Потоки энергии и эффекты локализации акустических волн в твердых телах с элементами радиальной симметрии (1104475)

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла

МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТимени М.В. ЛомоносоваФИЗИЧЕСКИЙ ФАКУЛЬТЕТНа правах рукописиУДК 534.2Козлов Антон ВладимировичПотоки энергии и эффекты локализацииакустических волн в твердых телахс элементами радиальной симметрииСпециальность 01.04.06 – акустикаАвторефератдиссертации на соискание ученой степеникандидата физико-математических наукМосква – 2011Работа выполнена на физическом факультете Московского государственного университетаимени М.В.

Ломоносова.Научный руководитель:кандидат физико-математических наук, старший научный сотрудникВладимир Геннадиевич Можаев.Официальные оппоненты:доктор физико-математических наук, профессорВладимир Иванович Балакший (физический факультет МГУ),кандидат физико-математических наукВадим Моисеевич Левин (зав.

лабораторией акустической микроскопии Институтабиохимической физики РАН).Ведущая организация:Институт радиотехники и электроники имени В.А. Котельникова РАН.Защита состоится 16 февраля 2012 г. в 16-00 часов на заседании диссертационного советаД.501.001.67 по адресу: Москва, Ленинские горы, д. 2, стр. 1, Московский государственныйуниверситет, физический факультет, центральная физическая аудитория имени Р.В. Хохлова.С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке физического факультета Московскогогосударственного университета имени М.В. Ломоносова.Автореферат разослан 13 января 2012 г.Ученый секретарьдиссертационного совета Д.501.001.67кандидат физико-математических наук, доцент2А.Ф. КоролевОБЩАЯХАРАКТЕРИСТИКАНАУЧНОГОНАПРАВЛЕНИЯИЕГОАКТУАЛЬНОСТЬАкустические волны находят широкие применения в науке и технике, в том числе втаких практически значимых областях как ультразвуковая дефектоскопия и неразрушающийконтроль материалов, акустическая микроскопия, акустоэлектроника и акустооптика.

Припроектировании акустических устройств и анализе акустических процессов в этих областяхнеобходимо учитывать множество факторов, влияющих на распространение акустическихволн в твердом теле, в том числе отражение, рефракцию, дифракцию, фокусировку и другие.Развитый к настоящему времени математический аппарат акустики твердых тел позволяетопределять условия распространения различных типов волн и описывать их свойства исопутствующие физические эффекты. Однако многие задачи решаются лишь численно или сприменениемкомбинированныхчисленно-аналитическихметодов.Этосвязанососложностью геометрических и физических условий многих интересных для практики задач,а также с попытками учесть как можно большее число так называемых вторичных факторов– тонких физических эффектов, влияющих на количественные изменения тех или иныхфизических величин в реальных условиях.

С другой стороны, в некоторых частных случаяхполучение точных аналитических решений все же возможно вследствие наличияопределенной геометрической или физической симметрии рассматриваемых задач. Вчастности, такая возможность существуют в акустике анизотропных твердых тел. Конечно,такого рода решения зачастую можно найти лишь для некоторых конкретных условиях,например, для определенного класса кристаллов и их срезов. Однако они представляютсяболее ценными по сравнению с численными решениями, поскольку позволяют глубжепонять физические процессы, протекающие при распространении акустических волн. Крометого, точные решения могут объяснять и предсказывать наличие новых физическихэффектов, а также служить основой для построения решений и изучения более сложныхзадач путем обобщения результатов с помощью теории возмущений.В настоящей диссертационной работе особое внимание уделяется задачам ораспространении акустических волн и пучков в анизотропных средах, обладающихэлементами радиальной (т.е.

сферической или цилиндрической) симметрии. Подчеркнем, чторассматриваемыеэлементысимметриикромегеометрииизучаемыхзадачмогутхарактеризовать и материальные свойства волновых сред. В частности, важным свойствомкристаллов является наличие у них осей симметрии различных порядков. Исследование вданной диссертации анизотропных акустических явлений было в основном инициированоотсутствием в литературе общего теоретического объяснения и понимания явления3фононной фокусировки.

Под термином "фононная фокусировка" обычно подразумеваетсяусиление концентрации акустической энергии, излучаемой ограниченным источником ванизотропной среде, в некоторых направлениях распространения волн от источника. Внастоящей работе для анализа данного явления в качестве первого шага была рассмотреназадача о распространении акустических волн от точечного источника в однородномизотропном твердом теле.

К настоящему времени можно считать твердо установленнымфакт отсутствия какой-либо концентрации излучения (в дальнем поле) от точечногоисточника в идеальных жидкостях или газах. С другой стороны, как показал анализлитературы, задача о распространении энергии от такого источника в твердых телахисследована недостаточно полно. А именно, для векторного источника (точечной силы),находящегося в безграничном однородном изотропном твердом теле, до сих пор не былопроведено анализа энергетических характеристик. При изучении этого вопроса в данномисследовании первоначально предполагалось, что для такого источника можно будет лишьподтвердить известный вывод об отсутствии нерадиальных потоков энергии. Наличиенерадиальных потоков энергии, как следует ожидать, может объяснить известный эффектсингулярной фононной фокусировки в кристаллах.

