Потоки энергии и эффекты локализации акустических волн в твердых телах с элементами радиальной симметрии (1104475), страница 5
Текст из файла (страница 5)
Для четных чисел общая формула для поля резонансныхмод имеет вид/A =cospx cos+cosr x cospy cos,q y cosr z+cospq z+cosq x cos(6)где p =π p / a , q =π q / a , r =π r / a . Для нечетных чисел косинусы в формуле (6)заменяются синусами23ϕ/A=sinpx sin+sinr x sin.py sinq y sinq zr z+sinpx+sinq x sin(7)Резонансные частоты для обоих типов мод (6) и (7) определяются одним и тем жевыражениемf = (v / 2a )p 2 +q 2 +r 2,(8)где p, q, r - произвольные целые числа, соответствующие номерам мод.Найденные моды являются либо симметричными, либо антисимметричнымиодновременно по всем координатам.
Задача о существовании мод смешанной симметрии, т.е.мод, симметричных по одной координате и антисимметричных по другой, остаетсяоткрытой. Для таких мод задача о колебаниях в пирамиде не сводится к задаче о колебанияхв составном кубе без внутренних границ. Из сравнения высокочастотной асимптотикираспределения мод в спектре куба и пирамиды следует, что найденное решение согласноформуле Вейля является полным для четверти рассматриваемой пирамиды.Основные результаты и выводы работы1. Показано, что потоки энергии объемных акустических волн от точечного силовогоисточника в однородном изотропном твердом теле, а также потоки энергии в пучкеизгибныхволндлянаправленияфононнойфокусировкиводнороднойкристаллической пластине не являются прямолинейными даже в дальнем поле.2.
Предсказаныианизотропныхизученысредах:следующиеа)эффектылокализацияотрицательнойакустическихволнврефракциивсистемеизплоскопараллельных слоев; б) дополнительные сигналы в акустическом микроскопепри расположении фокуса над поверхностью образца; в) волноводная локализацияизгибных волн в градиентных пластинах с антиволноводным согласно традиционнымпредставлениям профилем скорости.3. Разработанапроцедуралокальнойаппроксимацииповерхностимедленностиобъемных акустических волн эллипсоидом в общем анизотропном случае, и на этойоснове предложено обобщение теории гауссовых пучков.4. Развитновыйподходканализумодпланарно-выпуклыхкристаллическихрезонаторов с использованием решений для гауссовых пучков, изучены эффектыанизотропного снятия вырождения мод в таких резонаторах.5.
Найдены точные аналитические решения волнового уравнения для резонансныхакустическихмодпирамидальнойполостиидеальным газом или жидкостью.24специальноговида,заполненнойr yСписок литературы1. Sauerbrey G. Investigation of resonant modes of planoconvex AT-plates // 21st AnnualSymposium on Frequency Control. 1967. P. 63-71.2.
Imamura K., Tamura S. Negative refraction of phonons and acoustic lensing effect of acrystalline slab // Phys. Rev. B. 2004. V. 70. N. 17. 174308. 7 p.3. Daly B.C., Norris T.B., Chen J., Khurgin J.B. Picosecond acoustic phonon pulse propagationin silicon // Phys. Rev. B. 2004. V. 70. N. 21. 214307. 8 p.4. Kogelnik H., Li T. Laser beams and resonators // Proc. IEEE. 1966.
V. 54. N. 10. P. 13121329.5. Tien P.K., Gordon J.P., Whinnery J.R. Focusing of a light beam of Gaussian fielddistribution in continious and periodic lens-like media // Proc. IEEE. 1965. V. 53. N. 2. P.129-136.6. Staudt J.H., Cook B.D. Visualization of quasilongitudinal and quasitransverse elasticwaves // J. Acoust. Soc. Amer. 1967. V. 41.
N. 6. P. 1547-1548.7. Балакший В.И., Парыгин В.Н., Чирков Л.Е. Физические основы акустооптики М.:Радио и связь, 1985. 278 c.8. Mason I.M., Ash E.A. Acoustic surface-wave beam diffraction on anisotropic substrates // J.Appl. Phys. 1971. V. 42. N. 13. P. 5343-5351.9. Заболотская Е.А. Нелинейное распространение звукового пучка в кристалле // Акуст.журн. 1986. Т.
32. N. 1. С. 61-64.10. Blevins R.D. Formulas for Natural Frequency and Mode Shape. Malabar, Florida: Krieger,1984. 492 p.11. Meacham J.M., Ejimofor C., Kumar S., Degertekin F.L., Fedorov A.G. Micromachinedultrasonic droplet generator based on a liquid horn structure // Rev. Sci. Instrum.
