Диссертация (1103111), страница 8

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 8)

Ход лучей при съёмкеударной волны в ударной трубе представлен на схеме Рис. 2.5.Рис. 2.5. Схема рефракции лучей на фронте плоской ударной волны,распространяющейся внутри рабочей секции ударной трубы. Краснымобозначен фронт ударной волныДля рассматриваемого случая n / n  1, и углы  ,  являются малыми.Тогда угол между падающим и преломлённым лучом может быть получен в виде:nsin Также может быть показано [5], что при условии малости углов  , видимое отклонение луча после прохождения через весь разрядный промежуток,43учитывающее также преломление на прозрачных стенках камеры, выражаетсясоотношением  ' n0 , что в условиях съёмки в воздухе с хорошей точностьюn1тождественно  '   .Учитывая соотношения между реальной шириной фронта волны h ивидимой шириной d, можно записать:n·hd(1),Пусть Rb— размер, соответствующий одному пикселю изображения вплоскости фона. Так как видимое смещение элементов фона определяетсяhформулой dx  Rb px   ( Lb  ) , то для показателя преломления можно записать:2n dRb p yh,h  Lb  2(2)Окончательно скачок плотности на фронте УВ может быть выражен черезпостоянную Гладстона-Дейла10 G:1dpx  Rb1h0h Lb  G ,2(3)Поэтому в случае плоской ударной волны становится возможнымопределение скачка плотности на поверхности разрыва без восстановленияполного поля плотности течения методами, стандартно используемыми для этого– например, путём решения уравнения Пуассона относительно пространственныхпроизводных величины n .

Скачок плотности, а, следовательно, и число Махаплоской ударной волны, может быть определён линейным образом порегистрируемым данным смещения и известной геометрии эксперимента.44Идеальный (теоретический) профиль смещения, снятый с изображения понаправлениюраспространенияударнойпрямоугольный «импульс» шириной dволны,представляети высотой dyсобой(с учётом единицизмерения).

Реальный профиль смещения, регистрируемый ТФМ, имеетнеидеальную форму (Рис. 2.6, внизу). Абсолютные значения ширины фронта УВ,определяемые программой, также отличаются (как правило, в большую сторону)от расчётной видимой ширины фронта. Поэтому для вычисления произведенияd  px в формуле (3) возможны несколько вариантов:1) Смещение определяется как усреднённая величина по центральной частиградиента, где эффект может считаться в достаточной степени однородным.Смещение определяется визуальным сравнением реперного и рабочегоснимков.

При этом за величину d берётся расчётная видимая ширина ударнойволны, определяемая из геометрических параметров эксперимента.2) Аналогичноварианту1,носмещениеопределяетсяспомощьюкросскорреляционной обработки изображений.3) Произведение d  px заменяется интегралом p dx , вычисляемым программноxвдоль всей области градиента.45Рис. 2.6. Поле регистрируемого горизонтального смещения (вверху) исоответствующий горизонтальный профиль смещения (внизу) дляизображения плоской ударной волны, распространяющейся справа налево2.4 ЦТА-измеренияЦТА обеспечивалась системой FlowMaster производства компании LaVision(Рис. 2.7).

Входящая в её состав камера позволяет вести съёмку в режимедвойного кадра с задержкой между снимками в парах до 1 мкс, с частотой до 40двойных кадров в секунду. Максимальное разрешение кадра составляет1600×1200 пк.Сдвоенныйтвердотельныйлазеробеспечиваетподсветкутрассирующих частиц в оптическом диапазоне в режиме двойного импульса спрактически произвольной задержкой между импульсами в паре при мощности180 мДжидлительностиимпульса9 нс.Параметрыиспользованногооборудования приведены в Таблице 2.46Источник светаСдвоенный Nd:YAG лазерМодель, производительNano-T PIV 180-15 (Litron Lasers)Длина волны532 нмДлительность одного импульса9 нсМощность импульсаДо 180 мДжДиапазон задержки междупроизвольныйимпульсамиРегистрирующее устройствоБыстродействующая цифроваякамераМодель, производительImager Pro X 2M (LaVision)Регистрирующий элементПЗС с построчным переносом,12,2×9,0 мм2Используемый объективNikon AF Nikkor 50mm f/1.4DРазрешение изображения1600×1200 пк (1,9 Мпк)Диапазон задержки между кадрами110 нс и большеТаблица 2.

Характеристики оборудования, применявшегося для ЦТАИспользовалось два типа трассирующих частиц. Для экспериментов спроходящейударнойволнойиспользовалсяаэрозольдиоктил-себацината(Di-ethyl-hexyl sebacate, DEHS), распыляемый генератором на основе сопелЛаскина. Согласно данным производителя аппарата, 90% капель имели размерменее 0,9 мкм (см. Рис. 2.8)47Рис. 2.7. ЦТА-система в конфигурации для съёмки ударной волны, выходящейиз ударной трубы. 1 – камера, 2 – излучающая головка лазерной системы, 3 –генератор аэрозоля, 4 – открытый торец ударной трубыРис. 2.8.

