Ллойд Дж. Системы тепловидения (1978) (1095910), страница 36
Текст из файла (страница 36)
Другое решение — расположить для выравнивания поля дополнительную линау вблизи плоскости изображения. 6.6.4. Расфокусировка в оптических системах, ограниченных дифракд1ией ~~д Р!2, Ы уж2 Рю2 (6 69) На практике необходимо учитывать ухудшение качества изображения, вызванное расфокусировкой из-за температурного влияния на элементы оптической системы или из-за ошибок оператора прн ручной механической фокусировке. Рассмотрим простойслучай получения изображения бесконечно удаленного объекта с помощью линзы диаметром д! и фокусным расстоянием 1.
Геометрическое построение на фиг. 6.26 показывает, какой кружок рассеяния образуется в фокальной плоскости вследствие ошибок фокусировки. Ошибки дд12(влево) и 1222 (вправо) вызывают образование одного н того же кружка рассеяния диаметром сд. Из подобия треугольников следует — или 21= . ж— д12 Р12 Ра!! Рад! (6.68) л!! 1 — Л!! ' ' 1 — ен! 1 ГЛАВА В л/г Фиг.
6.26. Кружок рассеяиии, вмазанный расфокусиреикой. и — диаметр иртмиа рассеииии. Заметим, что относительная расфокуснровка з обе стороны по отношению к фокусу дает приблизительно одинаковый кружок рассеяния диаметром И = РЬ1//. Соответствующий угловой диаметр кружка б можно определить, разделив И на /: б= —, (6.70) Гопкинс (5) вывел выражение для ОПФ в зависимости от ошибки фокусировки Ла, относительного отверстия оптической системы и длины волны для случая ограниченной дифракцией круглой апертуры, освещенной монохроматической плоской волной.
Леви и Остин (6) упростили уравнение Гопкинса и привели его к виду 1 МПФ (тат /а) = — ~ (1 — хе)ь~х соз [а (х — ит)) дх, (6.71) т где (6.72) (6.7З) а = 2ят„/а; и = 2 з!па(Р/2/) ЛИ,; Ь1 — расфокусировка, выраженная в тех же единицах, что и )е; ч, — относительная пространственная частота в безразмерных единицах ///,; 0 ( т, е 1, /, = Р/)е.
Леви и Остин вычислили МПФ (и„, та) в диапазоне изменения аа от 0 до 50 и привели результаты в таблицах. Некоторые из этих результатов представлены на фиг. 6,27 графически. На основе законов геометрической оптики можно заключить, что МПФ должна бы уменьшаться по закону Везз1яс (61), однако Гопкинс показал, что этот закон справедлив приблизительно до значений ///с = 0,1 независимо от ошибки фокусировки. При более высоких частотах расчеты на основе законов геометрической оптики дают аавышенные значения МПФ независимо от ошибки фокусировки.
ОПТИКА 231 7,0 0,9 а,в 0,7 0,5 п,г О,1 -0,1 -а,г о аое 0,1 015 пг огз оз 015 пс 015 ое 055 ое пез п,7 0,75 ав 095 09 095 1 г/г; Фиг. 6.27. МПФ расфокусированной оптики, ограниченной днфракцией 161. 1,а 0,9 о,в 0,7 п,а 0,5 п,с о.з п,г о йу огозосаейаауовйагп Проапра нопбенная еапллгла, м~а д Фиг. 6.28. МПФ системы, рассматриваемой в качестве примера, при идеаль- ных приемнике ивпучения и оптике. à — оптическая яеиеиат я — приемник излучения; 3 — оптяческая система н приеианк. глава 232 Для иллюстрации этого вывода обратимся к рассматриваемой в качестве примера системе, используемой без телескопа. Попрежпему будем считать, что фокусное расстояние и диаметр объектива приемника составляют 50 и 20 мм соответственно, а размер элемента приемника излучения 0,05 х 0,05 мм.
Если характеристики объектива ограничиваются дифракцией, его МПФ в случае идеальной фокусировки будет иметь предельную частоту о ределяемую формулой 1.= ~ —— ,0, — — 2 мрад '. Вэ 20 Угловой размер чувствительного элемента приемника излучения составляет 1 прад; следовательно, частота, соответствующая первому нулю МПФ, равна 1 мрад '. МПФ оптической системы н приемника и результирующая МПФ (их произведение) представлены на фиг.
6.28. Предположим для определенности, что расфокусировка, вызывающая уменьшение до нуля произведения г,гз вблизи частоты 0,5 мрад ', достаточно велика, и мы считаем ее нежелательной. Обращаясь к фиг. 6.27, видим, что такое ухудшение возникает, когда величина Л достигает 2,5. Для рассматриваемой системы Л =2з1пг ( — ) — ' 2/ А' или Л1 =-0,318 мм. Поскольку 6 — = — '0 — — 0,00254 рад =-2,54 мрад. Таким образом, предельно допустимый кружок рассеяния вследствие расфокуснровки имеет угловой диаметр 2,5 мрад. 6.7. Дополнительная оптика Для улучшения разрешения можно дополнить объектив приемника телескопической системой с определенным увеличением.
