Ллойд Дж. Системы тепловидения (1978) (1095910), страница 30
Текст из файла (страница 30)
') В предположении, что приемник работает с том же относительным отаерстием, что и оитпческан система, т. е. при сканиронании не происходит перемещении зрачка. оБоБщенные кенте!'пн 5.12. Выбор спектрального диапазона где ( д)!'!.)Тв) Р (Л) ат .) дт Р* (),|,) Х! В соответствии с законом Планка нри земных температурах в длинноволновой области можно принять ди'т(тв) с! И (Т ) ;т! | з. Так как для идеальных фотоприемников ЛР~ (Лр) .0*(Л) = .
Р пРи Л<Лр, Лр В*(Л) =0 прн Л) Л„, (5.88) интеграл в уравнении (5.86) упростится: р —;";= —.., ~И,(Л. (5.89) ). ! Тогда, полагая, что все другие параметры одинаковы, можно записать отношение величин |ЛТрар в двух спектральных диапазонах в виде Х! Л|Роф(Л!) 1 Н'лд) Ът ()! Л) ' ош * (5.90) ат„.р (л, — лй Л,Р,*; (Л,) ) И,дЛ !.! что позволяет сравнить две теоретически идеальные системы, отличающиеся только спектральными диапазонами работы. Для режима ОФ в диапазонах 3,5 — 5 и 8 — 14 мкм теоретические значения Оптимальньп| спектральным диапазоном работы Г11В является такой диапазон, который обеспечивает наилучшие выходные характеристики системы при данной стоимости. Длн двух г1.1В, одинаковых по всем параметрам, кроме рабочего спектрального диапазона, показательной в первом приближении сравнительной характеристикой (без учета влияния поглощения в атмосфере) является ЬТррр.
Наилучшим нз возможных является случай, когда каждый из приемников излучения работает в режиме ОФ. Тогда |Л Т р, р определяется фор мулой Ро 3 о()!)сз!)Я Рбр(Лр) тО (Арр)ат) ГЛАВА 3 192 Рра равны Ро"р (14 мкм) = 3 27, 10~о сзт. Г' ыа,~ 11 Рбф(о мкм) =-1,09 ° 10п см Гцп'-'!11т. Значения интегралов в уравнении (5.90) можно вычислить по таблицам излучения черного тела и получить агрор(35 — 5 ™Г 5 3,27 1Ф" 1,72 я1-'-' 3 15 Агрор18 — 14 мкм1 11 1АЛ1.НП1 5,56.1о-а В соответствии с этим результатом в идеальном случае система г Г.ГВ, работающая в диапазоне 8 — 14 мкм, будет в 3,65 раза лучше (по критерию ЬТррр), чем система гГ!В, работаюп1ая в диапазоне 3,5 — 5 мкм, если все остальные параметры систем, а также пропускание атмосферы в указанных диапазонах одинаковы.
5.13. Оптимизация спектрального диапазона Выбор приблизительных границ спектрального диапазона работы обычно определяется зкономическими соображениями; возможные системы, которые могут выполнять требуемые функции, сравниваются по их стоимости. Характеристики сравниваемых систем могут в сильной степени зависеть от пропускания атмосферы, которого следует ожидать в предполагаемых условиях использования, и это обстоятельство может оказаться важнее, чем стоимость приемного устройства, как, например, при сравнении приемных устройств, работающих в диапазонах 3 — 5 и 8 — 14 мкм на умеренных расстояниях.
))осле того как сделан ориентировочный выбор спектрального диапазона, дальнейшее определение функциональной формы спектрального пропускания следует проводить по-разному в двух различных случаях. В первом случае шумы приемного устройства ограничиваются пе флуктуациями числа фотонов фона, поскольку доминирующими компонентами являются генерационно-рекомбинационные, тепловые и избыточные шумы. Требуется выбрать такое спектральное распределение чувствительности, которое подавило оы нежелательные составляющие излучения, например солнечный свет или излучение организованных помох ожидаемого вида, или выделило бы требуемые характеристики объекта.
В целом это сравнительно несложная процедура. Во втором случае приемное устройство работает в режиме ОФ, так что шум приемника излучения определяется излучением фона и атмосферным пропусканием. Таким образом, в необычных атмосферных условиях или в тяжелых условиях применения, когда отношение сигнала к шуму мало, может оказаться желательным ОБОБЩЕННЫЕ КРНТЕРНН $93 са (С!Ш) сл ~ та (Л) т,(Л) П'(Л) с(Л> (5.91) о где та (Л) — коэффициент пропускания атмосферы. При использовании охлаждаемого спектрального фильтра полезно разделить пропускание оптической системы на две части, характеризуя коэффициентом т,„, неохлаждаемую часть оптики, а коэффициентом т, „охлаждаемую.
Тогда а (С(Ш) ~ т, (Л) т, (Л) т, (Л) В* (Л) " ссЛ. (5.92) о Напомним, что в режиме ОФ обнаружительная способность определяется формулой Ра (Л) = ВОас, (Л) 7)Ы2 (Л) ~ —" ) (5.93) Предел ОФ для фоторезисторов равен Поф(Л) = еасрвн 2 (5.94) где в случае использования охлаждаемого фильтра Ол = ~ т.„, (Л) (73 (Л.
