Трофимова Т.И. - Курс физики (1092345), страница 88
Текст из файла (страница 88)
Для их наблюдения используют собирающую линзу и экран (Э), расположенный в фокальной плоскости линзы. Параллельные лучи 1' н 1" соберутся а фокусе Р линзы (на рис. 250 ее оптическая ось параллельна лучам 1' и 1"), в эту же точку придут и другие лучи (на рис.
250 — луч 2), параллельные лучу (, в результате чего увеличивается общая интенсивность. Лучи 3, наклоненные под другим углом, соберутся в другой точке Р фокальной плоскости линзы. Ле~ко показать, что если оптическая ось линзы перпендикулярна позер. хности пластинки, то полосы равного наклона будут иметь вид концентрических колец с центром в фокусе линзы. 2. Полосы равной толщины (интерференция от пластинки переменной толшн- ны). Пусть на клин (угол а между боковыми гранями мал) падает плоская волна, направление распространения которой совпадает с параллельными лучами 1 и 2 (рис. 251).
Из всех лучей, на которые разделяется падающий луч 1, рассмотрим лучи l' и 1", отразившиеся от верхней и нижней поверхностей клина. При определенном взаимном положении клина и линзы лучи 1' и 1" пересекутся в некоторой точке А, являющейся изображением точки В. Так как лучи Р и /" когерентны, они будут интерферировать. Если источник расположен довольно далеко от поверхности клина и угол а достаточно мал, то оптическая разность хода между интерферирующими лучами 1' и 1" может быть с достаточной степенью точности вычислена по формуле (174.1), где в качестве г/ берется толщина клина в месте падения на него луча.
Лучи 2' и 2", образовавшиеся за счет деления луча 2, падающего в другую точку клина, собираются линзой в точке А'. Оптическая разность хода уиге определяется толщиной а". Таким образом, на экране возникает система интерференционных полос. Каждая из полос возникает за счет отражения от мест пластинки, имеющих одинаковую толщину (в общем случае толщина пластинки может изменяться произвольно). Интерференционные полосы, возникающие в результате интерференции от мест одинаковой толщины, называются полосами равной толщины.
Так как верхняя и нижняя грани клина не параллельны между собой, то лучи Р и 1" (2' и 2") пересекаются вблизи пластинки, в изображенном на рис. 251 случае — над ней (при другой Г л а в а 22 Интерференция света конфигурации клина они могут пересекаться и под пластинкой). Таким образом, полосы равной толщины локализованы вблизи поверхности клина. Если свет падает на пластинку нормально, то полосы равной толщины локализуются на верхней поверхности клина. 3.
Кольца Ньютона. Кольца Ньютона, являющиеся классическим примером палас равной толщины, наблюдаются при отражении света ат аоздушиога зазора, абразаваинага плоскапараллельной пластинкой и соприкасающейся с ней пласковыпуклой линзой с большим радиусом кривизны (рис. 2а2). Параллельный пучок света падает нормально иа плоскую лавер. хиость линзы и частична отражается от верхней н нижней поверхностей воздушного зазора между линзой и пластиииай.
Прн наложении отраженных лучей возникают паласы равной талгцииы, при нормальном падении света имеющие вид концентрических окружностей. В отраженном свете оптическая разность хода (с учетом потери палуволны при отражения), согласно (174.1), при условии, чта показатель преломления воздуха л= 1, а 1=0, П=йй 1.Ха/2, где и . — ширина зазора Из рнс. 252 следует, чта й'=(й — й)т+ г', где и — радиус кривизны линзы, г — радиус кривизны окружности, всем точкам которой соответствует одинаковый зазор й. Учитывая, чта д мало, получим й=г'/(2)7).
Следовательно, Л = гх/й + Ха/2. (174.4) Приравняв (!74.4) к условиям максимума (172.2) и минимума (172.3), получим выраже. иия длн радиуса ю-га светлогО кольна .-уг ю.г ~ —П.х > Рнс. 252 и радиуса ю-га темного калька г„,=~/юьа)7 (ю=б, 1,2,...). Измерив радиусы соответствующих колец, можно (зная радиус кривизны линзы и) определить Хч и, наоборот, по известной Хз найти радиус кривизны линзы л. Как для полос равного наклона, так и для полос равной толщины положение максимумов зависит от длины волны )з (см. (174.2)). Поэтому система светлых и темных полос получается только при освещении монохрпматическим светом.
При наблюдении в белом свете получается совокупность смещенных друг относительно друга полос, образованных лучами разных длин волн, и интерференционная картина приобретает радужную окраску. Все рассуждения были проведены для отраженного света.
Интерференцию можно наблюдать и в проходящем свете, причем в данном случае не наблюдается потери полуволны. Следовательно, оптическая разность хода для проходящего и отраженного света отличатся на )ю/2, т, е.максимумом интерференции а отраженном свете соответствуют минимумы а проходящем, и наоборот. 2 !75. Прнмененне интерференции света Явление интерференции обусловлено волновой природой света; его количественные закономерности зависят от длины волны хь Поэтому это явление применяется для подтверждения волновой природы света и для измерения длин волн (интерференцнонная спектроскопия). Явление интерференции применяется также дли улучшения качества оптических приборов (просветление оптики) и получения высокаотражающих покрытий.
