Айхлер Ю., Айхлер Г.-И. Лазеры. Исполнение, управление, применение (2008) (1095903), страница 11
Текст из файла (страница 11)
2.б. Конструктивное исполнение лазеров В лазерах спонтанно излучаемый свет усиливается за счет индуцированного испускания. Чтобы преобладали индуцированные процессы излучения с созданием особых свойств лазера, необходимо, чтобы или показатель усиления вешества при прохождении был достаточно большим (сверхизлучатель), или обеспечивался многократный проход фотонов лазерного излучения через усиливаюшую среду. Этим обуславливается характерное исполнение лазера на основе активной среды и зеркал.
Сверхизлучение Сверхизлучатель (или излучатель без обратной связи) можно считать предварительной ступенью, или простейшей формой исполнения лазера. Он создается из стержневого материала, в котором подходящим способом генерируется перенаселенность (рис. 2.8). Сначала происходят спонтанные процессы испускания во всех направлениях. Фотоны, излучаемые в направлении оси стержня, проходят относительно большой участок пути через возбухцгенную среду, усиливаясь при этом.
Если коэффициент усиления достаточно велик, в прямом направлении появляется интенсивный световой пучок, именуемый сверхизлучением. Так, азотные лазеры частично функционируют в этом режиме генерации, и для точности их следовало бы обозначать как «)М,-лазеры-сверхизлучатели». Ри«.зл. Структура сверхизлучателя Лазер: лороговое условие генерации Усиления большинства вешеств недостаточно для достижения интенсивного сверх- излучения. Повышения же усиления можно добиться, например, за счет увеличения длины лазерного материала. Поданному процессу поставлены определенные технические пределы.
Вместо этого имеющийся материал помещают между двумя параллельными зеркалами (рис. 2.9). Свет, излучаемый спонтанно в осевом направлении, при таком исполнении лазера сначала усиливается в веществе — правда, весьма незначительно. После отражения от зеркал свет вновь проходит через вещество и опять усиливается, так что его интенсивность постепенно возрастает, пока наконец не устанавливается некое постоянное равновесие. Чтобы интенсивность сначала нарастала, коэффициент усиления бдолжен быть рассчитан таким образом, чтобы можно было компенсировать потери. Последние выражаются через коэффициент отражения А зеркал и коэффициент пропускания Т, который отображает прочие потери (например, на дифракцию, рассеяние), возникаюшие г.к.к, рр, „„„.
„„„, Д после каждого прохода. В результате мы получаем так называемое пороговое ус- ловие генерации лазера: бЯТ>1 (2.28) Частнчно пропускающее 6РТ >1 (полупрозрачпое) зеркало Зеркало йз =! й, рве. 2З. Принципиальная схема лазера Если оба зеркала имеют разные коэффициенты отражения Я, и Яп то вместо Я используется среднее геометрическое значение: (2.29) Пороговое условие (2.28) может быть представлено также как условие для разности населенностей /ут — /у', на пороге генерации лазера. Используя для коэффициента усиления б уравнение (2.14), получаем; бКТ=ЯТехр и (тлг — АГ,) д.
(2.30) Для пороговой инверсии с!п1/х = 1 — х для х = 1 имеем: (2.31) Приближение в последней части уравнения действительно для небольших потерь, то есть КТю 1. У твердотельных лазеров (например, !х!е): ИАГ) пороговое значение для населенности верхнего уровня составляет АГт = 10" см ', у стеклянных лазеров возможны более низкие, у полупроводниковых лазеров и лазеров на красителях — более высокие значения. Во всех уравнениях не принимались во внимание разные степени вырождения уровней, что можно исправить путем замены выражения гуг — гу, на М, — (Кг/яг) гур. Стационарная генерация лазерного излучения Лазерный луч выводится из резонатора через полупрозрачное зеркало (Я, < 100 %).
Другое зеркало должно осугцествлять отражение по возможности с Ят = 100 %. Ниже приводится расчет интенсивности лазерного излучения для стационарного режима работы. Это равновесное значение получается благодаря тому, что начальное усиление б опускается до стационарного усиления б, которое в случае однородного уширения линии согласно уравнению (2.26) выражается через: б/, = ехр (8е() = ехр кое( (2.32) 1+1// (вв г гя ц Итак, условие для стационарной генерации лазера 6,АТ выглядит следующим образом: 6РТ=1.
(2.33) Стационарная интенсивность резонатора вытекает из: 1п(1/ Я Т) (2.34) (2.35) В этом уравнении 1, означает интенсивность насыщения, яэ — показатель усиления при малых сигналах, т( — длину активной среды, Т вЂ” коэффициент пропускания и Я вЂ” коэффициент отражения согласно уравнению (2.29). Интенсивность выходящего лазерного излучения 1 и выражается через; 1 = — (1 — ~) = 1(1 — )!).
1 в'" 2 (2. 36) Множитель н показывает, что полная интенсивность /состоит из частичных интенсивностей двух волн, имеющих противоположные направления распространения в резонаторе. Для справедливости приближения в послед!!сй части данного уравнения было принято )т, = 1 и )т, = 1, так что имеет силу )т = т))тг = (1+ )гг)/2 Уравнения (2.35) и (2.36) могут использоваться для оценки интенсивности на выходе лазера, когда показатель усиления я, и интенсивность насыщения 1, известны в результате проведенных измерений. Значения яэ и 1, могут определяться также на основе величин населенностей и эффективных поперечных сечений или, соответственно, коэффициентов Эйнштейна. На рис.
