Кудрявцев Л.Д. Курс математического анализа. В 3-х томах. Том 1 (2003) (1095450), страница 11

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 11)

&>PH) P &>F<),j_s ϕ&) I < ϕ&) I < T ε&) → 4j_s ε&) I4+'→ 4A&) Iϕ&)C&) j_s ϕ&) I<→ 4j_s ε&) I4A&) I&< Tε&))C&) IC&) Tε&)C&) →4 A&) IC&) T‚&C&))4<< caq I --- T‚  ---  4 < <caq --- 4 &>P),caq- I j_s ---------j_s ------------aq I<<g→ 4→ 4*f&4)4(A,C,!* f&4) 4 < (AC'4A() F C() # -----------------------------  A() ' ( #A() F C()  -----------------------------4C()- & ' . - ) / 0 ' *$%&;C()- I"4m5C "AC&) Ij_s ----------A()→ 4I "A&) T‚&A&))#41C()C() C j_s ------------ I"4 j_s -------------- I→ 4 A ( )→ 4 "A ( )I <'C "A45 <C&) I"A&) T‚&"A&))& >F)C&) I"A&) TT ‚&A&))4) ' * ' ( *$%&;B$6?AA<CC<: '(%&A&) A<&)C&) C<&)#41m5%<%$(8%&$&A ()<-j_s -------------C ()&>PS)→ 4 <A()- #&%$8%&$& j_s ----------→ C ( )4A ()A()<-- I j_s -------------j_s ----------CC()→ → < ( )4&>P[)4 8A A<C C<4*f If&4)4(ϕψ fA&) Iϕ&)A<&)C&) Iψ&)C<&) fj_s ϕ&) I j_s ψ&) I<+'→ 4→ 4ϕ ( )A ( )A()<- I- I j_s --------------------------j_s ----------ψ()CC()<()→ → 44j_s ϕ ( )A ()→A ()<<4- j_s -------------- I j_s --------------I -------------------------j_s ψ ( ) → C < ( )→ C < ( ) → 444 &>P[)0' #! * j_s ψ&) I < → 4 f I f&4) ! !" f!ψ&) 4 * A()- f ! !j_s ----------C()→ 4*" f!A()- ! C&) 4 ----------C() f f4+'# 5! &>P[) ' ***"*! F, * :! 3$18$6+(α,β,C(β"β&) Iα&) T‚&α&))4 ( α 5<4 %&;7 ( β 4 A ( `_b 4!`_b I T‚&)4I C YI&) I I T T < T 4 I 4 (II YI&)YI&) III T‚&I)C(β, 4, <! ( α ' β 4 4FP;β I T T -FP T I‚&) 4β I T‚&)4PF I‚& T )4'FFβ I T T‚& T )4 α I α I T F 5 ! !!*& ' ( % *$%&; 4 4 G #<;9 &6'%&1/%<B$6?9β , 2<&# 45<4%&;7& U4)V45V G#(%&9&%%@5<@%&4&65#<9&%9%& 2: 14β&) I& U4)V T‚&& U4)V)4β&) I<& U4)V<VT‚&& U4) <)<4V-β&) & U4)Vβ&) <& U4) <4VV+'& U4) <& U4) <4 ( F )V4- I ------- j_s & U4)< I j_s --------------------------------V<< → → ( F )4<V F V<44# I<V IV<+ ( ! " ! !#" " #!" ! !"! ! & ) (; β&) β&) IVVI & U4) T‚&& U4) )'! " ! & U 4)V4!β&)!Vn(& U4) + " !" ( + ' ! # #'&>FS)+!