Трофимова Т.И. - Курс физики (1092345), страница 49
Текст из файла (страница 49)
Применение же в ка. честне рабочего вещества термометра сопротивления полупроводников, приготовленных по специальной технологии,— термисторов — позволяет отмечать изменение температуры в миллионные доли кельвин и использовать термисторы для измерении температур в случае малых габаритов полупроводников. й !)9. Работа и мощность тока. Закон Джоуля — Ленца Рассмотрим однородный проводник, к концам которого приложено напряжение (/. За время й через сечение проводника переносится заряд г)г/= /й.
Так как ток представляет собой перемещение заряда дг/ под действием электрического поля, то, по формуле (84.6), работа тока г)А =(/ ду=Л/ й. Если сопротивление проводника Й, то, используя закон Ома (98.!), получим и' г)А=/зй й= — й. (992) й Из (99.1) и (992) следует, что мощность тока Р= — =(//=/ Л=(/ ///. (99.3) йА й Если сила тока выражается в амперах, напряжение — в вольтах, сопротивление — в омах, то работа така выражается в джоулях, а мощность — в ваттах. На практике применяются также внесистемные единицы работы тока: ватт-час (Вт ° ч) и киловатт-час (кВт ч). 1 Вт ° ч— работа тока мощностью в 1 Вт в течение 1 ч: ! Вт ч= 3600 Вт с=3,6.10 Дж; ! кВт ч =10' Вт ч=36 10' Дж.
Если ток проходит по неподвижному металлическому проводнику, то вся работа тока идет на его нагревание и, по закону сохранения энергии, г)4')=бА. (99.4) Таким образом, используя выражения (99.4), (99.!) и (99.2), получим (/2 г) () = Л/ б Г = /~/) д Г = — й. (99. 5) // Выражение (99.5) представляет собой закон Джоуля — Ленца, экспериментально установленный независимо друг от друга Дж. Джоулем и Э. Х. Ленцем *.
Выделим в проводнике элементарный цилиндрический объем )П/=45 б! (ось цилиндра совпадает с направлением тока), й сопротивление которого //=р — —. По за- <Ю ' кону Джоуля — Ленца, за время й в этом объеме выделится теплота дГ/=/~// й= — — О Ю) д/=р/~ гП/ й. 53 Количество теплоты, выделяющееся за единицу времени в единице объема, называется удельной тепловой мощностью * Вк Х.
Ленц (!804 — )885) — русский физик. Г л г и к 12. 11оспжикий глек< ркчсск<ш г«к 15Ч тока. Она равна г ш=р! . (99.6) Используя дифференциальную форму закона Ома (!=ТЕ) н соотношение р=1/у, получим гг=!Е=.(Ег. (99.7) Формулы (99.6) и (99.7) являютгя обобщенным выражением закона Джоуля— Ленца в дифференциальной форме, пригодным для любого проводника.
Тепловое действие тока находит широкое применение в технике, которое началось с открытия в 1873 г. русским инжене. ром А. Н. Лодыгиным (1847-. 1923) лампы накаливания. На нагревании проводников электрическим током основано действие электрических муфельных печей, электрической дуги (открыта русским инженером В. В.
Петровым (1761-. 1834)), контактной электросварки, бытовых электронагревательных приборов и т. д. й !00. Закон Ома для неоднородного участка цепи Мы рассматривали зак<ш Ома (см. (98.1) ) для однородного участка цепи, т. е. такого, в котором не действует э.д.с. (не дей. ствуют сторонние силы). Теперь рассмотрим неоднородный участок цепи, где действующукг э.д.с.
на участке !--2 обозна. чим через Яд, а приложенную иа концах участка разность потенциалов -- через Чч <Рг. Если ток проходит по неподвижным проводнииам, образующим участок ! — 2, то работа А„всех сил (сторонних и электростатических), совершаемая над носителями тока, во закону сохранения и превращения энергии равна теплоте, выделяющейся на участке. Работа снл, совершаемая при переме~цении заряда ч)г на участке ! — 2, согласно (97,4), 4~э = б)кУ ~э+ <1г (ЧЦ вЂ” Чг) (100.1) Э.д.с. !г м, как и сила тока !,— величина скалярная. Ее необходимо брать либо с положительным, либо с отрицательным знаком в зависимости от знака работы, совершаемой сторонними силами. Если э.д.с.
способствует движению положительных зарядов в выбранном направлении (в направлении ! — 2), то я|г)0. Если э.д.с. препятствует движению положительных зарядов в данном направлении, то У|г(0. За время ! в проводнике выделяется теплота (см. (99.6)) <! = ! (7! = !)7 (!!) = !(Г!',гг. ( 1 00. 2 ) Из формул (100.1) и (100.2) получим !( (<р~ Ччг)+М ~э (100 3) откуда Чч Чй+ М ы 1= — — —, (100.4) Выражение (100.3) илн (100.4) представляет собой закон Ома для неоднородного участка цепи в интегральной форме, который является обобщенным законом Ома.
