Топология особенностей интегрируемых гамильтоновых систем (1097913), страница 47
Текст из файла (страница 47)
11–34.[9] А. В. Болсинов, С. В. Матвеев, А. Т. Фоменко, “Топологическая классификацияинтегрируемых гамильтоновых систем с двумя степенями свободы. Списоксистем малой сложности”, Успехи матем. наук, 45, № 2 (1990), с. 49–77.[10] А. В. Болсинов, П. Рихтер, А. Т. Фоменко, “Метод круговых молекул и топология волчка Ковалевской”, Матем. сборник, 191, № 2 (2000), с. 1–42.256[11] А.
В. Болсинов, А. Т. Фоменко, “Траекторная эквивалентность интегрируемых гамильтоновых систем с двумя степенями свободы. Теорема классификации. I; II”, Матем. сборник, 185, № 4 (1994), с. 27–80; 185, № 5 (1994),с. 27–78.[12] А. В. Болсинов, А. Т. Фоменко, Интегрируемые гамильтоновы системы. Геометрия, топология, классификация, Ижевск: Издательский дом “Удмуртскийуниверситет”, 1999.[13] А. В. Борисов, И. С.
Мамаев, Современные методы теории интегрируемыхсистем, Москва–Ижевск: Институт компьютерных исследований, 2003.[14] А. В. Борисов, И. С. Мамаев, В. В. Соколов, “Новый интегрируемый случайна so(4)”, ДАН, 381, № 5 (2001), с. 614–615.[15] А. В. Борисов, И. С. Мамаев, Динамика твердого тела. Гамильтоновы методы, интегрируемость, хаос, Москва–Ижевск: Институт компьютерных исследований, 2005.[16] А. В.
Браилов, А. Т. Фоменко, “Топология интегральных подмногообразийвполне интегрируемых гамильтоновых систем”, Матем. сборник, 134(176),№ 3(11) (1987), с. 375–385.[17] Т. Г. Возмищева, А. А. Ошемков, “Топологический анализ задачи двух центровна двумерной сфере”, Матем. сборник, 193, № 8 (2002), с.
3–38.[18] И. М. Гельфанд, И. С. Захаревич, “Спектральная теория пучка кососимметрических дифференциальных операторов 3-го порядка на S 1 ”, Функц. анализи его прил., 23, № 2 (1989), с. 1–11.[19] И. З. Голубчик, В. В. Соколов, “Согласованные скобки Ли и уравнение Янга–Бакстера”, Теор. мат. физ., 146, № 2 (2006), с. 195–207.[20] Ф. Гриффитс, Дж. Харрис, Принципы алгебраической геометрии, М.: Мир,1982.[21] Е. В.
Жужома, В. С. Медведев, “Глобальная динамика систем Морса–Смейла”, Труды Матем. инст. им. В. А. Стеклова, 261 (2008), с. 115–139.257[22] Н. Е. Жуковский, “О движении материальной псевдосферической фигурыпо поверхности псевдосферы”, В кн.: Полн. собр. соч.
Т. 1, М.-Л.: ОНТИ НКТПСССР, 1937, с. 490–535.[23] М. Ю. Ивочкин, “Топологический анализ движения эллипсоида по гладкойплоскости”, Матем. сборник, 199, № 6 (2008), с. 85–104.[24] В. В. Калашников, “Простые гиперболические особенности пуассоновых действий”, В кн.: Топологические методы в теории гамильтоновых систем(Сборник статей под ред. А. В.
Болсинова, А. Т. Фоменко, А. И. Шафаревича),М.: изд-во “Факториал”, 1998, с. 115–126.[25] В. В. Козлов, “О динамике в пространствах постоянной кривизны”, Вестн.Моск. ун-та. Сер. 1. Матем., Мех., № 2 (1994), с. 28–35.[26] В. В. Корнеев “Представление четырехмерной особенности типа седло-седлов виде почти прямого произведения двумерных атомов. Случай сложностидва”, В кн.: Топологические методы в теории гамильтоновых систем (Сборник статей под ред.
А. В. Болсинова, А. Т. Фоменко, А. И. Шафаревича), М.:изд-во “Факториал”, 1998, с. 127–135.[27] Е. А. Леонтович, А. Г. Майер, “О траекториях, определяющих качественнуюструктуру разбиения сферы на траектории”, ДАН СССР, 14, № 5 (1937),с. 251–257.[28] Е. А. Леонтович, А. Г. Майер, “О схеме, определяющей топологическую структуру разбиения на траектории”, ДАН СССР, 103, № 4 (1955), с. 557–560.[29] Л. М. Лерман, Я. Л. Уманский, “Классификация четырехмерных гамильтоновых систем и пуассоновских действий R2 в расширенных окрестностяхпростых особых точек. I; II; III”, Матем. сборник, 183, № 12 (1992), с. 141–176;184, № 4 (1993), с. 103–138; 186, № 10 (1995), с.
