Ветошкин А.Г., Марунин В.И. - Надежность и безопасность технических систем (1094345), страница 9
Текст из файла (страница 9)
они часто являются уникальными илиимеются в небольших количествах;- в-третьих, даже у систем одинакового предназначения каждый экземпляр имеет свои незначительные вариации свойств отдельных элементов, что сказывается навыходных параметрах системы. Чем сложнее система, тем большими индивидуальными особенностями она обладает.Однако сложные системы обладают и такими свойствами, которые положительно влияют на их надежность:- во-первых, сложным системам свойственна самоорганизация, саморегулирование или самоприспособление, когда система способна найти наиболее устойчивоедля своего функционирования состояние;- во-вторых, для сложной системы часто возможно восстановление работоспособности по частям, без прекращения ее функционирования;- в-третьих, не все элементы системы одинаково влияют на надежность сложной системы.Анализ работоспособности сложной системы связан с изучением ее структуры итех взаимосвязей, которые определяют ее надежное функционирование.При анализе надежности сложных систем их разбивают на элементы (компоненты) с тем, чтобы вначале рассмотреть параметры и характеристики элементов, а затемоценить работоспособность всей системы.
Под элементом можно понимать составнуючасть сложной системы, которая может характеризоваться самостоятельными входны37ми и выходными параметрами. При исследовании надежности системы элемент не расчленяется на составные части, и показатели безотказности и долговечности относятся кэлементу в целом. При этом возможно восстановление работоспособности элемента независимо от других частей и элементов системы.Анализ надежности сложных систем имеет свои специфические особенности.Влияние различных отказов и снижение работоспособности элементов системы поразному скажутся на надежности всей системы.При анализе надежности сложной системы все ее элементы и компоненты целесообразно разделить на следующие группы.1) Элементы, отказ которых практически не влияет на работоспособность системы (деформация ограждающего кожуха машины, изменение окраски поверхности и т.п.).
Отказы (т.е. неисправное состояние) этих элементов могутрассматриваться изолированно от системы.2) Элементы, работоспособность которых за рассматриваемый период временипрактически не изменяется (станины и корпусные детали, малонагруженныеэлементы с большим запасом прочности).3) Элементы, ремонт или регулировка которых возможна при работе изделияили во время остановок, не влияющих на его эффективность (подналадка изамена режущего инструмента на станке, регулировка холостого хода карбюратора автомобильного двигателя).4) Элементы, отказ которых приводит к отказам системы.Таким образом, рассмотрению и анализу надежности подлежат лишь элементыпоследней группы. Как правило, имеется ограниченное число элементов, которые восновном и определяют надежность изделия.
Эти элементы и подсистемы выявляютсяпри рассмотрении структурной схемы параметрической надежности.Модели надежности устанавливают связь между подсистемами (или элементами системы) и их влиянием на работу всей системы. Структурная схема надежностиопределяет функциональную взаимосвязь между работой подсистем (или элементов) вопределенной последовательности.
Эту схему составляют по принципу функционального назначения соответствующих подсистем (или элементов) при выполнении имиопределенной части работы, выполняемой системой в целом. Техническая система может быть сконструирована таким образом, что для успешного ее функционированиянеобходима исправная работа всех ее элементов. В этом случае ее называют последовательной системой. Есть также системы, в которых при отказе одного элемента другой элемент способен выполнить его функции. Такую систему называют параллельной.Очень часто системы обладают свойствами как параллельных, так и последовательныхсистем — системы со смешанным соединением.
При расчете надежности необходимоисследовать действия системы, основываясь на ее функциональной структуре и используя вероятностные соотношения.Такое исследование структуры позволяет выявить узкие места в конструкциисистемы с точки зрения ее надежности, а на этапе проектирования разработать конструктивные меры по устранению подобных узких мест. Например, можно заранее подсчитать, сколько резервных элементов необходимо для обеспечения заданного уровнянадежности системы.
Далее можно рассчитать надежность системы, построенной изэлементов с известной надежностью, или наоборот, исходя из требования к надежностисистемы, предъявить требования к надежности элементов.386.2. Структурная схема надежности системы с последовательнымсоединением элементовИмеются структурные схемы надежности системы с последовательным соединением элементов (рис. 6.1), когда отказ одного элемента вызывает отказ другого элемента, а затем третьего и т.д. Например, большинство приводов машин и механизмыпередач подчиняются этому условию. Так, если в приводе машины выйдет из строялюбая шестерня, подшипник, муфта, рычаг управления, электродвигатель, насоссмазки, то весь привод перестанет функционировать.
При этом отдельные элементы вэтом приводе не обязательно должны быть соединены последовательно.Такую структурную схему называют схемой с последовательным соединениемзависимых элементов. В этом случае надежность системы определяют по теореме умножения для зависимых событий.Рассмотрим систему, состоящую из двух или более элементов. Пусть А — событие, состоящее в том, что система работает безотказно. a Ai (i=1, 2,..., п) — события, состоящие в исправной работе всех ее элементов.
