Попов В.С., Николаев С.А. Общая электротехника с основами электроники (1972) (1095872), страница 30
Текст из файла (страница 30)
7-13 даны векторы фазных напряжений и фазных токов, а также произведено сложение фазных токов. В результате сложения получен ток в нейтральном проводе 1е = 5 А, отстающий по фазе от 17 на угол фз = 60'. Нулевой провод может иметь сечение, равное сечению линейных проводов, или в 2 — 3 раза меньше, так как обычно ток в нейтральном проводе бывает меньше, чем токи в линейных проводах.
Следует еще раз отметить, что нейтральный провод прн любых нагрузках фаз обеспечивает равенство фазных напряжений электропрнемннков. В случае же обрыва нейтрального провода при неодинаковых сопротивлениях фаз приемников энергии напряжения на отдельных фазах приемников будут различными.' На некоторых фазах (с меньшим сопротивлением) напряжение уменьшится, а на других увеличится по сравнению с нормальным, что является недопустимым. Особенно опасно, если при обрыве нулевого провода в одной из фаз произойдет короткое замыкание. При- этом напряжение в других фазах увеличится в )г 3 раз, и все лампы, включенные в этих фазах, перегорят.
По указанной причине во избежание разрыва нейтрального провода в нем не устанавливают предохра- в нители и выключатели. Если нагрузка трех фаз приемника одинакова (двигатели) то фазные токи будут равны между собой Ав И СДВИНУТЫ На ОДИНаКОВЫЕ УГЛЫ От Р 7 14 С р и соответствующих фазных Напряже- токи трехфазаой пепи, ний, т. е.
система фазных токов будет также симметрична. В этом случае ток в нейтральном проводе„равный геометрической сумме фазных токов, будет равен нулю.'Разумеется, что в этом случае нейтральный провод не нужен. елз гс Рис. 7-15, Схема ооединенни трехфазного генератора и зхектроприемника звездой. Складывая векторы фазных токов 1А и 1В (рис. 7-14), получаем вектор, равный и противоположный вектору 1с, т.е.
1А + 1В = 1с~ а сумма векторов трех токов равна нулю: 1 А + 1В + 1с = О. Расчет симметричной трехфазиой цепи сводится к рас. чету одной фазы. Если приемник энергии, соединенный звездой (рис. 7-15), имеет одинаковые сопротивления фаз, то фазное напряжение Бе= —,.' . их (7-9) 1'3 181 Фазный ток иф 7 ф Косинус угла сдвига фазного тока напряжения (7-10) относительно фазного (7-1 1) (7-14) (7-15) (7-16) и для полной мощности 3=)'З У,7„. (7-!9) При несимметричной системе напряжений или при неодинаковой (неравномерной) нагрузке фаз приемников активная и реактивная мощности трехфазной системы определяются как суммы мощностей отдельных фаз, Пример т-а.
Трехфазный генератор, соединенный звездой, имеет фазное напряжение 220 В. Приемник имеет активное сопротйаление фазы 6 Ом и индуктивное 8 Ом. Определить линейное напряжение, фазный и линейный токи и активную мошность приемника энергии. Р е ш е н и е. Линейное напряжение и„=р'з и -1,78.228 в=888 в. 182 соз ~ре = г,'г,.
Синус и тангенс того же угла ха хе и!пюэ — —, !я<р = —, . (7-12) ге ' ге ' Активная, реактивная и полная мощности одной фазы определяются выражениями: Ре = Уе/е соз <ро; Я~ — — У~1е з(п ~ре, За — — Уе/е. (7-13) При симметричной системе напряжений и токов мощ- ности трех фаз определяются выражениями: Р = ЗРе — — ЗУе!ф сов гре, Я = ЗЯе — — ЗУе1е и!и гре, З=ЗЗ,=ЗУ,7,. Приняв во внимание, что при соединении приемников энергии звездой 7е' — — 1*, а Уо —— У„/р'3, получим выраже- ние для активной мошности: 3 Р=ЗУе/всозгре= =У,(,соз~ре=)IЗ У,!„соз<ре, (7-1?) у'з для реактивной мощности О =)ГЗ У„(„з и р, (7-18) Полное сопротивление фазы приемника гэ = 1' ге+ге~=1' 6'+8з= 10 Ом.
Фазный ток 17 220 1е = — = — =22 А. г,г 1О При соединении приемников энергии звездой фазный ток равен линейному уа = 22 А. Косинус угла сдвига фазного тока относительно фазного напряжении ге 6 СОЗ ГРе — — — — — — =0,6. ге ГО Активная мощность трехфазной пепи Р=)ГЗ (7,7,созгр=1,73 380 22 0,6=8,7кВт.
Пример 7-4. Трехфазный двигатель, соединенный звездой, приключенный к сети с напряжением 380 В, работает с мощностью 1О кВт н соз ф =- 0,8. Определить ток двигателя. Решение. Мощность в пепи питания двигателя Р = )г 3 дауа соз ~р, откуда ток 19 А РгЗ 1/а соз ~р 1,73 ° 380 0,8 7-5. Соединение приемников энергии треугопьником При соединении приемников энергии треугольником (рис. 7-16) отдельные фазы приемника присоединяются к линейным проводам, идущим от генератора. При этом каждая фаза приемника, непосредственно включается на линейное напряжение, которое в то же время будет и фазным напряжением, т. е.
