Ллойд Дж. Системы тепловидения (1978) (1095910), страница 38
Текст из файла (страница 38)
243 ОПТИКА Все рассмотренные факторы можно учесть уравнением полной расфокусировки (6.96) где Ь вЂ” полная длина системы линз. Коэффициенты теплового расширения материалов, обычно применяемых для оправ объек- тивов приведены в табл. 6.3. Т абаи ца 6.8 Коэффициенты теплового расширения некоторых наиболее употребительных материалов лля оправ объективов а, 10-а мм/(мм 'С) (нрнблнантеньные аначеннн) Материал 6.10. Пассивная оптическая компенсация температурных изменений показателя преломления (()окусное расстояние простой линзы при температуре То определяется уравнением 1(То) = (6.96) где и (То) — показатель преломления при температуре Т,.
Большинство применяемых в тепловидении оптических материалов характеризуются значительными температурными коэффициентами показателей преломления. Для равного нулю коэффициента теплового расширения и отличного от нуля температурного коэффициента показателя преломления фокусное расстояние при температуре Т = Т, + ЛТ приближенно определяется формулой ((Т) =-. и (Го]+ Дт дт -1 (6.97) Алюминий Окись магвпя Нержавеющая сталь Титан Бериллий )ч1 42 (сплав с малым ноэффициевтом теплового расширения) если (дап/дТа) = 0 или если ЛТ достаточно мало. 23 26 11 9,5 11,5 5,7 ГЛАВА Е 6 яд г,<д Фяг.
6.33. Система ляне для пассивной оптической компенсации изменения показателя преломлеяяя с температурой. Изменение фокусного расстояния равно АТ '"(ТО) д,( = ( (Т) — ( (т,) а (То) — 4 ( ) ( оТ д" (То) 0 дТ (А Т д" (то) дТ (6.98) '= (,'+'.. (6.99) Производная от ( по Т определяется следующим образом: Учитывая, что дп(дТ = — (Яп — т)) (д((дТ), можно показать д( (а ( ( дппдТ + ( дят)дТ ) (6 1Оц дТ ((О яΠ— 1 (а ее — ( Последнее приближение справедливо потому, что для инфракрасных оптических материалов при обычных температурах п — 1 )) )) ЛТ (дп!дТ). При пассивной оптической компенсации требуется, чтобы д((дТ ж 0 во всем диапазоне представляющих интерес температур. Осуществить полную пассивную компенсацию, по-видимому, не удастся никогда, поскольку линзы в системе нагреваются неравномерно, так что наблюдаются градиенты в самой линзе и от линзы к линзе.
В качестве примера рассмотрим дублет, показанный на фиг. 6.33. Если расстояние между линзами г мало по сравнению с проиаведением фокусных расстояний линз, то фокусное расстояние дублета равно 245 ОПТИКА Таким образом, для эффективной пассивной компенсации требуется, чтобы член в скобках равнялся нулю. Вводя обозначение 1= —, (6.102) это условие можно записать в виде Хз171 = -Ы1. (6.1оз) Если система линз собирающая, возможны только три случая: 1) —," ~0, 11>0, 1з>0; 1 2) ~ >1, 7' >о, ~ <о, ~У (>~~11; з) д< —," <1, У,<о, 1,>о, !1,(>~У,(. Считая для примера, что первый элемент изготовлен из селе- нида цинка ХПБе, а второй — из германия бе, и используя данные табл.
6.4, получим 1з111 = 2,94, 71 = — 0,341'з = 0,667*, 1' = — 1,941. Таблица 6.6 еп — — при т=25'С вЂ” ат в диапазоне 8 < Ь < 11 мнм Материал К недостаткам этого метода следует отнести усложнение коррекции хроматической аберрации. Выражение для продольной хроматической аберрации дублета из двух тонких линз без зазора выводится следующим образом: — ЬП1 + — Ли„ д1 д1 дп1 дпз (1112(11+ 12) ! 611 1з д1з 11 1 д11 д12 ) 1512 дп Н+1з дп 11+12 1 дп дп / 111-т 1зр ' (6.104) д1 дп (6 105) Се Евое ХпБ Т1 1173 Аза58 Т1зВ21 +100 10 е 'С-' +34 10 е Неизвестно +50 10 е 7 25.10-8 †1.10 е 246 ГЛАВА Э д1 д1! 12 (6.106) дл! дл! 12+12 д( д12 й (6. 107) дк!2 длг 1! —,12 длг 112- -1212 д1 1 дл !! — 1 так что Л1 равно (6.109) Для рассмотренного выше примера г'2 (Ое) = 1113; г'2 (Хп8е) =— = 83 и Л1 = — 1173.
