальные распределения компонент а) Ez, б) Er, в) Eϕ косой ленгмюровской(TG) волны и геликона (Н). Рабочая частота 2 МГц, концентрация 1012 см-3.Из распределения зависимостей для рабочей частоты 2 МГц (рис.2.5.92.5.11) видно, что для этой частоты косая ленгмюровская волна являетсяповерхностной во всем диапазоне исследуемых концентраций. Амплитудавсех возбуждаемых волн при этом значительно меньше, нежели для случаев4 и 13.56 МГц.
Граница возбуждения геликона еще сильнее по сравнению сбольшими частотами смещается в сторону малых магнитных полей.Таким образом, математическое моделирование позволило выделитьобласть условий эксперимента, соответствующих теме диссертационнойработы. В качестве внешних условий мощность генератора выбиралась до500Вт, рабочие частоты составляли 2, 4 и 13.56 МГц, давления аргона78составляли величины от 0.07 до 5 мТор, гелия – от 11 до 75 мТор, индукциявнешнего магнитного поля – до 70 Гс. Для выбранных внешних условийожидалось, что концентрация электронов составит величину порядка ~1010см-3, что соответствует области резонансного возбуждения объемной косойленгмюровской волны.79Глава 3. Экспериментальные исследования параметров плазмы3.1. Особенности индуктивного ВЧ разряда, наблюдаемые приизменении индукции магнитного поля и давления газаЭкспериментальные исследования разряда в двухкамерном источникеплазмы, выполненные на частотах 4 и 13.56 МГц при давлении аргона ниже 1мТор и мощностях ВЧ генератора PGen более 100 Вт, показали, что наложениеоднородного магнитного поля приводит к существенным изменениямпротяженностиразряда.Приотсутствиимагнитногополяразрядконцентрируется в верхней газоразрядной камере.
Увеличение величинымагнитного поля при давлениях аргона менее 1 мТор сначала приводит кпоявлению плазмы в верхней части нижней газоразрядной камеры, затемдлина интенсивно светящейся части разряда в нижней камере начинаетрасти, и, наконец, разряд замыкается на нижней фланец, формируяпротяженный плазменный столб (см. рис.3.1.1.а). Диаметр плазменногостолба примерно равен диаметру верхней газоразрядной камеры.а)б)в)Рис.3.1.1.
Фотографии разряда без (а) и при наличии (б) однородного внешнегомагнитного поля, (в) неоднородного магнитного поля.Изменение конфигурации магнитного поля позволяет управлятьположением плазменного столба, в том числе создавать широкую областьвблизи предполагаемого места расположения обрабатываемых подложек (см.80рис.3.1.1.в). При давлениях более 1 мТор формирования протяженногоплазменного столба не происходит, причем длина ярко светящейся частиразряда уменьшается с ростом давления.Оценим длину свободного пробега электронов при рассмотренныхдавлениях аргона по формуле: 1 na ,(1)где na – концентрация атомов, σ – максимальное значение эффективногосечения упругих столкновений электронов с атомами аргона [142-146].Полученные значения приведены в таблице 3.1.1.
Как видно, образованиеплазменного столба происходит при давлениях, когда длина свободногопробега превышает геометрические размеры источника плазмы.Давление (мТор)Длина свободного пробега (cm)0.151200.7251.512Таблица 3.1.1. Зависимость длины свободного пробега электрона от давления аргона.Таким образом, качественно полученные результаты можно объяснитьследующим образом.
Ток, текущий по антенне, возбуждает разряд в верхнейгазоразрядной камере, появляется плазма. Внешнее магнитное полепрепятствуетдвижениюэлектроновпоперекмагнитногополя,онипреимущественно движутся вдоль силовых линий. Если длина свободногопробега электронов оказывается достаточно большой, электроны выходят изверхней камеры, и появляется разряд в нижней камере. При достаточнобольших длинах свободного пробега и индукции внешнего магнитного поляразряд замыкается на нижний заземленный фланец. Движение электроновпоперек магнитного поля затруднено, поэтому в случае использованияоднородного магнитного поля наблюдается резко очерченный в радиальномнаправлении плазменный столб.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
