Кудрявцев Л.Д. Курс математического анализа. В 3-х томах. Том 1 (2003) (1095450), страница 12

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 12)

- ) / 0 ' /%<B$6?9IA&) &#:$7&6 4 " & B$6?9 "A&) &6' & >&4&6#:$7#&")′ I"′& I4)&=<>)- & ' . - ) / 0 ' /%<B$6?VIAV&)V I<FI (7&&64#:&%969@<496 2(?9&6' &>&4&6#:$7#&"<< TQ "II)′ I"< <′ T T"I I′ "VV I<FI  + ( < I A<&) F I AF&) f&4) 44 T ! f&4) !< I A<&4 T !) U A<&4) !F I AF&4 TT !) U AF&4) ! !'*(4C I< TF! I&< T!< TF T!F) U&< TF) I!< T!F!4∆------∆∆ <∆ FI --------T --------∆∆+" ! 4 * " (< F 4 ' * <′ T F′ * * ′ ′ I <′ T F′ (&=<H)C I<F!!! I&< T!<)&F T!F) U<F II!<F T<!F T!<!F∆------∆∆ <∆ F∆ <I -------- T< --------T --------!F∆ F∆∆3* A F′ &4) ( AF 4,∆j_s !F I 41 ∆→ 4∆<FI F′ +' j_s --------- I <′ j_s --------∆→ 4 ∆∆→ 4 ∆!4′ I <′ F T< F′ (&=<S)<- AF&4)4; I ----F! < T ∆ <I ---------------------- F T ∆ F<U ----F∆ < ⋅ F F < ⋅ ∆ F∆- ------I ----------------------------------------------( F T ∆ F ) F∆∆ <∆--------- F F < ---------F∆∆I ---------------------------------------( F T ∆ F ) F5!4* ( ′< F F < F′ j_s !F I4′ I ----------------------------------- (FF∆→ 4&=<[) @ < &=<S) "′ I4& < =<) F(&=<H)&=<>)9 3 !" * ( (& H<4) * !" " ; * <′ &4) !& ) F′ &4) (XYZ&) I <&) T F&) 4 * ! ; F′ &4) I T′&4) IT! I!< T!F+'∆ <∆ F * j_s -------- j_s --------I∆→ 4 ∆∆→ 4 ∆I T∆∆∆∆∆- I j_s  ---------< T ---------F  I j_s ---------< T j_s ---------F ITj_s ----- ∆ ∆∆→ 4∆→ 4 ∆∆→ 4 ∆∆→ 4 ∆ ′&4) ITF + I r `_b U F cf` 1 (&=<H)&=<S)&=<>)′ I&r `_b )′ UF&F cf` )′ IF!r `_b Tr cf` UF&F cf` U `_b )`_b + I aq 1 aq I -------------- (cf`&=<[)`_bcf`cf` F `_b ( F `_b )<cf` cf` -  ′ I ------------------------------------------------------------------------------- I --------------- ′ I  ------------FFcf` -!<-&aq )′ I -------------Fcf` ? Icaq cf`( F `_b )`_b F cf`cf`<`_b `_b -  ′ I ------------------------------------------------------------------------------ IU --------------- ′ I  ------------FF`_b  <-&caq )′ IU -------------F`_b @&=<H)/&=<>)(((+" "((4,_&< TF) I_< T_F1_&<F) IF_< T<_F1< F _ < F < _ F-  I ---------------------------------------- _&") I"_1_  ----F FF(( I<F,_ I′_ I&<F)′_ I <′ F_ T< F′ _ IF_< T<_F <′ _ I_< F′ _ I_F?(<+ 93418) ' * ' ( ! *$%&;B$6?9IA&)#%&5& 6&4 6%&%& &6 4 #$%&;_A ( 4 )- 41&52&(# I4%$8%&$&#:9 ----------------_F<9B$6?9 IA &) &#:$7&64 IA&4)#_A F < ( 4 )-------------------------_<-I ----------------_A ( )4----------------_&=F4)&1 1#:92&4B$6?2&4<(#:44B$6? 9(4(A!A'-& SP)!( * 4 * ! # 4 +' ! I U 4! I U4 IA&)!4!4j_s ! I 4 & ( A) !A&)α4β4∆→ 4F<j_s ! I4&(A )∆→ 47R[∆ -----∆!"!4!4<I ----------------+!4&∆g ∆#!4)**<<∆∆- I ------------------------ I ------------------ j_s ------- I j_s -----_A ( 4 )∆∆→ 4 ∆-------∆→ 4 ∆∆; j_s -----∆→ 4 ∆j_s ∆ → 4F<∆-----------------_F<_A ( 4 )_A ( 4 )- ' ------------------------I ------------------------__<- I ----------------_A ( )4----------------_ _A ( 4 )- I aq α α / & R[) 0 ----------------_!