&*)FPjb ( < T T ) T ihc`_bP F H-j_s -------------------------------------------------------------------------------------------HF→ 4`_bF T aq T ( r F < )3#&#&>FS))'jb &< Tz) zz4jb &< T TF)FF T 4'& <)jb &< T T ) IFFFFI T T‚& T )5‚& T ) I‚&)&u) II ‚&)4Fjb &< T T ) I T‚&)4ihc`_b P P'ihc`_b P IP T‚&P) IP T‚&)5 HP I‚&)3`_b F F`_b F IF T‚&F) IF T‚&)FFaq !FFFaq I T‚& ) I‚&)HH&r U<) HHH&r U<) I T‚& ) I‚&) ' # 4 -FPjb &< T T ) Tihc`_b P UH II T‚&) TP T‚&) U‚&) IR T‚&)FH`_b F Taq T&r U<) IF T‚&) T‚&) IF T‚&)'FPR T ‚ ( )jb ( < T T ) T ihc`_bP F H- I j_s --------------------------- j_s -------------------------------------------------------------------------------------------HF→ 4→ 4 F T ‚ ( )`_bF T aq T ( r F < );R T‚&) RF T‚&) F4 FR T ‚ ( )R- IFj_s --------------------------- I j_s -----→ 4 F→ 4 F T ‚ ( )-!*F+ ( * "" >P!*!'-`_b F j_s ----------------------- ! !P→ 4#! ( `_b ' 4 ( C # !"! <PR z&)y&) !""(7! ; j_s cf`<⁄→ 4cf`<⁄FF I rjb cf`<⁄FF 3 FF&>P>)j_s jb cf`→ 4?<⁄FF<jb cf`Fjb ( < F `_b F )- I --- j_s ------------------------------------------- F I j_s ----------------------FFF → 4→ 4FFFFjb &< U`_b F) U`_b F U&F) IUR F'(F<jb ( < F `_b F )--- j_s ------------------------------------------FF → 4FR<- IUF1IU --F- j_s --------F→ 4 !j_s jb cf`<⁄F→ 4F IUF ( &>P>)Fj_s cf`→ 4<⁄FF I rj_s jbcf`<⁄FF→4I <gr @! * ( ! !* ; * !* ! (  ! #&o<P) < &< 91 *$%&; B$6?9 IA&) #< 6(&46%&%&&64#$%&; G#:<;(A ( ) F A ( 4 )9&6>&46%&%&1/%<&M -------------------------------F4 &#<#4&>&&#<:&%9#(:4B$6?A&64<&&'# I42:&%9A′&4),A() F A( )4-A′&4) I j_s -------------------------------F→ 44&=<)C! U4 I!&=<)#A ( T ∆ ) F A ( )44-A′&4) I j_s -------------------------------------------------∆∆→ 4+A&4 T!) UA&4) I!!!′*,∆-′ I j_s -----∆→ 4 ∆C 4 * ∆∆∆- I j_s ------- IT j_s ------- IUj_s -----∆∆∆∆→ 4∆→ 4∆→ 4 I 4 * 2%69 #:9 2%69 #:9 #<(5:6TU # $( % ! ! * +44&4)#%&4&<%&4)6%&%&;74 /%< B$6?9 A #< 6&4#%&4&<%&4)6%&%&&64%$8%&$& 64 < 2%64 &#<5:6)#<A ( 4 T ∆ ) F A ( 4 )A ( 4 T ∆ ) F A ( 4 )---------------------------------------------------  j_s --------------------------------------------------  ∆∆∆→ + 4∆→ U 4j_s&:&%9%&&%&64<2%6(4#4&<4)#:4B$6?A&642(:&%9A T′ &4)&< A U′ &4))*9 <9 #: :7&%9 &6'#%&4[%&&%&<%&4[&$59 G%& #: 13!""