Павлов В.Н., Ногин В.Н. Схемотехника аналоговых электронных устройств (2-е издание, 2001) (1095416), страница 63
Текст из файла (страница 63)
Резистор А>З создает положительпу>о частотно-зависимую ОС, которая заметно увеличивает усиление лишь в с>крестностн частоты резонанса 1» звена н том обостряет резонансную АЧХ (рнс. 14.4, б), сужая по.тесу пропускаиия, т. е. увеличивает добротность. Эта ОС иа более низких частотах действует слабо нз-за большого сопротивления конденсатора С2, а на высоких — из-за шунтнруюп;его действия конденсатора С1. Передаточная функция полосового звена второго порядка получается путем замены переменной р- р+ь>„'>р в функции (14.3) звена ФНЧ первого порядка.
В ненормированном виде опа запи- сывается К (») = р —" К ~рт+ — ' >>+ м~~), (14.11) где ыз и Π— резонансная частота (частота максимума АЧХ) и добротность звена. Если найти передаточную функш>ю схемы и сравнить ее с (14.11), то получим формулы тля частоты резонанса е»>=2п(м добРотности Я, УсиленпЯ на Резонансной частоте Кр„ и ширины полосы пропускания Л1'=-1зЯ (на уровне 0,707). В частности, при Л1=Я2=)тЗ=)г и С1.=С2=С оказывается ек>=РЯС, Я=)>2((4 — К), Кг~~=. К,'(4 — К).
Отсюда видно. что если К=4, то О=Кр„—— о» и звено возбуждается. Поэтому должно быть К<4. Из выражений для 1,"> и Кг,. видно, что прп большом 1,> (т. е. К=4) на них сильно влияет нестабильность коэффиииента К. Нетрудно найти соответствуюшпе чувствительности 5к~ 2)>'2 Д 1 Якг" = 2)>'2 Я. 308 При Я=!0 обе они близки к 30, т. е. изменение К лишь на !'~> приводит к изменениям Я и Г(р„примерно в 1,3 раза.
Г!оэтому для реализации 0~10 лучше применить другую схему звена ПФ, Форма ЛЧХ полосового звена вгорого порядка озногорбая, так как получается на основе функции Ф11Ч первого порядка. Д.тя получения более плоской вершины строят ПФ более высокого порядка (для Г!Ф оц всегда четный). Опп позволяют реализовать различные характеристики (Ваттерворта, Чебышева и т. д.). Такие ПФ содержат по нескольку взаимно расстроенных звеньев второго порядка. Возможен и другой способ построения ПФ вЂ” путем последовательнса.о включения ФНЧ и ФВ "1. Такой способ наиболее подходит для получения широкополосных ПФ.
!434 РЕЖЕКТОРНОЕ ЗВЕНО НА ОСНОВЕ ДВОЙНОГО Т-ОБРАЗНОГО МОСТА Звено второго порядка режекториого фильтра (РФ) на неинвертирующем уснлнзеле с малым К (рис. 14.5,а) содержит яо входной цепи усилителя двойной, Т-образный мост. Нижние выводы СЗ и цЗ можно считать зазсмленнымн (через пренебрежимо малое выходное сопротивление усилителя). Такой мост, как известно, имеет характеристику с нулем передачи на частоте квази- резонанса (илн собственной) Ге (рис.
14.5,б). Нуль обусловлен тем, что сигнал через мост проходит по двум параллельным путям. Результаты прохождения по ним можно рассмотреть раздель- Рис, !4.5 но, каждыи раз условно закорачивая вход одного из них, а затем сложить (принцип суперпозицяи). Цепь И, й2 (совместно с СЗ и С2, С1) действует как ФНЧ и вносит запаздывание по фазе, а цепь С1, С2 (совместно с ЯЗ и К2,И) действует как ФВЧ и вносит опережение по фазе. На частоте /о сигналы проходят на выход моста в противоположных фазах н компенсируются. При выполнении условия нулевого баланса ()71!!/72)/)73= (С!+С2)/СЗ=л, (14.12) где л — любое положительное число, компенсация на частоте /о получается полнойь Вдали от /о коэффициент передачи моста близок к единице.