Прохождение света через каждую преламляющую поверхность линзы, например через границу стекло -- воздух, сопровождается отражением 4 а(', падающего потока (при показателе преломления стекла яв!,б). Так как современные объективы содержат большое количество линз, то число отражений в них велико, а поэтому велики и потери светового потока. Таким 282 5 Онтинн. Кнннтання природа излучения праевятляющюй сняв Рнс.
253 образом, интенсивность прошедшего света ослабляется н светосила оптического прнбора уменьшается. Кроме того, отражения от поверхностей линз пркводят к возннкновенню бликов, что часто (напрнмер, в военной технике) демаскирует папоженне прибора. Для устранения указанных недостатков осуществляют так называемое просветление оптики.
Для этого на свободные поверхности линз наносят тонкие пленки с показателем преломления меньшим, чем у материала линзы. Прн отражении света от границ раздела воздух — пленка н пленка — стекло возннкает ннтерференцня когерентных лучей 1' к 2' (рнс. 253). Толщину пленки Н н показателк преломления стенла и, н пленки и можно подобрать так, чтобы ннтерфернрующне лучи гасили друг друга. Для этого нх амплитуды должны быть равны, а оптическая разность хода — равна (2гп+ 1) — (см. (172.3) ) . ~0 2 Расчет показывает, что амплитуды отраженных лучей равны, если и = ),/и,.
(175.!) Так как и„ и н показатель преломлення воздуха па удовлетворяют условиям п,-~ )и - пн, то потеря полукопны происходит на обеих поверхностях; следовательно, условне минимума (предполагаем, что свет падает нормально, т. е, 1=О) нн 2пг( =(2гп+ 1) —, 2' где пп' — оптическая толшнна пленкн. Обычно принимают я=0, тогда пз( = ).О/4.
Таким образом, если выполняется ус. ловне (!75.!) н оптическая толщяна плен- кн равна йн/4, то в результате интерференции наблюдается гашение отраженных лучей. Так как добиться одновременного гашения для всех длин волн невозможно, то зто обычно делается для наиболее воспрннмчнвой глазом длины волны Ааж як 0,55 мкм. Поэтому объективы с просветленной оптикой кажутся гол»бымн. Создание высокоотражающнх покры. тнй стало возможным лишь на основе многолучевой ннтерференцнн. В отличие от двухлучевой интерференции, которую мы рассматривали до снх пор, многолучевая интерференция возникает прн наложеннн большого числа когерентных световых пучков. Распределение ннтенснвностн в интерференционной картине существенно различается; ннтерференцнонные максимумы значительно уже н ярче, чем прн наложении двух когерентных световых пучков.
Так, результнруюшая амплитуда световых колебаний одинаковой амплнтуды в ((акснмумах интенсивности, где сложение происходит в одинаковой фазе, в й( раз больше, а интенсивность в й(з раз больше, чем от одного пучка (Ф вЂ” число ннтерфернрующнх пучков). Отметим, что для нахождения результнруюшей амплнтуды удобно пользоваться грвфнческнм методом, используя метод вращающегося вектора амплитуды (см.4140). Многолучеввя интерференция осуществляется в днфракцнонной решетке (см. 4 180). Многолучевую интерференцию можно осуществнть в многослойной системе чередуюшнхся пленок с разными показателями преломления (но одинаковой оптической толщиной, равной ),я/4), нанесенных на отражающую поверхность (рнс.
254). Можно показать, что на границе раздела пленок (между двумя слоямн Еп5 с большнм показателем преломления п1 находится пленка крнолнта с меньшим показателем преломления пз) возникает большое число отраженных ннтерфернрующнх лучей, которые прн оптнческай толщине пленок )н/4 будут взаимно усиливаться, т. е. коэффициент отражения возрастает. Характерной особенностью такой высоко- отражательной системы является то, что она действует в очень узкой спектральной области, причем чем больше коэффнцнент Глава 22 Интерфсрсннин светя крислит (н~,мр,) я, 1,32 суяьонл иннин(твэ) я,-гд Рнс.
254 Х Рис. 255 отражения, тем уже эта область. Например, система нз семи пленок для области 0,5 мкм дает коэффициент отражения ряв -96 вннв (прн коэффициенте пропускання яв 3,5 % н коэффициенте поглощенна с 0,5 7в). Подобные отражатели применяются в лазерной технике, а также используютси для создания интерференционных светофильтров высокой (узкополосных оптических фильтров). Явление интерференции также применяется в очень точных измерительных приборах, называемых интерферометрами. Все интерферометры основаны на одном и том же принципе н различаются лишь конструкционно. На рис. 255 представлена упрощенная схема ннтерферометрв Майкельсона.
Монохроматнческий свет от источника 5 падает под углом 45' на илоскопараллельную пластинку Рь Сторо. на пластинки, удаленная от 5, посеребрен- ная и полупрозрачная, разделяет луч на две части: луч ! !отражается от посеребренного слоя) н луч 2 (проходит через него). Луч 1 отражается от зеркала М~ и, возвращаясь обратно, вновь проходит через пластинку Р, (луч 1').
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