((A &4 4)  F<_A ( 4 )-------------------------_Iaq ββ /! 5β IπgFUα'F<_A ( 4 )-------------------------_<<<<- I ------------------------------ I ----------- I ------------------ Iaq β I ------------caqβaqα_A ( 4 )πcaq --- F αF-----------------_)*+,-./.0p1 1 ( I A&) 4'_A ( 4 )F<* ------------------ I4!(A &)_ 4 I A&4) ! 1 < --- I(&=F4)'41 @( P""&"!")ππ Iihc`_b I`_b U --- --- U<FF<+(&=F4)_------_π<<I&ihc`_b )′ I ------I ------------cf`_------_πF-U --F- --F- cf` W4'cf` I < F `_b II<F< F -!&ihc`_b )′ I --------------------- <FF Iihccf` Icf` 4πU<<?*,_------_<<<<- IU ------------------------------ IU --------------------- I&ihccf` )′ I ------IU -----------`_b_FF------<< F cf` _<F &ihccf` )′ I --------------------- <FFπFπF Iihcaq Iaq U --- V V --- U V VT3,_------_<<<< T aq <TF- Icf` I ----------------------- I ----------------- 1I&ihcaq )′ I -----FF_------_<&ihcaq )′ I -----------------F <T! Iihcaq Icaq 4 V VπU V V'_------_<<<< T caq <TF- IU`_b IU -------------------------- IU ----------------- I&ihccaq )′ I -----FF_------_< &ihccaq )′ IU -----------------F <T% C Ijfq I W4< W4U V VT_------_<<<- I ---------------- I ------------- I&jfq )′ I -----_ jb jb ------_<&jfq )′ I ------------1 jb < Ir&jb )′ I --- <, 938818) ' * ' ( % *$%&;B$6?9IA&) &#:$7&64 B$6?9J ID&) &#:$7&64 I A&4)1 m5 %<'9 B$6?9 Φ&) I DLA&)M &6' &#:$7# I4#Φ′&4) ID′&4)A′&4)&=F<)C (Φ!Φ IDA& HF)(&=F<) &DA)′&4) ID′&A&4))A′&4)@! * 4 (DLA&)M ( 45 *((&=F<) _J------__J _- ------- I -----_ _ + ( D g&4)4*A′&4)(A g&4) * f&4) 4 A&f&4)) g&4) "f&4) (D&A&))+ ! I U4! I U4!J ID&) UF D&4).D4'(('& =F)*!J"! *"! I4&! I4)&(&=S)&=[))!J ID′&4) ! Tε&!) !&=FF)ε&!) /(j_s ε&!) I4∆→ 47!&=FF)!4∆J------∆∆∆- Tε&!) ------- ID′&4) -----∆∆&=FP).

IA&)4 *∆j_s ------- IA′&4)∆→ 4 ∆&=FR)3*A′&4)( IA&)4,j_s ! I4∆→ 4+! I4! I4@*! ( ! ! I 4 +' " " #" *" (& H<S)&=FH)j_s ε&!) I4∆→ 4-&=FP)"!4&=FR)&=FH)(&=F<)9 <.&=F<) ( * ! ! ( !" & ) * ( &=F<) - & ' . - ) / 0 ' & ( ((!),_J ID′&4)_ IΦ′&4)_&=FS) ' ( _ I A′&)_ ((( _ / (( -!(((,$(('% /'( ' @ ( &=S) _J I Φ′&4)_ ( &=F<) ( _J I D′&4)A′&4)_ A′&4)_ I _ '_J ID′&4)_. &=FS) ((( ( ((@&=F<)(( ( Φ&) I D&A&)) _Φ I D′&)A′&4)_ (_ I A′&4)_ * (( _A& IA&))(_J ID′&4)_*((_D&J ID&))3(( Φ I DA ((_D_A,_&DA) I_D_A5 H !(; ( J&&&))) (((J&)&)&t)*""(_J-----_t_J _ _- ------- ------- I -----_ _ _t ! J ( J II J&) I&)! * " ! # J ′ J ′ E#" J ′ #J'"!"(&=F<)J IJ_α + I W 4 ------- 3α Ir_α_z- I --- z I jb 9 -----_zzα__r_r _zα jb αzα---------- I --------- I --------- ------- Ir --- Ir--- Iαα U<___z _z@αα U<& )′ Iα; IF<I --- ′ IF1F<FFI I I<gF ′ I&U<) ′< F<gFI --F- <IU -----F- 1<I ----------- F C ( I α V 4 '"α U<" ′ Iα + Ijb QQ41 W4<′ I&jb )′ I --- V4<<- &U)′ I --- ′ ILjb &U)M′ I --------F-!"4(<&jb QQ)′ I --- &=F[)5 (( (!