& H=)(A&)4A′&4) A U′ &4) A T′ &4)* A U′ &4) I A T′ &4)'A′&4) I A U′ &4) IA T′ &4)C(A&) * & ' * ) ( 1 !A′&)C IA&) A′&4) # ′Q ! 4(BB(? I%&" /)∆- I4!-! I" U" I4 j_s -----∆→ 4 ∆"′ I4 I`_b 3∆ ∆- `_b ------- ! I`_b & T!) U`_b IF cf`  T -----FF'`_b ( ∆gF )∆∆- I j_s cf`  T -------  j_s ----------------------------- Icf` j_s -----F∆∆→ 4∆→ 4∆→ 4 ( ∆gF )-!&`_b )′ Icf` Icf` -∆ ∆- `_b ------- ! Icf` & T!) Ucf` &) IUF `_b  T -----FF!`_b ( ∆gF )∆∆- IU j_s `_b  T -------  j_s ----------------------------- IU`_b j_s -----F∆∆→ 4∆→ 4∆→ 4 ( ∆gF )-!&cf` )′ IU`_b T!! I 3! I∆------∆!U I &U<)'∆ F <-I ------------------∆(&><[)∆∆ F<- I j_s -------------------- I jb j_s -----∆→ 4 ∆∆→ 4 ∆-!&)′ I jb &r )′ Ir +r!,#6:&<;9B$6?9%%( r &#:$7%#78$7%% 4B$6?(4!2! ( * r !*I% I I /3!"I(I F <)- I UF!F T T!I! I& T!)I UI III U<! T ---------------------F!4∆------∆I U<III ( I F < ) I U<-T ---------------------FI U<! T T!- ! 4 * ! ∆- III U<! j_s -----∆→ 4 ∆&I)′ III U<#!'(I /< .888 |$6?9 IA&)#<96&46%&%&f&4)&64:&%9BB?($ 4# I4%<#8>&4&6&1 1! IA&4 T!) UA&4)4 T!f&4)#%& ! I ! T‚&!)!4<5 G#%&99 <&=F)+(4*!14!*G( !&!)BB?< B$6?A4!_A&4)_-!_ I !! I_ T‚&!)!4.

! " ! ! I4(‚&!) I ! U !&=F)! I4',‚&4) I &! U !)Q! I4 I4&=F)+' $‚ % *(ε&!) ! I4&')"! I4'‚&!) Iε&!)!&=P)j_s ε&!) I4&=R)∆→ 4+!'ε&4) I4&=H)&!( ! ' *('HH)9 (( _ I ! ( ! !,U V! VT*! IA&4 T!) UUA&4) "!"4 T! !(AC 4 _ " 4 (((4!"!*!*(!( !3 >R *(!4(!1'*!((_ /'!!4& >P)C I4 _4! I‚&!)!4-! I4*!!!!!4 !# (( * ! ! _ BB?<:% 5 # 5 - ! (( _ I_P ;((( I '! I& T!)P UP IPF! TP&!)F T&!)P+ ! 4 *FFP !1'_ IP _+A&4) I4+&=F)! IA&) U 4! I U4_ I& U4)A&) I4 T& U4) T‚& U4)43(A&)((4 ! " ! U4!4(1'(A4!$(% 4 T& U4)#(A'(## U4!# ' # U 4 #4C(A(( (( ("" /_,_ I&)_ (( * ) ' * ' ( ]<9&5&2B$6?9A2<BB?($ 4 6&4 &6 4 2@ %&&&2 <>&4&6#:$71#>&_ IA′&4)_ " # +(A((4 ! I ! T‚&!)!4-∆‚ ( ∆ )- I T j_s --------------- Ij_s -----∆∆∆→ 4∆→ 4+'A′&4)*5_ IA′&4)_ +*∆- IA′&4)A′&4) * j_s -----∆→ 4 ∆-∆------∆IA′&4) Tε&!)!4 j_s ε&!) I4!4∆→ 4∆≠ 4! IA′&4) ! Tε&!) !+ε&4) I44! IA′&4) ! T‚&!)!4 &=F) IA′&4)-!(A((4+ <- ! ( ( (A&) 4 * ' A′&4)3 '(( (( & &=F)) I A′&4)1 (( (  >R& U4)V!(4_- + <′ I -----_!! /((( /((.

