Пупков К.В. Методы классической и современной теории автоматического управления. Том 2 (2000) (1095389), страница 75
Текст из файла (страница 75)
Л = Л! 0 Лз, что устанавливается взаимно-однозначное соответствие Глава 6. Синтез бых систем автоматического п веления 4!3 (6.667) Х(г) а 0(г). Из условий (6.659), (6.660) взаимно-однозначного отображения я( ) следует, что в этом случае Х(г) н Лз для всех г а (г, г + Т) . А поскольку Лз ЙЛ~ =И, то приходим к противоречию с предположением о выбранном законе управления й( ) .
Следовательно, фазовые ограничения не нарушаются. Что н требовалось доказать. Рассмотрим применение для линейной системы, т.е. когда Т(Х,н,г) = АХ+Вн, А = А(г), В = В(г) . (6.670) Считаем, что для всех г~ге Д(г)- выпуклое множество и нулевой элемент О н Д(г) . Тогда можно воспользоваться линейным отображением Х = 8(Х,).,г) = )Х, (6.671) п(г) — управление, которому соответствует траектория Х(г). Используя (6.661), (6.665) приводится к виду Х = ~ (Х(г),н(г),ф),г)+~; (Х(г),Х(г),г))..
(6.666) После подстановки (6.666) в (6.664) получим Х— у,'(Х(г),г)+(уху(Х(г),г),г, (Х(г),и(г),),(г),г)) (9д((Х(г),г),Р (Х(г),Цг),г)) = <р(Х(г),п (1),)~(г),г). Предполагается, что (тку(Х(г),г),ттз(Х(г),).(г),г))~0 Чг>га. Из (6660) сле- дует,чтоесли Х=) (г)нЛ, Ъ'г>г, иудовлетворяег(6.667),то Х(г)нЯ1) 1уг>га. В соответствии с (6.667) рассмотрим дифференциальное уравнение Х = р(Х(г),в,).,г), (6.668) Х(го)="о г>го где Х(г) — произвольная траектория на ГД(г) .
Для получения достаточных условий на управление воспользуемся теоремой. Теорема 6.9. Если для некоторого допустимого управления п = й( ) н г, решение уравнения (6.668) удовлетворяет условию: к(г)нЛ, длялюбой Х(г)нГД(г) идлявсех г>ге, (6.669) то й() обеспечивает выполнение фазовых ограничений (6.657), если только й(~ ). Доказательство. Пусть условия теоремы выполняются для некоторого допус- тимого в = й( ) н г,, однако фазовые ограничения не обеспечиваются. Тогда траекто- рия Х(г), соответствующая данному управланию, в некоторый момент времени г=1 кое выходит из Д(г ) и, по крайней мере, на некотором интервале (г,г +Т), где Т>0, Методы синтеза САУ по заданным показателям качества. Часть П 414 где !!.нЛ=[О,еэ).
При этом ХнД(г) только тогда, когда ХаЛ, =[0,1]. Нетрудно проверить, что отображение (6.671) удовлетворяет условиям (6.659), (6.660). С учетом (6.670), (6.671) уравнение (6.663) примет вид (Ух!р, АХ)'+ цк!' ('7х!р, Вп) (тку,Х) (««ву,Х) Если и ищется в виде н = й( ) = КСХ, К = К(г), С = С(г), (Ух р,АХ)+ р,' (тх«р Х) 3.(ге) = Хе А = А+ ВКС.
Решением (6.673) является (6.673) ! Х(г) = ехр ] ф(Х(т), К(т),т)а!т Хе. ! ! Пусть 0<Хе <1. Согласно теореме: ехр ] ф(Х(т),К(т),т)с!т !е а[0,1] для любой !« Х(г)нГД(г) идля всех г>ге.Отсюда ! ехр ]ф(Х(т),К(т),т)от Х ~1 (тк. Х >0) или ] ф(Х(т), К(т), т) Ыт < -!и )е. (6,674) !« Рассматриваемый подход может быть распространен на случай нескольких фазовых ограничений.
Пусть, например, ограничения имеют вид «р, (Х,г) =]х ~-9, (г) < О, ! =1,2,...,л. Тогда при Х =! на основе (6.674) лля элементов матрицы А получим неравенства: и , '~а „(т)~ д„(т) + а (т) 9 (т) — ф (т) ! ьи д! (т) (6.675) т<0, /=1,2,...,л гйго являющиеся обобщением достаточных условий, полученных в (60]. Если (6.674) или (6.675) выполняются при ! и [ге,ге + Т], то на этом отрезке обеспечиваются фазовые ограничения.
Глава 7. Ре лято ы основных теплоэне гетических па аме ов АЭС 415 ГЛАВА 7. РЕГУЛЯТОРЫ ОСНОВНЫХ ТЕПЛОЭНЕРГЕТИЧЕСКИХ ПАРАМЕТРОВ АТОМНЫХ ЭЛЕКТРОСТАНЦИЙ В предыдущих главах в основном рассматривались теоретические положения, составляющие содержание методов синтеза регуляторов. Цель настоящей главы — знакомство читателя с так называемыми «живыми» регуляторами, т.е. регуляторами, применяемыми в промышленности.
