Диссертация (1098006), страница 20

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 20)

Кроме того, в присутствии внешнего поля, котороеявляется «трудным полем» по отношению к поперечной анизотропии, коэрцетивностьвращения быстро падает. Что касается динамической проницаемости за счет смещениядоменных границ, то эти процессы значительно ослаблены на МГц частотах, так как для135плоской геометрии релаксационные параметры смещения доменных границ в несколькораз выше, чем для цилиндрической геометрии [223].Мы по-прежнему рассматриваем линейную динамическую проницаемость.Намагниченность представляется в виде суммы статической M 0 и динамическойm(t )  ̂h частей, где ˆ  (ˆ  1) / 4 .

Статическая намагниченность задается углами  по отношению к оси z для x  0 и x  0 , соответственно. Если взаимодействиемежду слоями не учитывается, то угол намагниченности в каждом из них определяетсянезависимо. Таким образом, можно использовать формализм, разработанный в главе 2.ZY//Z//Z/YXY/Рисунок 4.3. Штрихованные системы координат (x, y, z) и (x, y, z) для верхнегои нижнего магнитных слоев, соответственно.В каждом из слоев тензор восприимчивости ̂ записывается в системе координат( x, y , z ) с осью z паралельной M 0 : 1ˆ   j a 0 j a20000 (4.10)где параметры 1 ,  2 ,  a задаются уравнением (2.44). В каждом из слоев свояштрихованная система, как показано на Рисунке 4.3.

Тензор восприимчивости будетодинаковым в обоих слоях, так как ˆ ( , , Hb )ˆ ( , , Hb ) .Уравнения (4.6), (4.7) в магнитных слоях легко решаются в соответствующихштрихованных координтах, где восприимчивость имеет квази-диагональный вид (4.10).136Далее, мы запишем уравнения только для верхнего слоя в системе (x, y, z) , так какуравнения для нижнего слоя в системе (x, y, z) имеют аналогичный вид.

Решения длянижнегно слоя в штрихованной системе будут выписаны исходя из соображенийсимметрии. Для компонент электрического и магнитного полей в области ( d1  x  d )получаются следующие уравнения:e x   0 24  2   e yie y  0 ,22xc 2  e z   i 4   2  ~ e  0z  x2c2 1  4  1 hx   4  i  a h y  24  2  ~  hyi hy  0 ,22xc 2  hz   i 4   2  h  0z  x2c2(4.11)2~где   1  4  2  4  a 1  4 1  является эффективной проницаемостью, котораяимеет тот же вид, что и для магнитного провода. Решения уравнений (4.11) можно представить в виде суперпозиции двух нормальных волн ez  , h y  , e y  , hz  , которыесоответствуют среде со скалярной проницаемостью~и немагнитной среде,соответственно.

Решения для магнитного поля записываются в виде:h y  Amsinh ik m x   Bmcosh ik m x ,hz  A0 sinh ik 0 x   B0 cosh ik 0 x ,(4.12)здесь “  “ относится, соответственно, к верхнему и нижнему магнитным слоям.Остальные параметры:km  1  i   m, k0  1  i   0 ,  0  c ~ .m2 2 ,(4.13)0   Неизвестные константы Am, Bm , A0 , B0 находятся из граничных условий и условийнепрерывности. Для этого нужно перейти в лабораторную систему координат (x, y, z) , вкоторой и записать выражения для полей:137h y  h y cos   hz sin  ,h y  h y cos   hz sin  ,(4.14)hz  hz cos   h y sin  ,hz  hz cos   h y sin  .Уравнения для полей во внутреннем немагнитном слое x  d1 очевидно легкозаписываются в системе (x, y, z) :~e x  0 2~4 1  ~ eyey  0 , 2 ic2 x 2~  ez  i 4   1  e~  0z  x2c2~h x  0 2~4 1  ~  hyhy  0 , 2 ic2 x 2~  hz  i 4   1  h~  0z  x2c2(4.15)здесь “~” обозначает внутренний немагнитный слой.

