Белов Л.А., Благовещенский М.В., Богачев В.М. и др. Радиопередающие устройства. Под ред. М.В.Благовещенского, Г.М.Уткина (1982) (1095868), страница 59
Текст из файла (страница 59)
!8 4. Распределение плотности заряда поданжннк носителей в ЛПД в статическом режиме 154 где Ем, — напряженность поля в точке максимума, при которой возникает лавинный пробой р — п-перехода, Физический смысл Ем, очевиден пз зависимости ! от (Е !Ем,), построенной на рнс.
18.3 по (18,3), (18.4). При Е -» Ем, в соответствии с (18,4) Ч' -ь 1, По при Ч" = 1 каждый вошедший в запорный слой извне носитель ро кдает одну пару носителей, обеспечивающую прохождение тока. Первая пара оставляет после себя новую пару и т. д, Ооразуется посгоянно действующий «канал», Число таких каналов лавинообразно растет пропорциональ. но числу приходящих извне носителей, Через бесконечно большое время (а статическом режиме) ток ! должен стать бесконечно большим. Поэтому равенство Ч' (Ем) = ! называют условием лавинного пробоя. Лавинно-пролетиый диод обычно работает в режиме «развитого» пробоя, когда рабочий ток г' на несколько порядков больше тока г'„„.
Поэтому зависимость 1 (Е„) в рабочей области токов очень крутая и ток ЛПД должен ограничиваться внешней цепью. Для понимания механизма действия ЛПД важно обратить внимание на то, что процессы ионизации происходят главным образом в области наибольших значений напряженности электрического поля (участок 1 на рис. 18,1, в), называемой слоем умножения.
Возникающие в этом слое электроны двп кутся к области ггь (рис. 18.1, а) и очень быстро попадают в нее. Рожденные при ионизирующих столкновениях дырки, выйдя из слоя умножения, движутся через запорный слой в р-области, причем скорость их движения постоянна и равна и„„, = он„р. Участок 11 запорного слоя (рис. 18.1, в), заключенный между слоем умножения и омнческой частью р-области, называют пролетным пространством. В слое умножения движутся электроны и дырки. Их прострвнвтвенные звря. ды в знзчительной мере компенсируют друг друга, причем заряд электронов преоблздзет в левой части слоя, з заряд дырок — в правой (рив. 18.4).
ччвя зввисимость р (х), ширину слоя умножения 6 можно определить из условия рввенствз нулю полного заряда подвижных носителей. В пролетном пространстве заряд движущихся носителей образован дрейфую. вгнми дырками. В статическом режиме ои слаба зввисит от к. Из рию 18.4 видно, ~то для диода с асимметричным резким П вЂ” п.переходом шнрииз слоя умножения 6 примерно рзвнв0,2йг, вширинз пролетного пространства )Р— 6 — при,ср О 8 Е . «а.з. РАеО1А лАВиннО-ЛРОлетнОГО диОдА В ЛРОлетнОм Режиме.
ЗкаиВАлентнАЛ схемА Предположим, что переменное напряжение, приложенное вместе с постоянным к ЛПД, таково, что скорость носителей не зависит от напряженности электрического поля везде, кроме границ запорного слоя. В этом случае скорость движения носителей в диоде оказывается максимальной и говорят о нормальном пролетном режиме* (в отличие от аномального, о котором будет сказано далее). В пролетном режиме достигнуты максимальные частоты генерации СВЧ колебаний на ЛПД. В этом режиме остается верным сделанный при анализе ататичегкого режима вывод о том, что ббльшая часть носителей генерируется и прилегающем к металлургическому переходу слое умножения, и для приближенного анализа можно принять, что все носители генерируются в области 0 «х ~ 8 (см. рис.
18.4). Пусть в стационарном режиме при напряженности поля Ем = =- Е„„лавинный ток через слой умножения равен г„. Этот ток образован в условиях, когда на каждую частицу, проходящую через слой ° множения, рождается в среднем 2Ч' (Е„„) новых частиц. При этом г)~ункция умножения должна удовлетворять равенству (18,3): Ч' (Ем„) = 1 — 1„„)(л. * В зарубежной литературе для ЛПД в таком режиме используется термин 1МРАТТ-диоды (1шрвс1 Ачв1зпс)г зпд Тгвпзц Т!гпе).