о (5.95) Используя все эти соотношения, получим Л 1/2 Л днх[тл7 Г з 1~Д еа. (), (л7 9, ел) ц' ахл (5.96) Поскольку ЛИ'х ас (5. 97) 73 — 0373 максимизировать отношение сигнала к шуму в приемном устройстве с помощью охлаждаемого фильтра с соответствующей спектральной характеристикой, установленного непосредственно перед приемником излучения. Напомним, что в предыдущих разделах приводились следующие формулы для отношения сигнала к шуму (С/Ш): ГЛАВА 5 )ЭА получим, опуская постоянные коэффициенты, оо то (Л) т, (Л) х, (Л) Ч!/2 (Л) ж5(~В) ИЛ лоохл охл (с, ш) хо (Ц ЛИ 1 (ГВ ) оЛ~ о (5.98) ) хо,„ (Л) Шг (Л) ЛЛ (С/Ш) ол (Л) о Р.) оЛ)0 охл (5.99) ГдЕ Фт (Л) И ФВ (Л) — СГ ЕКтраЛЬНая ПЛОтНОСтЬ ХараКтЕрИСтИК излучения объекта и фона соответственно. Применяя принципы 2С ~2 вариационного исчисления для максимизации ( — ( , используя ( ш ) ограничение 0 5 х,,„л(Л) < 1 и обозначая через х,', (Л) коэффициент пропускания оптимального фильтра, обеспечивающего оптимальное отношение сигнала к шуму, равное Р ) Шг (Л) д) (5.
100) () х; (Л)Ш (Л)ЗЧ"х оохл !1лейнганс показал, что когда — ) —,, ' Фт (Л) Со ШВ ()') (По (5.101) т,' (Л) =1, т,' (Л) = О, когда опт (Л) охл шэ (А) 2()(о В данном случае имеем Фт(Л) =т«(Л) то (Л) т)ч~ (Л) эт (5.102) (5.103) где Тэо„— абсолютная температура охлаждаемого фона. Проблема максимизации отношения С/Ш сводится теперь к выбору то„х (Л) холодного фильтра. Клейнганс (10! определил необходимые (но недостаточные) условия, при которых отношение сигнала к шуму достигает максимума, и показал, что оптимальный охлаждаемый спектральный фильтр должен иметь на каждой длине волны одно из двух аначений коэффициента пропускания — 0 или 1. Анализ, проведенный Клейнгансом, применим к системам, для которых ОБОБЩЕННЫЕ КРИТЕРИИ 195 (5Л04) Ф,(л) = ли,(т,).
5Л4. Факторы, характеризующие коэффициент полезного действия собирающей инфракрасной оптической системы Часто бывает полезно определить и рассчитать различные факторы, характеризующие эффективность оптической системы, для использования их в уравнениях чувствительности систем. Основным свойством оптической системы является функция пропускания Т (х, у, Е, Л), которая описывает ослабление луча света длиной волны Л, проходящего под углом Е к оптической оси через точку зрачка объектива с координатами (х, у). Будем считать, что функцию Т (х, у, Е, Л) можно представить действительной (а не комплексной) функцией зрачка р (х, у) и коэффициентом спектрального пропускания т, (Е, Л) т (е, у, л, е) = р (л,у) ., (е, л). (5.105) Эффективная площадь собирающей оптической системы А, равна Ю А, = ) ~ р(х, у) Охпу, Ф (5Л06) а средний коэффициент спектрального пропускания т, для опре- деленного угла поля зрения Е определяется уравнением .
(0) = , ' , ~ . (е, л) (л. (5Л07) 13" Требуемое для нахождения характеристики оптимального фильтра численное интегрирование может оказаться существенным препятствием для решения задачи из-за болыпих аатрат времени. Задача облегчается, если форма фильтра в первом приближении определяется такими факторами, как резкие спектральные границы, обусловленные характеристиками атмосферы, оптических материалов или приемника излучения. В этом случае характеристика фильтра приобретает полосовую форму и процесс определения ее оптимального вида становится относительно простым.
Поскольку вывод Клейнганса дает только необходимые, но недостаточные условия, может оказаться, что фильтр, полученный путем слепого применения расчетного метода, будет хуже выбранного обычным способом 166 ГЛАВА 5 Эффективный коэффициент пропускания можно определить фор- мулой ) д(т,(тв) дТ го —— (5.108) д)У» (Тв] дТ о Однако для приемников, работающих в режиме ОФ, т, не очень удачный параметр, поскольку ослабление излучения атмосферой исключает многие спектральные компоненты сигнала, уменьшая тем самым отношение сигнала к шуму. Более подходящей величиной является коэффициент полезного действия т)„равный , (х) . (А) ))* (Х) дл о ») 3 та т (Х)()*(Х) дт»(ТВ) ИЛ дТ о (5.109) 5.15.
Параметры эффективности работы При анализе и разработке тепловых изображающих систем необходимо иметь возможность выбрать простые параметры, позволяющие определить, удовлетворяет ли система предъявляемым к ней требованиям. Цель этого раздела заключается в том, чтобы наметить пути решения поставленной задачи. Наиболее информативным для рассмотрения этого вопроса является опыт разработки систем тепловидения для военных целей. Многие простые приемы, которые в первом приближении годились на ранней стадии развития систем тепловидения для военных целей, не пригодны теперь для всего разнообразия имеющихся в настоящее время систем.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
