Ллойд Дж. Системы тепловидения (1978) (1095910), страница 22
Текст из файла (страница 22)
4.21. Вероятность обнаружения прямоугольных тест-объектов в еаеи- симости от <С!Ш)р )39). Раамсры тает-объектов: О 4 Х 186 строк; и 4х <28 строк; С>4 Х 64 строк;О 4 Х 4 строк Различные эквивалентные выражения для этой функции имеют вид (С(Ш) — 3,2 Р(с(ш> = Р р2я е-4412 <$, (4А 7) 1 Р<с(ш> — — = ~ е '12 <Е, Р 3(2я 3. 2 — (С(Ш) Р (С(Ш) 1 Р(с(ш) = — ~ е И 3'2) 12 у' 2>т (4.18) с)$, (4А9) Р<с(ш> = . ~ е ' ' 1 'Р( Щ. (4,20) У'2 (С(Ш) -3,2 Р Для (С(Ш)Р ) 1 эта функция может быть аппроксимирована более простым выражением Р<с(ш> -- 1 — ехр [ — В ((С(Ш) р — А)'), (4.21) где пары параметров А и В могут иметь различные значения. Проще всего принять А = 1, В = 0,15.
Испольаование при анализе приближенной формулы (4.21), по-видимому, внесет небольшую погрешность по сравнению с точной формулой. При этом принимается гипотеза, что визуальная система устанавливает порог отношения сигнала к шуму как средство оценки )Š— ЕЫ3 ГЛАВА 4 значимости нервных импульсов. В результате при низком отношении сигнала к шуму оптические сигналы не обнаруживаются, однако и шумы очень низкого уровня не принимаются за сигналы. Таким образом, мы не воспринимаем периодически возникающие несуществующие объекты (ложные тревоги). Необходимо отметить, что данные Розелла и Вильсона [39[ дают среднюю характеристику для различных наблюдателей.
Интервал изменения отношения сигнала к шуму от условий обнаружения с малой вероятностью к условиям обнаружения с высокой вероятностью для отдельных наблюдателей может быть уже, чем это следует из фиг. 4.21, и полученное гауссово распределение является следствием различий в индивидуальных порогах и изменений условий наблюдения во времени. Читатели, имеющие дело с тепловизионными системами, могут экспериментально определить собственный порог, используя регулируемый тепловой источник для получения различных значений отношения сигнала к шуму.
4.10.2. Обнаружение на фоне зависящих от сигнала шумов Источник света, испускающий Л~ фотонов в секунду, характеризуется пуассоновым распределением эмиссии фотонов со средним значением Лг и среднеквадратичным отклонением [г У. Поэтому любой оптический сигнал не свободен от шумов; шумы всегда присутствуют как следствие случайного характера эмиссии фотонов. Отношение средней величины сигнала к среднеквадратичной величине шума равно У/[г У = [г У; такой фотонный шум называется зависящим от сигнала. Любая оптическая система обнаружения, в том числе и глаз, в конечном счете ограничивается шумами оптических сигналов [41, 55, 56[.
Блэкуэлл [44, 57 — 59[ опубликовал результаты многочисленных экспериментов, в которых он определял способность глаза выделять простые сигналы на равномерном фоне в условиях, когда источники не имели других шумов, кроме фотонных. Эти классические эксперименты позволили определить предельные способности глаза обнаруживать простые объекты на равномерных фонах. Объекты представляли собой круглые диски различных размеров и яркости, фоном служили большие (от 10 до 60'), равномерно освещенные поля переменной яркости. В ходе экспериментов изменялись яркость фона (поля адаптации) 4 о, продолжительность предъявления объекта г и угловой диаметр объекта 6. Для группы наблюдателей определялась 50%-ная вероятность обнаружения объекта за время наблюдения.
Все данные выражены в величинах порогового контраста С = (г г — Ьз)!Ье. В первой серии экспериментов 1946 г. наблюдателям предлагалось определить, в каком из восьми возможных положений на- ФИЗИОЛОГИЯ ЗРИТВЛЪНОГО ВОСПРИЯТИЯ 147 ходится объект, предъявляемый в известный наблюдателю момент времени. Яркость фона изменялась от 3 10 ' до 4 10' кд/х1', угловые размеры объектов — от 1,05 до 35,1 мрад, продолжительность предъявления составляла 6 с. Результаты представлены графически на фиг. 4.22. Аналогичные результаты были получены для отрицательных контрастов. Во второй серии экспериментов 1946 г.
наблюдателю были известны положение объекта и момент его предъявления, а продолжительность предъявления 1 выбиралась достаточной для максимально возможной временпбй суммации, но не превосходила 15 с. Угловые размеры объектов изменялись от 0,173 до 105 прад, а яркость — от 3 10 ' до 2,5 10' кд/мд. Результаты представлены на фиг. 4.23. В экспериментах, проводившихся в период с 1950 гю 1952 г., наблюдателям предлагалось выбрать интервал времени предъявления объекта с известным положением и размером из четырех известных интервалов. Яркость изменялась от 0 до 300 кд/мд, размеры объекта — от 0,233 до 14,9 мрад, продолжительность предьявления — от 10 ' до 1 с. В экспериментах 1956 †19 гг.
