Главная » Просмотр файлов » Айхлер Ю., Айхлер Г.-И. Лазеры. Исполнение, управление, применение (2008)

Айхлер Ю., Айхлер Г.-И. Лазеры. Исполнение, управление, применение (2008) (1095903), страница 8

Файл №1095903 Айхлер Ю., Айхлер Г.-И. Лазеры. Исполнение, управление, применение (2008) (Айхлер Ю., Айхлер Г.-И. Лазеры. Исполнение, управление, применение (2008)) 8 страницаАйхлер Ю., Айхлер Г.-И. Лазеры. Исполнение, управление, применение (2008) (1095903) страница 82018-12-30СтудИзба
Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 8)

Заселенность электронами (см, кружочки) показана при Т= 0 К Легироеание Инжекция носителей заряда, электронная плотность и энергия Ферми Электроны и дырки могут создаваться оптическим путем, то есть в результате освещения светом, или электрическим способом — под действием протекания тока в р — и-переходах. При протекании тока 1 электронная плотность йг определяется на основе скоростного (усредненного балансного) уравнения: ЖЧ 1 11 г(г ег' т (1.17) где Уесть инжекционный ток, 1' — обьем активной зоны, т — время жизни носите- лей заряда и е — электронный заряд. В стационарном случае (г(йг/Ж= 0) плотность электронов 1т'= 1т/ег'прямо пропорциональна току.

Электрические свойства полупроводников могут быть существенно изменены путем легирования. Введение донорных примесей (атомов с более высоким числом валентных электронов, чем содержит основное вещество) создает избыток свободно перемешающихся электронов, в то время как легирование акцепторными примесями (атомами с меньшим числом валентных электронов, чем содержит основное вещество) обеспечивает избыток дырок. В связи с легированием можно говорить о полупроводниках н-типа (с электронной электропроводностью) и полупроводниках р-типа (с дырочной электропроводностью).

При очень сильном легировании энергия Ферми смешается вплоть до зоны проводимости (при легировании примесями и-типа) нли в валентную зону (при легировании примесями р-типа), см, рис.1.16б и 1.16в. При этом образуется частично заселенная зона. Полупроводник ведет себя, как металл, он — вырожден. Легированные таким способом полупроводники используются обычно для диодных лазеров. !.б.з р рр д Д Хотя при инжекции носителей заряда отсутствует тепловое равновесие между зонами и поэтому распределение Ферми согласно уравнению 1.16 не имеет силы, носители заряда, тем не менее, внутри зоны могут находиться в равновесии.

Такая ситуация, в частности, имеет место, когда время релаксации энергии для переходов в пределах одной зоны заметно короче, чем для переходов между зонами. Это в значительной мере касается материалов, обычно используемых для полупроводников. При этом говорят о квазиравновесии и определяют энергию Ферми отдельно для зоны проводимости (Г ) и отдельно для валентной зоны (Г„). Квазиэнергия Ферми Г и Г„находится в пределах зоны проводимости и, соответственно, валентной зоны. Например, Г, показывает, до какой энергии заселена зона проводимости при Т= О К.

Без инжекции носителей заряда составляющие энергии Ферми Г и Г совпадают, а весь уровень Ферми Г располагается для нелегированных полупроводников в середине ширины запрещенной зоны. Рис.1.17 демонстрирует распределение носителей заряда полупроводника в состоянии квазиравновесия. Вероятность того, что энергетический уровень Ев зоне проводимости заселяется электроном, выражается черезов; (Е) = 1/(ехр ((Š— Г)))гТ) + 1, распределение Ферми указывается с энергией Ферми Г, В отношении вероятности заселения энергетического уровня Е в валентной зоне дыркой будет, соответственно, справедливо; 1 — г„' (Е), причем7„' (Е) есть функция Ферми с уровнем Ферми Г,.

Плотность носителей заряда электронов в зоне проводимости имеет вид: и (Е)=р (Е) у (Е), а плотность носителей заряда дырок в валентной зоне: р (Е) = р„(Е) (1 — 7'(Е)). Ниже будет показано, что энергия Ферми Г и плотность электронов Ю в зоне проводимости зависимы друг от друга. В результате инжекции электронов происходит рост энергии Ферми: з!г (2~,) ~„(Š— Е,) (1.18а) 2л')г' ~' ехр !з(Е-Г, !'беТ))+! Простую зависимость между энергией Ферми Г и плотностью электронов зтб' получают в случае Т=О К: з/г 2зи 3!г )з!(Т = 0) = ' ! р(Е -Е ))<'б!Е = ' (Е Е )зрг. (1.18б) 2лг)з з л, ' глг)г з Р с, Рнс. 1.17.