В схеме моста три реактивных элемента, и поэтому его передаточная функция представляет собой дробь, содержащую в знаменателе полином третьей степени. Однако при выполнении условия нулевого баланса моста порядок фильтра снижается до двух. Нормированная передаточная функция любого режекторного звена второго порядка имеет вид М(Р) — (Рг+мга)/(Рг+ — а Р+ ыго) . (14.13) Для уменьшения количества номиналов и симметрии моста обычно принимают И =/72=/!. С1= С2=С. Тогда (14.12) дает )!/2/73 = 2С/СЗ = л, а частота квазирезонанса и добротность моста оказываются: ма= =-)/пЯС, Я =1/л/2(1+л).
Часто берут л=1, тогда Я =Я =0,25. В случае варианта равнономинальных емкостей л=2 имеем До=0,2З57. То и другое меньше максимально возможного Юа=0.5, достгпаемого при сильной асимметрии моста. Однако последняя дает неприемлемые входное и выходное сопротивления. Элементы СЗ, РЗ моста соединены с выходной клеммой усилителя, что создает положительную ОС.
Она действует и увеличивает коэффициент передачи активного звена в основном в окрестности частоты /а, так как коэффициент передачи моста от общей точки СЗ и ЙЗ ко входу усилигеля (при заземленном входе звена) имеет максимум ' на частоте /а. Это дает максимум глубины ОС. что увеличивает резкость изгиба АЧХ, т. е. сужает полосу подавления Л/=-/а/(/. На рис. 14.5, б штриховычи линиями показана АЧХ звена без ОС, а сплошными — с ОС.
Передаточная функция как сал1ого моста, так и активного звена его основе, конечно, выражаются одной и той же формулой (14.!3). Однако у активного звена добротность 9 больше. Опус- ' Уоомяяутый максямум рааса еданяце, откуда соедует, что ао яабеа ганс самояоатуждеяяя блок К доажея омега К<!. зю ная доказательство, приведем окончательные результаты анализа — выражения добротности звена и ее чувствительности: Яо =- — — 1. 1 — К 2(1+я)(1 — К) ' к С>м Устойчивость (т. е. Я>0) обеспечивается при К<1. Но па основе ОУ проще осуществить пеинвертирующий усилитель с низкнч выходным сопротивлением, имеющий контролируемое К не меньше, а болыпе единицы.
Для его применения схему звена РФ необходимо несколько изменить, присоединив нижний на схеме вывод СЗ (рис. 14.5,в) или )хЗ (рис. !4.5,г) не к точке выхода усилителя, а к земле. Тогда ОС становится слабее, так как из двухпетлевой превращается в однопетлевую, я требуемое К возрастает. Отыскание передаточных функций для этих схем и сопоставление их с (14.13) позволяют найти добротность и ее чувствительность. Для первого изменен>юго варианта (рис. !4.5, в) а = Ц2 Ргй(К вЂ” К1, я~о = 2ОКррЬ'й — 1, где К,„= 1 + 1!и — критическое значение коэффициента усиления, при достижении которого нарушается устойчивость. Допустимое К(Ккр Для второго варианта (рис.
14.5, г) 1гп 2(К„р — К) ~ ф' Г Практическим недостатком схем является некоторое пропускание сигнала частоты Гр из-за неточности >г и С (разбаланс моста), которое дополнительно увеличивается положительной ОС. Это препятствует получению очень узкой полосы подавления. Для получения широкой полосы подавления строят РФ более высокого порядка путем каскадного соединения взаимно расстроенных режекторных звеньев либо параллельного вкл>очения ФНЧ н ФВЧ с последуюн>иь> суммированием сигналов. 14.4 ЗВЕНЬЯ ВТОРОГО ПОРЯДКА НА УСИЛИТЕЛЯХ С НЕОГРАНИЧЕННЫ>Н К Этн звенья также требуют только одного уснлителя, т.
