Ветошкин А.Г., Марунин В.И. - Надежность и безопасность технических систем (1094345), страница 19
Текст из файла (страница 19)
Типичным примером инициированного отказа является поступление ошибочного сигнала на какое-либо электротехническое устройство (например, двигатель или преобразователь). Взаимосвязь между основными и инициированными отказами показана на рис. 9.3.86Не включаетсявентиляторНе поступаетэлектроэнергияВнесеннаянеисправностьНе включаетсядвигательРис. 9.3. Дерево неисправностей для случая основных и инициированных отказов.Многообразие причин аварийности и травматизма наиболее полно и удобнопредставляется в виде диаграммы-дерева причин, отражающей процесс появления иразвития цепи предпосылок. Основными компонентами диаграммы причин или опасностей являются узлы (или вершины) и взаимосвязи между ними.
В качестве узловподразумеваются события, свойства и состояния элементов рассматриваемой системы,а также логические условия их трансформации (сложение «ИЛИ» и перемножение«И»).Операция «И» означает, что перед тем, как произойдет некоторое событие «А»,должно произойти несколько событий, например, «Б» и «В».В вероятностном аспекте такая операция выражается логическим произведением:Р(А) = Р(Б)*Р(В).Операция «ИЛИ» означает, что некоторое событие «Г» будет иметь место, еслипроизойдет хотя бы одно из нескольких событий или все события, например, «Д» и«Е».В этом случае вероятность появления события «Г» будет иметь вид алгебраической суммы:Р(Г) = Р(Д) + Р(Е) - Р(Д)*Р(Е).Пример 9.4.
Гибель человека от электрического тока может произойти привключении его тела в электрическую цепь с достаточной для этого силой тока. Следовательно, чтобы произошел несчастный случай (головное событие «А»), необходимоодновременное существование трех условий (рис.9.4).Условие «Б» – наличие потенциально высокого напряжения на корпусе электрической установки.Событие «В» означает появление человека на токопроводящем основании, соединенном с землей.Событие «Г» - касание телом человека корпуса электроустановки.87В свою очередь, событие «Б» может быть следствием любого из двух событий –предпосылок «Д» и «Е», где «Д» – понижение сопротивления изоляции токоведущихчастей, а событие «Е» – касание ими корпуса установки.Событие «В» также обуславливается двумя предпосылками: «Ж» – вступлениечеловека на токопроводящее основание и «З» – касание его туловищем заземленныхэлементов помещения.Событие «Г» является результатом появления одной из трех предпосылок: «И» –потребность ремонта, «К» – потребность техобслуживания и «Л» – использованиеэлектроустановки по назначению, или нормальная эксплуатация установки.Анализ дерева опасности состоит в выявлении условий, минимально необходимых и достаточных для возникновения или невозникновения головного события «А».Аналитически выражение условия реализации данного несчастного случая имеет вид:P(А) = P(Б)*P(В)*P(Г) = [P(Д)+P(Е)]*[P(Ж)+P(З)]*[P(И)+P(К)+P(Л)].А«И»БВ«ИЛИ»«ИЛИ»+ДГ«ИЛИ»+ЕЖ+ЗИКЛРис.9.4.
Дерево причин поражения человека электрическим токомПример 9.5. Во дворе предприятия водитель тягача приступил к сцепке тягача сприцепом. Операция осложнилась из-за различной высоты тягача и прицепа, и водитель спустился вниз, чтобы выяснить причину, забыв поставить тягач на тормоз. Когда водитель находился между прицепом и тягачом, тягач с работающим двигателемскатился назад по небольшому уклону и придавил водителя к раме прицепа.X1X3X2X5X4X 10X6X9X7X888NРис. 9.5. Дерево причин аварии тягача:X 1 - обычно используемый тягач вышел из строя; X 2 - другой тягач использовался в работе; X 3 - различие в высоте прицепа и нового тягача; X 4 - осуществление сцепки затруднено; X 5 - водитель встает между тягачом и прицепом; X 6 - не включен ручнойтормоз; X 7 - вибрации от работающего двигателя; X 8 - двор имеет уклон; X 9 - тягачдвижется к прицепу; X 10 - водитель зажимается между прицепом и тягачом; N- несчастный случай (травма); ( X 8 - факт постоянного характера; остальные случайного).Анализ происшествия состоит в выяснении причин несчастного случая, выявлении источников опасности и выработке предупредительных мероприятий.