Увеличение уменьшает поле зрения и увеличивает угловое разрешение, сохраняя неизменным отношение углового размера приемника излучения к световому диаметру, так что тепловая чувстви- ОПТИКА 233 Пбъептибпреепзая липз ипза приемпипа излуеепие ,йае2рагма паля зрелая Пбъептид перемат пза приемпапа иглу пеппе япллиматпр Телепбъептиб- апрпмат Лииза приаипипа излуиепия Фиг. 6.29. Астрономические телескопические системы для систем сканиро- вания в параллельном пучке лучей. тельность системы не меняется. На фиг. 6.29 показаны некоторые применяемые астрономические (с оборачиванием иэображения) телескопические системы. Первая система состоит из положительного однолинзового объектива, в плоскости действительного изображения которого расположена диафрагма, определяющая поле зрения, и положительного однолинзового коллиматора, или окуляра.
Во второй системе для уменьшения хроматических аберраций в объективе использован слабый отрицательный элемент. Материал, из которого изготовлен этот корректирующий хроматическую аберрацию элемент, должен иметь ббльшую дисперсию, чем оптический материал первого элемента, чтобы скорректировать сдвиг фокуса с ростом длины волны. Фокусное расстояние данного объектива определяется формулой Ыт (1+ 72 — б (6.74) Для получения равной нулю продольной хроматической аберрации требуется, чтобы 112 ("1) 112 (йт) (6.75) ГЛАВА 2 234 Решая уравнение (6.74) относительно !2 и подставляя соотношения 1! (А) 12 (А) )12()!) = 1, Р)+1 (!) (6.76) ь и (А) — 1 ПОЛУЧИМ ДЛЯ ДВУХ ДЛИН ВОЛН )!2 И Ц 1! + 12 1+ Аа! (и2 — 1) Ьп2 (а! — 1) 1+ аа2 (и! — 1) АА! (22 — 1) В уравнении (6.78) (6. 77) (6 78) (6.79) (6.80) (6.81) Ллт =л1 (Ае) — Л2 (Ач)з Лпз п2 () 2) п2 ()"1) и1 =- л, ( '+ ' ) П2=Н2 ( ) (6.82) Так как '2' = (и — 1)16п то 1! ! 12 (6.83) 1+(Г21У) ' 1+(Г!1У) ' Результирующее фокусное расстояние можно тогда выразить формулой (6.86) 7 1!12 (ь!+) 2) (6.84) 1! к2+ 12)'! Если, к примеру, первая линза изготовлена ив германия, для которого У1 = Ю01,27 в диапазоне длин волн 8 — 14 мкм, а вторая линза — из селенида цинка, для которого Ра = 34,45, то И =-0,9667/1+ 0,03324У2.
Параметры лина можно выбрать таким образом, чтобы в максимальной степени уменьшить аберрации. Фокусное расстояние обеспечивающего хроматическую коррекцию дублета из двух склеенных тонких лина, для которых 1 1 1 1! 12 — = — +— (6.85) можно определить, приняв !2 = 0; тогда '2 (6.87) ОПТИКА 235 И Ув — Р2 1 2 (6.88) Третья схема, показанная на фиг. 6.29, представляет астрономическую телескопическую систему с телеобъективом. Первый элемент имеет ббльшую оптическую силу, чем первый алемент более простого астрономического телескопа.
За этим первым элементом установлен второй, отрицательный элемент, что обеспечивает более короткую общую длину для данного относительного отверстия системы. На фиг. 6.30 показана телескопическая система Галилея. Первый элемент положительный, второй отрицательный, а расстояние между ними равно алгебраической сумме фокусных расстояний.
Плоскость действительного изображения в атой системе отсутствует, выходной зрачок находится внутри системы (для получения более компактной конструкции), а выходящие параллельные пучки б>д Фиг. 6.30. Телескопическая система Галилея. Фпг. 6.31. Телескопические системы о двумя переключаемыми полями арения. а — схема о двумя Раздельяымн обхеитивами, поперемеяно включаемыми в ояотему о помощью зеркала, перемещающегося перпендикулярно плоонооти чертежа; б — еооо- ныд двухступенчатый телескоп о переменным полем зрения.
ГЛАВА б 236 расходятся. Поэтому более употребительной является схема' в которой система Галилея располагается перед объективом приемника излучения в сканирующей системе в сходящемся пучке лучей. Системы с двумя переключаемыми полями зрения можно построить различными способами. Типичные телескопические системы такого рода показаны на фиг. 6.31. В заключение отметим, что, как показал Джемисон (7), можно создавать работоспособные инфракрасные оптические системы с плавно меняющимися фокусным расстоянием и полем зрения, используя не более двух или трех элементов.
Джемисон рассмотрел качество изображения, обеспечиваемое с помощью таких простых систем с переменным фокусным расстоянием, и привел некоторые примеры систем. 6.8. Оптические материалы лля тепловизионных систем Для линз и окон в тепловидении обычно испольауются трн класса оптических материалов: полупроводниковые материалы кремний и германий (как в монокристаллической, так и в поликристаллической форме); полнкристаллические соединения !1— ГЧ групп, полученные горячим прессованием, типа керамических оптических материалов «Иртрав» (фирма «Истмен кодак»); полученные химическим путем слои ХпЯе и Хп8, а также халькогевидные стекла типа Т1 1173 (фирма «Тексес инструментс»).
Кремний и германий используются особенно широко, поскольку высокий показатель преломления, большая механическая прочность и твердость облегчают проектирование оптических деталей из этих материалов. В идеальном случае желательно, чтобы материал линз,используемых в тепловизионных системах, обладал высоким показателем преломления, не зависящим от температуры и не меняющимся с длиной волны, т. е. имел бы нулевую дисперсию.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