Решения уравнения (4.15) длякомпонент магнитного поля с учетом условий симметрии имеют вид:~~~~h y  C y sinh i k0 x , hz  C z cosh i k0 x ,k0  (1  i) /  1 ,(4.16)1  c / 2   1  .Решения для электрического поля могут быть выписаны из второго уравненияМаксвелла (4.7). Константы в полученных решениях (4.13) и (4.16) определяются изследующих условий:h y  x   h y  x ,~~h y x   h y  x ,~~hz x   hz  x ,x  d1, d1  d 2  ,x   d1, d1  ,x   d1, d1  ,h y  d1  d 2    2 j c b  h y ,hz  d1  d 2   hex ,~h y d1   h y d1  ,~hz d1   hz d1  ,(4.17)138e y d1   ~e y d1  ,ez d1   ~ez d1  .Далее, вычисляя компоненты e и h на внешних поверхностях, определим тензорповерхностного импеданса: zz ik 0 c4  2~ Q R cos   Q R sinD41 44 14~ 2k m k0  1 2   ~ Q3 R2  Q2 R3 sin 2 2 4 , zy   yz  yy ik 0 c8  2 Dik 0 c4  2 Dsin 2 ~ Q R Q2 R3 cos 2  ~ Q3 R2  Q4 R1 sin 2  ~ k0 k m cos 2  1 2  ,Q R cos  2 31 44(4.18)~ Q3 R2 sin 4  ~ Q1R4  Q4 R1  2k0 k m  1 2  sin 2 2 4 ,~Введённые параметры определяются как:k0  1  i   0 ,  0  c2 2 ,D  Q1Q2 cos 2   Q3Q4 sin 2  ,~~~Q1  k0 sinh ik0 d1 sinhik 0 d 2  1  k0 cosh ik0 d1 coshik 0 d 2   2 ,~~~Q2  k0 cosh ik0 d1 sinhik m d 2  1  km sinh ik0 d1 coshik m d 2   2 ,~~~Q3  k0 cosh ik0 d1 sinhik 0 d 2  1  k0 sinh ik0 d1 coshik 0 d 2   2 ,~~~Q4  k0 sinh ik0 d1 sinhik m d 2  1  km cosh ik0 d1 coshik m d 2   2 ,~~~R1  k0 cosh ik0 d1 coshik 0 d 2  1  k0 sinh ik0 d1 sinhik 0 d 2   2 ,~~~R2  k0 sinh ik0 d1 coshik m d 2  1  km cosh ik0 d1 sinhik m d 2   2 ,~~~R3  k0 sinh ik0 d1 coshik 0 d 2  1  k0 cosh ik0 d1 sinhik 0 d 2   2 ,~~~R4  k0 cosh ik0 d1 coshik m d 2  1  km sinh ik0 d1 sinhik m d 2   2 .        Еслиd1 стремиться к нулю, уравнения (4.18) описывают импеданс для двуслойнойсистемы, имеющую аналогичную конфигурацию магнитных слоев.

Анализ такойсистемы был впервые проведен в нашей работе [255].139Для пленки с толщиной порядка нескольких микрон в мегагерцовой областиможно использовать приближение слабого скин-эффекта. Тогда выражение дляимпеданса упрощается и принимает вид: zz   0 1 k 02 d 1 d 2 ( 12 d 12 )k 2 d 2 (sin 2   ~ cos 2  )  0 2q1  ,3( 1 d 1  2 d 2 ) 2 d 23 zy   yz   0k 02 d 22( ~  1)sin  cos q2,2(4.19) yy   0[k 02 d 1d 2  k 02 d 22 (cos 2   ~ sin 2  )] q 3,q1 3d1212  3d1d21 2  d22 222d   d d  d , q2  1 1 2 2 , q3  1 1 2 2 ,d2 2d2 21d1   2d2  2d2где  0  c 4 1d1   2d2  соответствует продольному статическому импедансу наединицу длины,q1,2,3 - нормализационные константы.

Уравнения (4.12) показывают,что в тонких пленках импеданс ˆ является линейной функцией проницаемости, то естьимеет индуктивную природу. При 1 1 ≫ 2 2 уравнение (4.19) для продольнойкомпонентысоответствуетприближенномурешению(4.4).Аналитическоепредставление (4.19) позволяет сделать важные выводы относительно роли внутреннегонемагнитного слоя. В приближении d11  d2 2 нормализационные параметры q1,2,3  1, то есть они определяют усиление чувствительности ςˆ ( Hex ) /  0 по сравнению сдвуслойной магнитной пленкой ( d1  0 ).

Это указывает на то, что в качествевнутреннегослоянеобходимоиспользоватьблагородныйметалсвысокойпроводимостью 1   2 , такие как Cu, Ag или Au. Что касается зависимости отмагнитного поля, то для поперечной анизотропии (   900 ), диагональные компоненты zz , yy симметричны относительно поля H ex , а недиагональные компоненты  zy, yz –антисимметричны относительно поля.Результаты теоретического анализа поведенияимпеданса трехслойных пленок представлены на рисунках 4.4-4.7. Расчет проводился,используя точные решения (4.18) для случая аморфных магнитных слоев на основе Со споперечной анизотропией. В дальнейшем обсуждается поведение продольногоимпеданса, чтобы наиболее убедительно продемонстрировать особенности МИ втрехслойных системах. Полевые зависимости (Рисунок 4.4) имеют максимум вблизиполя анизотропии, как и следовало ожидать для систем с поперечной анизотропией. Для140пленки с геометрическими параметрамиd1  d2 , 2d  3μmизменение импедансадостигает 700% уже на частоте 10 МГц.86zz0| / |H =0 = 900f = 50MHzf=50МГцHHk=9=Э9 OebK4H =H /3bK20-40-30-20-10010203040(Oe)HH (Э)exexРисунок 4.4.

Полевые зависимости продольного импеданса для структурыCoFeSiB/Cu/CoFeSiB.Параметрырелаксационная константа   0.2 ,расчета: 4M 0  6000 Гс,H k  9 Э.Спинразброс осей анизотропии- 5o . Для кобальта 2  4.5  1016 c 1 , для меди  1  50 2 , f  50 МГц, d1  d2 , 2d  3μm .Далее исследовалось влияние относительных толщин магнитных и немагнитныхслоев, общей толщины и относительных значений проводимости. Прежде всего, следуетотметить, что относительные изменения импеданса оказываются очень значительными(сотни процентов) в широком интервале частот для относительно тонких пленок(порядка микрона). Если же толщина немагнитного слоя уменьшается, то уменьшается иизменение импеданса (Рисунок 4.5). Если проводящего слоя нет, то МИ отношениепадает до десятков % при частотах в 100 МГц.

Характеристики

Список файлов диссертации