При 6/йу ( 0,3 напряженность поля Ем (/) связана с падением напряжения на слое умножения (/а (!) приближенной формулой Ем (О ж (/а (!)Я = ((/аа + ие (О)Я, (18. 6) где (/ао и аа (/) — постоянная и переменная составляющие. Пока амплитуда переменной составляющей не превышает 10 ...15% от (/аа, процессы в ЛПЛ в ре киме развитого пробоя можно анализировать, пренебрегая /а„в (18.5)л применяя линеарпзацию Ч' (Е ) в окрестности Е„, = Ем „. Тогда с учетом (!8.4) и условия пробоя Ч' (Е,) = = 1 получим Ф' (Е„) — 1 — 7иа/(/ао.
Подставляя зто вырэлгенг. в (18,8) при /и с —— О, находим 14 !т 1') =/з 'кр ( аа(/') д/' !, //ао,/ (18.7) Поотоянпая интегрирования /л имеет размерность тока н определяется нз условия раас. стив гост!в!ной составляющец тгжа гл (Г) заданному значению /. Если .реыг л»ая составляющая иа(О мала, экспоненциальный мнон,и!ель в (18.7) можно зэч.ингь первылги двумя члеиачи ряда Тейлора Тогда из )словия равенства по тьг л ой составляющей правой части (18,7) току 1 получим /и=/, а 14/ /ггл (!) =!л (О /а (/го / о Величину, обратную множителю перед интегралом, принято называть лав!пн.
л: !дукт,!впосгыо ьл = га(/аа/! ° (18.8) Следовательно, малые изменения лавинноготока связаны с вызвавшим ИХ ИЗМЕНЕННЕМ НЛП)ГЯгквиин тгак жЕ, КаК тОК И НаПРЯжЕНИЕ В ПНДУКтнаности 7.„. Соотноше. ! * (18. 7) имеет такой же смысл, но оно характеризует нелинвйн)/ю !. -уктпвпость. КРот!е лавинного 7!..а, неды слой УмножениЯ пРотекает ток сме- щения Ниа гас = Сов Н (18.9) где Са —— еа/б — ем)(ойть слоя умножения; а — площадь перехода.
Рассчитаем изменение гока г/гл за время Ф, если поле Ем отличается от Е„ст. Среднее времи, з. которое частицы проходят расстояние о, т. е. толщину слоя умножения, при скорости опас равно !а = й/гнас. Среднее число частиц за время Га определяется током лав!гггы гл и зарядом электрона е, т. е. !лга/е, Приращение числа ча.тип гт (ггг/о~е) за время /В, приходящееся на одну частицу, раино раз. ности )авоеннык ф) нкций умножения для значений Е= Е„и Е„=Е„ст, т.
е. [2 гр (Еьг) — 2 Чг (Еч сг)) Полное приращение числа частиц эа время г// равно этой разности, умн жечной на отношение гт//Га и на полное число частиц гать/е. Отсюда получаем дп)фсренциальное уравнение гжносительно тока лавины лг „ !ь =2 )Ч (Ем) !! глн 2/ггас. (18.6) ш Полный ток через диод !д можно налипать в виде (п = 1„+ гас. Эквивалентная схема слоя умножения (рив. !8.5) представляет со. бой параллельный колебательный контур в нелинейной индуктивностью, которая при малых И„ равна 1.л.
При малых И резонансная частота этого контура (г„ = )/УХ„ Сз в= ~l)4)б(аз1е Уее (! 8.10) У М 1 Ге) г., а Рнс. 185. Зквнвалентная схема лавннно-пролетного диода называется лавинной и является одной из важных характеристикЛПЛ. гле См = еа/(В' — 6); им (1) — переменное напряженна на пролетном про. странстве. Ток, наведенный во внешней цепн движущимися частнцамн, рассчнтывается яак среднее значение токов, создаваемыл дыркамн, проходящнма через все сечения пролетного пространства ! 1~ (1)= ~1„(х, 1) Их, (!8.!2) х †! Но, поскольку (р (х, 1) =(л т — —, ток 1, (1) можно вырачнтв через 1л(Г): "ыае 1 1 (1)= — 3 1 (1')ж' (!8, 13) где гм = (йт — 6)/веас — время движения дырок в пролетном пространстве. В соответствии с (!8.