Полупроводники в квазиранновесном состоянии (распределение Фермиг;(Е) и7„'(Е), а также плотности носителей заряда электронов и (Е) и положительных дырок р (Е)) О, (в)з О 1(в)1 О Плотность носителей заряда Электронные волны в полупроводниках 2л 4п 2п /с=О, -> —, -> — или/с=+л —. Е' А Е' (1.!9) Условие согласно уравнению (1.19) можно объяснить тем, что в полупроводниковом кубе формируются стоячие волны по уравнению Х= Е/и (л =целое число). Допустимые значения /с различаются на величину 2п/Е.

Это действительно во всех трех пространственных направлениях. Поэтому говорят, что электронное состояние в пространстве волновых векторов занимает объем (2л/С) ' = (2п) '/); причем )'=Е' есть объем полупроводника. Объемный элемент в пространстве волновых векторов (/с-пространстве) состоит из сферической оболочки с радиусом /с и толщиной б/с: 4л/с!б/с. Число электронных состояний /У в этом объемном элементе составляет: /(/ =, И/с.

(2я)' Таким образом, из расчета на объем Ки толщину М получаем число электронных состояний, обозначаемое как плотность состояний р: /с~ р(/с) = —, (1.20) Каждое электронное состояние может заселяться двумя электронами с разными ориентациями спина (принцип Паули). Поэтому в уравнении (1.20) учитывается множитель 2. Путем ввода энергии электронов согласно уравнениям (1.13а) и (1.14а) получаем плотности состояний в зоне проводимости и валентной зоне по уравнениям (1.14) и (1.15).

Потенциальный барьер Потенциальный барьер (англ. оцап!шп ие!1) есть полупроводниковая структура, в которой тонкий слой полупроводника с небольшими интервалами уложен между двумя слоями полупроводника с более широким интервалом между зонами (рис.10.12). Толщина !/ составляет 1 — 50 нм соответственно 3 — 200 атомным слоям. При столь небольшом размере отчетливо проявляется влияние квантования /с. На рис.1.18 показаны электронные состояния в зоне проводимости для п = 1, 2, 3, вычисляемые с применением уравнений (1.20) и (1.13а и 6). Для решения многих проблем полупроводниковой техники, например, при вычислении плотностей состояний, электроны целесообразно рассматриваются как волны. Для расчета плотностей состояний с использованием уравнений (1.14) и (1.15) можно представить себя в полупроводниковом кубе с длиной ребра Е.

Волновая функция чг должна выполнять периодические краевые условия, например, чг (х, у, х) = !у (х + А, у, г) — для у и х соответственно. Эти краевые условия выполняются следующими данными для величины волнового вектора: !! Рвс. 1. 18. Электронные состояния с энергией Е„Е„Е, в потенциальной яме. Эта энергия возникает при движении электронных волн перпендикулярно стенам. Помимо этого имеются еще и иные направления распространения, приводяшие к образованию другой энергии ЗКД!4ЧИ 1.1(а). Лампа накаливания на 100 ватт излучает световую мощность Р= ! ватт. Как велика плотность мощности в я=О, ! и на расстоянии 1 метра? (6) Сравните плотность мощности лампы накаливания с плотностью мощности гелий- неонового лазера 1 мВт (1. = 633 нм) с диаметром луча В= О 7 мм.

1.2 (а). Сколько фотонов в секунду излучает гелий-неоновый лазер (1. = 633 нм)? (б) Какова энергия фотона В'в Вт.сек и эВ? 1.3. Какова частота: (а) красного излучения полупроводникового лазера ()с= 635 нм) и (б) синего излучения аргонового лазера ()с=488 нм)? 1 4. Вычислить энергию квантов СО,-лазера и аргонового лазера (с 7, = ! 0600 и 488 нм) в джоулях и электрон-вольтах. 1.5. Рассчитать энергетические состояния атомарного водорода и длину волны переходов Е, -э Е, и Е, -э Е„представив их в виде числовых значений. 1.6.