&=F) * ( <(&=P) ! IA′&4) ! Tε&!) !&=S)&=R)&=H),j_s ε&!) I4 ε&4) I4∆→ 4&=[) ε&!) /(. _ I A′&4)_ " (( ( " - =<,_" I4&" /)_ cf` IU`_b __ `_b Icf` __ I jb __r Ir _U<_&I /)_I III (() ' * ' ( /%< B$6?9 A BB?$ 6&(4&6&#>&4&61- & ' . - ) / 0 '/%<B$6?96&4&6&#(:$7&#>&4&61 + ( A (( 4 '! I ! T‚&!)!4-j_s ! I j_s ! T j_s ‚&!) I4∆→ 4∆→ 4∆→ 4(A I4@ <F5!(! !')*+,-./.0/ + ( * !'9 ! F (A((&<)*'+ *' .A&) IQQ I4&"")' 4 I QQ I ' 4 I4! I!@∆- I<AT′ &4) I j_s -----∆→ 4 ∆? 4 I QQ I U ' 4 I 4 ' ! I U! @∆- IU<A U′ &4) I j_s -----∆∆→ 4-(A&) IQQ I4'*5* W4&QQ)′ II ′ I< V4&QQ)′ I&U′) IU<'!4(QQ′ I`_qb @* ( ! +& P>)<--A&)I `_b 4 I444- I 4 ! I<- Q!Q Q!Q I ! `_b -----∆' j_s ! I 4 ∆→ 4 ( 7P><∆<- I `_b ------- I 4 -----∆∆(`_b --- I4& F HR)(A&)*"" I4)*+,-./.0p1 1 (( (&)(( &) ' * ' &)1 (&) ' ( &)C(A &(( ' )(A &#:$7BB?$ # '$&6< "19188+ (( ( ((' E! ' +( IA&)&)4&)+4 IA&4)x4 I&44)4 T!&)! IA&4 T!) UA&4)x I&4 T!4 T!)x4T∆x∆4T∆x44α4∆∆∆4 4T∆4x444 4T∆7R47P=+*x4x& P=)5 IV&!)& U4) T4∆-V&!) I -----∆&=>)&==)+ !4Qx4xQx4 x & ' xx4#xx4)(A I4j_s ! I4@!4∆→ 4FFQx4xQ I ∆ T ∆ 4 ! /%<%$8%&$& 64j_s V&!) IV4 9$6&4#<∆→ 4 IV4& U4) T4&=<4)#<$&%9:$9 IV&!)& U4) T4#!4& P=):&%9&6<4)6%&<;465B6$B$6?A&6&44)/%< j_s V&!) I & #9 9 & R4) $6&4∆→ 4 I4&=<<)#<$&%9#!4:$9%6$84:#%5 --------------I U 4 T -------------- :&%9 &&6<;4)V ( ∆ )V ( ∆ )6%&<;465B6$B$6?A&6&44)+&=<4) j_s V&!)∆→ 4&=<<) ' ! #<; #<'9 #9 4&=>)' # ( ( (*!*<;#<'%6$84x4x#!4<&&'#xx4:&%96%&<;465(B6$B$6?A&6x49&==)*∆- j_s V&!) I j_s -----∆→ 4∆→ 4 ∆* A′&4) I V @(A4* ( ( &4A&4)) IA′&4)& U4) T4&=<F)∆- I A′&4) I4 IA&4)C j_s -----∆→ 4 ∆&==) j_s V&!) I&&=<<))∆→ 4 I40 '((A′&4)&=<F)& P=) ! ,A′&4) Iaq α ( *((!+ &=<F) A′&4)& U 4) I A′&4) ! ! I U 4 ((_(A4@&=<F) U4 I_ / * - !((( * * ((44 447RF7R<447RP447RR9 C4*!∆- I ! j_s -----∆→ 4 ∆TU' I4*!′ IT′ IU(( IA&)4"! " R<RF∆- I j_s -----∆→ 4 ∆ ! ' * !#A′&4) I 4*!- 4 ( ( "" RPRRF ;! I &<<)@ =<& H)′ IF'′Q I< IF(&=<F) IF& U<) T< IF U<C ( A (( 4 (&=H) IA′&4)& <*()A&) I4 TA′&4)& U4) T‚& U4)4&=<F)& IA′&4)& U4) T4)A&) U I‚& U4)4-!((!