Сазонов Д.М. Антенны и устройства СВЧ (1988) (1095425), страница 49
Текст из файла (страница 49)
По известной векторной ДН бортовой антенны и заданному вектору поляризации наземной антенны составляется подпрограмма вычисления функции Г«,а,=РеРч'(Оь «р«)1$(0«, «рь 0«~т. Затем к ней присоединяется подпрограмма генерирования тро- рта т «««а~ ек случайных чисел 0ь «рь 8« (возможно, с требуемыми законамн йт5 1 распределения совместной плотности вероятности ориентации в ч5 пространстве).
По этим подпрограммам ведется последователь- ч«8 ный расчет М значений функции /у,Ф, и опоеделяется число случаев К(/У,ф), для которых /У,е,~ )чччч ГДЕ Й Р вЂ” фИКСИРОВаННЫЙ уровень. Для каждого значения рис. 8.4. Расчетные крчвмс версят- Р.,ф отношение К(/Уч«р)/М представляет оценку вероятности связи Р(Г«««ф). Результат расчета тем точнее, чем больше число М.
Например, прн М=100 найденное значение Р(Г«,е) с вероятностью 90% заключено в интервале .+-!Оч . Метод статистических испытаний можно использовать и при экспериментальном определении функции Р(О «р) без предварительного измерения ДН бортовой антенны. Три характерных примера расчетного определения вероятности связи для бортовых антенн с простейшей тороидальной формой ДН приведены на рис.
8.4. Кривая / показывает вероятность связи для бортовой антенны в виде диполя Герца при использовании на Земле антенны линейной поляризации. Максимальное значение /У р здесь, естественно, равно 1,5, так как поляризационный коэффициент передачи обращается в единицу, когда диполь располагается в плоскости вектора Е наземной антенны. Однако для вероятности связи 80«)ч эффективной КНД диполя Герца составит только 0„06. Положение может быть улучшено, если на Земле применена антенна нруговой поляризации (кривая 2). Здесь для 80%-ной вероятности связи эффективный КНД диполя Герца составляет уже 0,27. Однако максимальное значение /У,е всего 0,75, так как поляризацнонный коэффициент передачи по мощности равен 0,5.
Для улучшения поляризационного коэффициента передачи на борту также следует применить антенну круговой поляризации. Для такой антенны с ДН вида Р'(О, «р) =з)п'0 вероятность связи показана на рис. 8.4 кривой д. Для 80%-ной вероятности эффективный КНД составляет уже 0,54, что в девять раз превышает ана- логичное значение для кривой 1 (две линейно поляризованные антенны). Для сравнения на рис.
8.4 построена идеализированная кривая 4 вероятности связи, к которой следует стремиться при оптимальном конструировании бортовой антенны. К сожалению, обязательное отсутствие связи хотя бы в одном направлении не позволяет превратить эту кривую в идеально прямоугольную. Если все же в радиосистеме требуется обеспечить 100%-ную вероятность связи, то приходится наводить максимум излучения бортовой антенны на наземный пункт связи либо вести на Земле раздельный прием сигналов ортогональных поляризаций и использовать бортовую антенну с амплитудной ДН без нулей излучения.
Глава 9 ВИВРАГОРИЫЕ И $ЦЕЛЕВЫЕ АИГЕИИЬ1 Электрическим вибратором называют излучатель электромагнитных волн в виде тонкого проводника длины 11+1г и радиуса а, возбуждаемого в точках разрыва ген нератором ВЧ (рис. 9.1, а). Вибраторы широко применяЮтся как в качестве самостоятельных антенн, так и в виде элементов сложных антенных систем. Под воздействием ЭДС генератора в внбраторе возникают продольные электрические токи, которые распределяются по его поверхности таким образом, что создаваемое нми электромагнитное поле удовлетворяет уравнениям Максвелла, граничным условиям на поверхности проводника и условию излучения на бесконечности.
Вследствие ! У ! осевой симметрии электрические токи на боковой поверхности проводника вибратора имеют голько продольные составляющие /аа, а на торцевых поверхностях — радиальные составляющие 1ра. На цилиндрической поверхности радиуса а, затягивающей зазор вибратора, наряду с фиктивными продольными электрическими токами существуют также фиктивные азнмутальные магнитные П а) б) Рис.
Р.К Электрический аибра.гор (а) и его алектродииамическаи модель (б) (9.1) Е,~~ -— — ~(4т+ — ~ ~ 1,(~')Х(~ — ~')д~'= / Д2~ эР ~ 14л,~ ~ йет О при )г) >Ь12, Е' при Ц <Ь/2 (9.2) Неизвестная функция 1,(г) в уравнении (9.2) подвергается действию оператора интегрирования с ядром я,"(г — г'), а этот поверхностные токи 1,", эквивалентно заменяющие внутреннюю об- ласть зазора вместе с возбуждающим генератором (см.
принцип эквивалентности источников полей в приложении). При теоретическом исследовании вибратора прежде всего сле- дует установить закон распределения излучающих токов на его поверхности, т. е. решить внутреннюю задачу. После этого можно приступить к внешней задаче — определению ДН вибратора и дру- гих параметров. Интегральные уравнения для распределении тока на вибраторе.
