Сазонов Д.М. Антенны и устройства СВЧ (1988) (1095425), страница 51
Текст из файла (страница 51)
К такому же выражению можно было бы прийти и иначе, а именно приведением формулы для напряженности электрического поля (9.9) к виду, аналогичному (7.1!), путем проведения нормировки ДН к максимальному значению. Можно убедиться, что действующая длина вибрагора определлетсл равновеликоа площадью входного тока. Действительно, интегрируя функцию синусоидального распределения (9.6) по всей длине вибратора и относя этот интеграл к току в точках питания, получаем 2 Г МкаИ вЂ” е) Х ! — сократ — ) /о бе= — =л,. Уо о впЯ и воа1 о Следовательно, под действующей длиной можно понимать длину гипотетического вибратора с равномерпым распределением тока, который в направлении максимума излучения создает ту же напряженность поля, что и реальная антенна.
Например, для полу- волнового внбратора действующая длина составляет 0,637 его полной длины, а для очень короткого вибратора (р(((1) — половину его полной длины, т. е. И =1. 5 В.З. РАСЧЕТ ВХОДНОГО СОПРОТИВЛЕНИЯ ВИБРАТОРА МЕТОДОМ ВКВИВАЛЕНТНШХ СХЕМ Входное сопротивление вибратора определяется отношением напряжения к току в точках питания; 2,„=В/)о — и является важным параметром, определяющим возможность согласования входа антенны в нужной полосе частот. Определить входное сопротивление внбратора, основываясь на решении интегрального уравнения Галлена в первом приближении, не удается, так как входное сопротивление, определяемое из приближенной формулы (9.6) для распреде1ь у-д-уа лення тока, во-первых, оказывается чисто мнимым (т.
е. не учитывается излучение), а во-вторых, неопределенным из-за произвола при выборе интервала интегрирования й при получении промежуточной формулы Ркс. Э.й. Схема замсщс- (9.4). Приходится прибегать или к численник электрического вка- ным методам решения интегральных урав- Р"тово пений (9.3) или (9.2) с помощью ЭВМ, илн к различным аппроксимациям, основанным на физической интуиции. В инженерной практике хорошо зарекомендовал себя метод эквивалентных схем, допускающий распространение и на другие типы антенн. Согласно этому методу, анализируемой антенне ставится в соответствие некоторая эквивалентная цепь с распределенными или сосредоточенными параметрами. Значения параметров подбираются таким образом, чтобы входное сопротивление цепи наилучшим образом аппроксимировало входное сопротивление антенны в нужной полосе частот и правильно передавало зависимость 2,„от размеров внтенны.
Для симметричного вибратора очень удачной оказалась схема замещения в виде отрезка разомкнутой на конце двухпроводной линии с потерями (рис. 9.8). Параметрами этой схемы являются длина отрезка 1, его волновое сопротивление Х, и комплексный коэффициент распространения т=б' — (и (р'=2п5с)а — эквивалентный коэффициент фазы; $ — поправочный множитель; п=стс/Я,— эквивалентный коэффициент затухания; стс — погонное активное сопротивление одного проводника линии). Распределение тока в эквивалентном разомкнутом отрезке линии описывается законом гиперболического синуса и уже не обращается в нуль в узлах тока. Условия эквивалентности состоят в следующем: И длина отрезка полагается равной длине плеча вибратора 1; 9 2) полная мощность потерь в схеме Ча-ссс замещения н мощность излучения вибратора на всех частотах полагаются дс равными между собой; 3) волновое сопротивление эквива- с,дс асс лентной линии для вибратора длиной плеча ( н радиусом проводника а определяется приближенной формулой Л„=(Е,/и) (!п(с/и) — Ц, (933) по структуре похожей на формулу для рдд волнового сопротивления двухпроводной линии (длина плеча играет роль и сс й ав усредненного расстояния между иро- ю,г й.с аа дз йн с/л водниками линии); 4 ) э к в и в а л е с с г с с ы й к о э ф ф и ц н е с с г я ~ а Р н с .