89–102.[30] Н. И. Лобачевский, “Новые начала геометрии с полной теорией параллельных”, В кн.: Полн. собр. соч. Т. 2, М.-Л.: ГИТТЛ, 1949.258[31] А. Г. Майер, “О траекториях на ориентируемых поверхностях”, Матем. сборник, 12, № 1 (1943), с. 71–84.[32] С. В. Манаков, “Замечание об интегрировании уравнений Эйлера динамикиn-мерного твердого тела”, Функц. анализ и его прил., 10, № 4 (1976), с. 93–94.[33] В. С.
Матвеев, “Вычисление значений инварианта Фоменко для точки типаседло-седло интегрируемой гамильтоновой системы”, Труды сем. по вект. итенз. анализу, 25, ч. 1 (1993), с. 75–104.[34] В. С. Матвеев, “Интегрируемые гамильтоновы системы с двумя степенями свободы. Топологическое строение насыщенных окрестностей точек типафокус-фокус и седло-седло”, Матем. сборник, 187, № 4 (1996), с. 29–58.[35] В. С.
Матвеев, А. А. Ошемков, “Алгоритмическая классификация инвариантных окрестностей точек типа седло-седло”, Вестн. Моск. ун-та. Сер. 1. Матем., Мех., № 2 (1999), с. 62–65.[36] Дж. Милнор, Дж. Сташеф, Характеристические классы, М.: Мир, 1979.[37] А. С. Мищенко, А. Т. Фоменко, “Уравнения Эйлера на конечномерных группахЛи”, Известия АН СССР, 42, № 2 (1978), с.
396–415.[38] П. В. Морозов, “Лиувиллева классификация интегрируемых систем случаяКлебша”, Матем. сборник, 193, № 10 (2002), с. 113–138.[39] П. В. Морозов, “Вычисление инвариантов Фоменко–Цишанга в интегрируемом случае Ковалевской–Яхьи”, Матем. сборник, 198, № 8 (2007), с. 59–82.[40] А. А. Ошемков, “Топология изоэнергетических поверхностей и бифуркационные диаграммы интегрируемых случаев динамики твердого тела на so(4)”,Успехи матем. наук, 42, № 6 (1987), с.
199–200.[41] А. А. Ошемков, “Описание изоэнергетических поверхностей интегрируемыхгамильтоновых систем с двумя степенями свободы”, Труды сем. по вект. итенз. анализу, 23 (1988), с. 122–132.259[42] А. А. Ошемков, “Вычисление инвариантов Фоменко для основных интегрируемых случаев динамики твердого тела”, Труды сем. по вект.
и тенз. анализу,25, ч. 2 (1993), с. 23–109.[43] А. А. Ошемков, “Функции Морса на двумерных поверхностях. Кодированиеособенностей”, Труды Матем. инст. РАН, 205 (1994), с. 131–140.[44] А. А. Ошемков, “Сомножители минимальных моделей для седловых особенностей интегрируемых гамильтоновых систем”, ДАН, 433, № 2 (2010),с. 173–177.[45] А. А. Ошемков, “Топология множества особенностей интегрируемой гамильтоновой системы”, ДАН, 434, № 5 (2010), с.
587–590.[46] А. А. Ошемков, “Классификация гиперболических особенностей ранга 0 интегрируемых гамильтоновых систем”, Матем. сборник, 201, № 8 (2010),с. 63–102.[47] А. А. Ошемков, “Классификация интегрируемых гамильтоновых систем сневырожденными особенностями на CP2 ”, ДАН, 437, № 4 (2011), с. 462–464 .[48] А.
А. Ошемков, “Седловые особенности сложности 1 интегрируемых гамильтоновых систем”, Вестн. Моск. ун-та. Сер. 1. Матем., Мех., № 2 (2011), с. 3–12.[49] А. А. Ошемков, В. В. Шарко, “О классификации потоков Морса–Смейла надвумерных многообразиях”, Матем. сборник, 189, № 8 (1998), с. 93–140.[50] Ж. Палис, В. ди Мелу, Геометрическая теория динамических систем. Введение, М.: Мир, 1986.[51] А.
