Трофимова Т.И. - Курс физики (1092345), страница 87
Текст из файла (страница 87)
Как можно создать условия, необходимые для возникновения интерференции световых вали? Для получения кагереитиых световых волн применяют метод разделения волны, излучаемой одним источником, на две части, которые после прохождения разных оптических путей накладываются друг иа друга и наблюдается интерфереициопиая картина. Пусть разделение иа две когереитные волны происходит в определенной точке О. Да точки М, в которой наблюдается интерфереициониая картина, одна волна в среде с показателем преломления и! прошла путь зг, вторая — в среде с показателем преломления пг — путь зг.
Если в точке О фаза колебаний равна ы/, то в точке М первая волна возбудит колебание А ! сохи (1 — з!/а,), вторая валяа— колебание Аг соз ы (1 — зг/иг), гле и! = с/п„ах=с/пг — соответственно фазовая скорость первой и второй волны.
Разность фаз колебаний, возбуждаемых волнами в точке М, равна /зг з!'з 2п 6 и (згпг 5!и!) аг а! (/-г /-!) 2п 2п Л„ ' Л„ (учли, что аг/с=2пт/с=2п/Лч, где Лг -. длина волны в вакууме). Произведение геометрической длины з пути световой волны в данной среде на показатель и преломления этой среды называется оптической длиной пути /, а 6=Ег — Е! -- разность оптических длин проходимых во. лнами путей — иазывается оптической разностью хода. Если оптическая разность хода равна целому числу волн в вакууме Л= ~тЛо (т=О, 1,2,...), (172.2) та 6= ~2тп и колебания, возбуждаемые в точке М обеими волнами, будут происходить в одинаковой фазе.
Следовательно, (172.2) является условием интерфереициоииого максимума. Если оптическая разность хода ЛО Л = ~ (2т+!) — (т=О, 1, 2,...), 2 (!72.3) та 6= ~(2т+1) п и колебания, возбуждаемые в тачке М обеими волнами, будут происходить в противофазе. Следовательно, (172.3) является условием интерфереициониого минимума. Г л а в а 22. Интгрфсре1шин света 7 ч Рис.
245 Рис 247 й 173. Методы наблюдения интерференции света Для осуществления интерференции света необходимо получить когерентиые световые пучки, для чего применяются различные приемы. До появления лазеров (см. $ 233) во псех приборах для наблюдения интерференции света когерентные пучки получали разделением и последующим сведением световых лучей, исходящих из одного и того же источника. Практически это можно осуществить с помощью экранов и щелей, зеркал и преломляющих тел. Рассмотрим некоторые из этих методов.
1. Метод Юнгд. Источником света служит ярко освещенная щель 5 (рис. 243), от которой световая волив падает иа две узкие равноудаленные щели 5~ и 5э, параллельные щели 5. Таким образом, щели 5~ и 5з играют роль когерентных источников. Интерференционная картина (область ВС) наблюдается на экране (Э), расположенном на некотором расстоянии параллельно 5~ и 5ь Как уже указывалось (см.$!71), Т. Юнгу принадлежит первое наблюдение явления интерференции. 3.
Зеркала Френеля. Свет от источника 5 (рис. 246) падает расходящимся пучком на два плоских зеркала А ~О и АзО, расположенных относительно друг друга под углом, лишь немного отличающимсн от 180' (угол ф мал). Учитывая правила построения изображения в плоских зеркалах, можно показать, что и источник, и его изображения 5~ и 5з (угловое расстояние ь...снх ьь., х,:., 4 Рис. Х4В между которыми равно 2е) лежат на одной и той же окружности радиуса г с центром в О (точка соприкосновения зеркал). Световые пучки, отразившиеся от обоих зеркал, можно считать выходящими из мнимых источников 5, и 5ь являющихся мнимыми изображениями 5 в зеркалах.