9 . 9 . и о ~ р в в о ч н ы й и н о ж н тель $ зы выбирается немного больше волнового числа в окружающей вибратор среде — на поправочный множитель $, определяемый по экспериментальным данным (рис. 9.9). Коэффициент ~ фактически учитывает емкости торцов вибратора, а также то, что вибратор в действительности не является одяородной линией с равномерно распределенными погонными параметрами. Остановимся подробнее на втором условии эквивалентности, которое может быть записано в виде с О,3~У„Ра„=2 ~ О,б!У,( ))нас бз, н-а где интеграл в правой части представляет собой общую рассеиваемую мощность в двухпроводной линии передачи с погонным сопротивлением сас. Подставляя под интеграл синусоидальный закон распределения тока в вибраторе с учетом коэффициента замедле- ния, получаем Преобразуя подынтегральиое выражение с помощью тождества з[пеп=0,5(1 — соа 2а) и производя интегрирование, находим требуемое расчетное соотношение для распределенного сопротивления излучения симметричного внбратора, приходящегося на единицу длины: Еп 1 [1 — е) и (29/) (21[)1)] Поскольку распределенное сопротивление излучения значительно, следует учесть его влияние на волновое сопротивление внбратора: / 2//,+/шС, / /.е и ./ .
2Яе / . //е~ Л Е и 1 . У /1 /с, [г/ с, (/ /ч где (.~ и С,— погонные индуктивность и емкость эквивалентной линия. Принимая во внимание, что Щ(пЛ,)=-аЛ,/(пХ,,)=п/(и)'/,С,)= =а/[), имеем йп~ еп(1 — /а/р), т. е. эквивалентное волновое сопротивление 2,1 — комплексная величина. И наконец, пользуясь формулами теории длинных линий с потерями, получаем расчетное выражение для входного сопротивления вибратора Е,„Я,(1 — /а/[В) с[5 (а/+/Р[/) где волновое сопротивление дается формулой (9.!3)„коэффициент затухания а=/ее/2п и поправочный коэффициент на замедление фазовой скорости берется из экспериментальных графиков (рис.
9.9). На рис. 9.10 приведены графики зависимости активной н реактивной составляющих входного сопротивления симметричного вибратора от отношения 1/Л для трех значений диаметра проводника. Анализ этих графиков показывает, что: 1) при изменении отношения //Л от нуля до 0.6 входное сопротивление внбратора имеет два резонансных участка. Первый последовательный резонанс получается в окрестности значения 1/Л- ж0,25 и второй параллельный резонанс — при 1/Л несколько менее 0,5. При 1/Л<0,25 реактивная часть входного сопротивления отрицательна.
При утолщении проводника внбратора резонансные значения отношения !/Л уменьшаются, особенно для параллельного резонанса; 2) частотная зависимость входного сопротивления вибратора выражена тем слабее, чем толще вибратор, т. е, эквивалентная добротность внбратора на частотах как первого, так и второго резонанса получается тем ниже, чем меньше волновое сопротивление вибратора. Это свойство можно объяснить следующим образом.
Добротность цепи пропорциональна отношению запасенной элек- тромагнитной энергии к энергии, теряемой за период высокочастотных колебаний на резонансной частоте. В случае внбратора энергия теряется на излучение, причем ее расход определяется Лм х„, в» только отношением 1/Х н практически не зависит от толщины ВВ плеча. Запасенная же электромагнитная энергия сосредоточена в непосредственной близо- мв гти к проводникам вибратора, н она тем больше, чем меньше е,„ их толщина. Для «толстого» лм юе внбратора запас электромаг- «Е нитной энергии меньше, так как электромагнитное поле «вытес- ие неноэ металлом из области наивысшей концентрации. Таким а образом, при стремлении обес- -тес лечить сиироную полосу частот целесообразно использовать толсгьче вибраторы с целью вы- -тес равнивания входного сопротивленин на различньсх частотах. Ат ег вт Ю Ж»л Заметим, что на входное сопротивление вибраторной ан- Рис.
9.10. Входное сопротивление электенны сильное влияние оказы граче«кого вибратор« вает конструктивное выполнение точки питания, никак не учитываемое в расчетной формуле. То же самое относится и к большинству антенн других типов. Поэтому в практических разработках антенных устройств расчеты входного сопротивления обычно считаются ориентировочными и уточняются при экспериментальных исследованиях на опытном образце антенны. й 94.
СИММЕТРИЧНЫИ МАГНИТНЫИ ВИБРАТОР. ЩЕЛЕВЫЕ АНТЕННЫ В ПЛОСКОМ БЕСКОНЕЧНОМ ЭКРАНЕ Рассмотрим вибратор цилиндрической формы длины 2( и радиуса а, выполненный из идеального магнитного проводника и симметрично возбуждаемый в середине магнитодвижущей силой (МДС) Н;(з), действующей в зазоре шириной Ь (рис. 9.11).
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
