Диссертация (1102711), страница 11
Текст из файла (страница 11)
3.4, как и для фиксированного k̃max и некоторых q направой панели, и чем больше начальный уровень спиральности, тем быстреерастет БАВ.В заключение данного раздела приведем зависимость БАВ от начальнойэнергии гипермагнитного поля.Эта зависимость является ожидаемой: большей энергии гиперполясоответствует большая плотность спиральности, благодаря которой болееактивно происходит генерация барионной асимметрии.3.6ОбсуждениеМы завершили изучение простейшей модели генерации БАВ, основанной наприсутствии отличной от нуля начальной асимметрии правых электроновξeR (η0 ) 6= 0 [23, 22] в спиральном гипермагнитном поле.
Модель базируетсяна использовании двух аномалий СМ: (i) черн-саймоновской аномалии,которая появляется из-за нарушения четности и приводит к возникновениюаномального тока (3.1), и (ii) абелевской аномалии для лептонных токов вгипермагнитном поле (3.11). Аномальный ток (3.1) является добавочным комическому в уравнении Максвелла и определяет αY - параметр86Baryon Asymmetry of Universe−12.5−13−13.5lgBAU−14−14.5−15q=0.001, kmax=10−7−15.5red −− B20=10−8green −−B20=10−7blue −− B20=10−6−16−16.5−1713.81414.214.414.6lgη14.81515.215.4Рис.
3.5: Эволюция БАВ в зависимости от начальной плотности энергии гипермагнитного поля.спиральности (3.3) в уравнении Фарадея (3.2), которое, в свою очередь,управляет эволюцией гипермагнитного поля. Рассмотрена эволюцияRплотности спиральности гипермагнитного поля hY (t) = V −1 d3 x(Y · BY ) иRего плотности энергии ρBY (t) = V −1 d3 x(B2Y )/2. В предположении87изотропности спектра в представлении Фурье в конформныхRR(безразмерных) переменных h̃Y (η) = dk̃ h̃(k̃, η), ρ̃BY (η) = dk̃ ρ̃BY (k̃, η), изсоответствующих кинетических уравнений (3.12, 3.13) аналитическинайдена связь между спектром спиральности гипермагнитного поля h̃(k̃, η)и лептонной асимметрией Ξ = ξeR + ξeL /2 описываемой уравнением (3.7).
Вмодели рассмотрен лептогенезис асимметрий ξeR , ξeL , описываемыхуравнениями (1.10, 1.11) где учтено влияние обратных хиггсовских распадови слабые сфалеронные взаимодействия с левыми лептонами. Подчеркнемопределяющую роль спиральности гипермагнитного поля дляэффективного лептогенезиса и ее связь с генерацией БАВ.В нашей упрощенной модели мы учитываем для слабых сфалеронов толькопереходы вакуум-вакуум в SU (2)L и производимые реакции междунаиболее слабо взаимодействующими левыми электронами и нейтрино,5причем вероятность таких переходов равна Γsph ∼ 25αWT . Здесь мыпроверили, что в случае колмогоровского спектра плотности энергииасимметрия левых лептонов не успевает вырасти до момента ЭФП ηEWчтобы значительно уменьшить БАВ через сфалеронные процессы - ξeLостается много меньше чем асимметрия правых электронов ξeL ξeR , см.неравенство (2.3.1).
Преимуществом нашей модели является ее простота посравнению с более расширенными подходами в некоторых новых работах поданной теме [36, 37, 77]. В целом, во всех этих работах сделан вывод, о том,что чем более спирально гипермагнитное поле, тем быстрее идут в немпроцессы лепто- и бариогенезиса, что мы и продемонстрировали здесь88методами магнитной гидродинамики для колмогоровского спектра.В появившейся только что работе [78] рассмотрены модифицированныеМГД-уравнения для симметричной и нарушенной фаз вблизи моментаЭФП.
В симметричной фазе эволюция энергии гипермагнитного поля (ρYk ) иего спиральности (hYk ) зависят только лишь от асимметрии правыхэлектроновµeR - такой подход ранее был использован в работе [20] и основанна пяти глобальных зарядах (и соответствующих потенциалах),сохраняющихся в СМ. Учет в нашей модели асимметрии левых электронов(и нейтрино) µeL вызван необходимостью проверки равновесия хиггсовскихраспадов при температурах ниже T0 = 10 TeV когда скорость изменениякиральности ΓRL > H, и здесь удалось подтвердить идею авторов [23] о том,что сфалеронные процессы не смогут "вымыть"БАВ и µeR играет главнуюроль в данном сценарии.89ЗаключениеВ работе изучена генерация барионной асимметрии в гипермагнитном полес произвольной спиральностью вплоть до момента ЭФП. Сам сценарийвпервые предложен М.Е.Шапошниковым и с тех пор исследовалсся вбольшом количестве работ (но всюду - в относительно простых случаях - смонохроматическим спектром и максимальной начальной спиральностью).В настоящей работе предложены существенные расширения исходногосценария: впервые рассмотрен сплошной спектр начальной плотностиэнергии гипермагнитного поля, учтена асимметрия левых лептонов, изученогиперзарядовое поле с произвольной начальной спиральностью.