!1) и (!8. )3) пролетное пространство представим эквивалентной схемой, содержащей источник тока 1 (1) управляемого напряжением не (1) и емкость пролетного пространства С„ (!! на рис. !8.8), Полная эквивалентная схема запорного слоя ЛПД (рис. !8.8) включает последовательно соединенные схемы для слоя умножения и пролетного пространства. К ним необходимо добавить эквивалентную схему квазинейтральной (омичсской) области в виде сопротивления г,.
гзт 9 аек, 4 за Полный тон через пролетное пространство ЛПД состоит нз тока гм (1), на- ! везенного во внешней цепи движущимися частнцамн, н тока смещения Г с (1), т. е. (д — — гм (1) + ~мс (1). Тон смещения запнеываетея аналогично (!8.9): 1 с —— С,ни„,ЫС (18. ! !) 1$л ГАРмОнический АнАлиз токОВ лАВиннО-ЛРОлетнОГО диОдА Если частота колебаний ш .л Йл, а амплитуда нх не слишком велика (не более 10 ...16% от (/еа), то переменнун> составляющук> и„(/) мени: можно в первом приближении считать гармонической функц ей е- и вр- пв (~) = (/, соз ш(. (18.
14) Вводя без з д зразмерное время т = ш(, угол пролета носителей в слое умно>кения те = ш(а и безразмерную амплитуду напряжения /( = (14/ ) (и /(/е,), (18, 15) получим из (18.7) и (18.14) 1 (/) = /„ехр (Ае соа (т — аг/2)). Из условия 1 Г . — ~1 ю' (т)г(г=/ 2н а найдем /„= //1е (Ае), где 1е (Аа) — модифицированная функц я Бесселя нулевого порядка, и тогда 1 1 (с) = — ехр1 Аа соз1 т — — 11. (18. .16) сти зки С увеличением Аа лавинный ток приобретает вид последовате льно- у ких импульсов, максимумы которых запаздывают на т, = и/2 по сравнению с максимумами напряжения ие (т) (рис. 18,6), 1.//, .1м/1' р я/г >г 2я уя Фя' т д аа(т) ((г -дг Рис.
186 В м ве е 8 Вре сннвзе днлграммм тона лавинного умноженн 1 1, д нного во внешиеа пепи движущимися носителями г — — — 1 и нап яж и на слое умножения при с„=>г/2 г — — — 1 и напряжения 2%а Раскладывая (18.!6) в ряд Фурье, получаем выражение для /з-й гармоники тока в виде 1л„(г) = /ла соь й (т — и/2), (18.1?) где /ла — [2!а (Аа)/1а (Аа)[?, (18.18) а !а (Аа) — модифицированная функция Бесселя Ьго порядка. При анализе ввтогенераторов и усилителей гармонических колебаний на ЛПД главную роль играет амплитуда 1-й гармоники лавинного тока /л„которую удобно выразить через среднюю крутизну: /., ((/а) = О„, ((/а)(/а.
(18.19) Используя (18.18), (18.18), (18.8), можно выразить б„т ((/а) через лавинную индуктивность Ь„и нормированную крутизну и (Аа): Олт ((/а) = й' (Аа)/юйа (18.Ю) где д (Аа) = 21, (Аа)/Аа1, (Аа). Из зависимости д (Аа) (рнс. 18.7) видно, что прп фиксированном токе / сред. няя крутизна йлг убывает с ростом амплитуды (прн Аа ) 2 примерно обратно пропорпнонально Аа) Максимумы импульсов 1,(1) запаздывают по сравненню е максимумами гл (1) (рнс.
18.6). Если частота м такова, что напряжение им (1) сннфазно с иа(й то ббльшая часть дырок движется через пространство в тормозящем высокочас. тотном поле н, следовательно, опн должны отдавать ему энергию Такам образом, усиление мощности колебаний, приложенных к ЛПД, пронаходит прв вванмодействнн носителей заряда с высокочастотным полем в пролетном пространстве. Гармонические составляющие тока 1„ (1) удобнее определить, переходя к комплексной форме записи напряжения (18.14) и 1-й гармоники лавинного тока (18.!?) при й = 1: иа (!) = Ке Шь ехр ()ш()), 1„, (1) = Ке [)„„ехр ([со()[, где ()а = (/ 1 т = — !'/ ((/а) (18.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
