Потоки энергии и эффекты локализации акустических волн в твердых телах с элементами радиальной симметрии (1104475), страница 2
Текст из файла (страница 2)
Развиваемый в настоящей диссертационной работе подход наоснове параксиальных акустических пучков позволяет получить аналитические выражениядля полей акустических мод в пьезорезонаторах.Задача о локализации и концентрации акустической энергии, как уже было указано,является весьма интересной как с теоретической, так и с практической точки зрения.
Для еерешения используются не только плоско-выпуклые резонаторы, но и различные отражающиеповерхности и замкнутые объемы более сложной и интересной формы. Например, одной изинтересных и новых форм таких резонаторов является резонатор в виде пирамиды,исследованию которых также посвящена часть настоящей диссертационной работы.Таким образом, актуальность работы обусловлена широким применением в настоящеевремя анизотропных материалов и объектов в устройствах акустоэлектроники иакустооптики, их исследованием в акустической микроскопии, а также фундаментальнойважностьюизучениявакустикеявленийдифракции,фокусировки,волноводногораспространения и резонанса.ЦЕЛЬ РАБОТЫЦель настоящей работы состоит в обнаружении и теоретическом изучении новыхособенностейакустическихявленийдифракции,фокусировки,волноводногораспространения и резонанса в средах, форма или анизотропия которых имеет элементырадиальной симметрии.НАУЧНАЯ НОВИЗНА1.
Показано, что традиционные представления о прямолинейности распространенияволновых лучей и потоков волновой энергии имеют ограниченную применимость. Аименно, потоки энергии акустических волн от точечного силового гармонического6источника в однородном изотропном твердом теле, как показал проведенный точныйрасчет,неявляютсярадиальными,асодержатосциллирующуюугловуюсоставляющую.2. Впервые рассмотрена возможность создания акустического аналога линзовой линиина основе планарных периодических кристаллических слоев, в которых фокусировкареализуется за счет анизотропии и вызванной ею отрицательной рефракции.3.
Выявлена новая возможность возникновения дополнительных сигналов из-заотрицательной рефракции при акустомикроскопическом исследовании анизотропныхпластин.4. Предсказан новый эффект волноводной локализации в градиентных анизотропныхсредах с профилем скорости, который согласно традиционным представлениямявляется антиволноводным, т.е. должен приводить не к локализации волнового поля,а к формированию зоны тени.5. Реализованаоригинальнаяпроцедуранахожденияявныхвыраженийдлякоэффициентов локальной аппроксимации поверхности медленности объемныхакустических волн эллипсоидом в общем анизотропном случае.
На ее основеразработанапоследовательнаясхемапереходаотзадачираспространенияакустических пучков в средах с эллипсоидальной анизотропией к изотропной задаче,что позволило получить корректные, в отличие от ранее опубликованных,аналитические результаты для гауссовых пучков с учетом их анизотропного сноса.6. Развит альтернативный подход к анализу мод планарно-выпуклых кристаллическихрезонаторов, основанный на использовании анизотропных решений для гауссовыхпучков.Подходпозволилсмоделироватьтонкиеэффектыанизотропногорасщепления и снятия вырождения мод, наблюдавшиеся ранее в эксперименте [1].7. Впервые получено точное аналитическое решение, описывающее волновые резонансыв объеме пирамиды.
Решение относится к случаю акустических резонансов впирамидальной полости, заполненной идеальной жидкостью или газом, имеющейформу правильной пирамиды с квадратным основанием и взаимно ортогональнымипротивоположными боковыми гранями.НАУЧНАЯ И ПРАКТИЧЕСКАЯ ЗНАЧИМОСТЬ РАБОТЫ1.
Исследование энергетических характеристик силового точечного источника вбезграничном однородном изотропном твердом теле позволяет сделать вывод огранице применимости классических научных представлений о точечном источнике7акустических волн, как об идеальном объекте, имеющем в дальнем полепространственно-однородную структуру поля.2. Развитое в настоящей работе обобщение метода параксиального и параболическогоуравнения на случай анизотропной среды с различными локальными типамиповерхности медленности дает возможность для изучения широкого круга явлений,связанных, в частности, с отрицательной рефракцией. Новые аналитические решениядля автоколлимированных пучков в присутствие фононной фокусировки могут бытьиспользованы для построения волноводов с сильно подавленными дифракционнымипотерями.3.
На основе знаний о распространении акустической энергии в анизотропныхкристаллах возможно создание акустических линз и линзовых линий, обладающихуникальным свойством – отсутствием привязанности локализованных колебаний ккакой-либо геометрической оси симметрии. В частности, это позволяет проектироватьрезонаторы и сенсоры с плоскими отражающими поверхностями.4.
В акустической микроскопии обнаруженный физический механизм, которыйприводит к дополнительным осцилляциям в выходном сигнале и связан сприсутствием отрицательной рефракции в образце, позволяет определить способыизучения внутренних упругих характеристик таких образцов и усилить контрастполучаемой информации.5. Рассмотренные условия локализации акустических волн в анизотропных средах приантиволноводном профиле фазовой скорости, т.е. в случае, когда фазовая скоростьимеет на оси волновода максимум, а не минимум, необходима как дляфундаментальногопониманияпроцессараспространениявнеоднороднойанизотропной среде в целом, так и, в частности, для разработки и создания устройствс подавленной дифракционной расходимостью волноводных пучков.