Для тонких вибраторов (а«1ь 1м А) электродинамическая модель для внутренней задачи строится на основании следующих предпо- ложений. 1. Поверхностные электрические токи 1,' вместе с магнитными эквивалентными токами 1," в области зазора заменяются располо- женной на осн вибратора бесконечно тонкой нитью продольного электрического тока 1 (г) =2ла1,'(г). Этот ток считается непре- рывным в области зазора и обращается в нуль на концах вибрато- ра.
Торцевые токи игнорируются. 2. 1(асательная составляющая вектора электрического поля Й (г), создаваемая нитью тока на боковой поверхности воображае- мого цилиндра, охватывающего нить тона прн р=а, обращается в ' нуль всюду, кроме области зазора шириной Ь, где она приравнива- ется некоторой возбуждающей функции Е'(г). Для узких зазоров функцию й'(г) можно считать постоянной. Согласно (7Л), неизвестное распределение токов 1,(г) создает на воображаемой боковой поверхности вибратора векторный по- тенциал (рис. 9.1, б) с единственной составляющей и А;(г)= — ~ 1' (г')М(г — г')бг', 4л м — 8 ° где Ж"(г — г')=е — Я'1г — так называемое ядро интеграла, завися- щее от разности координат г точек наблюдения и интегрирования, =ВТ вЂ” РУ-РЗ. И г ф р г У р г <П.4) от векторного потенциала электрических токов к вектору электри- ческой напряженности и налагая граничное условие на поведение функции Ю, на боковой поверхности вибратора (р=а), получаем оператор в свою очередь подвергается действию дифференциальД2 ~ ного оператора (~У+ — ) .
Поэтому (9.2) является интегродиффее') ' ренциальным уравнением относительно 1,(г) с ядром Х(г — г ). Впервые подобное уравнение было составлено в Г897 г. англичанином Поклингтоном н носит его имя. Входящий в уравнение (9.2) дифференциальный оператор может быть подвергнут обращению, что равносильно решению (9.2) как дифференциального уравнения второго порядка относительно функции, представленной определенным интегралом.
После проведения соответствующих выкладок (Ц получается так называемое интегральное уравнение Галлена (подробио исследованное в 30 — 40-х годах нашего столетия шведским ученым Е. Галленом и советскими учеными М. А. Леонтовичем и М. Л. Левиным) относительно неизвестной функции распределения тока по вибратору: и 1 (г') Ж(г — г')бг'=А сов(~г+ 1) з)п ~г — — ' з(п Рг), (93) где О=В'Ь вЂ” напряжение возбуждающего вибратор генератора; А и Й вЂ” произвольные константы, определяемые из граничных условий обращения тока в нуль на концах вибратора; Л,=3 р /в«вЂ” характеристическое сопротивление среды, окружающей вибратор; ~=ш $' р е — коэффициент фазы для плоской электромагнитной волны в среде.
Строгое решение интегральных уравнений Галлена или Поклингтона в аналитическом виде неизвестно, поэтому при инженерных расчетах чаще всего используют упрощенное решение в так называемом первом приближении, Это приближение основано на ярко выраженном «резонансномэ характере ядра уравнения Ж в окрестности точки г=г'. На рис. 9.2 построены графики функций, с помощью которых выражаются вещественная и мнимая части ядра интегрального уравнения: е ~ — *1 =8 ~"— " — ( — "' 1'): =г « — '*'У~э.
рт Эт График вещественной части ядра четко показывает, кто значение векторного потенциала нити электрического тока на боковой поверхности вибратора в основном определяется токами, текущими вблизи точки г=г', и пр. а1Х 0 можно пренебречь влиянием на векторный потенциал всех остальных участков нити тока. Поэтому в левой части уравнения (9,3) интегрирование можно провести в пределах от г'=г — А до г'=г+й, где й — некоторая постоянная величина, малая по сравнению с длиной волны. При этом можно принять„что Жж((г — г')'+а')"и', а электрический ток в пределах промежутка интегрирования считать постоянным и равным току в точке г'=г. После приближенного вычисления интеграла уравнение (9.3) сводится к равенству 1,(а) 2 = А соз |)а+В з)п [)а— — (2ФУ/Л,) з(п р [л[, (9.4) где () = 2 !п (26/а) — результат интегрирования ядра на малом промежутке 2Ь после вынесения тока изпод интеграла.
Используя граничные условия для тока на концах вибратора 1,( — 1т) =О н 1„(1,) =О, находим постоянные А н й н, подставляя нх (в 9А), получаем окончательные выражения для распределения тока на тонном вибрагоре в первом прибли- жении тв Ряс. 9.2. Функции, оцределяяяцяе ядро интегрального урявненяя Гял- лена [91п р (1, — а)[/з(п Щ прн л ~ Ь/2, [з(и [1(1т+я)[/з)п р/е при л ( — Ь/2, (9.5) где /о — — (14пбз(пи(,з(пб(т)/[Уе()з1п р (1~+1т)1 — значение тока в точках питания (фактическн при а=О).
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