2004. V.75. N. 5. P. 1347-1352.Авторские публикации1. Козлов А.В., Можаев В.Г. Парадокс нерадиальности потоков энергии акустическихволн от точечного источника в однородных изотропных твердых телах //Международная конференция студентов, аспирантов и молодых ученых пофундаментальным наукам "Ломоносов-2005". Секц. Физ. Сб. тез. Физ. ф-т МГУ. 2005.C. 8-10.2. Козлов А.В., Можаев В.Г.
Анализ фокусировки акустических волн при отрицательнойрефракции на плоской границе кристаллов. В сб.: Форум «Всемирный год физики вМосковском университете». Конференция молодых ученых. Сб. материалов. М., 2005.С. 10-11.3. Kozlov A.V., Mozhaev V.G. Localization of acoustic bulk modes due to negative refractionin crystal resonators // Proceedings of the 20th EFTF.
Abstracts. Braunschweig. 2006. P. 33.4. Kozlov A.V., Mozhaev V.G. Localization of acoustic bulk modes due to negative refractionin crystal resonators. In: Proceedings of 20th European Frequency and Time Forum. 2006.Braunschweig, Germany. 2007. P. 147-154.5. Козлов А.В., Можаев В.Г. Проявление отрицательной рефракции в акустическоймикроскопии анизотропных пластин // Международная конференция студентов,аспирантов и молодых ученых по фундаментальным наукам "Ломоносов-2006". Секц.Физ. Сб. тез. Физ. ф-т МГУ. 2006.
C. 6-8.6. Козлов А.В., Можаев В.Г. Локализованные акустические волны и резонансы в слояхкристаллов с отрицательной рефракцией. В сб.: X Всероссийская школа-семинар«Волновые явления в неоднородных средах». Звенигород, Московская область, 22-27мая 2006 г. CD–издание. Секция 6. С.
21-23.257. Козлов А.В., Можаев В.Г. Локализованные акустические волны и резонансы в слояхкристаллов с отрицательной рефракцией // Изв. РАН. Сер. Физ. 2006. Т. 70. № 12. С.1716-1721.8. Козлов А.В., Можаев В.Г. Структура акустических полей в пирамидальномотражателе и резонаторе // Международная конференция студентов, аспирантов имолодых ученых по фундаментальным наукам "Ломоносов-2007". Секц.
Физ. Сб. тез.Физ. ф-т МГУ. 2007. C. 169.9. Козлов А.В., Можаев В.Г. Оптимальная форма и анализ мод пьезорезонаторов наоснове теории волновых пучков // Труды XI Всероссийской школы-семинара "Физикаи применение микроволн" - "Волны-2007". 2007. Ч. 5. "Динамика колебательныхпроцессов ".
С. 14-16.10. Козлов А.В., Можаев В.Г. Новый подход к анализу мод и выбору формы планарновыпуклых пьезокристаллических резонаторов. В сб.: Сборник трудов XIХ сессииРоссийского акустического общества. М.: ГЕОС. 2007. Т. 1. С. 267-270.11. Kozlov A.V., Mozhaev V.G. Exact analytic solution to the problem of acoustic resonances inpyramidal cavities of particular shape. In: Abstracts.
2007 IEEE International UltrasonicsSymposium and Short Courses. 28-31 October, 2007. New York, NY, USA. P. 207-208.12. Kozlov A.V., Mozhaev V.G. Additional signals due to negative refraction in acousticmicroscopy of anisotropic plates // Phys. Lett. A. 2008. V. 372. N. 26. P. 4718–4721.13. Kozlov A.V., Mozhaev V.G. V(z) oscillations at upward defocusing // J.
Acoust. Soc. Amer.2008. V. 123. N. 5. Pt. 2. P. 3930.14. Kozlov A.V., Mozhaev V.G., Zyryanova A.V. Waveguide effect under "antiguiding"conditions in graded anisotropic media // J. Phys.: Cond. Matt. 2010. V. 22. N. 7. P. 075401(11pp).15. Козлов А.В., Можаев В.Г. Обобщение метода параболического уравнения для расчетаакустических пучков в кристаллах // Труды школы-семинара «Волны-2011». Секция7. Акустоэлектроника и акустооптика. С.
30-34.16. Kozlov A.V., Mozhaev V.G. Exact solutions for wave resonances in rectangular pyramidalcavity // Days on Diffraction. Proceedings. 2011. P. 92-97.17. Можаев В.Г., Козлов А.В. Новые решения для автоколлимированных акустическихпучков в кристаллах. Ломоносовские чтения - 2011. Секция физики. Научнаяконференция.
Сборник тезисов докладов. М.: Физический ф-т МГУ, 2011. С. 34-38.26.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