(z&)""*z′&)z&)4#z′ ( )-&jb Qz&)Q)′ I ------------z()&=F>)9 F.&=F[) !"4((( " ( 4 QQ′ I`_qb & < =F) z IQQ"4_ jb ----------------__ jb z _z<`_qb<- ------- I --- `_qb I ----------------- I --- I ------------_z _z ;(< F U- jb ------------- I -----FT(&=F>)< T  F ′< T T F ( F )<- -------------- -------------- I ------- -------------- ----------------------------------------- I -------------------- ′ I -----FFFF F  T F F ( T ) F F T Q! ; ( I jb Q T?*<′ I ---------------------------------- & T F T )′ IF T T<<I ---------------------------------- < T ---------------------- I ---------------------- FFF TT T T<F% + I jb ihc`_b --- W < ; (('(,<′ I&jbF ihc`_b <g) IF jb ihc`_b --- &jb ihc`_b <g)′ I<<- &ihc`_b <g)′ IIF jb ihc`_b --- ---------------------------ihc`_b<g<jb ihc`_b<g<F jb ihc`_b<gIF -------------------------------------- ----------------------------  --- ′ IU ----------------------------------------------------------- ihc`_b<g< F <g F   F F < ihc`_b<g5 (( " ( _ I ′_1 ! * (( !!!",_&jbF ihc`_b <g) IF jb ihc`_b <g_&jb ihc`_b <g) I<<IF jb ihc`_b --- ----------------------------_&ihc`_b <g) Iihc`_b<gF jb ihc`_b<g<F F jb ihc`_b<g<- ---------------------------- _  ---  I ----------------------------------------------------------- _I --------------------------------------ihc`_b<g< F <g F   F F < ihc`_b<g+ * H * (+ Izyz Iz&) W4y Iy&)+yjbz( Ir_------__ry jb zI ----------------Ir_y jb z _------- &y__-, -----_y _zy _y- jb z T --- -------  Ijb z) Iz  -----_z _ _y_z- jbz Tyzy U< ------- !zy -----__&=F=)y- ! ( z """zy z / /zy y /@*(( ( "#:B$6?4:@(9, +((( I&)D& ) I4& HF)&(((!#)(( D&&))"4 ( _- -----_ ( &) F T F I F * ( FF' I F IFFFFFI U F +(( T I (F TF′ I41′ IU --- @ ! " + ! FF T I FH &P R) 8 '(( V 1 V I ′ P V I U --- V I U --R- 1' P( F P)- P TR UFH I4 UR IU ---------------------R+(("(("y: 7( Iz G(jb Iy jb z((!′y- Iy′ jb z T --- z′& ' ---z′- <5B %64#:4(&jb )′ I ---yy&))′ I&y′ jb z T --z- z′)1 Iz "(&=F=)7*( Iihc`_b 5 I `_b (( ! < I′ cf` <<<′ I ------------I ------------------------------ I --------------------- cf`F =S< F `_b <FF< (( " ";(A&) IF `_b --<- 44 I4+4*(<<((,A′&) IF `_b --- Ucf` --- I4"",<A() F A(4)A′&4) I j_s ----------------------------I j_s `_b --- I4→ 4→ 4- ! ( A&) (( 9 3 H (""'"(!!*,z Iz&) /(((,zz&`_b z)′ Iz′ cf` z1&r ) Ir z′1z′&cf` z)′ IUz′ `_b z1- &z W4)1&jb z)′ I ---zz′cf` zz′-1IU -------------`_b F zz′-1&aq z)′ I -------------F&caq z)′αα U<&z )′ Iαzz&ihc`_b z)′ I --------------------- 1< F zFz′&ihccf` z)′ IU --------------------- 1< F zFz′&ihcaq z)′ I -----------------F 1<Tzz′&ihccaq z)′ IU -----------------F <Tzz′&z W4)1z& )′ I z′ jb 13"(&z I)"'"('(+ ( (( ! '('*@ '(""! + ' ((""((QQ I F I 4& =F)_J_J _)*+,-./.0p1 1: ( ------- I ------- ------- ___ __J 4 ------- _u: (_<_ ------- I ------- _ 4 !