Такой методический подход позволяет «привязать» изложенные в главах 1 — 6 положения к решению конкретных задач. В главе описаны особенности математических моделей регуляторов, их аппаратная реализация, а также связь с физическими процессами, которые необходимо учитывать при решении задачи. Детально излагаемые ниже положения рассмотрены в !148].
7 7. ОСНОВНЫЕ УПРАВЛЯЕМЫЕ ПАРАМЕТРЫ ЭНЕРГОБЛОКОВ С РЕАКТОРАМИ ВВЭР И РБМК Энергоблоки АЭС как обьекты автоматизации имеют следующие особенности: 1) непрерывный характер основных технологических потоков (носителей тепловой и электрической энергий) и дискретный характер вспомогательных технологических потоков, обеспечивающих работу основных потоков; 2) значительные единичные мощности энергоблока, что приводит к значительным потерям при профилактике, ремонте, авариях, а также усложнению вспомогательного технологического оборудования; 3) сложность технологии, что требует большого количества измеряемых параметров (около 30 тыс.), запорной и регулирующей арматуры (около 4,5 тыс.); 4) сложность технологического процесса и недостаточное его исследование не позволяет ограничиться управлением по состоянию.
Применяется комбинация: управление по состоянию (логическое управление и регулирование) и событийное управление в экстремальных ситуациях (блокировка, защита); 5) высокая экологическая опасность, необходимость обеспечения высокой радиационной, ядерной, пожаро-, взрыво-, электробезопасности. Это требует резервирования оборудования, применения вспомогательного оборудования. Упрощенная однопетлевая технологическая схема энергоблока с реактором ВВЭР * приведена на рис. 7.1 . Через активную зону 1 реактора 3 прокачивается теплоноситель первого контура с помощью главных циркуляционных насосов 2. Нагреваясь в активной зоне реактора, теплоноситель поступает в парогенератор 4, где отдает тепловую энергию теплоносителю второго контура.
Полученный в парогенераторе пар во втором контуре поступает в турбину 5, вращающую электрический генератор 6. Отработанный в турбине пар конденсируется в конденсаторе 7: Конденсат с помощью конденсатных насосов 8 подается через регенеративные подогреватели низкого давления 9 в деаэратор 10. Очищенная от газов в деаэраторе питательная вода подается насосами 11 через регенеративные подогреватели высокого давления 12 снова в парогенератор. Для функционирования данного энергоблока все основные параметры отдельных его агрегатов должны поддерживаться в заданных технологических пределах. В наи- С используемыми терминами, а также с техническими средствами аналоговых и пифровых регуляторов, используемых в АЗС, можно познакомиться в !148!.
416 Методы синтеза САУ по заданным показателям качества. Часть П более часто применяемых режимах управления мощностью энергоблока в качестве регулируемой величины выбирается давление пара перед турбиной. Поддержание заданного давления пара осуществляется изменением электрической мощности генераторов или тепловой мощности реактора с помощью перемещения управляющих стержней исполнительным органом 13 системы управления реактора.
При этом в качестве управляющего воздействия используется также сигнал нейтронного потока в реакторе. Частота сети поддерживается с помощью регулятора, воздействующего на регулирующие клапаны 14 турбины. Существует ряд параметров, которые не влияют непосредственно на выработку электроэнергии, но влияют на режим работы блока. Одними из важных параметров являются; уровень в парогенераторах, который регулируется изменением расхода питательной воды с помощью регулирующего клапана 15; уровень конденсата в регенеративных подогревателях, регулируемый с помощью клапанов 1б; уровень в конденсаторе турбины; уровень в деаэраторе, который регулируется подачей пара через клапан 17.
Для поддержания давления и массы теплоносителя в первом контуре имеется специальное устройство — компенсатор объема (давления) 18, в котором над уровнем воды поддерживается паровая подушка с постоянным давлением. в 3 в ов 1 27, Рнс. 74. Технологнческан схема энергоблока с реакгором ВВЭР Давление в нем поддерживается изменением мощности нагревателя 19, а также путем впрыска холодной волы клапаном 20 или сброса пара клапаном 21. При снижении уровня воды в компенсаторе объема в первый контур подается дополнительная вода с помощью подпиточного насоса 22.
В аварийных ситуациях изменяется давление пара перед турбиной путем сброса пара в конденсаторы через редукционноохладительные установки 23. На рис. 7.2 показана технологическая схема энергоблока с реактором РБМК-1000. В реакторе 1 расположены технологические каналы 2, через которые прокачивается теплоноситель с помощью главных центробежных насосов 3. Пароводяная смесь из технологических каналов поступает в барабан-сепараторы 4. В каждой паре барабан- сепараторов они объединены по воде и пару. Расход воды через каналы регулируется с помощью клапанов б. Пар из барабан-сепараторов по трубопроводам 7 поступает на турбину: цилиндр высокого давления 8, сепаратор 9, цилиндры низкого давления 1О. После турбины 417 Глава 7.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
