Диссертация (1105074), страница 15

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 15)

В этом случаеуравнение для амплитуды результирующей волны Az принимает вид:Az  Az0 (ekz eikz  rek (2 L z )eik (2 L z ) )(4.2),где k = πn/L – волновой вектор, n – число длин полуволн, умещающихся надлине источника L, k – коэффициент затухания, r – коэффициентотражения.Рассмотрим, как влияют параметры уравнения (4.2) на аксиальноераспределение поля в источнике плазмы в случае, когда отражение волныпроисходит только от нижнего металлического фланца источника плазмы.

Нарис.4.2.1 показано влияние величины коэффициента затухания волны на Az(z)106при условии, что на оси источника плазмы укладывается одна длина волны,т.е. n=2.2,0n=2=0.001=0.01=0.02=0.03=0.051,6Bz1,20,80,40,001020304050Z (см)Рис.4.2.1. Влияние коэффициента затухания k на пространственное распределениеAz(z).Как и следовало ожидать, увеличение коэффициента затуханияприводит к сглаживанию распределения Az(z), причем минимум при z=12.5см выражен менее ярко, чем при z=37.5 см. Аналогичная зависимостьнаблюдается и при уменьшении коэффициента отражения волны от фланца(рис.4.2.2).1,41,2Bz1,00,80,60,4=0.01r=1r=0.5r=0.20,20,001020304050Z (см)Рис.4.2.2. Влияние коэффициента отражения r на пространственное распределение Az(z).107Из рисунка 4.2.3, где показано аксиальное распределение амплитудыполя, рассчитанное при n=2.2 и n=1.8, видно, что изменение n приводит ксмещению положения локальных минимумов распределения Az(z).1,41,2Bz1,00,80,60,4=0.01n=2n=2.2n=1.80,20,001020304050Z (см)Рис.4.2.3.

Влияние числа укладываемых длин волн n на пространственноераспределение Az(z).Результаты расчета Az(z), выполненные в предположении, чтоотражение происходит только от нижнего фланца D, а также результатыэксперимента с рабочей частотой 4 МГц показаны на рис.4.2.4. Как видно,рассчитанные кривые в целом близки к измеренным. Наибольшеерасхождение наблюдается в области z=15 см.

Это, по-видимому, связано сотсутствием учета отражения от градиента концентрации в областиразделительного фланца.4МГц, 28Гс1,04МГц, 43Гсмодельэкспериментмодельэксперимент1,00,80,8BzBz0,60,60,40,40,20,20,00102030Z (см)а)40500,00102030Z (см)б)40501084МГц, 58Гсмодельэксперимент1,0Bz0,80,60,40,201020304050Z (см)в)Рис.4.2.4. Сопоставление результатов эксперимента (точки) и численных расчетов(кривые) амплитуды Bz. 4 МГц, 400Вт, а)28 Гс, б) 43 Гс, в) 58 Гс.Давление аргона 0.7 мТор.Поведение измеренной фазы B(z) для случаев 2 и 4 МГц хорошокачественно и количественно совпадает с зависимостью Arg(Аz(z)), котораяописывается формулой (4.2) для случаев n = 1 и 2 соответственно.

При этомразность фаз на торцах источника соответственно составит 180, 360. Дляпримера,нарис.4.2.5приведеносопоставлениерассчитанныхиэкспериментальных значений фазы частично стоячей волны для случая 4МГц.43Гсфаза Bz (градусы)360модельэксперимент30024018012060001020304050Z(см)Рис.4.2.5. Сопоставление результатов эксперимента (точки) и численных расчетов(кривые) фазы Bz. 4 МГц, 400Вт, 43Гс. Давление аргона 0.7 мТор.Для лучшего согласия теоретического аксиального распределенияамплитуды с экспериментом в области ГРК рассмотрим стационарнуюзадачу, учитывающую отражение от промежуточной области.

