Кудрявцев Л.Д. Курс математического анализа. В 3-х томах. Том 1 (2003) (1095450), страница 15

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 15)

- ) / 0 '*$%&;B$6?9A&)#<&<&)#$%&;&6 &#:#9(6I T<6<7&<;1m5(V)A ( 4 )Σ -------------------I V!4&V!IA&)VU4) T& U4)I T<4&<P=) <4IT< A(V)( 4 )I T<VΣ -------------------A&) I V!<& U4) T‚&& U4)V!)&<P<4)4(I T <)( 4 )A------------------------------ &( I T < )!I T<U4)I T<T‚&& U4)) I&& U4)I T<) ( &<P<4) (&<P=))*+,-./.0/(A&)4I!!'(ψ&t)"4*'ξ * 4bI U<&)(-(A&)(ψ ( ) F ψ ( ) A( I ) ( ξ )4--------------------- & Uξ)bI U<&) I -----------------------------------( I F < )!ψ' ( ξ )I U<I I<F +*,A(I)(ξ)OI- & U4) & Uξ)bI U<&) I -----------------------( I F < )!OA(I)(ξ)UO<O W4&(yz"/7# )1I- & U4) &(G )1bI U<&) I ----------------I!A(I)[ T θ( F )]44&< Uθ)bI U<&) I -------------------------------------------------------( I F < )!I U<I& U4) 4 Vθ V<&(0#)<5 yz"&<>FP/<=4<) /1 7#&<>F4/<>>P) /(8 7(IU<A(V)(t)- & Ut)VΣ --------------ϕ&t) IA&) U V!4V!(ϕψ0# yz"/7# ψ&t) IOI& Ut) $)1$7$43819IΣ VYI&) I V!4V&<P<<) !!4IVΣ V& U4) YI&) I V!4&<P<F) &<P<<) I 4 T  1 YI&) II 4 T < T TII I U4 (&<P<F) !*&<PF)) ' * ' ( *$%&; B$6?9 A BB?$ #9(6I6<7&<;&64#$%&;A&) IYI&) T‚&& U4)I)4&<P<P)IΣ V& U4)V /6&4 5<%YI&) I V!4;M4<4I1m5(V)A ( 4 )VV I -------------------V!I4<I[&<P<R)&1 1YI&)9<9&%9 5< m4<13 #I-I ! ( I‚&& U 4) ) 4 & ' ! ‚&& U4)L)L WIL WILI#‚&& U4) ) I‚&& U4) 4 /!()-!-!*&<P<P) #$" ! %(A43'-#! ( 44 3(&<PH)&<P<P)VA ( 4 )- &Σ ---------------V!4V!IU4)V T‚&& U4)I) IIΣ V& U4)V T‚&& U4)I)4I V!4 4 4 I A&4)5!'*#!"" U4& 4)II‚&& U4) ) Iε&)& U4) j_s ε&) I44→ 4I‚ ( ( F 4 ) )-------------------------------- F 4I U<Iε&)& U4)I U<I‚&& U4))4I I<FIA(V)( )4Σ -------------------& U4)V U< T‚&& U4)I U<) IV!<V!IΣ V& U4)V U< T‚&& U4)I U<)4I V!<+" 4 " < I A′&4)+ '(V)A ( 4 )VV I -------------------V!I4<FIC ( &<P<P) ! (-3,!&<P<P) F ' (- &<PH) '(( (&<P<R)- # &<P<F) ! &<P<<)(-'bI&) I4'*&<P<P)'((&<P<F)(V)YI ( 4 )-!-V I --------------------V!YI(V)( )I4- & U4)VΣ --------------------YI&) I V!4V!&<P<H)5&<P<F)-&<P<H)(&<P<P) !"'((+ ! ( - (<- 4 I 4 9 A&) I ------------<F<-------------- ! <F<F- I < T T T T I T QQ V < ------------<FIT<T<TF- QQ V< bI&) IITIT -------------<F<I-------------- I< T T T TbI&)<FI T<IbI&) I&)bI&) I‚& )4-!<-------------<FIIIVIΣ T‚& )4I< T T T T‚& ) I V!4<- (- ( ------------<F )132#281< A&) I `_b .