Далее предположим, что событие Аимеет место тогда и только тогда, когда имеют место все события Ai, т.е. система исправна тогда и только тогда, когда исправны все ее элементы. В этом случае системуназывают последовательной системой.р1рnр2Рис.6.1. Структурная схема надежности системы с последовательным соединениемэлементовИзвестно, что отказ любого элемента такой системы приводят, как правило, котказу системы. Поэтому вероятность безотказной работы системы определяют какпроизведение вероятностей для независимых событий.Таким образом, надежность всей системы равна произведению надежностейподсистем или элементов:nP(A) = ΠP(Ai).(6.1)i=1Обозначив Р(А) = Р; Р(Аi) = pi, получимnP = Πpi,(6.2)i=1где Р — надежность.39Сложные системы, состоящие из элементов высокой надежности, могут обладать низкой надежностью за счет наличия большого числа элементов.
Например, еслиузел состоит всего из 50 деталей, а вероятность безотказной работы каждой детали завыбранный промежуток времени составляет Pi = 0, 99, то вероятность безотказной работы узла будет P(t) = (0,99)50 = 0,55.Если же узел с аналогичной безотказностью элементов состоит из 400 деталей,то P(t) = (0,99)400 = 0,018, т.е. узел становится практически неработоспособным.Пример 6.1. Определить надежность автомобиля (системы) при движении назаданное расстояние, если известны надежности следующих подсистем: системы зажигания p1 = 0,99; системы питания топливом и смазкой p2 = 0,999; системы охлажденияp3 = 0,998; двигателя р4 = 0,995; ходовой части р5 = 0,997.Решение.
Известно, что отказ любой подсистемы приводит к отказу автомобиля.Для определения надежности автомобиля используем формулу (6.2)Р = p1 p2 p3 p4 p5 = 0,99.0,999.0,998.0,985.0,997 = 0,979.Ответ: Р = 0,979.6.3. Структурные схемы надежности систем с параллельнымсоединением элементовВ практике проектирования сложных технических систем часто используютсхемы с параллельным соединением элементов (рис. 6.2.), которые построены такимобразом, что отказ системы возможен лишь в случае, когда отказывают все ее элементы, т.е.
система исправна, если исправен хотя бы один ее элемент. Такое соединениечасто называют резервированием. В большинстве случаев резервирование оправдываетсебя, несмотря на увеличение стоимости. Наиболее выгодным является резервированиеотдельных элементов, которые непосредственно влияют на выполнение основной работы. При конструировании технических систем в зависимости от выполняемой системой задачи применяют горячее или холодное резервирование.Горячее резервирование применяют тогда, когда не допускается перерыв в работе на переключение отказавшего элемента на резервный с целью выполнения задачи вустановленное время. Чаще всего горячему резервированию подвергают отдельныеэлементы. Используют горячее резервирование элементов и подсистем, например источников питания (аккумуляторные батареи дублируются генератором и т.п.).Холодное резервирование используют в тех случаях, когда необходимо увеличение ресурса работы элемента, и поэтому предусматривают время на переключение отказавшего элемента на резервный.Существуют технические системы с частично параллельным резервированием,т.
е. системы, которые оказываются работоспособными даже в случае отказа нескольких элементов.40Р(t)Р(t)Р(t)Рис. 6.2. Структурная схема надежности системыс параллельным соединением элементовРассмотрим систему, имеющую ряд параллельных элементов с надежностьюP(t) и соответственно ненадежностью q(t) = 1- Р(t). В случае, если система содержит пэлементов, которые соединены параллельно, вероятность отказа системы равна:Q = [q(t)]n,(6.3)а вероятность безотказной работыP(t) = 1- [q(t)]n.(6.4)При частично параллельном резервировании вероятность безотказной работысистемы, состоящей из общего числа элементов n, определяют по формулеnP(t) = ΣCnk pk(t)qn-k(t),(6.5)k=jгде p(t) — вероятность безотказной работы одного элемента; j — число исправных элементов, при котором обеспечивается работоспособность системы; Сnk = n!/[k!(n - k)!] число сочетаний из n элементов по k.В случае j =1 система будет полностью параллельной, в остальных случаях —частично параллельной.6.4.
Структурные схемы надежности систем с другими видамисоединения элементовСледует отметить, что в практике проектирования технических систем часто используют структурные схемы надежности с параллельно-последовательным соединением элементов. Так, например, часто при проектировании систем с радиоэлектроннымиэлементами применяют схемы, работающие по принципу два из трех, когда работоспособность обеспечивается благодаря исправному состоянию любых двух элементов. Надежность такой схемы соединения определяют по формуле32P(T) = P (T) +3P (T)Q(T).(6.6)41где p(t) — надежность каждого элемента за время работы t одинакова; q(t)=1- p(t).Широкое применение в проектировании нашли так называемые мостиковыесхемы. Надежность такой схемы определяют из соотношения видаР(t) = p5(t) + 5p4(t) q(t) + 8p3(t) q2(t) + 2p2(t) q3(t).(6.7)Здесь все элементы также имеют одинаковую надежность.Различают структурные схемы надежности с поканальным и поэлементным резервированием.Структурная схема надежности с поканальным резервированием показана нарис.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
