Попов В.С., Николаев С.А. Общая электротехника с основами электроники (1972) (1095872), страница 23
Текст из файла (страница 23)
ые а' -е Рис. 5 5. Схематическое , устройство генератора переменного тока. Рис, 5-5. Графики перемен. нык в. д. с. У генератора с р парами полюсов (рис. 5-4) за один оборот каждый активный проводник обмотки якоря прой- При вращении якоря с угловой скоростью со = а11 в каждой активной стороне витка катушки будет наво- .диться э, д. с. (рис. 5-3) л г н' = В(о = В„Ь зш а =* = В,(он(пЫ. / l дг Так как число витков ка/ тушки гн, а число сторон.равно 2 ш, то э, д. с., наводимая в катушке якоря, 1 г / е=е2го=2В„ю1оз(пгв1= 0 / * = Е„ з(п го1, (5-3) ! ~Г ~ й1 1 .
где Е„= 2В„ю!и — амплитуда э. д. с. В начальный момент вреРис. 5.4. Генератор переменного мени 1 = О плоскость витков тока с двумя парами полюсов. совпадает с нейтральной пло- скостью, так как о = га1 = О.. У генератора с одной парой полюсов (р = 1) одному обороту якоря о = 2п соответствует один период изменения э. д. с. При равномерном вращении угловая скорость и =2тг1. (5-4) дет под р парами полюсов и, следовательно, одному обо. роту будет сбответствовать р периодов, Таким образом, к= Е„в)п(рсс)=Ее зги ю1. (5-5) График е = Г (1) за время одногб оборота якоря генератора с и = 2 приведен на рнс. 5-5.
Произведение ар носит название э л е к т р и ч е ск о г о у г л а. Отношение электрического угла тсо вре- Ркс. 5-5. График переменной э. д, с. генератора с двумн парами полюсов. мени его изменения называется э л е к т р и ч е с к о й угловой скоростью или угловой частот о й, Очевидно, ю= — = — =2п1 ' ра р2п =2 рт (5-6) т, е, угловая частота не зависит от числа пар полюсов генератора.
Если якорь, вращаясь, совершает и оборотов в минуту, то число оборотов в секунду будет п/60, а частота ~=а р. (5-7) Пример 5-!. Генератор, имеющий две пары полюсов (р = 2), вращается с частотой ! 500 об/мнн, Определить частоту переменного тока генератора. Решение. = — — — =50 Гп. рл 2 ° 1500 60 60 Прнмер 5-2. Гвдрогенератор имеет номинальную часто~у вращения 250 об~мнн н частоту 50 Гш Сколько пар полюсов имеет генератор.
Решение. р= — = — =12 пар. г 60 50 60 л 250 $-3. Сдвиг фаз На якоре генератора укреплены два одинаковых витка 1 и 2, сдвинутых в пространстве (рис. 5-6). При вращении якоря в витках будут наводиться э. д. с. одной частоты и с одинаковыми амплитудами, так как витки вращаются с одинаковой угловой скоростью в одном и том же маг- ИЗ ч нитном поле. Вследствие сдвига витков в пространстве, витки неодновременно проходят под серединами полюсов и э. д. е.
неодновременно достигают амплитудных значений. При вращении якоря с угловой скоростью го в направлении, обратном ходу часовой стрелки, в момент начала отсчета времени (7 = 0) витки расположены под углами Рнс. о-7. Графики двух пе. ременных э. д. с. Рнс.
о-Б. Лва витка.об. мотки якоря генератора. трт и ф, к нейтральной плоскости 00' (рис. 5-6). Наведен- ные в витках э. д. с. На рис. 5-7 оии изображены начальными ординатамн. Электрические углы ф, и ф„определяющие значения э. д, с. в начальный момент времени, называются начальными фазными углами или просто н а ч а л ь н ы м и фаз а м и. Таким образом, синусоидальная величина характеризуется: 1) амплитудой, 2) частотой или периодом и 3) начальной 4азой. Разтюсть начальных фаз двух синусоидальных величин одной частоты называется у г л о м с д в и г а ф а з (сдвигом фаз): 'Ф = фт -'Фэ. (5-9) Сдвиг фаз показывает, на какую часть периода или на какой промежуток времени г' й)/го фТ!2п одна сину- ет=Е„з(п(Ы+фт) и еэ=Е„зтп(оту+Я, (58) где угол (отг + ф) называется фазным углом или просто фазой, так что мгновеФное значение синусоидальной величины определяется амплитудой и фазой, Графики этих э. д.
с. построены на рис. 5-7. В начальный момент времени г = 0 наводимые в витках э, д. с. его Е„з(п фт и е,е — — Ен з(п трэ. соидальная величина достигает начала периода раньше другой величины. За начало периода считагот момент времени, в который синусоидальпая величина проходит через пулевое значе. ние, после которого она положительна, Та величина, у которой начало периода достигается раньше, чем у другой„ считается опережающей по фазе, а та, у которой то же значение достигается позже — о тета ю ще й по ф а з е. Две снпусондальные величины, имеющие одинаковые начальные фазы, совпадают по фазе.
Две синусоидальные величины, угол сдвига фаз которых равен 18)', изменяются в противофазе. Пример 6-8. Две э. д. с. заданы уравнениями е,=Е„а(п(ее+60) и ез=й ып(ы(+ЗО'). Определить угол сдвига фаз э. д. с. ег и е, и время Сдвига, если частота 60 Гп. Р е ш е п и е. Выразим пачальиые фазы ф, и ф, в радианах: 60 2и и „ 30 2и и фг= 360 3 ' фе 360 Угол сдвига фаз и и п ф=фх — ф = — — — =— 3 б 6' Период Т=1/~=1/50=0,02 с. Время сдвига фаз э. д. с. ех и е, ф ит Т = — = — =0,00166 с. ы 6 2и 12 5-4.