Мнимые источники 51 и 5р взаимно когерентны, и исходящие из них световые пучки, встречаись.друг с другом, интерферируют в области взаимного перекрывания (на рис. 24б она выполнена зеленым цветом). Можно показать, что максимальный угол расхождения перекрывающихся пучков не мажет быть больше 2Ф. Интерференцнонная картина наблюдается на экра-. не (Э), защищенном аг прямого попадания света заслонкой (3). 3. Бипрнзма Френеля.
Оиа состоит из двух одинаковых, сложенных основаниями призм с малыми преломляющими углами. Свет от источника 5 (рис. 247) преломляется в обеих призмах, в результате чего за бипризмой распространяются световые лучи, как бы исходящие из мнимых источни- 5. Оптика Квантовая уа природа излучения ков 5, и 5ь являющихся когерентными. Таким образом, иа поверхности экрана (в области, выполненной в цвете) происходит наложение когерентных пучков и наблюдается интерференция.
4. Расчет интерференционной картины от двух источников. Расчет интерференционной картины для рассмотренных выше методов наблюдения интерференции света можно провести используя две узкие параллельные щели, расположенные достаточно близко друг к другу (рис. 248). Шели 5~ и 5а находятся на расстоянии И друг от друга и являются когерентиыми (реальными или мнимыми изображениями источника 5 в какой-то оптической системе) источниками света. Интерференция наблюдается а произвольной точке А экрана, параллельного обеим щелям и расположенного от них на расстоянии 1, причем 1~Ы. Начало отсчета выбрано в точке О, симметричной относительно щелей.
Интенсивность в любой точке А экрана, лежащей на расстоянии х от О, определяется оптической разностью хода Л= =зт — з~ (см. 4 !72). Из рис. 248 имеем ~=1з+(+ ~/2)з т=(а+(.— «/2)а откуда за — з, =2хо, а 2 или Л = за — з, = 2хг(/(з ~ + за). Из условия 1~ е! следует, что з~+заж21, поэтому Л =«г(/!. (173.1) Подставив найденное значение Л Рис, 248 (173.1) в условия (172.2) н (172.3), получим, что максимумы интенсивности будут наблюдаться при 1 х,„=~и — йо (на=0,1,2,...), (173.2) а мянимумы — при 1 ! х м — — ~ (т+ — ) — )о (гл=О, 1, 2,...). (173.3) Расстояние между двумя соседними максимумами (или минимумами), называемое шириной интерференционной полосы, равно (173.4) Лх = — ао. а( Лх ие зависит от порядка интерференции (величины нт) и явлиется постоянной для данных 1, И и )л.
Согласно формуле (173.4), Лх обратно пропорционально е(; следовательно, при большом расстоянии между источниками, например при г(ж1, отдельные полосы становятся неразличимыми. Для видимого света )чу!0 ' м, поэтому четкая доступная для визуального наблюдения ннтерфереиционная картина имеет место при 1~0 (это условие и принималось при расчете). По измеренным значениям 1, б и Лх, используя (173.4), можно экспериментально определить длину световой волны. Из выражений (173.2) и (!73.3) следует, таким образом, что интерференционная картина, создаваемая на экране двумя когеренткыми источниками света, представляет собой чередование светлых и темных полос, параллельных друг другу.
Главный максимум, соответствующий ш= О, проходит че. рез точку О. Вверх и вниз от него на равных расстояниях друг от друга располагаются максимумы (минимумы) первого (ш = 1), второго (т = 2) порядков и т, д. Описанная картина, однако, справедлива лишь при освещении монохромвтическим светом (ао=сопз1). Если использовать белый свет, представляющий собой непрерывный набор длин волн от 0,39 мкм (фиолетовая граница спектра) до 0,73 мкм (красная граница спектра), то интерфе- Глава 22 Интерференння еветв ренционные максимумы для каждой длины волны будут, согласно формуле (173.4), смещены друг относительно друга и иметь внд радужных полос. Только для т= =О максимумы всех длин волн совпадают и в середине экрана будет наблюдаться белая полоса, по обе стороны которой симметрично расположатся спектрально окрашенные полосы максимумов первого, второго порядков и т.
