Белов Л.А., Благовещенский М.В., Богачев В.М. и др. Радиопередающие устройства. Под ред. М.В.Благовещенского, Г.М.Уткина (1982) (1095868), страница 62
Текст из файла (страница 62)
500 мВт в непрерывном режиме). Однако на основа ДГ созданы и наиболее мощные импульсные твердотельные генераторы СВЧ с выходной мощностьюболее 5 кВт в коротковолновой части диапазона дециметровых волн. В усилителях на ДГ, разработанных в последние годы, достигнута полоса пропускания порядка октавы при большом динамическом диапазоне и коэффициенте шума менее !О дБ у лучших образцов.
1Р.2. МЕХАНИЗМ ВОЗНИКНОВЕНИЯ ОТРИЦАТЕЛЬНОЯ ПРОВОДИМОСТИ В МНОГОДОЛИННЫХ ПОЛУПРОВОДНИКАХ Ток 1, протекающий через полупроводник п-типа под действием внешнего электрического поля, равен ю' = Лед'и (19,1) 26$ где 5 — площадь поперечного сечения; е — заряд электрона; У— концентрация свободных электронов, приблизительно равная пря комнатной температуре концентрации доноров Уз; акр — средняя скорость направленного движения (дрейфа) электронов.
В сильных полях значения Ф и и р зависят от напряженности внешнего поля Е. В арсениде галлия, фосфиде индия и некоторых других полупроводниках существует интервал значений напряженности поля Е, в котором ток убывает с ростом Е, т. е. производная дддЕ отринательна, хотя ток в целом сохраняет направление. В этом смысле говорят об отрицательной дифференциальной проводимости (ОДП). ОДП, являющаяся причиной эффекта Ганна, вызывается падающим участком на зависимости пцр (Е): олр = рЕ, (19,2) где Р— подвижность электРонов, ПРоизводнУю дахр/дЕ = 9' называют дифференциальной подвижность»о. Напомним отдельные положения физики твердого тела, необходимые для по. нимэння эффекта Ганна.
Электрон, как известно, одновременно обладает свойствами и частицы н волны. В качестве частицы движущийся в кристалле электрон характеризуется скоростью движения ч, эффективной массой гл», импульсом р = гл»ч и кинетической энергией йг = ш»з»12. Введение эффекгливнод мас. сы и», отличной от массы свободного злектронн ш, позволяет учесть взаимодействие электрона с внутренними полями кристалла.
Связанная с электроном волна характеризуется длиной Л 2 пд (ш»з)" г либо, более полно, волновым вектором К р16, где Л = 1,054 ° 10-ь' Дж ° с— приведенная постоянная Планка. Скорость перемещения электрона равна групповой скорости электронной волны ч д-»дйгуд1с.
Зависимость йг (й) периодическая, что отражает периодичность строения кристаллической решетки. Характерной особенностью зависимости ЯГ (й) длн материалов, в которых наблюдается эффект Ганна, является наличие в пределах периода одного или нескольних минимумов, образно называемых долинами. В окрестности каждого из минимумов с центром при и й„1 зависимость йт (й) можно приближенно представить в виде (19.3) йгнн (2щ») — » л»1(» 1с»11»+ь(Р где гл» = а» (д»)рИ1й)» )-» — эффективная масса; Ы' — энергетический зазор, отделяющий дно соответствующей долины от абсолютного минимума энергии, которой может обладать электрон в зоне проводимосчи (»дно» зоны проводимости). В общем случае ш» — тензор (зависит от направления). В некотором выбранном направлении ш" сопы только тогда, когда Гг' (К) является квадратичной параболой, как для свободной частицы, Кристалл ОаАз имеет кубическую симметрию, благодаря чему свойства кристалла сохраняются одинаковыми вдоль любой из шести координатных полуосей.
Зона проводимости арсенида галлия имеет основной минимум (центральная долина), расположенный при )с = О (рис. 19.2). При ЗОО К он отстоит от максимума валентной зоны на 1,43 эВ. Вдоль координатных полуосей и биссектрис пространственных углов отдельных квадрантов расположены дополнительные, более высокие минимумы (числом соответственно б и 8), называемые боковыжи долинина, Центры боковых долин находятся вблизи гранин периодичности графика )(2 ()с). Согласно расчетам, для эффекта Ганна )' 2аэ. существенны только боковые долины вдоль координатных осей, «приподнятыеа на 0,38 эВ по отношению к центральной долине. Электроны, находящиеся в центральной долине, характеризуются эффективной массой гп( м 0,066гп и подвижностью р,— = 6000 ...
9000 смз/(В с). В боковых долинах эффективная масса элеи- тронов тз существенно больше, причем она зависит от направления. Заменяя всю группу боковых долин одной эквивалентной верхней долиной, получаем так называемую двухдолинную модель, для котолпой эффективная масса гпз ю 0,85гп, а подвижность В, = = 100 „) 150 смЧ(В с) — в десятки раз меньше, чем р,. В отсутствие внешнего поля электроны, отданные донорами в зону проводимости, находятся в термодинамнческом равновесии с кристаллической решеткой.