Результаты анализа приведены в таблице 9.1.Таблица 9.1Результаты анализа происшествияПричины несчастногослучаяДвор с уклономИсточники опасностиПредупредительныеМероприятияНеподходящие места сто- Реконструкция двораянкиТягач, вышедший из строя Поломка оборудованияПредупредительныйремонт транспортных средствРазная высота прицепе и Техническая несовмести- Стандартизация соединетягачамость оборудованияния оборудованияНеустановленный тормоз, Недостаточная подготовка Инструктаж водителейработающий двигательперсоналаПример 9.6. При построении «дерева событий» для определения безопасностивыполнения сварочных работ исходное событие аварии (ИСА)– искра, вызывающаявозгорание.
В случае возникновения задымления в помещении автоматически срабатывает спринклерная система пожаротушения (ССП). При большом очаге пожара необходимо в соответствии с инструкцией включить систему пожаротушения (СП) и вызватьпожарных. Возможное «дерево событий» представлено на рис.9.6, где «ступенька» верхозначает срабатывание соответствующей системы, а «ступенька» вниз – ее отказ.ИСАССПСПКонечное состояние123а)89СВАРОЧНЫ ЕРАБОТЫИСКРАВОЗГОРАНИЕЗАДЫ М ЛЕНИЕСПвызов 01ССПб)Рис.9.6. Дерево событий при выполнении сварочных работ:а) – принципиальная схема; б) – диаграмма событийАнализ конечных условий показывает, что состояние под номером 3, связано стяжелыми последствиями, поэтому путь, приводящий к конечному состоянию 3, является аварийным.
Если известны вероятность наступления ИСА и вероятность отказовССП и СП, то с помощью методов теории вероятностей можно рассчитать риск пожарас тяжелыми последствиями.Постулируя очередное ИСА, аналогичным образом строится соответствующее«дерево событий», определяются возможные аварийные цепочки и вычисляется вероятность их реализации. В окончательном виде величина риска R=Σ ri , где ri – вероятность реализации i-й аварийной цепочки.Пример 9.7. На рис.9.7. показана система последовательно соединенных элементов, которая включает насос и клапан, имеющие соответственно вероятности безотказной работы 0,98 и 0,95, а также приведено дерево решений для этой системы.
Согласно принятому правилу верхняя ветвь соответствует желательному варианту работысистемы, а нижняя - нежелательному. Дерево решений читается слева направо. Еслинасос не работает, система отказывает независимо от состояния клапана. Если насосработает, с помощью второй узловой точки изучается ситуация, работает ли клапан.УспехКлапанПускНасоса)90Насос (P)Клапан (V)V0 ,9PP0 ,9V80 ,050 ,052Отказсистемыб)ПУСКНАСОСОТКАЗ ВРАБОТЕНОРМАЛЬНАЯРАБОТАКЛАПАНОТКАЗ ВРАБОТЕСИСТЕМЫОТКАЗ ВРАБОТЕНОРМАЛЬНАЯРАБОТАСИСТЕМЫв)Рис.9.7. Дерево решений для двухэлементной схемы (работа насоса):а) – принципиальная схема; б) – дерево решений; в) - диаграмма решений.Вероятность безотказной работы системы 0,98 × 0,95 = 0.931. Вероятность отказа 0.98 × 0.05 + 0.02 = 0,069, и суммарная вероятность двух состояний системы равнаединице.Этот результат можно получить другим способом с помощью таблицы истинности (табл.9.2).Таблица 9.291Таблица истинностиСостояниенасосаСостояние клапа- Вероятность работонаспособного состояниясистемыВероятностьотказа системыРаботаетРаботает0,98 ×0,95-ОтказРаботает-0,02 ×0,95РаботаетОтказ-0,98 ×0,05ОтказОтказ-0,02 ×0,05Суммарная величина0,9310,069Методы анализа деревьев – наиболее трудоемки, они применяются для анализапроектов или модернизации сложных технических систем и производств и требуют высокий квалификации исполнителей.9.4.