Если на данном участке цепи источник тока огсугсгауег ( л м= О), то из (100.4) приходим к закону Ода для однородного участки цепи (98,1): ! =(<р1 <рг)/<о = (!/(7 (при отсутствии сторонних сил напряжение на концах участка равно разности потенциалов (см. 4 97)), Если же электрическая цепь замкнуто, то выбранные точки ! и 2 совпадают, Чч =<рг! тогда из (100.4) получаем закон Ома для замкнутой цепи: != в /)г, где М вЂ” э.д.с., действующая в цепи, )(в суммарное сопротивление всей цепи. В общем случае )г=г+)(ь где г внутреннее сопротивление источника э.д.с., (7, . — сопротивление внешней цепи.
(!оэтому закон Ома лля замкнутой цепи будет иметь внд ! = У / ( г + !71). 'Если цепь разомкнута и, следовательно, в ней ток отсутствует (!=0), то из закона Ома (!00.4) получим, что Фп= =<Рг — Чь т. е. эд.с., действУющаЯ в Разомкнутой цепи, равна разности потенциалов на ее концах. Следовательно, для того чтобы найти э.д.с.
источника тока, надо измерить разность потенциалов на его клеммах при разомкнутой цепи. И Злектрнчкктз» н электрчкпп нстн ~ч $ 1О1. Правила Кирхгофа длн разветвленных цепей Обобщенный закон Ома (см. (!00.3) ) позволяет рассчитать практически любую сложную цепь. Однако непосредственный расчет разветвленных цепей, содержащих несколько замкнутых контуров (контуры могут иметь общие участки, каждый из кантураа может иметь несколько источников э.д.с и т.
д.), довольно сложен. Эта задача решается более проста с помощью двух правил Кирхгофа '. Любая точка разветвления цепи, в которой сходится не менее трех проводников с током, назынается узлом. Прн этом ток, входящий в узел, считается положительным, а ток, выходящий из узла,— отрицательным. Рнс !4К Первое правило Кирхгофа: алгебраическая сумма токов, сходящихся в узле, равна нулю: ~ (,=0. Например, для рис, 148 первое правило Кнрхгофа запишется так; 14+14 14 )з 0 Первое правило Киркгафа вытекает нз закона сохранения электрического заряда Действительно, в случае установившегося постоянного тока ни в одной точке проводника и ни на одном его участке не должны накапливаться электрические заряды. В противном случае токи не могли бы оставаться постоянными.
Второе правило Кирхгофа получается нз обобщенного закона Ома для разветвленных цепей. Рассмотрим контур, состоящий Кирхгаф [1824--1887! — немепкнй Физик 84 йз зз Рнс. 14В из трех участков (рис. 149). Направление обхода по часовой стрелке примем за положительное, отметив, что выбор этога направления совершенно произволен. Все токи, совпадающие по направлению с направлением обхода контура, считаются полажительнымн, не совпадающие с направлением обхода — отрицательными. Источники э.д.с. считаются положительными, если они создают ток, направленный в сторону обхода контура, Применяя к участкам закон Ома (!00.3), можно записать: Е )А ='Рх фа+ Я'и 2)~2 фа крс 3' )зткз='рс фх+ в з Складывая пачленно эти уравнения, получим ) М~ — (Фз+)з")з= ьт ~ — 9 э+ Нз. (10!.1) Уравнение (101.1) выражает второе правило Кирхгофа: в любом замкнутом контуре, произвольно выбранном в разветвленной электрической цепи, алгебраическая сумма произведений снл токов 1, на сопротивления )4, соответствующих участков этого контура равна алгебраической сумме э.д.с.
в'н встречающихся в этом контуре; (101.9) 4 При расчете сложных цепей постоянного тока с применением правил Кирхгофа необходимо: 1. Выбрать произвольное направление токов на всех участках цепи; действитель. ное направление токов определяется при решении задачи: если искомый ток получится положительным, то его направление было выбрано правильно, отрицательным — его истинное направление противоположно выбранному.
)Ул з ни 12 Постоянкыл элсктри шею!41 4 ~к 1к1 Рис. !5П 1,— 1,— 1,=О, 1,+1,— 1,=0, 1, — 1,— 1'о=а. (101.3) Рнс, 151 6 Т. И. Трофимова 2. Выбрать направление обхода контура и строго его придерживаться; произведение 154 положительно, если ток на данном участке совпадает с направлением обхода, и наоборот, э.д.с., действующие по выбранному направлению обхода, считаются положительными, против — отрицательными. 3. Составить столько уравнений, чтобы нх число было равно числу искомых величин (в систему уравнений должны входить все сопротивления и э,д.с.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