Следовательпо, данный случай соответствует одиночной линзе из материала с большей, чем у Еп8е, дисперсией, и для коррекции хроматизма требуется третий элемент с еще большей дисперсией, например Хп8. д1! Я!2 дл, (1! — 12!! д12 1!12 (6.108) При расчете и проектировании систем часто необходимо решить, до какой степени допустимо ухудшение качества изображения на некотором расстоянии от оси по сравнению с качеством иэображения в центре поля зрения. В равд.
4.11 было показано, как чувствительность наблюдателя к изменениям разрешающей способности зависит от величины последней. Одна пороговая единица при низкой разрешающей способности составляет обычно 5 — 10% ее величины; при улучшении разрешающей способности ее изменения заметить труднее. Очевидно, если ухудшение качества по полю зрения составит примерно одну пороговую единицу, такое ухудшение будет практически незаметно и не приведет к ухудшению характеристик системы. В равд. 10.2 будет показано, что, осуществляя поиск объекта по полю зрения, наблюдатели обычно концентрируют внимание на участке размером 9' в центре экрана индикатора, и, следовательно, чем болыпе угловой размер экрана, тем меньше используются его края. Ясно, что если нужно пожертвовать качеством изображения в какой-то части экрана, то это должна быть мало используемая часть.
Такиг! образом, можно допустить ухудшение разрешения на краях большого экрана, однако не в таких пределах, чтобы дезориентировать наблюдателя. Некоторое ухудшение разрешения на краях поля зрения оптической системы неизбежно иэ-за дисторсии и поперечной хроматической аберрации. Обычно ухудшение разрешения в два-три раза незаметно, если только специально не разглядывать край поля. В этом можно убедиться на опыте работы систем ГЫВ с круговым сканированием, в которых намеренно изменяют разрешение от центра к краю поля зрения (13), 6.11. Качество изображения за пределами центра поля зрения оптикА 247 6.12. Искажения изображения в системах с фиксированной фокусировкой Оптическая система, сфокусированная на определенный объект, расположенный ка расстоянии О, не обязательно обеспечит хорошую фокусировку для объектов на других представляющих интерес расстояниях.
Рассмотрим простую собирающую линзу диаметром О (фиг. 6.34), которая на расстоянии 1 дает изображение объекта, находящегося на расстоянии О, меньшем бесконечности. На фиг. 6.35 и 6.36 показаны линзы, дающие изображения объектов, находящихся на расстояниях О, и О,, отличных от О. Если тонкий приемный элемент расположен на расстоянии то объект, находящийся на расстоянии О, будет сфокусирован, а объекты, находящиеся на расстояниях О, и ΄— расфокусированы. По законам геометрической оптики в первом приближении (для параксиальных лучей) изображения на расстоянии 1 точечных источников, находящихся иа расстояниях Од и Ом будут представлять кружки диаметрами Ы, и Ы соответственно.
Качество фокусировки сложным образом зависит от диаметра кружка рассеяния, как, например, в случае расфокусированной оптической системы, ограниченной дифракцией (равд. 6.6.4). Обычно на практике используют критерий качества, связанный с размером чувствительного элемента приемника излучения и основанный на теоретическом рассмотрении или экспериментальных данных.
Каким бы ни был критерий, полезно знать пределы перемещения объекта или изображения, для которых данный критерий удовлетворяется, и уметь связать эти пределы с диаметром кружка д или соответствующим ему угловым размером б. Обращаясь к фиг. 6.37 и 6.38, можно сказать, что точку, находящуюся на расстоянии О, ( О, на котором критерий удовлетворяется, можно назвать блия4ней границей глубины поля зрения, а соответствующую точку, расположенную на расстоянии О, ) О,— дальней границей глубины поля зрения.
