Ллойд Дж. Системы тепловидения (1978) (1095910), страница 33
Текст из файла (страница 33)
6.2. Преломление. ГЛАВА Е 266 кармаль л лойергкеори Отремслнмй ануе Фиг. 6.3. Отражение. материалов величина и равна корню квадратному из диэлектрической постоянной, соответствующей данной оптической частоте. Показатели преломления оптических материалов, применяемых в тепловидении, приведены в равд. 6.8. На фиг. 6.2 иллюстрируется закон преломления (закон Снеллиуса), согласно которому углы падения 0 и преломления О, измеряемые от нормали к поверхности, связаны при переходе из среды с показателем п в среду с показателем и' соотношением з(п 0'lзш 0 = и!и', (6.!) или 0'=агсз(п ( —,з(п О).
! и' (6.2) Преломленный луч приближается к нормали, когда и' ) и. Отражение от идеального проводника (зеркала) иллюстрируется на фиг. 6.3. Согласно закону отражения, 0 =0'. (6.3) 6.2.1. Оптический клин Полезным оптическим элементом является преломляющнй клин (фиг. 6.4). Формулу, определяющую отклонение луча клином, можно вывести следующим образом. С учетом обозначений. приведенных на фиг. 6.4, используя закон преломления для первой и второй поверхностей, получаем е!и (фе — ХП м1 (6.4) Мп(ф1 — Л',) ме ' е(а (фз — А'е) ~~е (6.5) МВ (фз — ХЕ) ма оптика 2от Фиг.
6.4. Преломление луча оптическим клпиои. и' — угол при вершине клина; Оы О„О, — углы между падающим, преломленным и выходащим лучами соответственно и горизонталью; Нд, агз — углы между норма- хами к поверхности и горизонталью; п„п„п, — покааатели преломлении. Ич уравнений (6.4) и (6.5) имеем пдп (грз — Л',) = — з(п (гр, — Л'з) = — в(п (гр, — Л', — И') = пз пт "з пз пд пз грз — (грд — Лд) — =' И'+ Л'з.
пз пз П)ди пд = пз = 1 грз грд Иг (ддт 1) (6.8) (6.0) и угол отклонения луча клином е равен (6.10) и= грз 'Рд — И (пд 1). = — ' п(п ((грз — Л'д) — Иг) = пз = — "' вдп дгагсв1п à — двддд (грд — Лгд) ~ — Иг~ . (6.6) пз г пз "1'огла грз = агсв(п ( -" †'- п(п ( агсвдп à †' пдп (гр, — Лгд)( — Иг ( ) + Л',. (6.7) д пз пт Дтлп малых Углов гРд — дтд и И' пРи из) и, полУчим 208 ГЛАВА Е Для германия с показателем преломления н, = 4,003 ерз=агсз1п (4,003ззп (агсз1н~ — „, зш(ерз — Л'1)~ — Из) ) +ззрз. 1 При И' = 10' для равностороннего клина (11зз = — 5', — Лзе = = +5') ерз — агент п (4003 з! и (агсз)п (02498 з1п (ерз + 5')) — 1 О)) + 5' — ерт — 10' 3,003 = ер1 — 30,03'.
Значения трз, соответствующие некоторым значениям ер„в этом случае равны зрз 1приблизительные знз ~ения1 ил 1точные знзчеиия1 тз — 32,526' — 26,564 — 21,026 — 15,840 о 5 1О 15 -зо,оз' — 25,03 — 20,03 -15,ОЗ 6.2.2. Простая линза Простейшая преломляющая фокусирующая оптическая система состоит из одиночной линзы со сферическими поверхностями (фиг.
6.5). Простая линза характеризуется четырьмя параметрами: радиусами кривизны Лз и П„ показателем преломления п и толщиной 1. В соответствии с общепринятым правилом знаков радиус поверхности считается положительным, когда центр кривизны расположен справа от поверхности, и отрицательным, когда центр кривизны расположен слева от поверхности. Л1 — положительный радиус левой, а Лз — отрицательный радиус правой поверхности. Простая линза называется тонкой, если толщиной 1 можно пренебречь. Представляют интерес три способа получения изображения с помощью простой линзы (фиг.
6.6). В первом случае параллельный пучок лучей от бесконечно удаленного точечного источника фокусируется за линзой на расстоянии 1 от нее. Отре- Таким образом, данное приближение является не очень точным даже для малых аначений углов. Клин является полезным оптическим элементом, поскольку при вращении клина вокруг какого-либо выходящего луча происходит сканирование падающего луча в пространстве объектов по кругу. Как показано в равд. 7.5, зто свойство можно использовать в сканирующих системах. Фиг.
6.5. Простая линаа со сферическнмн поверхностями. ! бьобрамение на беспоненности мяяь ~ рабное удбоенному ую— рабпое уддпенному уьо ~ нуснпму расстоянию луснпму расстоянию Фиг. 6.6. Способы получения изображения с помощью простой линаы. тональная ооберлносмь градиус лридионы ИРмм) Фиг. 6.7. Фокусирующее действие типичной линзы инфракрасной системы. 14 — 0373 Ра родное бонусному расстоянию ~ Расстояние бо ~ иьобриюения, рабное Гпонусйому расснюянию 210 ГЛАВА а зок 7' называется фокусным расстоянием линзы. В первом приближевии величина ) определяет сдвиг г в изображении бесконечно удаленного объекта, лучи от которого попадают на липку под небольшим углом о к оси (фиг.
