Солонина А., Улахович Д. Алгоритмы и процессоры цифровой обработки сигналов (2002) (1095891), страница 34
Текст из файла (страница 34)
2 1,011 2ь 0,111 Нет 1,001 Нет 1,011 Нет Нормализованное число с ПТ Двоичное число с ФТ Эффективность представления с ПТ (есть/иет) Формат Слово (4 бита) (мантисса+ знак) Слово (4 бита) Двойное слово (8 битов) 0,101 . 2 О!00.2г 0 111 2-г 0,111 - 2 1,001 2 г Е 0,000 0,000010! 0,00! 0011 0,001! 101 0,0001111 1,1100110 Есть 0,001 Есть 0,001 Есть 0,000 Есть 1,110 Алгоритмы и процессоры цифровой обработки сигналсь В архитектуре процессоров предусмотрены специальные операции, позво- ляющие моделировать форму прелставления чисел с ПТ: П иорл<алнзация числа; П вьщелепие порядка лля блока чисел. Рассмотрим эффективность представления с ПТ при выполнении этих опе- раций. Оприатизаии» применяется лля представления вещественных чисел в форме с ПТ в нпрдиыизовппиог< виде.
В ЦПОС с ФТ независимо от типа арнфме ти- ки (целочисг<енная или дробная) при выполнении нпртиыозииии число сле- дует трактовать как вещественное. Дробное двоичное число с ФТ в прямом коде считается нормализованным, а первая значащая цифра после запятои отлична от О. Так как ЦПОС с ФТ оперирует с числами в дополнительном коде, признаком нх нормализованного вида будет первая цифра дробной части, равная: П ! — для полпзкипгегьнпгп числа; П О вЂ” для отри«птетьипгп ясла. Отсюда легко формулируется правило, по которому определяют, является ли двоичное число в лополнительпом коле норл<ализованныл<: число нормализовано, если значения знакового и старшего значащего битов не совпада<от.
В табл. 3.12 приведены: исходные числа в форме с ФТ в формате "двойное слово" (длиной 8 битов) и они же, сохраняемые в формате "слово" (длиной 4 бита) в двух вариантах: в первом — в форме с ФТ, во втором — с ПТ. К<!к видно из этих примеров, эффект увеличения динамического лиаиазоиа и точности при переходе к форме с ПТ достигается, когла исхолное двоичное число не было уже нормализованным. Таблице 3. 12.
Нормализованные и ненормализованные двоичные числа Для нормпяизпцои чисел в процессорах с ФТ прелусмотрена кол<аида нови, в соответствии с которой производятся необходил<ые сдвиги числа влево с одновременным запоминанием количества сдвигов в специально отводимом регистре. :Возможность представления числа с порядком используется для организации так назьпя<емой бтпчнпй плавающей точки. Принцип представления чи:сел с блочной плавающей точкой состоит в слелуюшем: П числа обьединяются в группы из нескольких чисел — блоки; П внугпри Йгака выделяется самое большое (по модулю) число; ,П это число представляется в Форме с ПТ; порядок числа (максимальный в блоке) сохраняется в специальном регистре; П псгг»ьтьные числа блока представляются в форме с ПТ при том лсе значении порядка.
Операция опрелеления слиного порядка для блока данных поддерживается в процессорах фирмы Апа!од Оеч!сез. Вся процедура осуществляется с помощью аппаратно реализованного цикла по специальной команде гхгг<од, называемой "вылеление порядка блока". Блоки чисел, имеющих в Форме с ПТ олинаковый порядок, в последую<нем могут обрабатыгяпься с помощью программно организованной блочной арифметики. ЕЛочная плавающая точка эффективна для представления данных с малыми (по молулю) значениями и с незначительным разбросом этих значений. В табл. 3 !3 даны примеры эффективной и неэффективной организаций 174 Глава 4 Таблица 3.13. Блочная плавающая точка Блочная ПТ Двоичное число Эффективность представления с блочной ПТ (естьдлет) Формат Блок Слово (В битов) (мантисса + знак) Порядок Двойное слово (1 б битов) Есть 0,0!11011 0,1011000 0,0010100 0,10! 1010 1 0,000111011001010 0,001011000100100 0,000010100100011 0,001 011010100110 я сдвигатель; ° ограничитель.