Однако, как показал проведенный расчет,даже для такого простого случая радиальность, т.е. прямолинейность, распространениясредних по времени потоков акустической энергии оказывается нарушенной. Этот результатявляется, несомненно, важным для развития и уточнения фундаментальных физическихпредставлений о волновых свойствах материальных сред.В последнее время наблюдается повышенный интерес к так называемому явлениюотрицательной рефракции. Суть этого явления заключается в том, что на плоской границераздела с так называемым "отрицательным" материалом преломление волновых лучей можетпроисходить в необычную сторону относительно нормали к границе. При этомотрицательная рефракция может приводить к фокусировке расходящегося пучка излученияпри прохождении плоской границы раздела. Следует отметить, что данный эффект былпредсказан теоретически еще в 60-х годах XX века для электромагнитных волн вгипотетическихматериалах,которыедолжныбылибыобладатьодновременноотрицательными показателем преломления и магнитной восприимчивостью.

В начале XXIвека такие искусственные материалы были получены, но, необходимо отметить, что онипроявляют свойство отрицательной рефракции для электромагнитных волн только вопределенном диапазоне частот и, строго говоря, не могут быть названы сплошнымисредами. В то же время, из-за схожести определенных волновых свойств, изучение"отрицательных" оптических материалов привело к образованию нового направления и вакустике. Дело в том, что для акустических волн свойство отрицательной рефракции также4может иметь место не только в аналогичных метаматериалах, но и в сильно анизотропныхкристаллах,причемвпоследнемслучаеданный эффектнеявляетсячастотно-избирательным.

Это связано с наличием на поверхностях обратных фазовых скоростей(далее будет использоваться термин "медленность") локальных вогнутостей. В случае есливолновой вектор волны, преломленный на границе раздела с таким анизотропнымкристаллом, попадает в вогнутый сектор поверхности медленности, луч, соответствующийданной волне, будет испытывать отрицательную рефракцию. Необходимо отметить, чтопервые попытки описания именно такой акустической отрицательной рефракции в кристаллеотносятся к 2004 году, причем рассмотрение данного явления проводилось на уровнечисленного моделирования по аналогии с электромагнитным случаем. В то же время вполной мере известные аналитические методы кристаллоакустики не применялись. Внастоящей диссертационной работе впервые была разработана теория распространенияакустических пучков в условиях отрицательной рефракции в анизотропном кристалле.Кроме того, новые волновые свойства и явления, связанные с отрицательной рефракцией,как будет показано ниже, могут проявляться и в другом важном применениифокусированных акустических волн – в акустической микроскопии, в случае, когдаизучаемымобразцомявляетсяакустическианизотропныйматериал.Необходимоподчеркнуть, что отрицательная рефракция в кристаллоакустике непосредственно связана санизотропией среды, в которой распространяются волны.

Как было указано выше, в сильноанизотропных кристаллах вопрос о распространении локализованной (сфокусированной)акустической энергии исследован недостаточно полно. Таким образом, часть даннойдиссертационнойработыпосвященаполучениюаналитическихрешенийдлясфокусированных полей акустических пучков в анизотропных средах, исследованию ихпространственного распределения и условий фокусировки. При этом выводы и результаты,полученные при рассмотрении задач фокусировки и волноводного (локализованного)распространения акустических волн в анизотропных средах столь же актуальны и для другихтипов волн, имеющих вогнутости на соответствующих поверхностях медленности.

Вкачествепримераможнопривестиспиновыеволны,магнитоупругиеволны,электромагнитные волны в плазме и прочие. С этой точки зрения условия локализацииволновых пучков в среде с неоднородным профилем скорости являются столь же общими имогут применяться для волн любой природы.Другим важным аспектом применения разрабатываемой в данной диссертационнойработе теории локализованных акустических волн является анализ поведения таких волн вограниченных структурах – резонаторах. Этот вопрос имеет особую актуальность вследствиеширокого распространения различных резонансных систем в практических применениях.5Реализацией одного из таких применений являются, например, кристаллические резонаторы(в частности, кварцевые), которые используются как основной частотно-задающий элементво многих радиоэлектронных системах.

При этом основной подход к расчету такихрезонаторов, видимо вследствие исторических причин их возникновения и разработки,основан на априорном задании формы таких резонаторов в виде элементов с плоскими исферическими отражающими поверхностями по аналогии с обыкновенными изотропнымирезонаторами наподобие тех, что используются в лазерной оптике. С другой стороны,материал пьезорезонаторов в большинстве случаев представляет собой анизотропныйкристалл, и потому для правильного описания акустических полей в этих резонаторахнеобходимо последовательная теория распространения акустических волн в такихограниченных структурах.

Характеристики

Тип файла PDF

PDF-формат наиболее широко используется для просмотра любого типа файлов на любом устройстве. В него можно сохранить документ, таблицы, презентацию, текст, чертежи, вычисления, графики и всё остальное, что можно показать на экране любого устройства. Именно его лучше всего использовать для печати.

Например, если Вам нужно распечатать чертёж из автокада, Вы сохраните чертёж на флешку, но будет ли автокад в пункте печати? А если будет, то нужная версия с нужными библиотеками? Именно для этого и нужен формат PDF - в нём точно будет показано верно вне зависимости от того, в какой программе создали PDF-файл и есть ли нужная программа для его просмотра.

Список файлов диссертации