`_b ! ";(-4 I4 (:&<P>)6& <4<)&L)&`_b )AπI`_b  TL --F- '4L IFVLπ&4)I`_b -------I &U<)VL IFV T<VI4<F &<P<S)F&L)(&<PH)PHFI T <[- T ------ U ------ T T&U<)I ------------------------- T‚&FI TF)`_b I U ----P!H![!( FI T < )!4I I4<FFV T <I- T‚&FI TF)4Σ &U<)V (-----------------------`_b I V!4FV T < )!:‚&FI TF)FI T < ‚&) * - &<P<S)F A&) Icf` 0& <4<)A'A&L)Lπ &) Icf`  T -------F &L)L IFV T<4LπV&4) Icf` -------IV I4<FF&U<) L IFVFRSFI- T ------ U ------ T T&U<)I -------------- T‚&FI T<)cf` I< U ----( FI )!F!R!S!4FVI- T‚&FI T<)Σ &U<)V ------------cf` I V!4( FV )!4I I4<F&I)&I)P A&) Ir-&r) IrA &4) I<I I4<FPI- T ------ T T ------ T‚&I)r I< T T ----F!P!I!&<P<[)4I I4<FIVI- T‚& )4Σ ----r I V!4V!5UIV- T‚&I)Σ &U<)V ----rF IV!4V!&<P<>)4I I4<F r FrFr TrF- cw I ------------------------- @ R `w I ----------------------FF&<P<[)&<P<>)4I I4<F !IFV T <IFVFI TFFI T<- T‚&- T‚&Σ (-----------------------Σ ------------`w I V!4)cw I V!4)FV T < )!( FV )!( & <PF) # (-(`w cw H A&) I &< T )α α / ( i# U<-A&I)α UI&) Iα&α U<)&α UI T<)&< T)A&I)&4) Iα&α U<)&α UI T<)α(α F <)- F T&< T)α I< Tα T ---------------------Fα ( α F < )… ( α F I T < )α(α F <)(α F F)- P T T ------------------------------------------------------------- I T‚&I)T -----------------------------------------P!I!4Iα ( α F < )… ( α F V T < )- V T‚&I)Σ -----------------------------------------------------------&< T)α I< TV!<V!4I I<F &<P<=)Cα II /&I I4<F)( A&) I &< T )I I A&) IaI&) T‚&& U4)I)4IIaI&) I &< T ) /I‚&& U4) )4+' FaI&)I-(&< T) &<P<=)IIII ( I F < )… ( I F V T < ) VVV- I Σ = I Σ -----------------------------------------------------------&< T) I V!4V!4V!- * ( ! ;& F[)S A&) Ijb &< T)G<U<UFA′&) I -------------I&< T) A′′&) IU&< T)<T&V)UVV U < !* A &) I &U<)&V U <)\&< T ) V I < F &V)V U <+' A &4) I &U<)&V U <)\ V I < F A&4) I4F- T T&U<)Ijb &< T) I U ----F4I I<FIU< I-----IT‚&I)V- T‚&I)4I I<F Σ &U<)V U< ----jb &< T) I V!<V9 < <( &!#)*!,IFV T <FI TP- T&Σ &U<)V -----------------------`_b I V!4)( FV T < )!I FVFI TF- T&Σ &U<)V ------------cf` I V!4)( FV )!IVI T<- T&Σ ----r I V!4V!I) FV T <FI TP- T&Σ -----------------------`w I V!4)( FV T < )!I FV- T&Σ ------------cw I V!4( FV )!IαFI TF)I I4<Fα ( α F < )… ( α F V T < ) VI T<- T&Σ -----------------------------------------------------------&< T) I< T V!<V!IV U< VΣ &U<)jb &< T) I V!<-----VT&4I T<))I I<F-(-"" ! ! " ‚ &‚ )9 F 3 " '" ( ( - *" ! *"!; *'( - ( + (A&) I H 4 I < + I < T t (&<P<=)H<gH I&< Tt)<< < <F< < <<P- ---  --- U< t T ----- ---  --- U<   --- UF t TI< T --H- t T --- HF! H  HP! H  H< < <<<II- ---  --- U<   --- UF   --- UI T< t T‚&t ) IT T --- H HI! H  H<⋅RF⋅H<<⋅R⋅=P!HFP- & U<) TI< T --H- & U<) U -------------F- & U<) T -----------------PI( F < ) < ⋅ R ⋅ = … ( HI F S )- & U<)I T‚&& U<)I)T ------------------------------------------------------------------II!H<& t4) 9 P 0! # ( & >R)" '" ( " " ( ! /'! (Pcaq 4& ),caq <cf`I ------------`_bFFR< F ------ T  ( )FI ----------------------------------------PH F ------ T  ( )S- T&R)I --- < U ----F<FFR- T& )< U ----SFFF<IF- U&R) T U ------ T&R)-   - I< T ---- S SR- T& )I --- < U ----FFIF<<<- U ------ T&R)- I --- U --- T&P)4I --- < T ----SFP9! (-,FP- T&R)4cf` I< U ----FH- T& )4`_b I U ----S!