('!!4*5!,* I& U4) T4&=<P)"*&44)A&) U I‚& U4)4&=<R) ' ( ( &44)' A&) UL& U4) T4M I‚& U4)! IA&) U4 I& U4) T‚& U4)41(A((4&&=F)) IA′&4)& <) &=<F)-!$%<&=<R)2@ %&&<9 &5 &2 #9 9 &=<P) 9<9<%; 6<4 6%(&<;465B6$B$6?A&)&6&44)5& (( ( (()<! 919188+ ( A&) 4#!! II U4! IA&4 T!4) UA&4)+∆- ! W 4 5# -----∆L44 T!M: %4 %6%(& : 9 L4 4 T !M + ! ∆- L44 T!M4# -----∆ ## * 4 ! V4L4 T!4M∆- * + j_s -----∆→ 4 ∆A′&4)'%6%&;749 4 * A′&4) " "L4 U!4 T!M&! W4) *" 4 ! "4&!4) 4 A′&4) A ( 4 T ∆ ) F A ( 4 F ∆ )L4 U!4 T!M ----------------------------------------------------------------&F ∆ ( #')1A ( T ∆ ) F A ( F ∆ )44Ij_s ----------------------------------------------------------------F ∆∆→ 4A ( 4 T ∆ ) F A ( 4 )<I --F- - j_s -------------------------------------------------∆∆→ 43A ( F ∆ ) F A ( )44T j_s ------------------------------------------------F ∆∆→ 4IA′&4)#A ( T ∆ ) F A ( F ∆ )------------------------------------------------------------ #! F ∆A ( T ∆ ) F A ( )- & SFS)A′ -------------------------------------------∆;("+ (( * ( (( ! (( 4 ( ( 4 $ % " 3x′ _sxs ( $x4%"+* 7RH# !!* + s I s&t) / < & RH)1 s / x41t /+x / tx′ /t T!t!s /xx′ !s Is&t TT!t)Us&t)∆s∆s- " 5# ----∆t x x′∆s- I y / x j_s ----∆→ 4 ∆t 54 %6%& _s-t1!y I ----_t+ (( _s I y_t1 (( #! tt T!t! & ) t !s*!s I_s T‚&!t):!"!s_s & F )<; I&t) / *F@ /'" + \ I \&t) / L&)∆L' * P T∆ ` 1t /1!t / 7RS1!\ I\&t T!t) U\&t) / ' * tt T!t-∆\------ %4 %<4 &6∆t∆\!t ! u j_s u I j_s -----/ %<4∆t→ 4∆t→ 4 ∆t&6 4 & t 54 %<4_\- ((&6!u-!u I -----_t_\ I u!t ' # !t!!t0!\ U_\ I‚&!t)!t4< + ` L IL&) / 4` ( & RS) - !L II L& T !) U L&) / ∆L T ! ------- ∆%4<44#<&%&;7 ∆L!ρ+ j_s ρ I j_s -------∆→ 4∆→ 4 ∆<44#<&%&;7 !_L-ρ-!ρ I -------_Cρ !* ((_L Iρ ! !ρ <@ !" /0 ' '#; $%<% 392B3981383+("() ' * ' ( *$%&;B$6?9< IA<&)F IAF&)#<(6%&%&&64 7&% 4&64#:&5@%$ A<&) QAF&)#:A< ( )- 7&&(A<&)AF&)%<AF&)4&%& ------------A ()F64#:#&< TF)′ I <′ T F′ &<F)′ I <′ F T< F′  -----<- ′ F  <′ F F < ′FI ----------------------------------FF&=<H)&=<S)&=<[)&("&=<H)&=<S)&=<[) !4)1- & ' .

Характеристики

Список файлов книги