В рамкахСтандартной Модели физики частиц выводятся нелинейныедифференциальные уравнения, которые исследуются численно. Вместе стем, получены некоторые аналитические результаты - показано стремлениеспиральности к максимальной для больших волновых чисел, численноподтверждена независимость эволюции асимметрии правых частиц отначальных условий. Изучено поведение плазмы ранней Вселенной длябольшого числа наборов свободных параметров: начальной спиральностигиперполя, начального спектра плотности энергии, диапазонов изменения90волновых чисел и начальных значений асимметрии правых лептонов.
Длявсех рассмотренных видов спектров - монохроматического и сплошногоρBY = Ak̃sn (где ns принимает различные значения) установлено, что кмоменту ЭФП возможна генерация БАВ, совпадающей с наблюдаемымзначением B = 10−10 , при выполнении условия "достаточноймалости"начальной асимметрии правых лептонов ξeR (η0 ). Длямонохроматического и колмогоровского спектров продемострированапрямая связь между начальной спиральностью гиперзарядового поля игенерацией барионной асимметрии: чем больше начальная спиральностьполя, тем выше оказывается значение БАВ. Кроме того, показано, чтослишком большие начальные значения асимметрии правых электроновприводят к генерации отрицательной БАВ, это является важнымограничением на один из главных свободных параметров модели.
Наконец,продемонстрирована к моменту ЭФП генерация затравочного магнитногокосмологического поля, обладающего ненулевой начальной спиральностью.91Литература[1] Сахаров А.Д., Нарушение CP-инвариантности, C-асимметрия ибарионная асимметрия Вселенной. Письма в ЖЭТФ, вып.5, т.32, 1967[2] E. W.
Kolb, M. S. Turner Grand Unified Theories And The Origin OfThe Baryon Asymmetry Ann.Rev.Nucl.Part.Sci. 33 (1983) 645.[3] K. A. Olive Inflation Physics Reports 190 (1990) 307.[4] I. Affleck and M. Dine A new mechanism for baryogenesis Nucl.Phys.B249 (1985) 361.[5] Ignatiev A. Yu. et al., Universal CP Noninvariant Superweak Interactionand Baryon Asymmetry of the Universe, Phys. Lett. B 76 436 (1978)[6] Dimopoulos S., Susskind L., Baryon number of the universe, Phys. Rev. D18 4500 (1978)[7] Yoshimura M., Unified Gauge Theories and the Baryon Number of theUniverse Phys. Rev. Lett.
41 281 (1978); 42 476E(rratum) (1979)[8] Weinberg S., Cosmological Production of Baryons Phys. Rev. Lett. 42 850(1979)92[9] Ignatiev A. Yu., Kuzmin V. A., Shaposhnikov M. E., Baryon Asymmetryof the Universe in Grand Unified Theories Phys. Lett. B 87 114 (1979)[10] Dolgov A. D., Zeldovich Ya. B., Cosmology and elementary particles Rev.Mod. Phys. 53 1 (1981)[11] Kolb E. W., Turner M. S., The Early Universe (AddisonWesley, Reading,MA, 1990)[12] Dolgov A.
D., Non-GUT baryogenesis, Phys. Rep. 222 309 (1992)[13] S.L. Adler, Axial-Vector Vertex in Spinor Electrodynamics, Phys.Rev. 177,2426 (1969)[14] J.S. Bell, R.Jackiw, Nuovo Cim. A60, 47(1969)[15] G.t’Hooft, Symmetry Breaking through Bell-Jackiw Anomalies Phys. Rev.Lett. 37, 8 (1976)[16] Linde A. D., On the vacuum instability and the Higgs meson mass Phys.Lett.
B 70 306 (1977)[17] Kuzmin V. A., Rubakov V. A., Shaposhnikov M. E., On the AnomalousElectroweak Baryon Number Nonconservation in the Early Universe Phys.Lett. B 155 36 (1985)[18] Klinkhamer F. R., Manton N. S., A saddle-point solution in theWeinberg-Salam theory, Phys. Rev. D 30 2212 (1984)93[19] V. B. Semikoz, D. Sokoloff and J. W. F. Valle, Lepton asymmetries andprimordial hypermagnetic helicity evolution, JCAP 06 (2012) 008[arXiv:1205.3607][20] M.
Giovannini and M. E. Shaposhnikov, Primordial hypermagnetic fieldsand triangle anomaly Phys. Rev. D 57 (1998) 2186[arXive:hep-ph/9710234].[21] M. Shaposhnikov, The νM SM leptonic asymmetries and properties ofsinglet fermions, JHEP 08 (2008) 008 [hep-ph/0804.4542].[22] M. Joyce and M. Shaposhnikov, Primordial magnetic fields, right-handedelectrons, and the Abelian anomaly, Phys. Rev. Lett. 79 (1997) 1193[arXive:astro-ph/9703005].[23] B. A.
Campbell, S. Davidson, J. Ellis and K. A. Olive, On the baryon,lepton-flavor and right-handed electron asymmetries of the universe Phys.Lett. B 297 (1992) 118 [hep-ph/9302221].[24] Киржниц Д.А., Модель Вайнберга и "горячая"вселенная. Письма вЖЭТФ 15 745 (1972)[25] Kirzhnitz D. A., Linde A.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