αF&< Tz) I< Tαz T&z )FR- T& )4α IU<z IU ----S! /;68)1>3$1?.-!*(' ( * !"47 --4- A()- j_s A&) I+ ! j_s ---------- → C()→44I j_s C&) I4' → 4(-(AC4&' )#' # IIA&) I& U4) T‚&& U4) )4C&) I& U4)L T‚&& U4)L)4II( F ) T ‚(( F ) )A()44- I j_s -----------------------------------------------------------------------Ij_s ----------LLC()→ 4→ 4 ( F 4 )T ‚ ( ( F 4 ) )4I WLI --- j_s & U4)I UL I --- I IL → 4I VLE ! ! ( A C ( - ! '" ( <PP ' 4 4 t I U 41 4 ! t 4@ I <gt t4∞- !C --∞A()- j_s A&) I j_s C&) I j_s ----------→ C ( )→ → 4444 --4- !< ⁄ C()A()------------ I ------------------- < ⁄ A()C()+! * G4U"4! --4- ; 44 4 < !" ( ( + " ( - (+!Fr FrF F-j_s ------------------------------------- F `_b→ 49& <PP)FPPr I< T T gF T gP T‚& )FPPrF I< U T gF U gP T‚& )PP`_b I U gP\ T‚& )Fr FrF F- Ij_s ------------------------------------- F `_b→ 4PPP ⁄ P T ‚( ) ⁄P- I j_s -------------- IFI j_s ----------------------------------PPP→ 4 ⁄ S T ‚ ( )→ 4 ⁄ S7 U ,FF<`_b F < - I j_s ----------------------------- Ij_s  -----F- U -------------F FF→ 4 `_b `_b → 4 PFRR[ F gS T ‚ ( ) ] F F gP T ‚ ( )------------------------------------------- II j_s -------------------------------------------------------------------Ij_sFFF FF→ 4PF→ 4 [ T ‚ ( ) ] [ T ‚()]RRR<F gP T ‚ ( )F gP- I j_s -------------------- IU --- I j_s -----------------------------------------RRRP→ 4 T ‚ ( )→ 4 <g`_b  <@j_s  ------------→ 4!*( *,F<j_s --- jb→ 4 T ‚( )jb -------------------------`_b------------- I j_s --------------------------------→ 4Ijb ( < T ‚ ( ) )‚()- I j_s ----------- I4I j_s --------------------------------→ 4→ 4 @j_s→ 4 `_b-------------  <--I r< `_bj_s --- jb -------------→4 I< !3&! 985#(*) ' * ' ( ]<9 &5 &2 #9 6&# '$&6B$6?9BB?$ 9%@5$&(@&6@:%&<&$2<)>& # '$&(6 2@ %&& &2 #:9 B$6(? 2< %@ $&@ &6@ # '$&6 &(?&<;&#<'&<;)1/%<%@$&@&6@# '$&6#:9B$6?#<'&<;&&?&<;)&B$6?9%&(5:%&&&%&5$2&)>& # '$&61 " # C ( A &!) ! & ) " 4 !! W 4 4 T ! ! A&4 T !) A&4) &A&4 T!)A&4))'! IA&4 T!) UA&4)4&!4)∆∆- 4  ------- 4 +@ -----∆∆ ! 4 A′&4) 4 &A′&4)4) + < V F< ! F ! ( G & <<F)A&F) UA&<) IA′&ξ)&F U<)< VF-F U< W4 A′&) 4 & ) & A′&ξ) 4)!A&F)A&<) (A?A′&)4&)A′&ξ)4A&F)A&<) (A!C A′&) W 4 & ) A′&ξ) W 4 ' A&F) WW A&<) ( A C A′&) V 4&)A′&ξ) V4A&F) VA&<) (A!5A′&) W4A′&) V4!" & !)((( ( A<&) I P AF&) I UP + "! I4"!*?"(*"8 !* ;%< B$6?9 # 6& &< &%7$ #<'&<;$7&&?&<;$7)#(:$7 6 2&; '& 65 %< &6 6&@#:928&%9$<;<%$8%&$(& & B$6?9 %&5 :%&& &%&5 $2&) %% & &<1 <, ! 3(`_b------------- 4XYZA&) I πV --F- < I4.