и„=(7„;, и,=иле; ис=исл. В этом случае фазные напряжения (в отличие от схемы соединения звездой) не зависят от сопротивлений фаз приемника. За положительное направление фазных токов выбираем направление от А' к В', ог В' к С' и от С' к А'. За положительное направление линейных токов принимаем направление от генератора к приемнику, 183 По первому закону Кирхгофа для мгновенных значений токов для точки А' можно написать: ГА+ ГСА ГАВю откуда ГА = ГАВ ГСА. Аналогично для точки 8' УВ = ГВС вЂ” ГАВ ~с ~ ГСА ГВС н для точкн С' С уе Рнс. 7-16.
Соединение алек- Рнс. 7-17. Векторная диаграмма тропрнемнниоя треугольнн- прп соединении алектроприеинн. ком. коа треугольником. Из сказанного следует, что вектор линейного тока равен разности векторов соипветспвуюиуах фазных токов, т. е. )А = 7А — 7СА' 7В = 7вс — 7АВ н 7С = !СА — 7ВС (7-20) На диаграмме (рисе 7-17) векторы линейных токов получены как разности векторов соответствующих фазных токов, причем все векторы проведены нз общего начала. Иногда для большей наглядности векторы перемещаются параллельно себе так, чтобы векторы напряжений давали замкнутый треугольник (рис. 7-18). Если нагрузка фаз равномерная, т. е.
гАВ = гвс = гсА = ге Таким образом, мгновенное значение линейного тока равно алгебраической разности мгновеннап значений фазных токов тех фаз, которые соединенаг с данным проводом. грлв = Ч>ас = грел = гре1 то действующие значения фазных токов равны между собой и токи сдвинуты по фазам на одинаковые углы от соответствующих напряжений (рис.
?-19), на углы 120' один относительно другого. Следовательно„фазные токи образуют 1с симметричную систему. Опустив перпендикуляр из конца произвольно взя- ?л Рнс. 7-18. Векторная диаграмма Рнс. 7-19. Векторная днаграмма прн соединении электропрнем- для цепи, соединенной треуголъннников треугольннком. ком, прн равномерной нагрузне фаз. того вектора фазного тока ?лв на вектор линейного тока ?л, из прямоугольного треугольника ОМН, получим, что — 1а = 1о сок 30 = 1в —, 1 э~а 2 2 откуда (7-21) т. е, линейные токи по абсолютной величине больше фазных токов в ) 3 раз. Из того же рисунка следует, что линейные токи отстают от соответствующих фазных токов на угол 30'.
Расчет трехфазной симметричной цепи, 'соединенной треугольником, сводится к расчету одной фазы, Фазное напряжение (7,= и„1 фазный ток линейный ток !я = 0е/гэ', 1. = ~'З 1,. Угол сдвига фазного тока относительно фазного напряжения определяется через его косинус, синус илн тангенс: се . ле ке соз ~ре —— --, з1п ~ре = —, (и сре = —. хф ' еф Гф Активная, реактивная и полная мощности одной фазы определяются выражениями: Ре —.— Ие!э сох срэ, ()е —— (1е1е яп ~ре, Яе = (1э1е. При симметричной системе напряжений и токов соответствующие мощности трех фаз определяются выражениями: Р = ЗРе — — 3(1е1е соз ~ре — — )' 3 (7а1, сов сре., (7-22) с1=)73 Уа1,з1псре, (7-23) 3=1/З (1,1,.
(7-24) При несимметричной системе напряжений нли неравномерной нагрузке фаз приемников энергии активная и реак- Рнс. 7-20. Схема соединения алентричссхнх ламп треутольнииом. тинная мощности трехфазной системы определяются как суммы мощностей отдельных фаз, т. е. они определяются теми же выражениями, которые были приведены для случая соединения приемников энергии звездой.
Соединение треугольником применяется для включения как ламп (рис. 7-20), так и электродвигателей. При этом 1Вб необходимо, чтобы номинальное напряжение ламп было равно линейному напряжению сети. Трехфазный электродвигатель включается треугольником, если номинальное фазное напряжение его равно линейному напряжению сети, или звездой, если номинальное фазное напряжение его в 1 3 раз меньше линейного напряжения сети. Пример 7-5.
Трехфазный электродвягатель, соеднненпый треугольником, работает прн напряжении 220 В с соз ф = 0,8 н мощностью 3 кВт. Определять линейные н фазные токи. Р е ш е н в е. Из выражейня (7-22) следует, что (а — — 1О А. 'г'3 У созф 1,73 ° 220 0,8 Фазный ток Iе — — "= — =6 А. )ГЗ 1,73 Пример 7-8.
Трехфазный электродвигатель, соеднненный треугольннком, работает прн напряжении 120 В, нмея в пспн пнтання лннейный ток 25 А; мощность двнгателз 3 кит. Определить козффнпкент мощности двигателя. Р е ш е н н е. Из выражения (7-2) следует, что Р 3 000 соз~р= = =0,58. Р 3 (Г~(, 1,73 ° 120 25 Првмер 7-7. К трехфазной сетя (ркс. 7 20) с напряженнем (Г„= 120 В прнсоедннсны прнемннкнэнергнн, нмеющне сопротнвлення глн = 1О Ом, г = гол — — 20 Ом. Определить, под какими напряженнямн будут находиться приемники прн перегораннн предохраннтеля в проводе В. Решение.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