Представимсуперпозицию волн, распространяющихся направо в газоразрядной и109технологической камерах как А1 и А2, а волны, направляющиеся налево – какВ1 и В2. Размеры ГРК и технологической камер обозначим за L1 и L2соответственно, а ноль установим на границе камер.Рис.4.2.6. Виды волн, учитываемые в модели.В качестве граничных условий запишем условия непрерывностифункции и первой производной:A1eik1z  B1eik1z  A2eik2 z  B2e ik2 zk1  A1eik1z  B1e ik1z   k2  A2eik2 z  B2e ik2 z (4.3)В качестве дополнительного условия можно написать связь междуволнами А2 и В2 на нижнем фланце технологической камеры:B2   A2e2ik2 L2(4.4)Тогда в результате мы получим системуA1  1;A2 2k1 A1;k1 1   e 2ik2 L2   k2 1   e 2ik2 L2 2k1 (1   e 2ik2 L2 )B1  1  A1;2 ik2 L22 ik2 L2k(1e)k(1e) 12B2   A2e 2ik2 L2 .(4.5)Здесь k1 и k2 – комплексные величины, реальная часть которых близка кn, а величина мнимой части задает затухание в верхней и нижней камерах.LНеобходимо отметить, что при проведении расчетов предполагалось, чтовеличины k1 и k2 не зависят от z.

При этом не учитывается пространственнаянеоднородность магнитного поля и концентрации электронов.110Результатырасчетовдляслучаяаксиальногораспределенияабсолютного значения и фазы Bz на рабочей частоте 4 МГц приведены нарис.4.10-4.11. Здесь  x.Abs[ x]4МГц, 43Гс4МГц, 28Гс1,0модельэксперимент0,8модельэксперимент1,00,8BzBz0,60,60,40,40,20,20,0010203040500,0600Z (см)102030405060Z (см)а)б)4МГц, 58Гсмодельэксперимент1,0Bz0,80,60,40,20,00102030405060Z (см)в)Рис.4.2.7. Сопоставление результатов эксперимента (точки) и численных расчетов(кривые) амплитуды Bz с учетом отражения от градиента концентрации.

4 МГц, 400 Вт,а)28 Гс, б) 43 Гс, в) 58 Гс. Давление аргона 0.7 мТор.111фаза Bz (градусы)4004МГц, 43Гсмодельэксперимент300200100001020304050Z (см)Рис.4.2.8. Сопоставление результатов эксперимента (точки) и численных расчетов(кривые) фазы Bz с учетом отражения от градиента концентрации.

4 МГц, 400Вт, 43Гс.Давление аргона 0.7 мТор.Видно, что с учетом отражений от области сочленения камер расчетнаякривая хорошо описывает первый минимум аксиального распределенияамплитуды Bz. Зависимость фазы с учетом отражения также демонстрируетлучшее совпадение с экспериментальными данными по сравнению спредыдущими расчетами фазы.Сопоставление расчетных кривых с данными эксперимента для случаяаксиального распределения Jz на рабочей частоте 4 МГц приведены нарис.4.2.9.4МГц, 14Гс4МГц, 28Гсмодельэксперимент1,01,00,80,60,6JzJz0,80,40,40,20,20,00,00102030Z (см)а)4050модельэксперимент0102030Z (см)б)40501124МГц, 43Гс1,0Jz0,80,6модельэксперимент0,401020304050Z (см)в)Рис.4.2.9.