Распределение размеров капель, создаваемых генератором аэрозоля привходном давлении воздуха 2 атм (данные производителя)Для исследования течений с газовым разрядом использовались трассеры изоксида титана (TiO2) производства Merck Millipore. Поток воздуха, насыщенноготрассирующими частицами, создавался с помощью генератора на основекипящего слоя (англ.

fluidized bed seeder).В ходе отладки системы было обнаружено, что при низком давлении врабочей секции и отсутствии какого-либо потока трассирующие частицы обоихсортов чрезвычайно быстро оседают на внутренних стенках ударной трубы. Для48P  300 Торр существенное падение плотности взвешенных частиц в потокенаблюдалось уже через 1 минуту после отключения напуска или откачки.Поэтому для экспериментов при пониженном давлении была отработанапроцедура засева исследуемой области и поддержания необходимой плотностичастиц.

Перед началом эксперимента производилось введение трассеров состороны диафрагмы, одновременно с помощью системы откачки создавалсяпоток, увлекавший частицы вниз по ударной трубе в сторону секции низкогодавления и обеспечивавший избыточный засев рабочей секции. Затем объёмтрубы герметизировался и откачивался до рабочего давления. По достижениинеобходимого давления в секции низкого давления съёмка производиласьнемедленно. При необходимости повторения эксперимента повторялся процессоткачки, и затем частичного напуска воздуха, что позволяло восстановитьплотность засева трассерами в области наблюдения.Для освещения трассеров необходимо было решить задачу введениялазерного излучения внутрь ударной трубы с сохранением её герметизации.

Впервой серии экспериментов лазерный нож формировался исключительноизлучающей головкой системы и вводился в исследуемый объём сквозьоптические стёкла, располагаясь под углом 20-30° к оси ударной трубы(Рис. 2.9 а). При этом съёмка свечения производилась в плоскости, параллельнойоси трубы. Подобная геометрия вносила ряд нежелательных эффектов врезультаты ЦТА: преломление и паразитное рассеяние лазерного излучения настёклах камеры, эффект трёхмерной перспективы на снимках, повышеннаявероятность выхода частиц из поля лазерного ножа. Поэтому для серииэкспериментов, исследующей импульсный разряд, была применена оптическаясхема с дополнительным преломляющим элементом.Использовалась равносторонняя преломляющая призма, помещённая внутрьударной трубы, вплотную к оптическим стёклам разрядного промежутка, внеобласти разрядных электродов.

Лазерный нож располагался перпендикулярноповерхности плазменного листа в двух различных конфигурациях. В первой49конфигурации (Рис. 2.9 б) лазерный нож преломлялся поворотной призмой, инаправлялсяперпендикулярноканаламплазменноголиста.Вовторойконфигурации (Рис. 2.9 в) лазерный нож проходил вдоль линии развитияплазменных каналов, перпендикулярно оси ударной трубы.

При этом регистрацияизображений частиц велась по их отражению в поворотной призме. Такимобразом, были получены ЦТА-изображения и, затем, поля скорости течения взоне разряда с двух взаимно перпендикулярных ракурсов. Это позволяетвосстановить пространственное распределение ударно-волновых конфигураций,возникающих после инициирования поверхностного разряда, и соответствующихполей скорости течения.50абвРис.

2.9. Оптическая схема ЦТА-измерений (вид сверху): а – съёмка бегущейплоской ударной волны, б – съёмка поля скорости параллельно оси трубы, в –съёмка поля скорости перпендикулярно оси трубы. 1 – внутренний объём трубы,2 – оптические стёкла, 3 – излучающая головка лазерной системы, 4 – камера,5 – поворотная призма, 6 – лазерный нож51Сравнение полученных экспериментальных изображений как для ЦТА, таки для ТФМ, производилось с помощью пакета DaVis 8.2 фирмы LaVision. Пакетиспользует кросс-корреляционный алгоритм сравнения изображений, имеющийбольшое количество доступных опций и дополнительных процедур. Как правило,использовались 2 или 3 шага кросскорреляционного алгоритма. Применялисьвстроенные в пакет возможности предобработки изображений для полученияболее качественных результатов.

Конкретные параметры работы алгоритма дляразличных серий экспериментов приведены в соответствующих разделах.абРис. 2.10. Вид разрядной секции со свечением разряда и системы ЦТА: а –съёмка поля скорости параллельно оси трубы, б – съёмка поля скоростиперпендикулярно оси трубы2.5 Динамика трассирующей частицы на фронте ударной волныЕсли упростить уравнение Бассета-Буссинеска-Озеена, принимая вовнимание отношение плотности между большинством газов и жидкостей, тообщее одномерное уравнение для силы сопротивления, действующей на частицусо стороны окружающего потока газа, может быть записано следующим образом:52FD  m pdu pdtЗдесь u f  u p 2Sp f2CD(4)— скорости потока и частицы,— масса частицы, u f и u pmpсоответственно,  f — плотность вещества потока, а S p — эффективныйгазокинетический диаметр частицы. Коэффициент лобового сопротивленияобозначен черезCD .Существует большое количество аналитических иэмпирических выражений для вычисления C D .

Характеристики

Список файлов диссертации