диапазон изменения яркости фона составлял 0,3 †10 кд!м', диапазон размеров объекта 0,29 — 16,98 мрад, а время предъявления составляло 1, 0,1 и 0,01 с. Результаты этих экспериментов аналогичны данным 1946 г. Интересно представить данные 1950 — 1952 гг. в координатах, использованных для построения фиг. 4,24 и 4.25. На фиг. 4.24 аависимость порогового контраста от углового размера объекта при постоянной яркости фона ясно показывает, что механизм пространственной суммации действует до угловых раамеров ' 10 мрад. Из фиг.
4.25 следует, что временнбе суммирование также оказывает существенное влияние до интервалов времени 0.5 с. Из опытов 1946 г. Блэкузлл сделал важный вывод, что вероятность обнаружения в функции контраста имеет форму нормальной кривой, описываемой уравнением (с д рпд Рс = — ~ е-4мз сЕ„ У 2л (4.22) где среднеквадратичное отклонение о равно 0,5, а С„,р — измеренный пороговый контраст. Таким образом, обнаружение сигналов на фоне зависящих от сигнала шумов описывается как случайный гауссов'процесс, механизм которого сходен с механизмом, наблюдаемым в случае аддитивных шумов. Блэкуэлл предположил, что среднее воздействие на яервную систему, или воабуждение Е стимулом Ь, есть линейная функция Е.
При решении задачи обнаружения АЕ па фоне Ьв по предположению Блзкуэлла визуальная система оценивает разброс Е относительно среднего значения Е д, соответ- 10" 0,001 П! 100 !070 1П 1, лП/м Фиг. 4.22. Пороговый контраст объекта !57!. Продолжительность предъявления б .3 — 5,23; 6 — 16,1; 3 — 35,1. П,007 01 2~,а7~/~ григ. 4.23. Пороговый контраст в зависимости от яркости фона и размера объекта [57].
продолжительность лредъявленяя до 15 с; размеры объелта,мрад: ! — 0,173; 3 — 1,05; .! — 2,81; 3 — 5,23; 3 — 16,1; 6 — 35,1. н и,! 'я ь 0,01 В О,! й ~ь 001 в зависииости от яркости фона и размера с; раэмерм объекта, мрад: ! — 1,35; 3 — 2,81! Ь Ъ ф с шгндшннс рюрнгндсу о о Х.о о о с" о ф о о о*сс Х й Оос х щ о охх оо хо о. х сс х ох о Хххо хо х с о ф о КО сс о ! о о о~ о'" !" о ~.К гг х „;о 3! й" зФх Бс эо х хо о! б сс О.с. о сс сф о ср сс ь сс" шгнршннн рссрнгврн~г о х Ф о Я о о«с о о й с о о о й о ох а х х о оо о с о о о, .
о с э с Х о х о о гс' Х сс с оо о оо Фо й сс д ! х о о» сс х хЫ с' с" ,х о ~о хо. х~~ о! сг о сс глхвх ь 15о ствующего яркости фона Ь з, и устанавливает критерий сравнения Е„пропорциональный Ев. Критерий Е, используется затем для оценки, насколько существенны отклонения мгновенных значений Е от Ев. Предполагается.
что каждое возбуждение Е = = Е з -'- ЛЕ сравнивается с Е, и время (в процентах от общего времени наблюдения), в течение которого Е превышает Е„определяет вероятность принятия решения о присутствии сигнала ЛЬ, соответствующего йЕ. Другими словами, величина ЛЕ должна превысить Е, — Ев, чтобы вероятность обнаружения превысила 50э4. Такой же механизм предлагался Шаде 1381, а также Розеллом и Вильсоном [391 для объяснения своих экспериментов. В более поадней статье 159) Блэкуэлл указал, что кривые порога ЛЬ в функции Е в, углового размера объекта и продолжительности предъявления достаточно точно описываются уравнениями вида — =а, (4+ — - '), (4.23) где Š— нервные возбуждения. Величины Е или $ представляют собой переменные интегрирования; Ет — мгновенное значение общего числа нервных возбуждений, состоящих из Ев возбуждений, соответствующих фону, и ЬЕ возбуждений, соответствующих сигналу; Ет — — Е в+ ЛЕ.
Среднеквадратичное отклонение изменений (шума) относительно Ет равно нт. Величина Р, определяемая уравнением (4.24), есть вероятность того, что мгновенное значение общего числа нервных возбуждений Ет превосходит пороговую величину К. Смысл величины К в том, что глаз устанавливает порог, при превышении которого возбуждение имеет природу сигнала. Это примое развитие гипотезы Шаде и Блэкуэлла с тем отличием, что Ори постулирует сложную зависимость порогового критерия от уровня освещенности, что позволяет глазу работать в диапазоне изменения яркости на шесть порядков. Используется где а, и а, — сложные функции продолжительности предъявления и размера объекта. Рассмотрим теперь выводы Ори 1601, относящиеся к проблеме визуального обнаружения объектов.
Выше было указано, как эксперименты П1аде, Розелла и Вильсона, а также Блэкуэлла подтверждают гипотезу,что визуальная система обнаруживает наличие или отсутствие оптического сигнала на фоне гауссовых шумов на основе принципов теории статистических решений. Ори выдвинул гипотезу, что вероятность обнаружения Р (т. е.принятия правильного решения о присутствии или отсутствии сигнала) определяется в пространстве нервных возбуждений, так что свт-кпвт 151 ФИЗИОЛОГИЯ 31'ИТЕЛЬНОГО ВОСПРИЯТИЯ нормальный (гауссов) закон распределения шумов, поскольку считается, что на всех уровнях яркости фотонный поток достаточно велик, чтобы можно было аппроксимировать распределение Пуассона распределением Гаусса.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
