Ллойд Дж. Системы тепловидения (1978) (1095910), страница 26
Текст из файла (страница 26)
12) Преобразуя зто выражение, можно написать формулу для дифференциального отношения сигнала к шуму" — '=йт "~"' ~ — '„'.О'()),(ЦВ.. (5.18) о Так как мы определяем ЬТ„Р для единичного отношения сигнала к шуму, примем Ь)',/У„= 1 и решим уравнение относитель- О~ д — ) )Рь (гв) 7)* () ) то () ) д),. о (5Л7) ') Другой вариант решения можно нолучить, ааменив интеграл в атом выра~кении множителем ГЛАВА 5 168 но ЬТ ор.' и р ода!я (5.14) а Тпор— абА ~ —,!)о (Л) то (Л) дЛ дИ'5 О ЛТ я Р о((6!я поР— а6А т дИТ (Тл) дТ Х1 (5.15) Если такое предположение недопустимо, можно использовать эффективный коэффициент пропускания, определяемый в виде — т (Л) Во (Л) АЛ дТ то (5.
16) дИ'т (Тв) дТ о Это упрощает выражение для ЬТ„,р и не вызывает потерь точности. Употребительное выражение для ттТпор получается при записи Т)о (Х) в интеграле уравнения (5.15) в единицах 1!о (Лр), выносе Х)о (Лр) из-под знака интеграла и введении эффективного изменения спектральной плотности потока излучения с температурой !о а5т А ( дИЛ(Тп) тт*(Л) (5.18) АТ,) дТ йо (Л,) Л! ТогДа пРостейшаЯ возможнаЯ фоРма выРаженнЯ ДлЯ Г5Т„о ЛРинимает вид л 'т' ода(я (ЛТпор=а()А то!)о(Лр) (МЮ(ЛТ). (5.19) В равд. 2.2 было отмечено, что обоснованной аппроксимацией при получении теплового изображения в земных условиях является дИЪ(Тв') т )1т (Т (5.20) Выводы, сделанные на основе этого уравнения, будут отклоняться от действительности в той мере, в какой нарушаются основные допущения.
Для некоторых систем можно предположить т, (Л) =- сонэг = = т, в диапазоне Лт . Л ( Л, и т, (Х) = 0 для остальных значений Л, так что оБоБщенные к!'Итегии Приниман это приближение, получим п )! аЬЫц 1 поп аРАотот1о !Л ~ Ло оа ( И'ь !! а'! о1о !!А '~ —;) ~в а Л~ (ЛР~ ь! (5. 21) Для фотоприемников с такими идеальными теоретическими характеристиками, что ЛОо (Ла) Р (Л) = Р при Л(ЛР (5.
22) Р'(Л) = 0 при Л) Лп, выражение в квадратных скобках в уравнении (5.21) упрощается — ~ И,(Т,) (Л], 1!! (5.23) Эту величину легко вычислить, используя специальную счетную линейку или таблицы излучения черного тела. При Тв = 300 К выражение (5.23) приобретает вид — ~ И'ь (300 К) с!Л~, Х! (5.24) а при Л, = 8 мкм и Лр —— 11,5 мкм оао равно 1,48 10 4 Вт1(сэ!' К). В качестве примера рассмотрим расчет ЬТпор для системы, введенной в равд. 1.5, со следующими основньп|и параметрамн: диаметр объектива приемника излучения 2 см; размер стороны квадратного чувствительного элемента приемника 0,005 см; соответствующий угловой размер 1 мрад; частота кадров ЗО Гц; частота полей 60 Гц; кратность чересстрочной развертки 2; число активных строк лри сканировании 300; общее поле зрения 400 Х 300 мрад.
Будем рассматривать случай, когда при параллельном сканировании используются 150 элементов приемника, расположенных в линейку (фиг. 5.4),и предположим, что характеристики прием- яика ограничиваются не флуктуациями фона, так что нет необходимости усложнять рассмотрение учетом возможных вариантов охлаждаемых диафрагм. Предположим далее, что коэффициенты использования развертки по вертикали и горизонтали ц» и т)н ГЛАВА 5 120 Паирайление енаняиайанан Пали и Пиле иы Фиг.
5.4. Схема сианиропания для системы со 150-элементным нриемнпяом иэлучония. одинаковы и равны 0,8, так что полный коэффициент использования развертки т)„= 0,64. Спектральный рабочий диапазон системы 8 — 11,5 мкм, обнаружительная способность каждого элемента приемника излучения Ра (Лр) = 2 10'о см Гцх/т/Вт и Р" (Л) = ЛРа (Лр)/Лр при Л < Лр. Будем полагать, что шум приемника в пределах электрической полосы системы белый, а эффективный коэффициент пропускания оптической системы т, = 0,8.