действующие значения тока к иаиряжения При расчете цепей переменного тока обычно пользуются понятием д е й с т в у ю ш и х (эффективных) значений переменного тока, напряжения и э. д. с. Действующие значения тока, напряжения и э, д. с. обозначаются прописными буквами т', К Е. На шкалах измерительных приборов и технической документации также указываются действующие значения величин, Действующее значение переменного тока равно значению такого эквивалентного постоянного тока, который, проходячереэто же сопротивление, что и переменный ток, выделяет в нем за период то же количеСтво тепла. 135 г Количество тепла, выделенное переменным током в сопротивлении гза бесконечно малый промежуток времени й, Йю, = Рг сЧ, а за период переменного тока Т г .
г Ж,.=~ ойа,= ~ Ргй. о о Приравняв полученное выражение йг, количеству тепла !'гТ, выделенному в том же сопротивлении г постоянным током ! за то же время Т, Б Г получим: г РгТ=~ Ргй. о Сократив общий множитель г, получим действу|ощее значение тока Рис. 5-8. График перекеикато тока и квадрата тока. На рис.
5-8 построена кри- вая мгновенных значений тока т' и кривая квадратов мгновенных значений Р. Площадь, ограниченная последней кривой (Р) и осью абсцисс, представляет собой в некотором масштабе величину,.определяемую выражением ~ РШ Высота Аб прямоугольника о ЛбоДА, равновеликого площади, ограниченной кривой Р и осью абсцисс, равная среднему значению ординат кривой Р, представляет собой квадрат действующего значения тока Р. Если ток изменяется по закону синуса, т.
е. Так как г г г ~ аш от(с(1= ~ 2 а(1=-- ~ т((в о о о — — ~ соз 2Ы аЧ = — — 0 =— 1 с т Т 2 2' о то 7 =~/ — 7„' — = ~/ — а = — ""- 0,7077„. (5-11) ' 'и' Т 2 2 р'2 Аналогично для действующих значений синусоидальных напряжений и э. д. с. можно написать: Б= —" = 0,707(7„и Е = —.". -- 0,707Е„. (5-12) р"2 ' " 1Ж Пример 5-4. Напряжение, измеренное вольтметром, У = 22Ю В. Определить амплитуду.
напряжения. Решение. и„=р'2 4т=1,41 22ю=з1ю В. гм 7 = — - — Е= — ~ 1(( 0 2 2 с сР=Т(2 Т =Т (5-13) 1ЗУ Кроме действующего значения тока и напряжения, иногда пользуются еще понятием с р е д н е г о з н а ч еи и я тока и напряжения. Среднее значение синусоидального тока за период равно нулю, так как в течение первой половины периода определенное количество электричества 9 проходит через пойеречное сечение проводника в прямом направлении. В течение второй половины периода то же количество электричества проходит через сечение проводника в обратном направлении.
Следовательно, количество электричества, прошедшее через сечение проводника за период, равно нулю, равно нулю и среднее за период значение синусоидального тока. Поэтому среднее значение синусоидального тока !,р вычисляют за полупериод, в течение которого ток остается положительным. Среднее значение тока равно отношению количества электричества, прошедшего через сечение проводника за половину периода, к продолжительности этого полупериода. Таким образом, причем начало отсчета времени 1= 0 должно совпадать с началом периода. Аналогично определяются средние значения напряжения и э. д.
с. тд тге и„=т) е е„=ь ( е. [Н4~ д Среднее за полупериод значение тока можно представить графически высотой прямоугольника с основанием, Рке. 8.9. Среннее енечение тока за полупериод. равным Т~2, и площадью, равной площади, которая огра* пичена осью абсцисс и кривой тока от начала периода до половины периода (рис. 5-9), Среднее значение синусоидального тока можно выра» вить через его амплитудное значение следующим образом: Т(2 т,н 1, = — ~'1Й= — "- ~ з!п~(е(1= 2 . 2т„ Г то — —" соз оМ ~ -„=1„= 0,6377„, (5-15) 27» ! 2 о Такое же соотношение имеет место для напряжения и для э.
д. с, У, =-„-У„и Е,р — — -„-Е„. (5-16) $-5. Векторная диаграмма Синусоидальные величины изображают кривыми — синусоидами (см. 95-1 — 5-3) или вращающимися векторами. Последний способ позволяет значительно упростить графическое изображение синусоидальиых величин и графическое определение суммы и разности нескольких величин. Прн изображении спнусоидальной величины, например з. д. с, и = Еи 81п (вг+ ф), вращающимся вектором 138 1рис. 5-10) длина его ОА в определенном масштабе представляет амплитуду Е„; угол, образованный вектором с положительной полуосью абсцисс Х, в начальный момент времени г = 0 равен начальной фазе тр, а угловая скорость вращения вектора равна угловой частоте ю.
Проекция ес Рис. 5-10. Изображение сииусоидалъиой величавы врещающимси вектором. вектора на ось ординат У в том же масштабе дает мгновен. ное значение э. д. с. е, Действительно, в момент времени 1 = 0 э. д. с. е„= Е„з!и тР выражается проекцией вектора ОА на ось У. В момент времени 1„э.
д. с. е, = Е„з)п 1озз, + тр) выражается проекцией вектора, занявшего новое положение ОАт е — — — — — г В иа ось У. / СовокУпность нескольких е ~ е / д1 оз ез векторов, изображающих си- б / иусоидальные величины одной и / частоты, называется в е к- л/ торной диаграммой. Так как угловая скорость Г Х всех векторов на векторной и диаграмме одинакова, то вза- Рис. Ь.11. сложение двух вскимное расположение их на торов в.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
