Сергиенко А.Б. Цифровая обработка сигналов (2002) (1095939), страница 63
Текст из файла (страница 63)
Этим обусловлен ряд ограничений на параметры фильтра (на каждый лепесток импульсной характеристики должно приходиться целое число интервалов дискретизации, на ллинс нсрскурсивного фильтра должно уклапываться целое число лепестков и т. п.). В функции Е! ггсоз ограничения такого рола отсутствуют. Зато пакет Сопнпшнсайопз дает возможность аппроксимировать данный фильтр в рекурсивном внлс (функция гсоз11г). Кшс олно различие между функцией т1ггсоз и функциями гсозг! г и гсоз11г заключается в используемой нормировке. Функция Е! ггсоз рассчитывает фильтр, коэффициент передачи которого в полосе пропускания равен елиницс, а функции пакета Сотшцп1саг!опз делают равной сдпнице высоту пика импульсной характеристики.
Подволя итог, скажем, что выбор функции для расчета фильтра в конкретной ситуации слслует произволить из соображений удобства задания параметров. А тспсрь перейдем к описанию конкретных функций. Функция $1ггсов Функция т1ггсоз (пакет Яапа! Ргосеев!пц) прсдназначсна для расчета нсрекурсивного ФНЧ с косннусондальным сглажнваннем АЧХ. Синтаксис ес вызова слслуюшпй: Ь = 11 ггсоз(л, ЕО.
Ог, Ез, 'ггалз11~оп', ' гуре', бе1ау, и1лэоМ Здесь л — порядок рассчитываемого фильтра (его импульсная характеристика булст содержать и + 1 ненулевых отсчетов), ЕΠ— частота среза, Ез — частота дискретизации (ЕО и Ез должны быть заданы в одних и тех же единицах). Параметр 6Е задаст ширину персходной зоны между полосами пропускания и залсрживания. Это может лелаться двумя способами в зависимости от значения параметра '1гапз111 оп'. О1 при 'ггапз111оп' 'Ьапг!и1ОГЬ' параметр от заласт ширину псрсходной зоны в единицах частоты (прн этом должны выполняться неравенства И < 2*ЕО и ЕО+от/2 < Еэ/2). Этот вариант принят по умолчанию; 1З при '1гэпз111оп' - 'го11отт' параметр дГ залает коэффициент сглаживания Ас1Х, обозначенный в формулах (6.9) и (6,11) как а.
Значение параметра от в этом случае должно лежать в лпапазонс 0...1. Входные параметры, начиная с Ев, являются необязательными и имеют значения по умолчанию, которые используются, если при вызове в качестве параметра 345 Синтез дискретных фильтров в Мяли указана пустая матрица ( П) или если несколько последних параметров опушено. Частота дискретизации Гз по умолчаншо считается равной двум, так что частота Найквиста равна единице, Строковый параметр '1уре' задает тип сиптезируемого фильтра.
При принятом по умолчанию варианте 'погва1' рассчитывается обычный ФНЧ с косинусоидальным сглажпванием по формуле (6.11). Если 'Суре' = 'зт)г1', рассчитывается ЗЯБ-вариант данного фильтра по формуле (6.12). Параметр ое1 ау задаст вносимую фильтром задержку (то есть место расположения пика импульсной характеристики). Задержка измеряется в отсчетах и должна быть целым числом в диапазоне от пуля до и + 1.
По умолчанню принято значение т1оог((п + 1) / 2). Параметр и)лоси позволяет использовать прп синтезе фильтра дополнительную весовую функцию (см. ранее раздел этой главы «Синтез с использованием окон»). Это должен быть вектор-столбец длиной и + 1. По умолчанию весовая функция не используется (то есть применяется прямоугольное окно).
Результатом работы функции является вектор Ь коэффициентов нерекурсивного фильтра. Функция гсов)г1е Функция гсоипе пакета Сопшпппсанопз позволяет рассчитывать ФНЧ с косипусондальным сглажцванием АЧХ в нерекурспвном и рекурсивном виде. Для этого она вызывает две другие функции более низкого уровня — гсозт)г и гсоз11г, которые мы рассмотрим далее. Синтаксис вызова функции следуюшшй; (Ь. а] = гсозтле(ГО. Гз. 'Суре', г.
Ое1ау, то1) Обязательными параметрами здесь являются только Гз и Го. Использованная в этой функции система задания параметров отражает основное назначение данных фильтров, которые в системах связи широко используются для интерполяции сигнала при цифровой модуляции. Параметр Го — это символьная скорость (то есть частога дискретизации до интерполяции), а Гз — частота дискретизации выходного сигнала. Отношение Гз/Гт) должно быть положительным целым числом. Оно равно числу отсчетов, приходяшихся на один лепесток импульсной характеристики фильтра.