М. Переломов, Интегрируемые системы классической механики и алгебрыЛи, М.: Наука, 1990.[52] П. Е. Рябов, “Бифуркации первых интегралов в случае Соколова”, Теор. мат.физ., 134, № 2 (2003), с. 207–226.[53] С. Смейл, “Неравенства Морса для динамических систем”, Сб. пер. Матем.,11, № 4 (1967), с. 79–87.260[54] С. Смейл, “Дифференцируемые динамические системы”, Успехи матем. наук,25, № 1 (1970), с. 113–185.[55] С.
Смейл, “Топология и механика”, Успехи матем. наук, 15, № 2 (1972),с. 77–125.[56] В. В. Соколов, “Об одном классе квадратичных гамильтонианов на so(4)”,ДАН, 394, № 5 (2004), с. 1–4.[57] В. В. Соколов, “Новый интегрируемый случай для уравнений Кирхгофа”, Теор.мат. физ., 129, № 1 (2001), с. 31–36.[58] Я. В. Татаринов, “К исследованию фазовой топологии компактных конфигураций с симметрией”, Вестн. Моск. ун-та. Сер. 1. Матем., Мех., № 5 (1973),с.
70–77.[59] Я. В. Татаринов, “Портреты классических интегралов задачи о вращениитвердого тела вокруг неподвижной точки”, Вестн. Моск. ун-та. Сер. 1. Матем., Мех., № 6 (1974), с. 99–105.[60] В. В. Трофимов, А. Т. Фоменко, Алгебра и геометрия интегрируемых гамильтоновых дифференциальных уравнений, М.: Факториал, 1995.[61] А. Т. Фоменко, “Теория Морса интегрируемых гамильтоновых систем”, ДАНСССР, 287, № 5 (1986), с. 1071–1075.[62] А. Т. Фоменко, “Топология поверхностей постоянной энергии интегрируемых гамильтоновых систем и препятствия к интегрируемости”, ИзвестияАН СССР, 50, № 6 (1986), с.
1276–1307.[63] А. Т. Фоменко, Х. Цишанг, “Топологический инвариант и критерий эквивалентности интегрируемых гамильтоновых систем с двумя степенями свободы”, Известия АН СССР, 54, № 3 (1990), 546–575.[64] Г. Хагигатдуст, “Бифуркационная диаграмма некоторого класса гамильтонианов на алгебре so(4)”, Вестн. Моск. ун-та. Сер. 1. Матем., Мех., № 6 (2005),с. 3–10.261[65] Г. Хагигатдуст, “Топология изоэнергетических поверхностей для интегрируемого случая Соколова на алгебре Ли so(4)”, ДАН, 401, № 5 (2005), с. 599–602.[66] Г.
Хагигатдуст, А. А. Ошемков, “Топология слоения Лиувилля для интегрируемого случая Соколова на алгебре Ли so(4)”, Матем. сборник, 200, № 6 (2009),с. 119–142.[67] M. П. Харламов, “Топологический анализ классических интегрируемых случаев динамики твердого тела”, ДАН СССР, 273, № 6 (1983), с. 1322–1325.[68] Топологический анализ интегрируемых задач в динамике твердого тела”, Л.:Изд-во Ленинградского ун-та, 1988.[69] Ху Сы-цзян, Теория гомотопий, М.: Мир, 1964.[70] Э. Шрёдингер, “Метод определения квантовомеханических собственных значений и собственных функций”, В кн.: Избранные труды по квантовой механике, М.: Наука, 1976, с. 239–247.[71] M. F. Atiyah, “Convexity and commuting Hamiltonians”, Bull. London Math. Soc.,14, № 1 (1982), p.
1–15.[72] A. V. Bolsinov, “Methods of calculation of the Fomenko–Zieschang invariant”,В кн.: Topological classification of integrable systems (Adv. Soviet Math., vol. 6;Edited by A. T. Fomenko), Amer. Math. Soc., Providence, RI, 1991, p. 147–183.[73] A. V. Bolsinov, V. S. Matveev, “Integrable Hamiltonian systems: Topologicalstructure of saturated neighborhoods of nondegenerate singular points”, В кн.:Tensor and vector analysis. Geometry, mechanics, and physics (Edited byA. T. Fomenko, O. V.
Manturov, V. V. Trofimov), Gordon and Breach Sci. Publ.,1998, p. 31–56.[74] A. V. Bolsinov, A. A. Oshemkov, “Singularities of integrable Hamiltonian systems”,В кн.: Topological methods in the theory of integrable systems (Edited byA. V. Bolsinov, A. T. Fomenko, A. A.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