0110 Нет 0,0011101 О,Ю!О!!О 0,1110101 0,0001011 0,001 !10110ОЮ10 0,10!011000100ЮО 0 11! 01 0100100011 0,000101101010011 ОООО Алга тмы и процессоры цифровой обработки сигналов блочной плавающей точки в блоках размером 4 числа; жирным шрифтол~ вьшелено наибольшее (по люлулю) число в блоке. В заключение отллетилл, что моделировать прелставление данных н арифме- тику с Пт имеет смысл только, если обьем подобных вычислений невелик, в противном случае целесообразно выбрать процессор с Пт. : перации над данными овокупность основных устроиств, формирующих конечныи результат об ,:ботки данных, включает (стт.
тлаклге главу 4. в умножитель или устройство МАС; 'я арифметико-логическое устройство (АЛУ); е аккул!улятор; 'ассмотрим операции, выполняемые этими устройствами в процессе обраки данных. .1. Операции над данными : ЦПОС с фиксированной точкой : следующих разделах рассматривается назначение вышеперечисленных уст- ' йств дпя обработки данных с Фт. .1.1. Умножители и устройства МАС ал ичие одноциклового умножителя — один из ключевых признаков архи'!сгуры ППОС, т. к. операции умножения и умножения с накоплением явгяются базовыми в алгоритмах ((ОС. 1)се п процессоры, предназначенные дпя цифровой обработки сигналов, в качест стае одного из главных компонентов своей архитектуры содержат: О умножителлл м умножитель/сумматор, называемый устрактволт Мт(С (Мц)!(р((ег/ Ассцпш!а1ог).
г)вно фо оэситель выполняет операцию умножения ланных, представленных в Рмате "слово", результат уллножения — произвеление — сохраняется в спе циальном регистре в формате "двойное слово" или "расширенное слово". :сел и результат операции умножения сохраняется в памяти данных, проис- Алгоритмы и процессоры цифровой обработки ситнапсе 176 ходит автол>атическое преобразование форматов. Умножитель реализован например, в процессорах ТМ8320С2ххх/5ххх/бххх фирмы Техаз ! пацци>ептз. Устройство МАС выполняет операцию ул~ножения с накоплением (операции> МАС); сначала во внутреннем умножителе устройства МАС производится операция умножения данных, представленных в формате "слово", а затем сложение полученного произведения (выровненного по правому краю) с солержнмым аккумулнтора устройства МАС, который имеет формат "расширенное слово".
Если результат операции МАС сохраняется в памяти лапных, происходит автоматическое преобразование форматов. При выполнении в устройстве МАС операции умиажекил аккумулятор МАС предварительно обнуляется. Устройства МАС реализованы в процессорах фпрн Могого!а и Апа1ой г)ет(сез. Более подробно реализация операций умножения и МАС описана в главе 2, а алгоритм улшоженин, зрактовка резуль>атов и преобразование форматов— в глаее 3. 4.1.2. Арифметико-логические устройства АЛУ прелназначено для выполнения всех арифметических и логических операций над ланными (кроме операций умножения и МАС), а также операций бит-манипуляций. Внутренняя архитектура АЛУ скрыта от пользователя, и действии этого устройства раскрываются через правила выполнения соответствуюших коман ь Выполнение основных арифметических операций рассмотрено в главе 3.
4.1.3. Аккумуляторы Ахнул>уляторы представляют собой регистры, используемые ллн хранения внутренних данных — промежуточных и конечных результатов выполнения операций в АЛУ. В архитектуре многих процессоров предусмотрено два аккумулятора. Наличие одного аккумулятора приводит к сушественному снижению эффективности обработки данных из-за того, что аккумулятор используется и как ясточник. н как приемник данных. Следовательно, в процессе выч>тслспшз необхолимо сохранять результаты промежуточных операций (солержпмог аккумулятора) в ячейках памяти ланных.
В результате, с одной стороны увеличивается врелтн выполнения программы, с другой стороны, уменьпшст ся точность и динамический диапазон прслставзения промежуточных данных. Последнее происхолит вследствие преобразования форматов из бо:шшего (слово аккумулятора) в меньший (слово). Грива 4. Операции нед данными 177 Содержимое аккУмУлятора может быть представлено в формате "двой р слово", например, в процессорах ТМ8320С2ххх фирмы Техаз 1плтгцп>епцц однако чаше всего оно прелставлястся в форма>е "расширенное слово". Пообно структуре расширенного слова (сцеплению трех слов), аккумулятор еостоит из трех последовательно соединенных регистров, для обозначения ез>торых булсм использовать те же имена, что и длн слов, отобража>о>цих одержимое данных регистров, а именно: в ЕХТ вЂ” регистр расширения; е МБР— регистр старшего слова; " ЫР— регистр младшего слова.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