Они могут занимать энергетические уровни'как в центральном, так и в боковык минимумах этой зоны. Согласно закону распределения Больцмана, концентрации Уа и Уг равновесного ансамбля частиц на уровнях йгз н %'т соответственно относятся как Уз!У, =- А, ехр 1 — ()Рз — тггд~йТ), (19 4) где й — постоянная Больцмана; Т вЂ” абсолютная температура; Ао — константа, равная отношению плотностей состояний, т. е, числа разрешенных уровней энергии. Плотность состояний пропорциональна (т*)з)~. Поэтому Ас = 46, т. е. при Юз = Ягг вероятность того, что электрон будет принадлежать одной из боковых долин, в 46 раз больше, чем вероятность поебывания его в центральной долине.
Однако при комнатной температуре решающее влияние на отношение Уз)Ут оказывает не'А с, а энергетический зазор (йтз — йтт). Подставляя в (19.4) А,. =- 46, нге — )от =- Ь вЂ” — 0,36 эВ и атчитывая, что при 300 К произведение 'лТ = 1/40 эВ, получаем УегУг ( 1 !О-, т. е. практически все электроны принадлежат центральной долине. Под влиянием ускоряющего поля в процессе рассеяния электронов на собственных колебаниях решетки (акустические и оптические фононы) и различных неоднородностях средняя скорость хаотического движения электронов быстро увеличивается, т. е.
электронный газ разогревается. В результате возрастает число электронов, энергия которых достаточна, чтобы преодолеть энергетический барьер между центральной и боковыми долинами. Переход электрона в один из боковых минимумов сопровождается большим изменением импульса и небольшой потерей энергии, которая передается кристаллической решетке, доиодые долины дант до Рис. 19.2. Энергетические зоны арсеннда галлия 270 Рис 19.3. Зависимость средней дрейфовой скорости влектроиов в арсениде галлия от напряженности влектрнческого поля С учетом наличия двух «сортов» электронов ток через полупроводник описывается уже не формулой (19.1), а соотношением 1= Яе(й/гр, + и/вра)Е, (19 5) которое можно представить в виде, аналогичном (19.1), если ввегти среднюю подвижность: р (й/1р! + А»И»)/( /1 + /'/»)' (19.6) При малых Е почти все электроны находятся в центральной долине, Поэтому с ростом Е от нуля зависимость о р (Е) (рис.
19.3) вначале совпадает с прямой )ь»Е. Однако вместе с усилением поля постепенно растет и доля электронов, принадлежащих боковым долинам. Так как р, в десятки раз меньше р„переход большого числа электронов из нижнего минимума в верхние приводит к уменьшению сред! ей подвижности, а следовательно, н средней дрейфовой скорости. В результате при некоторой пораювай напряженности поля Е„,р (для баАз это-3,5 кВ/см) средняя дрейфовая скорость достигает максимума о„(- 2 10т см/с при 300 К), а далее начинает падать, обеспечивая ОДП. Максмальная крутизна падающего участка порядка — р,/3. Согласно расчетам, Аг»/А/, ж 6% при Е= Е„в.
При Е ж 15 кВ1см в центральной долине остается уже менее 20аа от общего числа электронов проводимости, а их температура приближается к 2000 К (отсюда происходит одно из названий ГДà — генератор на «горячих» электронах). В еще более сильных полях й/» ж А/в. Однако зависимость средней скорости от напряженности поля здесь не пропорциональна р„ так как взаимодействие электронов с кристаллической решеткой приводит к насыщению их скорости. При 300 К скорость насыщения о„„= (0,8 ... 1) 10' смlс. Зависимость о р (Е, !) описывается эмпирическим соотношением 2,25 10» Е ( 1 4,14 ° 10-» Е' 11+(0,25е)в)т ( 1 — 5,5 19" ° т 1' где о в измерена в сантиметрах в секунду, Š— в килоиольтах на сантиметр, а сама формула справедлива в интервале температур 300 ...
600 К, Отметим, что повышение температуры кристалла в основном уменыпает р, (первый сомножитель правой части (19.8)), что в итоге ведет к сближению ом и о„„. Время установления ОДП после включения внешнего поля складывается из времени «нагрева» электронного газа в центральной долине и времени изменения импульса. В ОаАз лимитирующим является первый процесс, занимающий единицы пикосекунд. Постоянная времени, определяющая скорость процесса «перемешивания» импульсов электронов, называется вреиенем релаксации импульса и оценивается значением 1О " ... 1Π—" с.
Эффекты, связанные с инерционностью ввзникновення ОДП, становятся практически заметными лишь на миллиметровых волнах. Поэтому далее для простоты будет использована полевая модель, в которой предполагается, что значения всех основнык параметров мгновенно следук)т за изменением напряженности внешнего электрического поля, ТЕ.З. ПОНЯТИЕ О ДОМЕНАХ СИЛЬНОГО ПОЛЯ, ДИНАМИКА ДОМЕНОВ В области ОДП равномерное распределение поля в обьеме полупроводника неустойчиво.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