е. просты. Строятся на принципе глубокой (частотно-зависимой) отрицательной ОС, благодаря чему получается пониженная чувствительность добротности. Усилитель в них должен иметь очень большое (>еоретнческп — -бесконечное) усиление. В качестве его применяется ОУ в ипнсртпрующем вкчк>чеппи. Звенья ппвертпруют фазу ю >л еб а и и я. З! 1 14зц1. ЗВЕНО ФНЧ Рассмгирим с~ему ии;пиюмиальиого звеиа ФИ'! вп1рого иорк,гка (рис. 14.6, а) иа ыггвертггруюигеы усилите„ге с очень большим К, в ьачссгве которого используется ОУ 4!. В схеме имеютс, ге частотно-зависимые ОС.
Одна действует через гг2, а другая — через С2. !Ра низких ющогах действие коидеисатооов почги ие ироз г.ляется и резисгор гх2 согдает отрицательиую ОС, а коэффициеит иерелачгг всего знеиа г(г,==ЛЯ! ио аналогии с иивертиругощггч усилителем. При увели внии частоты псиь гг1, С! и иивертирующий интегратор, сосгоягций из 1сЗ,С2 и А1, соз,гагог спад АЧХ. В охрестгкгстгг частоты среза связь через (х2, охватывающая гипег,гатор, является положительной, так как суммарный слвиг фазы в этой петле ОС оказывается меньше 90'.
И действгпсльио, иигсртирующий интегратор вносит сдвиг 90", а сдвиг цепи обратной иередачи гс2, С! (точнее, !г21%1, С1) отрггцательньш. Положителыгая ОС увеличивает коэффициент иередачи звена в окрестиости его собствеииой частогы, а значит, и резкосгь изгиба ггЧХ. На высоких частотах положительная ОС слабая, так как :ям петлевое усильчще мало (малы коэффициенты передачи как г итегратора, так и цепи ОС Я2, С11. Выхолиое иаирьокеиие схемы здесь очень мало, что экнивалеитио подклкгчеиию верхиего вывода )г2 к земле. В (гезузгьтате иолучаегся последовательное соединение двух звеиьев первого порядка и крутизна наклона асимиготы ЛАЧХ составляет — 40 аБ/дегс Здесь оаииц звеном являегся цепь 1с1)!гг2, С1, а другим — иитегратор.
Возможиые формы лг!Х такого звена те же, по и лля схемы рис. 14.3. а, и показаны:га рис. 14.1,6. Для отыскания передаточной функции звена учтем, что вв ду бесконечного коэффициента усиления К ОУ его входное напряжение практичесг.и равио нулю, т. е. правый вывод резистора ЙЗ как бы заземлеи. Поэтому иапряжеиие в точке а, созлаваемое олиопремеиио входным и выходным напряжениями с:смн, иа осио- Рис. !4.6 312 ванин теоремы об эквивалентном генераторе тока и принципа су иерпозинии запишется как (/а=:: (!/,61+(/ 62)/(6!+ 62+ 63+ рС», где 61=-1/Л 1, 62=- 1//т2, 63=1/ЙЗ.
Через /тЗ протелвет ток /яэ=К,63. Ввиду большого пхо,зиогс сопрспивлеиия усилителя он целиком протекает через С2, Поэтому выходное напряжение Ог=(/сг= — /яэ/РС2. 1(ормированная пере- даточиаЯ фУпюши М(Р) =-Гг(Р)/(/~(Р)Ка. Подставлаа сюда Ртз- вериутые выражения входящих величии и приводя к форме запи си (14.5), находим собственную частоту и добротность звена: 1 !' 61сддаг!3 / с~ /( $ ~ю +,~ аг Г ~ю ) Отсюда можно получить расчетные формулы для элементов схемы.
т = С2/С! < 1/4а'(! + К,), /(2 = [! -1- ) 1 — 4тДг(1+Ка) )/2еаС2Я, и: р2/~ка ' яз — 1/< 07сгя2т Чувствительность добротности к нестабильности Ка ОУ (при К,=Аоо) здесь причерио такая зке, как в схеме рис. 14.3, а. Поэтому рассмотренное звено с двухпетлевой ОС тоже рекомендуется для получения Ц< 10. Однако чувствительность добротности к и стабильности пассивных элелгенгов здесь меньше благодаря действию отрицательной ОС. Выражения для чувствительностей громоздки, они приведены в !12, с. 1921, Если заменить псе Р па С, а С на /т, то получим схему звена ФВЧ.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