Выполнить согласно рис.1. 10 схему врагцательно-колебательных уровней электронного основного состояния Хмолекулы азота Х, с частотой колебаний Т= 7 !Оо Гц и постоянной вращения В,= 1,96 см '. 1.7. К расплаву А1,0, добавляется масса 0,05 % Сг,О,. Сколько атомов Сг и, соот- ветственно, ионов Сг имеется из расчета на 1 см'? 1.8. Начиная с какойдлины волны кремний становится прозрачным для излучения? (Интервал между валентной зоной и зоной проводимости составляет 1,2 эВ.).

1.9. Вычислить плотность состояний р (Е) электронов в параболической зоне. 1.10. Доказать, что функция Ферми Т(Е) для Т вЂ” ь 0 переходит в функцию скачков (Т(Е) = 1 лля Е < Ег и Т(Е) = 0 для Е > Е ), составить соответствующую схему, 1.11. Вычислить значение функции Ферми для энергии Е=О, Е= Е, и Е э; оп- ределить|'(Е) для Т > О. 1.12.

Показать, что для Е » Е,н Е »?сТраспределение Ферми переходит в рас- пределение Больцмана. ГЛАВА 2 ПОГЛОЩЕНИЕ И ИЗЛУЧЕНИЕ СВЕТА Рассмотрев в первой главе основополагающие свойства атомов, можно перейти к вопросу о взаимодействии света с атомами и веществами. Особым видом такого взаимодействия являются процессы поглощения, излучения и усиления света, формирующие принципы функционирования лазеров.

2.1. Поглощение При прохождении света через слой вещества происходит его поглощение. Для описания процесса поглощения рассматривается плоская световая волна с интенсивностью 1„падающая на слой толщиной !У (рис. 2.1). За этим слоем волна обладает уже меньшей интенсивностью, чем раньше. Плотность мощности ! прошедшего излучения пропорциональна плотности мощности ге поступившего излучения и экспоненциально зависит от толщины слоя (закон Бара): (2.1) 1=1 ехр( — Ы).

! = Ы ф = рс (см. уравнения зв и !д) Рис. 2.!. Прохождение света через поглощающий материал Характеризующий каждое вещество параметр а обозначается как постоянная поглощения, или коэффициент (показатель) поглощения. Примеры показателей поглощения: гх = (от 1 до 10 км) ' (стекловолокно) и гх = (1 нм)-' (металлы). 2. г. л 4Д~Б) Для вывода соответствующего закона в слое вводится координата х. Предполагается, что имеющаяся в месте х интенсивность 16х) снижается на величину д1, когда световая волна перемешается от х к х ь с(х. Поглощенная интенсивность д1пропорциональна имеющейся интенсивности 1(х) и значению дх. Коэффициент пропорциональности а есть уже введенный показатель поглощения: сУ,=-Ы(х) с)х.

(2.2) Интегрирование этого уравнения с краевыми условиями 1(0) = 1, и 1(г1) =1 позволяет сформулировать закон поглощения Бара — см. уравнение (2.1). Атойлистическая интерпретация поглощения Е, — Е1 =НГо, (2. 3) причем гг= 6,626 10-з4Дж сек есть постоянная Планка.

В результате свет теряет фотон с энергией НЕ,г Следовательно, интенсивность понижается — происходит поглощение. Спонтанное испускаиие Иидуцироваииое испускаииие Поглощение Е2 пг1 Рис. 2.2. Поглошение: фотон НГп поднимает электрон с нижележашего энергетического уровня Е, на вышележащий уровень Е„а сам при этом исчезает. Спонтанное непускание: электрон, находяшийся сначала в вышележашем, или возбужденном, состоянии, переходит на нижележаший энергетический уровень, испуская при этом фотон. Вынужденное (иидуцированное) испускание: фотон попалает на возбужденный электрон, который в результате этого переходит на нижележащий энергетический уровень.

Одновременно возникает второй фотон, что приводит к усилению падающего света Процесс поглощения может быть описан на атомистическом уровне. Атомы или молекулы обладают дискретными или квантованными энергетическими состояниями Е„Е„Е„..., которые могут быть наглядно представлены в схеме уровней (рис. 2.2). В жидкостях (например, в красителях) и твердых телах из определенных состояний формируются энергетические зоны. В невозмущенном состоянии все атомы (или молекулы) находятся на уровне самой низкой энергии Е, — это называется «основным состоянием». Когда на атом попадает свет с частотойу;н возможен переход в более высокое энергетическое состояние Е,, если выполнено условие Бора: (4Ь Г г.П щ у ' !) = — опй,ср. (2.4) Коэффициент пропорциональности поесть эффективное для поглощения поперечное сечение, показывающее эффективную поверхность, с которой атом поглощает фотоны. Отрицательный знак указывает на снижение плотности атомов Жг Число переходов дЖ,/об, равно изменению плотности фотонов (фотоны/объем)/й.

