Ветошкин А.Г., Марунин В.И. - Надежность и безопасность технических систем (1094345), страница 8
Текст из файла (страница 8)
Совокупностьработ по поддержанию и восстановлению работоспособности и ресурса изделий подразделяют на техническое обслуживание, и ремонт, которые, в свою очередь, подразделяют на профилактические работы, осуществляемые в плановом порядке и аварийные, проводимые по мере возникновения отказов или аварийных ситуаций.Свойство ремонтопригодности изделий влияет на материальные затраты и длительность простоев в процессе эксплуатации. Ремонтопригодность тесно связана с безотказностью и долговечностью изделий. Так, для изделий, с высоким уровнем безот32казности, как правило, характерны низкие затраты труда и средств на поддержание ихработоспособности. Показатели безотказности и ремонтопригодности изделий являются составными частями комплексных показателей, таких как коэффициенты готовностиKг.
и технического обслуживания Kт.и..К показателям надежности, присущим только восстанавливаемым элементам,следует отнести среднюю наработку на отказ, наработку между отказами, вероятностьвосстановления, среднее время восстановления, коэффициент готовности и коэффициент технического использования.Средняя наработка на отказ — наработка восстанавливаемого элемента, приходящаяся, в среднем, на один отказ в рассматриваемом интервале суммарной наработки или определенной продолжительности эксплуатации:mTо = 1/m Σ ti(5.30)t=1где ti — наработка элемента до i-го отказа; m — число отказов в рассматриваемом интервале суммарной наработки.Наработка между отказами определяется объемом работы элемента от i-гo отказа до (i + 1)-го, где i =1, 2,..., m.Среднее время восстановления одного отказа в рассматриваемом интервалесуммарной наработки или определенной продолжительности эксплуатацииmTв = 1/m Σ tвi(5.31)i=1где tвi — время восстановления i-го отказа; т — число отказов в рассматриваемом интервале суммарной наработки.Коэффициент готовности Kг.
представляет собой вероятность того, что изделиебудет работоспособно в произвольный момент времени, кроме периодов выполненияпланового технического обслуживания, когда применение изделия по назначению исключено. Этот показатель является комплексным, так как он количественно характеризует одновременно два показателя: безотказность и ремонтопригодность.В стационарном (установившемся) режиме эксплуатации и при любом виде закона распределения времени работы между отказами и времени восстановления коэффициент готовности определяют по формулеKr = То/(То + Тв)(5.32)где То— наработка на отказ; Тв — среднее время восстановления отказа.Таким образом, анализ формулы показывает, что надежность изделия являетсяфункцией не только безотказности, но и ремонтопригодности.
Это означает, что низкаянадежность может быть несколько компенсирована улучшением ремонтопригодности.Чем выше интенсивность восстановления, тем выше готовность изделия. Если времяпростоя велико, то готовность будет низкой.Другой важной характеристикой ремонтопригодности является коэффициенттехнического использования, который представляет собой отношение наработки изделия в единицах времени за некоторый период эксплуатации к сумме этой наработки ивремени всех простоев, обусловленных устранением отказов, техническим обслуживанием и ремонтами за этот период.
Коэффициент технического использования представ33ляет собой вероятность того, что изделие будет работать в надлежащем режиме за время Т. Таким образом, Kи определяется двумя основными факторами — надежностью иремонтопригодностью.Коэффициент технического использования характеризует долю времени нахождения элемента в работоспособном состоянии относительно рассматриваемой продолжительности эксплуатации. Период эксплуатации, для которого определяется коэффициент технического использования, должен содержать все виды технического обслуживания и ремонтов. Коэффициент технического использования учитывает затратывремени на плановые и неплановые ремонты, а также регламенты, и определяется поформуле(5.33)Kи = tн/(tн + tв + tр + tо),где tн — суммарная наработка изделия в рассматриваемый промежуток времени; tв, tр иtо — соответственно суммарное время, затраченное на восстановление, ремонт и техническое обслуживание изделия за тот же период времени.Пример 5.4.
Определить коэффициент готовности системы, если известно, чтосреднее время восстановления одного отказа равно Tв = 5 ч, а среднее значение наработки на отказ составляет Tо = 500 ч.Решение. Для определения коэффициента готовности воспользуемся формулой(5.32)Kг = Tс/(Tс + tв) = 500/(500 + 5) = 0,99.Ответ: Kг = 0,99.Пример 5.5. Определить коэффициент технического использования машины,если известно, что машину эксплуатируют в течение года (Tэ = 8760 ч).
За этот периодэксплуатации машины суммарное время восстановления отказов составило tв = 40 ч.Время проведения регламента составляет tо = 20 ч. Суммарное время, затраченное наремонтные работы за период эксплуатации составляет 15 суток, т.е. tр = 15.24 = 360 ч.Решение.