__------__------- _u_1 (A&) I `_b<--44 I4 I43'u6u<: "4829r TrFFr FrFF % |$6? ------------------------- ------------------------ :7&%9%(&&%& 5#2<%6 6%$% 5#2<(%6 %$% 2:7&%9cw `w ,Fr Tr------------------------Fr FrF- I`w Icw ----------------------F@(FFcw U`w I<&=F=)Fr TrFF FF Fr Fr-  U  ------------------------  Icw U`w I  -----------------------FF<FI --R- &rTF TrFFUrFTF UrFF) I<@ (`wF IF `w cw 1r TrFr FrFrFFrF F- ------------------------ I ------------------------------ I`w FF `w cw IF -----------------------FFF(# !&")`w cw "#" * ( `_b cf`  !2(`w cw @ $!%!( I cw t I `w t&=P4)!!( I cf` t I `_b t&=P<) &=P4) ( &=F=) F U F I F !!? # &=P<) FFF T I ;!"FF9&Ur )′ IUr  r T r F ′&cw )′ I  -----------------------Fr FrF- I`w I ----------------------FFr F r F ′r Tr-  I ------------------------- Icw &`w )′ I  ----------------------FF-!&cw )′ I`w &`w )′ Icw `wcw- ------------ !E ----------cw`w 5#2<%6&5% 5#2<%6 6&5% !`w-----------cwcwIaw ------------Icaw `_b.!!`w ! cw ! dhYi`w dhYicw &, $ %1ihYi &) / * ) + *!!( * !& PF<)5!!(dhYi`w dhYicw ( " (+ '" (!`w #r TrF- I -----------------------FFrUFr U< I4##r 5! &r ! )r I T F T < 5 IdhYi`w Ijb & T F T < ).dhYi`w ? I cw r rFUFr T< I4r I F F < IdhYicw Ijb & F F < ).dhYicw "<"& I<))*+,-./.0/ ( aw caw + ( ( I cw I `w I aw I caw ;"!"( = /#&= 9723 *$%&; B$6?9 A&) #<9 (&<&) &6'4&6&)#:($7A′&)#$%&;4&)1/%<# I4$#:4A′&)B$6?A&)%$8%&$&#:9[&:(&%9 &4 #:4 &< #:4 &5 #(&F)96)B$6?A2:&%9A′′&4)<A &4)- ! A′′&4) I LA′&)′M′Q ! 4!′′ I&′)′? &I) ! I I<F,%(&I U<)<%$8%&$&#:9#96I U<&#>&# #:4 $<5 #96 #:$ &%9 % &4)B$6?9 I # #:4 #5 #96 G ′)&I)&I U<)M′&##<7 IL& =<)I(4 ,A&I)(I F <)(I F <)( 4 )A( 4 T ∆ ) F A- I&4) I j_s --------------------------------------------------------------------------------∆∆→ 4I<F 5 (A 4 I 4(A * I U < I W<!V VI U< ( 4+'"# I U < " " & <F =F) ! # ! |$6?9:&%9I:#B(B?$ 4 6& # '$&6 %< %@&6@>&5# '$&6 &##:(#96I6<7&<;&I I4<F)+'! ' ! *!(!I(( ! I * I * I U < * !(' # ( ' I U < ? I W < I UF PF&P) I ′ IP ′′ ISI I4F&P) I ′ I jb ′′ I jb &R)IS&H)IIPI jb !*&I)I I jb &I)&r ) Ir I I4< I`_b &P)&R)′ Icf` ′′ IU`_b IUcf` I`_b E! (cf` α I`_b &α TπgF)'′ Icf` I`_b & TπgF)ππ′′ Icf`  T --F-  I`_b  TF --F-  &I)+&`_b )I`_b & TIπgF)!I I<F ! Icf` 9U`_b α Icf` &α TπgF)*&cf` )πIcf`  TI --F-  I I<F &I)= 97239381I A<&) F I AF&) 7&#: I(5 #96 &6 41 &5 B$6?< TF IA<&) TAF&)<F IA<&)AF&)&6' 7&#:(I(5#96&64#) ' * ' ( *$%&; B$6? <&< TF)&I)&<F)F (I F F) (F)FT =I <&I)(I)I <(I)(I)T F < (I F <) (<)FI < F T = I <(I)T T < FI&<4<)TV (I F V) (V)FΣ =I <I V!4&<4F)V5662 = I /%<%&4:I>< &#V&V I4<FI)<.

Характеристики

Список файлов книги