A (( & )L4πgFM #*I4+ GA ( ∆ ) F A ( 4 )j_s -------------------------------∆∆→ 4`_b ∆----------------- F <∆I j_s --------------------------∆∆→ 4I<`_bt F tcf`t F <- I j_s ----------------------- IU --- j_s `_b t I4I j_s --------------------FF t→ 4Fttt→ 4t→ 4*A′&4) I4"4 ′ I --------------------------------------- I -------------- & Uaq ) V4A′&) I  ------------FF `_bcf` F `_bcf` V aq 4 V V πgF & < ><)@(A!L4 πgF ] 'A&4) WA&) WA&<) F--ππ`_bV ------------V<4 V V --F- &<R<))*+,-./.0/!((&)(!"!""&)A′&)4!!"′&)′′&)′ V′′*!ξ&′′′)A′&ξ) W4! 47272918 *$%&; B$6?9 A #< 6&46%&%&&641m54:&%9&64 6(% $ &&64 $ ) B$6? A %< %$8%&$&&6 δ W 4 & <9 %@ ! $<&978@ $%<7Q!Q Vδ#<9&%9%&A&4 T!)A&4)&(%&A&4 T!)A&4))/%<%$8%&$&&6δ W4&<9%@!4&(6@&Q!Q Vδ#<9&%9%&A&4 T!) VA&4)&%& A&4 T !) W A&4)) & 4 :&%9 &64%&55 6% $ &%&55 $ )- & ) & ) &6 >6%& $ &%&55>6%& $ ) 4 ' ( A "*!A IA&4 T!) UA&4)"4 !3,!A V4!A W4 !4) ' * ' ( >42 3 #? *$%&; 4 9(<9&%9&64>6%& $ B$6?A#<4(6&4 6%&%& &6 41 m5 <2 #:9A′&)%$8%&$&<2A′&4) I4 4 ' ( A f&4δ)(A4!!# # ' +' 4 * .& <<<)5A′&4) I4&(( I 4 () ' ' (PA&) I I4 I4'A′W4T4A′V4A′V4TU4A′W44U47H[)*+,-./.0/&')+(A & ) 4 & ) A&)&4)&)!&4)4&)1 (A&)!&4)&)&4)4&)) ' * ' ( > 3 $$ #? *$%&;B$6?9 A BB?$ 6&4 6%&%&&6 4 6 2&; '& % 4 &6 4& ) 6&4 9<9&%9 6 #41 /%< #:(9A′&) 9&:6##@:4&>&:(&&%$8%&$&&6%<δ W4&:9#(:4A′ 7&&&':6%7$&4 Uδ4) #&#<'4 :6 <9 %@ &4 4 T δ)) & 49<9&%9&64%&55>6%& $ 1*>& %<#4 Uδ V V4#<9&%9(%&A′&) W4#4 V V4 Tδ /%&A′&) V4& 4 9<9&%9 &64 %&55 6% $ %< #4 U δ V V 4 #<9&%9 %& A′&) V 4 #4 V V 4 T δ / %& A′&) W 4 & 4 9<9&%9&64%&55 $ & H[) 7A′&) W4 V4A′&) V 4 W 4 4 " + G & <<F)!A IA&) UA&4) IA′&ξ)& U4)ξ 4C V 4 U 4V 4 A′&ξ) W 4 V ξ V 4C W 4 U 4 W 4 A′&ξ) V 4 ' 4 Vξ V-!!A V4 4 ? 