Остальные входные параметры являются необязательными и имеют значения по умолчанию, которые используются, если при вызове в качестве параметра указана пустая матрица ([3) или если несколько последних параметров опущено. Строковый параметр '1уре' задает тип рассчитываемого фильтра. Возможны следующие варианты: Ы 'оетав11' или '11гlпогва1' — рассчитывается нерекурсивпый ФНЧ с косинусоидальпым сглаживаннем. Этот вариант принят по умолчанию; 0 ' т1г' или '1т г/погва1' — рассчитывается рекурсивный ФНЧ, аппроксимирующий АЧХ с косинусоидальным сглажпваннем; ):) ' загс' или ' т)г/зцг1' — рассчитывается ЗЯБ-вариант нерекурсивного ФНЧ с коси ну с о ндал ьны м сглажи ванием; 346 Глава Б, Проектирование дискретных фильтров С3 'ттг/зцгС' — рассчитывается КЯКТ-вариант рекурсивного ФПЧ с косинусоидальным сглаживанием.
Параметр г задаст коэффициент сглаживания АЧХ. По умолчанию используется значение 0,5. Параметр се!ау задает вносимую фильтром задержку, то есть положение пика импульсной характеристики. Величина задержки измеряется в символьных тактах (то есть в лепестках импульсной характеристики) и должна быть целым положительным числом. По умолчаниго задержка равна трем тактам (в секундах — 3/Ег!), Порядок нерекурсивного фильтра определяется требованием линейности ФЧХ и, следовательно, симметрии импульсной характеристики.
Таким образом, пик импульсной характеристики должен находиться в ее середине, и длительность импульсной характеристики составляет 2*се!ау символьных тактов. Порядок фильтра получается равным 2"ое1ауьЕз/Ео. В случае рекурсивного фильтра его порядок можно задать явно с помощью параметра Со1, указав для него целое положительное значение. Если Со! меньше единицы, этот параметр задает относительную погрешность синтеза рекурсивного фильтра, а порядок фильтра при этом выбирается автоматически. По умолчанию используется значение О,ОЕ При расчете нерекурснвных фильтров параметр Со1 игнорируется.
Возвращаемыми результатами являются векторы коэффициентов полиномов числителя Ь и знаменателя а функпии передачи рассчита~тного фильтра. Если рассчитывался нерекурсивный фильтр, знаменатель а содержит один элемент, равный единице. Функция гсо811г Функция гсозутг вызывается функцией гсозтпе для расчета нерекурсивного фильтра с косинусоидальным сглаживанпем АЧХ. Синтаксис вызова функции следующий: (Ь, Тз) = гсозСтг(й, и Т.
гаСе, Т, 'Суре' ) Здесь й — коэффициент сглаживания АЧХ. Это единственный обязательный параметр функции. Остальные входные параметры являются необязательными и имеют значения по умолчанию, которые используются, если при вызове в качестве параметра указана пустая матрица (Ц) или если несколько последних паралгетров опущено. Параметр и Т задает протяженность импульсной характеристики и вносимую фильтром задержку. Он может быть числом или двухэлементным вектором. Элементы вектора указывают число символьных тактов до п после пика.
Если и Т вЂ” число, оно задает одинаковое количество символьных тактов до и после пика импульсной характеристики. По улюлчанию этот параметр равен трем. Параметр гаСе за «ег коэффициент интерполяции, то есть число отсчетов импульсной характеристики, приходящееся на олин ее лепесток (с параметрами, используемыми в функции гсоз1 пе.
это соотносится следующим образом: гаСе - Ез/Ео). 347 Синтез дискретных фильтров в ЫАТСДВ Этот параметр должен быть целым положительным числом. По умолчанию ко- эффипиент интерполяции равен 5. ЗАМЕЧАНИЕ Первый элемент вектора и Т может быть положительным или отрицательным. Епэ знак не влияет на расчет, а число лепестков импульсной характеристики слева от ника опрелеляется модулем этого элементов. Параметр Т, по умолчанию равный единице, задает длительность символьного такта (эта величина является обратной по отношению к используемому в функции гсоз!пе параметру го), Значение этого параметра не влияет на рассчитываемую импульсную характеристику, от него зависит только возврагдаемая величина Тз. Строковый параметр 'Суре' определяет тип рассчитываемого фильтра.
По умолчанию используется вариант 'погва) ', соответствующий обычному косинусоидальному сглаживанию. Чтобы рассчитать БЯРтТ-вариант фильтра, необходимо задать для этого параметра значение ' з()гС'. Результатами расчета являются вектор коэффициентов импульсной характеристики фильтра Ь и величина периода дискретизации выходного сигнала фильтра Тз. Порядок фильтра равен гаСе*(п Т(2)«аЬз(п Т(1)) ); длина вектора Ь на единицу больше. Период дискретизации выходного сигнала равен ТlгаСе.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