6.7): г = а). (6Л1) Во втором случае точечный источник, находящийся на расстоянии ) перед линзой, дает параллельный пучок лучей за линзой. В третьем случае точечный объект, находящийся на расстоянии О от линзы, отличающемся от бесконечности и от 7', дает изображение в виде точки ка расстоянии ( от линзы, определяемом уравнением тонкой линзы 1 1 1 + О (6.12) где 1 ь / 1 1 — =(и — 1) ( — — — ) ! 1))~ Вз ) (6Л3) или ))~))з (6Л4) (а — 1) ()), — )),) Эти соотношения выводятся в равд.
6.4. Из приведенных уравнений видно, что важную роль играет величина показателя преломления материала, из которого сделана линза. Чем больше показатель преломления, тем больше могут быть радиусы для обеспечения данного фокусного расстояния. С увеличением радиусов облегчается изготовление линзы, появляется возможность получить более равномерное просветляющее покрытие на ее поверхности и уменьшить толщину ликзы, что приводит к умевьшекию потерь на поглощение иалучекия. На фиг. 6.8 показаны все возможные типы простых линз. Линаа называется положительной, или собирающей, если она фокусирует падающий на нее параллельный пучок лучей, и отрицательной, или рассеивающей, если она рассеивает падающий на нее параллельный пучок лучей. Заметим, что из восьми линз, изображенных на фиг. 6.8, две отличаются только тем, что они перевернуты, так что имеется только шесть типов простых линз.
Фокусное расстояние толстой линзы толщиной 1 определяется формулой ГЛАВА 6 Вторая гла0ная плоскость Пербая гласная слоскость П!бь Фиг. 6.9. Главные точки и плоскости. ! ! ! х Г т б б ! ! ! ! Фиг. 6.10. Расстояния до обьекта и до тиром показаны главные плоскости). ! ! ! ! 1 ! Н' Т' Точка бб! «белая ! 1 ! изображения в системе линз (пунк- ОПТИКА 213 Можно покааать, что увеличение фокусного расстояния Л1 линзы с увеличением ее толщины 1 описывается соотношением го (6.16) (В.-Л1) -'+1 п где ~э — фокусное расстояние тонкой линаы с 1 = О. Вывод уравнений для толстой линзы приводится в равд. 6.4. 6.3. Общие выражения для системы линз Толстые линзы и системы из нескольких линз обычно описываются с помощью эквивалентной воображаемой системы, в которой преломление всех лучей происходит на двух плоскостях, называемых первой и второй главными плоскостями (фиг.
6.9). Пересечение главных плоскостей с оптической осью определяет первую и вторую главные точки Н и Н'. Параллельный пучок лучей, падающий справа, фокусируется в первой фокальной точке Г, а параллельный пучок, падающий слева,— во второй фокальной точке Г'. Расстояния между главными и фокальными точками являются первым и вторым фокусными расстояниями 1 и 1 (фиг. 6.10). Если показатели преломления пространства объектов и пространства иаображений одинаковы и если расстояние до объекта 0 измеряется от точки Н, а расстояние до изображения 1 — от точки Н', то по-прежнему справедливо уравнение линзы + 1 1 1 0 (6.17) Если расстояние до объекта измерять от точки г" и обозначить х, а расстояние до изображения измерять от точки г' и обозначить х', из (6.17) получаем )1' = хх'.
(6.18) Метод расчета положения главных плоскостей описан в равд. 6.4. В типичном случае оптическая система характериауется тремя параметрами: полем зрения, эффективным световым диаметром входного зрачка и эффективным фокусным расстоянием. Поле зрения оптической системы определяется формой и угловым размером конуса в пространстве объектов, внутри которого точки пространства объектов изображаются системой.
Например, поле зрения можно полностью описать, указав, что оно прямоугольное и имеет 4' в ширину и 3' в высоту. Поле зрения обычно определяется диафрагмой поля зрения, установленной в оптической системе и препятствующей прохождению лучей, которые исходят из точек, лежащих за пределами требуемого поля арения. Два типичных случая расположения диафрагмы поля зрения показаны на 2г4 ГЛАВА Е Фиг.
6Лг. Типичные расположения диафрагмы поля арения. фиг. 6 11. Поле зрения систем РЫВ не всегда, однако, определяется полем зрения их оптических систем, поскольку углы сканирования или обработка в видеоканале лишь части информации для последующего изображения на индикаторе могут привести к ограничению поля зрения. Входной зрачок описывается формой и линейными размерами, определяющими площадь, в пределах которой оптическая система воспринимает излучение.
Входной зрачок может быть материальной диафрагмой илн изображением апертурной диафрагмы, находящейся внутри системы. Отношение светового диаметра входного зрачка П, к фокусному расстоянию называется относительным отверстием: Относительное отверстие = .О,(~. (6.19) Коли в фокальиой плоскости расположен небольшой чувствительный элемент приемника излучения с линейным размером а, то угловой размер изображения этого элемента через оптическую систему будет равен а = а!~. 6.4.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