Сопоставление результатов эксперимента (точки) и численных расчетов(кривые) амплитуды Jz с учетом отражения от градиента концентрации. 4 МГц, 400 Вт,а)14 Гс, б) 28 Гс, в) 43 Гс. Давление аргона 0.7 мТор.Видно, что данная группа зависимостей также хорошо описывается врамках представления о суперпозиции волн. В целом экспериментальныеданные с рабочей частотой 4МГц имеют хорошее совпадение с расчетнымикривыми, когда на оси источника укладывается количество длин полуволнn=2.Экспериментальные кривые с рабочей частотой 13.56 МГц такжехорошо аппроксимируются в рамках предложенной модели. На рис.4.2.10приведено сопоставление данных эксперимента с расчетными для Bz приразных величинах внешнего магнитного поля.13.56МГц, 28Гс13.56МГц, 14Гсмодельэксперимент1,0модельэксперимент1,00,80,60,6BzBz0,80,40,40,20,20,00,00102030405001020Z (см)Z (см)а)б)30405011313.56МГц, 43Гс13.56МГц, 58Гсмодельэксперимент1,01,00,80,8BzBz0,60,40,60,40,20,2модельэксперимент0,00,00102030405001020Z (см)30405060Z (см)в)г)13.56МГц, 72Гс51,040,6nBz0,830,420,2модельэксперимент0,001020Z (см)д)13040501020304050607080B (Гс)е)Рис.4.2.10.

Сопоставление результатов эксперимента (точки) и численных расчетов(кривые) амплитуды Jz с учетом отражения от градиента концентрации. 13.56 МГц,400 Вт, а)14 Гс, б) 28 Гс, в) 43 Гс, г) 58 Гс, д) 72 Гс и е) зависимость числа длин полуволнот внешнего магнитного поля. Давление аргона 0.7 мТор.Из рис.4.2.10 видно, что с ростом магнитного поля растет и число длинполуволн n у расчетных кривых (с n=2 для 14 Гс до n=4 для В>43 Гс),описывающих экспериментальные данные. На основании этого можнопредположить, что в зависимости от величины внешнего магнитного поляволны в разряде возбуждаются в различных пространственных модах.Несмотря на то, что для рабочей частоты 13.56 МГц не удалось измеритьаксиальное распределение фазы Bz, можно предположить, что в этом случаефаза компоненты Вz будет иметь поведение, схожее с наблюдаемым начастотах 2 и 4 МГц, за тем лишь отличием, что формирование профиля114частично стоячей волны будет происходить уже начиная со значенийвнешнего магнитного поля в 14.4 Гс, а сдвиг фазы составит ~720о.4.3.

Влияние емкостной составляющей на аксиальное распределение ВЧполей и токов.В ходе рассмотрения стационарной задачи учитывается отражение отпромежуточной области. Данное дополнительное отражение может иметьместо на градиенте концентрации, возникающем при использованиизаземленного металлического разделительного фланца (рис.3.4.1-3.4.2). Приэтом наблюдается корреляция формирования волновой структуры спостепенным формированием профиля концентрации. Как было показаноранее, при использовании в качестве разделительного фланца из оргстеклаподобное скачкообразное изменение плотности плазмы не происходит.Поэтому для проверки предположения об отражения от градиента былиизмерены аксиальные распределения Bz для разных значений внешнегомагнитного поля с использованием фланца из оргстекла (рис.4.3.1).28.8 Гс10028.8 Гс360металлоргстеклофаза (Вz) (градусы)80металлоргстекло300Вz60402024018012060000102030Z (см)40050а)102030Z (см)405011543.2 Гс10043.2 Гс360металлоргстеклометаллоргстекло300фаза (Bz) (градусы)80Bz6040202401801206000010203040050Z (см)1020304050Z (см)б)Рис.4.3.1.

Аксиальное распределение амплитуды и фазы Bz в зависимости в замисимости отматериала фланц B. 4 МГц, 400 Вт, а) 28 Гс, б) 43 Гс. Давление аргона 0.7 мТор.Предполагалось получить волновую структуру, которая хорошо будетописываться расчетами без учета промежуточного отражения. Однако вслучае диэлектрического фланца из оргстекла поле на всем диапазонеисследуемых внешних магнитных полей Bz монотонного убывает по мерепродвижения из газоразрядной в технологическую камеру. Фаза при этом втехнологической камере в пределах погрешности эксперимента остаетсяпрактически неизменной. То есть в случае фланца из оргстекла волноваяструктура в источнике плазмы не формируется вовсе.

Характеристики

Список файлов диссертации