Выводы этойчасти диссертации являются общими и применимы, в принципе, для волн любойприроды, имеющих локальную вогнутость на поверхности медленности. Простаяфизическая интерпретация волноводных мод позволяет объяснить возможностьсуществования таких мод на языке лучевой теории.6. Применение теории параксиальных пучков для анализа локализованных колебаний вограниченных системах – в частности, в пьезорезонаторах, позволяет аналитическирассчитывать форму отражающих поверхностей, необходимую для минимизациидифракционных и рефракционных потерь. В свою очередь, это дает возможностьувеличить добротность резонаторов, а также указать на необычный вариант их формыв случае, если они изготовлены из кристаллов с отрицательной рефракцией.
А именно8плоско-выпуклый тип резонаторов должен быть заменен в таком случае на плосковогнутый.7. Исследуемые автором резонаторы пирамидальной формы используются, в частности,в качестве эжекторов сверхмалых капель и квантовых точечных резонаторов. Внастоящейработебылиполученыпростыеаналитическиевыражениядлясобственных мод подобных пирамидальных резонаторов, причем данные результатысогласуются с экспериментальными и эмпирическими наблюдениями. С научнойточки зрения эта задача также интересна возможностью сравнения волнового илучевого решений, которые здесь дают одинаковые результаты.ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ, ВЫНОСИМЫЕ НА ЗАЩИТУ1.
Потоки энергии акустических волн от точечного монохроматического силовогоисточника в однородном изотропном твердом теле имеют осциллирующую угловуюсоставляющую, т.е. не являются радиальными и в ближнем, и в дальнем поле.2. В периодической системе плоскопараллельных анизотропных слоев с отрицательнойрефракцией выбором толщины слоев достигается подавление дифракционнойрасходимости и формирование квазиволноводных акустических пучков.3. Отрицательнаярефракцияванизотропныхобразцахвызываетпоявлениедополнительных осцилляций в выходном сигнале акустического микроскопа, когдафокус микроскопа смещается в область не под поверхностью образца, как дляизвестных ранее осцилляций, а над поверхностью.4.
Волноводный захват изгибных волн в неоднородных кристаллических пластинах внаправлении, где угловая зависимость волновых чисел локально описываетсявогнутой кривой, происходит в том случае, когда скорость в этом направлениидостигает не минимума, как в изотропных средах, а максимума.5. Аппроксимацию поверхности медленности кристаллов эллипсоидом для нахожденияаналитических решений для акустических пучков в целях упрощения целесообразноизначально проводить не в определителе матрицы уравнения Грина-Кристоффеля, а вее элементах.
Корректное решение для пучков находится сведением эллипсоидальнойанизотропии к полной изотропии поворотами и масштабированием координат вфизическом и фазовом пространствах.6. Теория планарно-выпуклых кристаллических резонаторов на основе анизотропныхрешений для гауссовых пучков является более строгой альтернативой известномуподходу, согласно которому поля в резонаторах с искривленной поверхностьюлокально аппроксимируются полями плоскопараллельного резонатора.97. Одна четверть мод акустического резонатора в форме пирамидальной полости сквадратнымоснованиемиортогональнымипротивоположнымигранями,сзаполнением идеальным газом или жидкостью, представляет собой симметричнуюкомбинацию вырожденных мод куба, составленного из шести одинаковых пирамидуказанной формы.АПРОБАЦИЯ РАБОТЫРезультаты работы докладывались на следующих научных конференциях:Международныефундаментальнымконференциинаукамстудентов,аспирантов«Ломоносов-2005»,имолодых«Ломоносов-2006»,ученыхпо«Ломоносов-2007»(Москва), Форум "Всемирный год физики в Московском Университете" (Москва, 2006), 20thEuropean Frequency and Time Forum (Braunshcweig, Germany, 2006), Всероссийские научныешколы-семинары «Волны-2006», «Волны-2007», «Волны-2011» (Москва), XIX сессияРоссийского акустического общества (Нижний Новгород, 2007), IEEE Ultrasonics Symposium(Rome, Italy, 2009), «Days on Diffraction» (Санкт-Петербург, 2011), «Ломоносовские чтения»(Москва, 2011);а также на семинарах кафедры акустики физического факультета МГУ (2005-2011),лаборатории акустики Университета Мена (LAUM, Le Mans, France, 2007), лабораториифизической механики Университета Бордо 1 (LMP, Bordeaux, France, 2006), и семинаретеоретического отдела ИОФАН под руководством А.А.
Рухадзе (Москва, 2010).ВКЛАД АВТОРАВсе материалы, вошедшие в данную диссертационную работу, подготовлены либолично автором, либо совместно с соавторами работ, опубликованных по теме диссертации.ПУБЛИКАЦИИПо теме диссертации опубликовано в журналах и сборниках 17 печатных работ (изних 3 статьи в рецензируемых журналах, входящих в список ВАК).
Перечень основныхпубликаций приведен в отдельном списке работ автора после основного списка литературы.СТРУКТУРА И ОБЪЁМ ДИССЕРТАЦИИДиссертация состоит из введения, 5 глав, заключения и списка цитируемойлитературы. Общий объем составляет 200 страниц, включая 40 рисунков, и 200библиографических ссылок.СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ10Во введении обоснована актуальность темы, сформулированы предмет исследованияи цели работы, определена научная и практическая значимость проведённых исследований,представлена информация об апробации и вкладе автора, приведены основные положения,выносимые на защиту, а также кратко изложено содержание диссертации по главам.В первой главе приведен анализ теоретических и экспериментальных работ повопросам распространения акустической энергии в различных средах.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