Коэффициент технического использования вычислим по формуле(5.33), но сначала определим суммарное время наработки машины:tн = Tэ – (tв + tр + tо) = 8760 – (40 + 360 + 20) = 8340.Kи = tн/(tн + tв + tр + tо) = tн/Tэ = 8340/8760 = 0,952.Ответ: Kи = 0,952.Пример 5.6. При эксплуатации сложной технической системы получены статистические данные, которые сведены в табл.5.2. Определить коэффициент готовностисистемы.Таблица 5.2Статистические данные, полученные при эксплуатациисложной технической системы (к примеру 5.6)НомерсистемыЧисло отказовmiвосстановлениеотказаtв,i34Время, чработыtрСуммарное восстановлениеmitв,i12345678Итого256481015207012432523-20030040030060070090010004400210241216503060204Наработка на отказ88Tо = Σtр/Σmi = 4400/70 = 62,8 ч.i=1 i=1Среднее время восстановления88Tв = Σmi tв.i/Σmi = 204/70 = 2,9 ч.i=1 i=1По формуле (5.32) по вычисленным значениям Tо и Tв находим коэффициент готовности системы:Kr = 62,8/(62,8+2,9) = 0,95.5.3.
Показатели надежности системы, состоящей изнезависимых элементовВсякая система характеризуется безотказностью и ремонтопригодностью. В качестве основной характеристики безотказности системы служит функция надежности,которая представляет собой вероятность безотказной работы в течение некоторого времени t.Пусть система состоит из n элементов, функции надежности которых обозначимчерез p1(t), p2(t),…pn(t). Так как элементы, входящие в состав системы, являются независимыми, то вероятность безотказной работы системы определяется как произведениевероятностей составляющих ее элементовР(t) = p1(t)p2(t)...pn(t).(5.34)В частном случае, когда функции надежности составляющих элементов имеютэкспоненциальное распределение с постоянными интенсивностями отказов, функциянадежности системы определяется по формулеnP(t) = exp[-(λ1 + λ2 +…+ λn)t] = exp[- Σλi t](5.35)i=1Одной из важнейших характеристик безотказности системы является среднеевремя жизни, которое вычисляют, используя выражение∞35TC = - ∫P(T)DT.(5.36)0Для случая экспоненциального распределения среднее время жизни системыравно∞nTc = ∫ exp[- Σλi t]dt = 1/(λ1 + λ2 +…+ λn)0(5.37)i=1Среднее время жизни системы или наработку на отказ по результатам статистических данных вычисляют по формулеТc = T/m,(5.38)где T — суммарная наработка системы, полученная по результатам испытаний или эксплуатации; т — суммарное число отказов, зафиксированное в процессе испытаний илиэксплуатации.Коэффициент оперативной готовности характеризует надежность системы, необходимость применения которой возникает в произвольный момент времени (кромепланируемых периодов, в течение которых применение системы по назначению непредусматривается), начиная с которого система будет работать безотказно в течениезаданного времени T.
Значение коэффициента оперативной готовности определяют извыраженияKо = Kг P(t) = Р(t).Tc/(Tc +Тв).(5.39)Пример 5.6. Определить коэффициент оперативной готовности системы за период времени t = 10 ч, если известно, что система состоит из пяти элементов с соответствующими интенсивностями отказов, ч-1: λ1 = 2.10-5; λ2 = 5.10-5; λ3 = 10-5; λ4 =20.10-5; λ5 = 50.10-5, а среднее время восстановления при отказе одного элемента равноTв = 10 ч. Результатами испытаний установлено, что распределение наработки на отказподчиняется экспоненциальному закону.Решение. Вероятность безотказной работы определим по формуле (5.35)Р(t) = ехр[-Σλi t] ≈ l - (λl+λ2+λз+λ4+λ5)10-5 ==1- (2+5+1+20+50)10-5.10 = 0,992.Значение Tc определяем по формуле (5.37)Tc = 1/(λ1 + λ2 + λ3 + λ4 + λ5) = 105/78 = 1282 ч.Используя формулу (5.39), вычислим коэффициент оперативной готовностиKo = P(t)Tc/(Tc + Tв) P(t) = 0,992.1282/(1282 + 10) = 0,984.Ответ: Ko = 0,984.Пример 5.7.
При эксплуатации в течении одного года (Tэ = 1 год = 8760 ч.) изделий специального назначения было зафиксировано пять отказов (m = 5). На восстановление каждого отказа в среднем затрачено двадцать часов (Tв = 20 ч.). За указанныйпериод эксплуатации был проведен один регламент (техническое обслуживание). Время регламента составило десять суток (Tр = 240 ч.). Определить коэффициенты: готовности (Kг) и технического использования (Kи).36Решение. Коэффициент готовности определим по формулеKг = 1 – (m Tв/Tэ ) = 1 – ( 5.20/8760) = 0,9886.Коэффициент технического использования равен:Kи = 1 – ( m Tв + Tр)/Tэ = 1 – (5.20 + 240)/8760 = 0,9612.Ответ: Kг = 0,9886; Kи = 0,9612.6.
Расчет показателей надежности технических систем6.1. Структурные модели надежности сложных системБольшинство технических систем являются сложными системами, состоящимииз отдельных узлов, деталей, агрегатов, систем управления и т.п. Под сложной системой понимается объект, предназначенный для выполнения заданных функций, который может быть расчленен на элементы (компоненты), каждый из которых такжевыполняет определенные функции и находится во взаимодействии с другими элементами системы.С позиций надежности сложная система обладает как отрицательными, так иположительными свойствами.Факторы, отрицательно влияющие на надежность сложных систем, следующие:- во-первых, это большое число элементов, отказ каждого из которых можетпривести к отказу всей системы;- во-вторых, оценить работоспособность сложных систем весьма затруднительнос точки зрения статистических данных, т.к.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