Качественная и количественная оценка дерева отказовИзлагаемый ниже подход основан на использовании так называемых минимальных сечений дерева неисправностей.Сечение определяется как множество элементарных событии, приводящих к нежелательному исходу. Если из множества событий, принадлежащих некоторому сечению, нельзя исключить ни одного и в то же время это множество событий приводит кнежелательному исходу, то в этом случае говорят о наличии минимального сечения.Выявление минимальных сечений требует больших затрат времени, и для их нахождения требуется машинный алгоритм.
Пример качественной оценки дерева неисправностей представлен на рис. 9.8.Количественная оценка производится на основании информации о таких количественных показателях надежности для завершающего события, как вероятность отказа, интенсивность отказов или интенсивность восстановлений. Вначале вычисляют показатели надежности элемента, затем находят критический путь и.
наконец, оцениваютзавершающее событие.Количественная оценка дерева осуществляется либо статического моделирования, либо аналитическим методом.92D =E1E2(E3+E4)B = E1E2E1C = E3+E4E3E2E4Рис. 9.8. Дерево неисправностей для гипотетического случая.Примечание. Промежуточный отказ может появиться только в том случае, когда имеютместо оба события Е1 и Е2. Что касается промежуточного события С, то оно может произойти только при появлении события Е3 или Е4. Завершающее событие наступаеттолько при появлении одновременно промежуточных событий В и С.В первом случае дерево неисправностей моделируется на ЭВМ обычно для нескольких тысяч или даже миллионов циклов функционирования системы.
При этом основными этапами моделирования являются:- задание показателей надежности для элементарных событий;- представление всего дерева неисправностей на цифровой ЭВМ;- составление перечня отказов, приводящих к завершающему событию, и перечня соответствующих минимальных сечении;- вычисление требуемых конечных результатов.Во втором случае используют существующие аналитические методы.9.5. Аналитический вывод для простых схем дерева отказовДля того чтобы дерево неисправностей отвечало своему назначению в нем используются схемы, показывающие логические связи, между отказами основных элементов системы и завершающим событием.
Для представления этих логических схем вматематической форме применяются основные законы булевой алгебры.Схема ИЛИ изображается символом ∪ или «+». Любой из этих символов показывает объединение событий связанных со схемой ИЛИ. Математическое описаниесхем ИЛИ с двумя событиями на входе дано на рис. 9.9.93В0 = В1+B2В1В2Рис.9.9. Схема ИЛИ с двумя входами.В0 = В1⋅B2В1В2Рис.9.10. Схема И с двумя входами.Событие Во на выходе схемы ИЛИ записывается в булевой алгебре какBо = B1 + B2,где В1 и В2 — события на входе.Схема И изображается символом * или ∩.
Этот символ обозначает пересечениесобытий. Схема И с двумя входами показана на рис.9.10. Событие В0 на выходе схемыИ записывается в булевой алгебре какВ0 = В1 . В2.Схема И с приоритетом логически эквивалентна схеме И, но отличается от неетем, что события на ее входе должны происходить в определенном порядке. Схема И сприоритетом, имеющая два входа, показана на рис. 9.11. В данном случае предполагается, что событие А1 должно наступить раньше события А2.94А0А1А2Рис.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