3 <R<(4 4! ! * ( ($ % " 4 ' 9<9&%9 &64 >6%& $ ( &! ( ! " 4)5!2' # P*/%<B$6?9A&)#<6&46%&%&&64## I4 &%7$%% &( 4 6%&%& 6 '& 2&; &6 4#:$7 >& #:9 % 6'4 %& & 4%@9& #%&94 :6 &%<&<; ' 5(&; %@ < # :6 $ #:4 ##@:4)&<9&5&2# I4B$6?9%&5< >6%& $ 2@ %&& &2#:9 9<:6##@:&6$41@ ! "4 & ((" (), """ 4 ( '"(' I4- ! ! # ( (("! '∆AW4∆AW4∆AV4 U T444∆AV4T U47H> # ' " + ( ((4'!&) &! '!")*!# *$%&; B$6?9 A #< 6&46%&%&&641k$ :&;4&64:%(&9&$29)B$6?A[%<%$8%&$&&6δW4UδVV4#<9&%9%&A&)VA&4)&%&A&)WA&4)) #4VV4Tδ /(%&A&)WA&4)&%&A&)VA&4))-!!(A " " " *($U%$T%$T%$U%!& H>);('! ' ( ! ! !, * * " ; I4(F< `_b --- 4I&<RF)4I4'!+ ( &<RF) & > =[)<47H=<F`_b --- Ucf` --- 4$I&<RP)4I4-!(&<RF)(( +I4<j_s F `_b --- I4→4&<RR) &<RP) $<4Ucf` --- 40'!I4U<T<!5(&<RP)&<RR)(&<RF)! 5!* " ( &<RF) ! H=@( " #" ' !) ' * ' ( ! *$%&; &6 4 $ B$6? A %$8%&$7&#:#96I<6<7&<;[#A &X)&4)I4<9XI<FIU<A &I)&4)4 &<RH)m5%<IIFVVI<F&1 1I /&%<[&B$6?9A &&64%&54>6%& $ [ &FV)&FV)6% $ #A &4)V4 $ #A &4)W4/%<' I I FV T < V I 4 < &1 1 I / & %<[ &B$6?9A &&64>6%& $ 1>& %<$(49<9&%9&64:%&9#A&FVT<)&FVT<)&4)W4$29#A&4)V4+#, 4 #β&)I‚&α&))4*δW4QU4QVδ<Qβ&)Q --F- Qα&)Qβ&)Iε&)α&) j_s ε&) I 4 ' * δ > 0 → 4<QU4QVδQε&)QV --F- 5# + (A 4 I < '& ) I U < ( 4 @ ( A 49#(-I((A 4 ( &<PH) &<RH)A(I)( 4 )- ∆ITα&)∆AIA&4T∆)UA&4)I -------------------I\I <α&)I‚&∆ ) ∆4A& >F)A(I)( 4 )&I)&<RS)&4) 4I- ∆  ∆4α&)I‚  -------------------I\+'*δW4Q∆QVδ< A(I)( )I\I4 ∆ Qα&)QV --F- --------------------3'Q∆QVδ∆4&<RS)∆ACIIFVVI<F&<RS)*∆ ' *(∆A∆44 ' <XYZ9∆I I &∆)I&∆&I))A′′&4)W4A′′&4)V4UT4s_b_sks4si^_sks7S4A&FV)&FV)&4)V4&'∆AV4)A &4)W4&'∆AW4)C IIFVT<VI4<F∆'∆A∆4'C∆$U%$T%A &FVT<)&4)W4*∆A $U%$T%4(AA &FVT<)&4)V4*∆A$T%$U%4!(A 3II<IIF< /%<A $&4)W4&49<9&%9&64:%&9B$6?1%<A $&4)V44 /&6$29B$6?F /%<A $&4)I4A %&4)4&#A %&4)W449<9(&%9 &64 %&55 $ [ # A %&4)V4 /&(64%&55 6% $ B$6?A& S4)@ <!"",A $&4)IT&A $&4)IU)4&!)(A $&4)IT!εW4εI<*δW4"∆*"Q∆QVδ∆------- W < +' 4 V ∆ V δ ∆ W ∆ W 4 ∆Uδ V ∆V4∆V∆V4 4 / ? A $&4)IU9* .

Характеристики

Список файлов книги