Время элемента разложения та составляет ичнеа() 150 0,64 1 1 2 67 10-5 р 400 300 Зо Ширина полосы эталонного фильтра Л/я равна б/я — — 2 —— 29,4 кГц. я 1 и 2 2т Соответствующее уравнение для определения ЛТпор имеет вид 51 Т 4 )е'аоа/я пор 11,5 Г' ЭН'А /) (Л) Для приемника принятого типа величина интеграла равна 1,48 10 а Вт/(см' К). Тогда 4 )е (0,005 см) ' (2,94 101 Г ц) (10-э рад)'(2 см)е (0,8) (2 101е см Гцю/Вт) (1,48 10-а Вт/(сме.к) =0,36 К.
ОБОБЩЕННЫЕ КРИТЕРИИ 171 5.4. Эквивалентная шуму разность температур АTвор для приемников, работающих в режиме ограничения флуктуациями фона О фотоприемниках, пороговая чувствительность которых соответствует теоретическому пределу, говорят, что они работают в режиме ограничения флуктуациями числа фотонов фона (режим ОФ) ". Приведенные выше формулы для йТ„Р справедливы для фотоприемников, работающих и в режиме ОФ, однако в случае режима ОФ эти формулы ноудобны для сравнительной оценки важности отдельных параметров. Например, из формулы я у~сей(я гг[)АоР* (Хв) то (йнг)йу) не видно, как влияет на.0е изменение других параметров системы.
Теоретический предел Т)е (Х) для фоторезистора определяется формул ой ') [31 2й ( ) (5.26) где г) ч — квантовый выход, а ~) в — плотность попадающего па фо- топриемник потока фотонов от фона. Величина ()в определяется выражением (5. 27) 2йс ь 1) [) ~)Х(тв) АЛ]Ы' Обнаружительная способность 7)бей (Х) для квантового выхода, равного единице, и эффективного телесного угла на фон, равного г) Соответствующее сокращение на английском языке В( 1Р (Ьасййговвй1нвкед 1в1гагей рйоСоде1ес1ог).— Прим. верее.
') Для фотовольтаическиг приемников зто выражение нужно умножить на ~/2; появление ь в числителе связано с тем, что Пе выражено в единицах см.Гцкз)Вт, а не в ичеющих больший физический смысл единицах си Гцпз![фотон!(сме .с][. которое получено в предположении, что чувствительный элемент приемника воспринимает излучение в эффективном телесном угле л как ламбертовская поверхность, и где йм соответствует уменьшенному за счет охлаждаемой диафрагмы эффективному телесному углу, в пределах которого приемник воспринимает излучение фона.
Подстановка величины (гв в формулу для Ре дает (5.28) ГЛАВА 5 174 с узким спектром пространственных частот может воспри- ниматься только одним фильтром, и все шумы впе полосы этого фильтра будут исключены. 5.6. Анализ влияния различных параметров на АХ„ор Довольно часто требуется знать, как влияет на изменение чувствительности какой-нибудь определенный параметр. По этой причине полезно записать выражение для ЛТ„ор в таком виде, чтобы опо содержало основные параметры системы. Формулу з 1'аьЛ)я поР аРАоВ*(Х,) то(ЛИ ЛТ) (5.37) обычно преобразуют к виду, более конкретно представляющему данную систему.
Весьма распространенными являются системы с параллельным сканированием, использующие и-элементную линейку чувствительных элементов приемника излучения, который работает не в режиме ОФ и характеризуется белым шумом. Для неэкранированного входного зрачка оптической системы со световым диаметром 1)„и линейного сканирования без перекрытия поля зрения размером А х В с кадровой частотой Г и полным коэффициентом использования развертки т),о имеем А, = яй',14, псо()Ч„ та АВТ (5.38) (5.39) Ма = — —.
:т 1 2 зта ' (5. 40) Тогда 2 'Т' ЯаЬАВТ!ивоо АТп, (аР)515 В5В* (Хр1 то(ЛНтЛТ1' (5.41) Следовательно, при проектировании системы надо тщательно следить за тем, чтобы, применяя узкий фильтр для получения хорошего значения ЬТ ор, пе ухудшить МИФ. Критерий АТ„ор является наиболее подходящим для контроля за изменением характеристик определенной системы в процессе эксплуатации и проверки. Конечно, ЬТпор характеризует в общем чувствительность системы.
Если две идентичные по другим параметрам системы отличаются по ЬТ„,р не более чем па 0,05' (ЬТп р = 0 2 и 0 25 С), вряд ли следует принимать это во внимание, а такое отличие, как 0,2 'С (ЬТ„р —— 0,2 и 0,4 'С), уже явно свидетельствует о большей чувствительности первой системы. ОБОБщенные кРитеРии (75 Это уравнение позволяет независимо менять ар при постоянном значении аЬ, соответствующим образом меняя 1. Поскольку ар = аЬ/1', мох<но преобразовать уравнение (5.4т() к виду 2 )т' яАВР)пЧ*о 1 поР аЬВЧ)о (о ) то (Л%1ЛТ) (5. 42) Это уравнение позволяет менять 1 при постоянном аЬ, соответствующим образом изменяя ар.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