2. ! 0 представлена зависимость интенсивностей 1и 1„,„от коэффициента отражения Я. Существует оптимальный коэффициент отражения 1,„„зеркала для вывода максимальной мощности лазерного излучения. В случае гелий-неонового лазера 1„„, составляет порядка 95 — 99 %, у твердотельных лазеров он может быть в диапазоне от 20 до 90 %, а у обладающих высоким усилением лазеров на экснмере — около 5 % о и Ф и и К Рис. 2.!О. Зависимость внутренней интенсивности 1 в лазерном резонаторе и выходной интенсивности !вых.
от коэффициента отражения выходного зеркала (1-йос!)/Т В =оптин.! ийтенсианаьтг Коэффициент отражения К Для небольших усилений !+лог = 1 и КТ= 1 приближенно получается (при!и/х = 1-х): г.г г, а г. *г „яф 2.7. Характеристика излучения в зависимости от времени Для описания временной характеристики излучения лазеров, например, в импульсном режиме, используются скоростные уравнения для плотности населенности участвующих уровней и плотности фотонов в резонаторе. При этом различают трех- и четырехуровневые лазеры (рис.
2. г! ). Одной из немногих важных трехуровневых систем является рубиновый лазер, а самыми распространенными считаются четырехуровневые установки. У твердотельных лазеров уровень 3 в обоих случаях представляет собой широкую полосу поглощения, быстро передающую энергию на верхний лазерный уровень 2 (тзг «т„). Недостаток трехуровневых лазеров заключается в том, что нижний лазерный уровень и есть основное состояние, вследствие чего приходится прибегать к очень мощной накачке, чтобы добиться инверсии.
Более благоприятными представляются четырехуровневые системы, поскольку нижний лазерный уровень способен продолжать распадаться, как, например, в случае лазера на стекле с неодимом. Скоростное уравнение для величины населенности гтг, основного состояния имеет следующий вид: гз)у', ~йМ, ( гуг (АЧг ) М, гзу гзу " тн г(1 ' ги — поглощение + спонтанное непускание+ + индуцированное непускание — спонтанный распад верхнего уровня М2 Ег Плотности заселенности Ес Ег Рне.
2.11. Трех- н четырехуровневые лазеры ео (60 Г гп р г После ввода плотности фотонов Ф 1см. уравнения (1.5) и (1. 7) ): ф=Фс (2.37) получаем с учетом уравнений (2.4) и (2. 10); + )г(Н~ ! А'г (г(Нг ) + у; Аг ггг ', ггу + поглощение — спонтанное испускание— — иидуцированное испускание + скорость накачки = — Ос(дгг А'~)Ф +рр А'р Юг (2.39) тг где И~ есть нормированная скорость накачки в 1/с. Произведение В'гр' показывает, Р р р сколько частиц за единицу времени и на единицу объема накачивается в верхний лазерный уровень.
Величина т, =(1/т„+ 1/т„)-' есть время жизни на верхнем уровне Ег Сумма плотностей населенности равна плотности лазерных атомов — например, 1,4 10" см 'для лазера на итгрий-алюминиевом гранате, легированном неодимом (Хд: ИАГ): (2.40) 0 ~ г Уравнение для плотности фотонов Ф = рггу выглядит так: г1Ф НЮ, т)Юг Маг ( Ф г1г ггг ' т„ггг г т, — поглощение + спонтанное непускание + + индуцированное непускание — излучение. При этом г) есть часть спонтанного излучения, выходящего в аксиальном направлении.
Поскольку свет в лазере генерируется преимущественно посредством индуцированного испускания, то спонтанным испусканием можно, в принципе, пренебречь: гг'Ф Ф вЂ” =ос(АРг-Ж,)Ф— ггг ' ' г, (2.41) Излучение и прочие потери резонатора характеризуются временем жизни фотона в резонаторе: гг' с(1- 11 Т) (2.42) г г 1 ' =и с(Жг — г'р',)Ф-р — '- — ' (2.38) тг, Для верхнего лазерного уровня (при условии очень быстрого распада энергетического уровня накачки Жг = О) имеет силу: 2.2. х р р р- „„...,р. „, ьрф При этом длина 22 активной среды принимается равной длине резонатора. При идеально функционирующем четырехуровневом лазере время жизни т„ на нижнем УРовне весьма коРотко, так что Лг, = О и Лг = ЛГ, + ганг Тогда имеет силУ следующее: 2 2 ' = И' Лг — — ' — Л' псФ (2.43) р 0 г 2 — = — †.Р Лгг псФ ИФ Ф (2.44) 22'Г т, Эти уравнения представляют собой связную нелинейную систему, не имеющую общего простого решения.
Поэтому сначала следует найти стационарное решение, а затем установить приближение для небольших динамических отклонений. Точные числовые решения в зависимости от времени приведены для импульсных лазеров в главе 17. Стационарное решение скоростных уравнений 22Ф В стационарном случае при — = О из уравнения (2.44) получается: грг 1 1-ЯТ 25 т,сп <Ы (2.45) Это соответствует условию порогового значения (см. уравнение (2.31) при Лг, = О. Стационарная плотность фотонов с г(ЛГ2/2)1= О вытекает из уравнения (2.43): ИРЛ05 252 тг Ф ЛГ2 пс Подстановка уравнения (2.45) дает: ~5=~,~05 (~Р— ~,) = ~,~( — ~0).
(2.46) Ир 25 (2.47) Л05 т2 Это означает, что для достижения порога генерации лазера в верхний лазерный уровень должны быть накачаны атомы в количестве ИР Л~м = Лг„/тг. Согласно уравнению (2.46) плотность фотонов Ф, выше пороговой мощности накачки И" линейно возрастает по мере увеличения мощности накачки. Тогда для выходной мощности, излучаемой в плоскости поперечного сечения пучка, следует: Р=А (1 — я) нЛсФ5 — И, — И,.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