Характеристики

Список файлов книги

Свежие статьи
Популярно сейчас
Как Вы думаете, сколько людей до Вас делали точно такое же задание? 99% студентов выполняют точно такие же задания, как и их предшественники год назад. Найдите нужный учебный материал на СтудИзбе!
Ответы на популярные вопросы
Да! Наши авторы собирают и выкладывают те работы, которые сдаются в Вашем учебном заведении ежегодно и уже проверены преподавателями.
Да! У нас любой человек может выложить любую учебную работу и зарабатывать на её продажах! Но каждый учебный материал публикуется только после тщательной проверки администрацией.
Вернём деньги! А если быть более точными, то автору даётся немного времени на исправление, а если не исправит или выйдет время, то вернём деньги в полном объёме!
Да! На равне с готовыми студенческими работами у нас продаются услуги. Цены на услуги видны сразу, то есть Вам нужно только указать параметры и сразу можно оплачивать.
Отзывы студентов
Ставлю 10/10
Все нравится, очень удобный сайт, помогает в учебе. Кроме этого, можно заработать самому, выставляя готовые учебные материалы на продажу здесь. Рейтинги и отзывы на преподавателей очень помогают сориентироваться в начале нового семестра. Спасибо за такую функцию. Ставлю максимальную оценку.
Лучшая платформа для успешной сдачи сессии
Познакомился со СтудИзбой благодаря своему другу, очень нравится интерфейс, количество доступных файлов, цена, в общем, все прекрасно. Даже сам продаю какие-то свои работы.
Студизба ван лав ❤
Очень офигенный сайт для студентов. Много полезных учебных материалов. Пользуюсь студизбой с октября 2021 года. Серьёзных нареканий нет. Хотелось бы, что бы ввели подписочную модель и сделали материалы дешевле 300 рублей в рамках подписки бесплатными.
Отличный сайт
Лично меня всё устраивает - и покупка, и продажа; и цены, и возможность предпросмотра куска файла, и обилие бесплатных файлов (в подборках по авторам, читай, ВУЗам и факультетам). Есть определённые баги, но всё решаемо, да и администраторы реагируют в течение суток.
Маленький отзыв о большом помощнике!
Студизба спасает в те моменты, когда сроки горят, а работ накопилось достаточно. Довольно удобный сайт с простой навигацией и огромным количеством материалов.
Студ. Изба как крупнейший сборник работ для студентов
Тут дофига бывает всего полезного. Печально, что бывают предметы по которым даже одного бесплатного решения нет, но это скорее вопрос к студентам. В остальном всё здорово.
Спасательный островок
Если уже не успеваешь разобраться или застрял на каком-то задание поможет тебе быстро и недорого решить твою проблему.
Всё и так отлично
Всё очень удобно. Особенно круто, что есть система бонусов и можно выводить остатки денег. Очень много качественных бесплатных файлов.
Отзыв о системе "Студизба"
Отличная платформа для распространения работ, востребованных студентами. Хорошо налаженная и качественная работа сайта, огромная база заданий и аудитория.
Отличный помощник
Отличный сайт с кучей полезных файлов, позволяющий найти много методичек / учебников / отзывов о вузах и преподователях.
Отлично помогает студентам в любой момент для решения трудных и незамедлительных задач
Хотелось бы больше конкретной информации о преподавателях. А так в принципе хороший сайт, всегда им пользуюсь и ни разу не было желания прекратить. Хороший сайт для помощи студентам, удобный и приятный интерфейс. Из недостатков можно выделить только отсутствия небольшого количества файлов.
Спасибо за шикарный сайт
Великолепный сайт на котором студент за не большие деньги может найти помощь с дз, проектами курсовыми, лабораторными, а также узнать отзывы на преподавателей и бесплатно скачать пособия.
Популярные преподаватели
Добавляйте материалы
и зарабатывайте!
Продажи идут автоматически
6363
Авторов
на СтудИзбе
310
Средний доход
с одного платного файла
Обучение Подробнее