д. (ближе к белой полосе будут находитьси зоны фиолетового цвета, дальше — зоны красного цвета). 3 174. Интерференция света в тонких пленках В природе часто можно наблюдать радужное окрашивание тонких пленок (масляные пленки на воде, мыльные пузыри, ок. сидные пленки на металлах), возникающее в результате интерференции света, отраженного двумя поверхностями пленки. Пусть на плоскопараллельную прозрачную пленку с показателем преломления л н толщиной е( пад углам! (рис.
249) падает плоская монохроматнческая волна (для простоты рассмотрим один луч). На поверхности пленки в точке О луч разде. лится на два: частично отразится от верхней поверхности пленки, а частично преломится. Преломленный луч, дойдя до точки С, частично преломится в воздух (ле= = 1), а частично отразится и пойдет к точке В. Здесь он опять частично огра. зится (этат ход луча в дальнейшем иэ-эа малой интенсивности не рассматриваем) н преломится, выходя в воздух под углом 1. Вышедшие из пленки лучи 1 и 2 когерент.
ны, если оптическая разность их хода мала по сравнению с длиной когерентности падающей волны. Если на их пути поставить Рнс. 249 собирающую линзу, то они сойдутся в одной из точек Р фокальной плоскости линзы и дадут интерференционную картину, которая определяется оптической разностью хода между интерферируюшими лучами. Оптическая разность хода, возникающая между двумя ннтерферирующнми лучами от точки О до плоскости АВ, Л=л (ОС+ СВ) — (ОА ~Де/2), где показатель преломления окружающей пленку среды принят равным 1, а член ~)н/2 обусловлен потерей полуволны при отражении света ат границы раздела.
Если л )ле,то потеря полуволны произойдет в точке О и вышеупомянутый член будет иметь знак минус, если же л(лв, то потеря полуволны произойдет в точке С н )н2/2 будет иметь знак плюс. Согласно рнс. 249, ОС= СВ=В/соз г, ОА= = ОВ з!п 1= 2Н !я г ейп 1. Учитывая для данного случая закон преломления ейп)= =л э!п г, получим Л=2нл соз г= =22(л )(! — 5!п 2=221 л — з!п 1. Г 2 2 ° 2. С учетом потери палуволны для оптической разности хода получим Л=2Ы ~~л" — з!и'1~Хе/2. (!74.1) Для случая, изображенного на рис.
249 (л лв), Л=2д ')/ле — э!п2 !+у /2, В точке Р будет максимум, если (см.(172.2)) 22( !~л~ — згп21+)а/2=тХ~ (т= О, 1, 2,...), (174.2) и минимум, если (см. (172.3)) 2д л — ейп 1+ — =(2т+1)— 2 2 Х. Х, 2 2 (т=О, 1, 2,...). (174.3) Доказывается, что интерференция наблюдается только, если удвоенная толщина пластинки меньше длины когерентности падающей волны. 280 5. Оптика. Квантовая природа излучения Рис. 280 1. Полосы равного наклона (интерференция от плоскопврвллельной пластинки). Из выражений (174.2) и (174.3) следует, что интерференционная картина в плоскопараллельных пластинках (пленках) определяется величинами Лэ, г/, и и !.
Для данных Лз, а и и каждому нанлону ! лучей соответствует своя интерференционная полоса. Интерференционные полосы, возникающие в результате наложения лучей, падающих на плоскопараллельную пластияку под одинаковыми углами, называются полосами равного наклона. Лучи 1' и 1", отразившиеся от верхней и нижней граней пластинки (рис. 250), параллельны друг другу, так как пластинка плоскопараллельна. Следовательно, интерферируюшие лучи 1' и 1" «пересекаютсяь только в бесконечности, поэтому говорят, что поносы равного наклона локализованы в бесконечности.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