Соответствующие точки в пространстве изображений можно назвать ближней 1з и дальней 1, границами глубины реакости. Рассмотрим сначала случай, когда изображение объекта, расположенного на расстоянии О,, фокусируется на расстоянии 1, от линаы перед приемником, отстоящим от линзы на расстояние 1 (фиг.
6.37). Точна, находящаяся на расстоянии О„изображается на приемнике в виде кружка рассеяния диаметром д,. При достаточно малом относительном отверстии — или — =, (6.110) — У)г (4-- 71) и Используя соотношения 1 1 1 1 1 и / О ! О~ ГЛАВА Е о ~ с Фиг. 6.34. Положение изображения объекта, расположенного не на беско- нечности. От С1 Фиг. 6.35. Положение изображения объекта, расположенного на большем расстоянии, чем на фиг.
6.34. Фиг. 6.36. Положение изображения для объекта, расположенного на мень- шем расстоянии, чем на фиг. 6.34. легко показать, что при небольшой расфокусировке РО1 001 11РЛ- ый — д1О О1 — 310 (6.111) (б.1 12) Далее рассмотрим случай, когда изображение объекта, расположенного на расстоянии О„получается в виде кружка рассеяния о'з на расстоянии 1. Как и прежде, можно показать, что ОПТИКА 249 л с О, Фиг. 6.37. Расфокусировка для объекта, расположенного дальше расстоя- ния наилучшей фокусировки. 'г раслоложенного ближе расстояния ( и Фиг.
6.36. Расфокусировка для объекта, наилучшей фокусировки. 00( '= 0У+62(0 — У) 002' Ог'+ 620 (6 Л13) б„=— 1 б,=— лв у то глубина поля и глубина резкости могут быть записаны в виде 00  — 620 21 = (6.1(б) (6.114) Дальняя граница глубины поля О, уходит в бесконечность, когда О = Оф4.
Зто расстояние до объекта, соответствующее сфокусированному положению, называется гиперфокальным расстоянием ОА. Когда О = Оь, ближняя граница глубины поля оказывается на расстоянии О,, равном ВР22(2, или ОА/2. Заметим, что когда диаметр кружка рассеяния мал по сравнению с диаметром входного зрачка, г ж 2, ~, так что угловые размеры, соответствугощие диаметрам и' и Н„приблизительно равны ГЛАВА з 250 по и —,е,о В! ~2 Π— )бз (6.117) (6.118) Если ооъект находится на бесконечности, то Оз = РЙ,.
(6.119) (6Л21) (6.123) Интересно оценить, насколько может сбиться фокусировка приемника излучения за счет механического износа, ударов или вибрации, чтобы кружок рассеяния не вышел за допустимые пределы. Рассмотрим фиг. 6.39, на которой показаны два случая расфокусировки Ж. Для малых относительных отверстий 20 =— Я 72 ш йп б (6.125) где б — допустимый угловой диаметр кружка рассеяния. В заключение рассмотрим случай, когда изображение объекта, расположенного на расстоянии О, меньшем бесконечности, получается на расстоянии 7' + п1 (фиг.
6.40). По формуле для линзы имеем ь 1 1 1 ( ' (6.126) или Р Р Л1 =- Π— ( 0 (6. 127) 'Таким образом, гиперфокальное расстояние и ближняя граница глубины поля для случая фокусировки на бесконечность совпадают. Решая уравнения относительно о' и 6, получим «( — О) ~ о — о ), (6Л26) (6Л22) Когда ооъект находится на бесконечности, б, = О/О,. ОПТИКА 251 Фиг. 6.39. Расфокусвровка вследствие сдвига плоскости изображении. Фиг. 6.40. Сдвиг фекальной плоскости при приближении объекта нз бесконечности. Таким образом, изображение сдвигается из фокуса в направлении от линзы, когда объект приближается к линзе из бесконечно удаленной точки. Как указывалось в равд. 6.6.4, допустимый угловой размер кружка рассеяния при расфокусировке, рассматриваемой в качестве примера системы, составляет 2,54 мрад. Если линза приемника сфокусирована на бесконечность, ближняя граяица глубины поля О, для такой расфокуснровки составит Гиперфокальное расстояние для допустимой расфокусировки равно Ои= — =8 м, Ра б а ближняя граница глубины поля при фокусировке на гиперфокальное расстояние составляет 4 м.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
