Попов В.П. Основы теории цепей (1985) (1092095), страница 3

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 3)

В общем случае значение тока 1 в произвольный момент времени 1(мгновенное значение тока) является функцией времени!1 -.—. ! (1). В частном случае, если заряд д является линейной функцией 1 (рис. 1.1, б), то скорость изменения заряда во времени 1 величина постоянная, равная отношению заряда д (1), перенесенного за промежуток времени 1, к длительности этого промежутка: 1 (1) =- ЩЫ1 =- е111 ==- 1...

=- сонэ( Таким образом, ток может быть п о с т о я н н ы м (неизменным повремени) или переменным. В Международной системе единиц (СИ) заряд выражают в к у л ой а х (Кл), время в секундах (с), ток в а м и е р а х (А). Прн постоянном токе в 1 А через поперечное сечение проводника за цромежуток вРемени, равный 1 с, переносится заряд в 1 Кл, Напряжение який заряд, помещенный в электрическое поле, Как известно, на всяки действует сила, значение н ачение н направление которой определяются на электрического поля, а также зарядом и его знаком Если носитель заряда является свободным, т. е. не закрепленным в какой-то фиксированной точке, то под действием приложенной силы он перемещается.

Перемещение заряда происходит за счет энергии электрического поля. При перемещении единичного положителыюго заряда между двумя любыми точками А и Б электрического поля силами электрического поля совершается работа, равная разности потенциалов этих точек. Напомним, что п о те н ци а л ~р,, произвольной точки А электрического поля определяется как работа, которая совершается силами электрического поля по переносу единичного положительного заряда из данной точки в бесконечность. Разность потенциалов точек А и Б называется н а и р яж е н и е м между этими точками: ~рА 7в Напряжение между точками А и Б электрической цепи может быть определено как предел отношения энергии электрического поля ш, затрачиваемой на перенос положительного заряда д из точки А в точку Б, к этому заряду при о- Рл и = йт/Нд.

(1.2) В Международной системе единиц напряжение выражают в в о л ьт а х (В), а работу в джоулях (Дж). При перемещении электрического заряда в ! Кл между точками электрической цепи, разность потенциалов которых равна ! В, совершается работа в 1 Дж. Напряжение представляет собой скалярную величину, которой приписывается определенное направление. Обычно под напраелениел~. напряжения понимамт направление, е котором перемещаются (или могли бы перемещаться) под действиемэлеюпрического поля свободньи. носители положительного заряда, т. е.

направление от точки цепи с бдлыиим потенциалом к точке цепи с меньи им попмнциалом, Очевидно, что на участках цепи, в которых не содержатся источники энергии и перемещение носителей заряда осуществляется за счет энергии электрического поля, направления напряжения и тока совпадают. Внутри источников энергии носители электрического заряда перемегцаются за счет энергии с т о р о н н н х сил, т.

е. сил, которые обусловлены неэлектромагнитными при макроскопическом рассмотрении процессами, такими, как химические реакции, тепловые процессы, воздействие механических снл. Носители заряда через источники перемещаются в направлении, противоположном направлению действия снл электрического поля, в частности носители положительного заряда — от зажима источника с болея низким потенциалом к зажиму с более высоким потенциалом Таким образом, направление тока через источник противоположно направлению напряжения. При расчетах электрических цепей направление напряжения сравипвается с направлением, условно выбранным за положительное. ш Если в результате расчетов напряжение на рассматриваемом участке цепи получится со знаком плюс, значит направление напряжения совпадает с направлением, условно принятым за положительное, если напряжение получится со знаком минус — его направление противоположно условно-положительному.

Электродвижущая сила Мощность и энергия Пусть разность потенциалов точек А и Б электрической цепи равна и. При перемещении элементарного электрического заряда Ь~ через участок цепи, лежащий между этими точками, силы электрического поля совершают элементарную работу, которая в соответствии с (1.2) и (1.1) равна Йо =- иау = и!'й. (1.3) Элементарная работа характеризует изменение энергии электрического поля н количественно равна энергии, поступившей в рассматриваемый участок цепи за промежуток времени ай Эту энергию к моменту времени 1 = 1, определяют интегрированием (1.3): ш = !о (1!) = ~ и( й.

(1.4) Нижний предел интегрирования ! =- — оо выбирают для того, чтобы учесть все поступления энергии в цепь. Если для любого момента времени 1 энергии !о (1) ' О, то рассматриваемый участок цепи является потребителем энергии и называпия п а с с и в н ы м. Если хотя бы для какого-то момента времени энергия и! (г) ( О, то участок цепи содержит источники энергии и называется а к т и в н ы м.

При перемещении сторонними силами носителя электрического заряда внутри источника энергия процессов, вызывающих эти силы, преобразуется в электрическую энергию. Источники электрической энергии характеризуются электродвижущей силой (э. д. с.), которая может быть определена как работа сторонних спл, затрачиваемая на перемещение единичного положительного заряда внутри источника от зажима с меньшим потенциалом к зажиму с большим потенциалом. Независимо отприроды сторонних сил э. д.

с. источника численно равна напряжению между зажимами источника энергии при отсутствии в нем тока. Электродвижущая сила — скалярная величина, направление которой совпадает с направлением перемещения положительных зарядов внутри источника, т. е. с направлением тока. Напряжение на участке цепи и э. д. с.

являются функциями времени, либо сохраняют постоянные значения. Постоянные напряжения и э. д. с. обозначают соответственно У и Е , Переменные напряжения и э. д. с. характеризуют мгновенными значениями и обозначают соответственно и = и (1) и е = е (1). Производная энергии по времени, т. е. скорость поступления энергии в текущий момент времени 1, представляет собой м г н о в е ни у ю м о щ н о с т ь участка цепи р = йо/Ж =- и1. (1.5) Как видно из выражения (1.5), мгновенная мощность риена произведениюмгноеенныхэначений напряжения и тока. Если в рассматриваемый момент времени направления тока и напряжения совпадают, то мгновенная мощность исследуемого участка цепи положительна.

Это означает, что в данный момент времени участок цепи получает электрическую энергию от остальной части цепи. Если направления напряжения и тока не совпадают, значение мгновенной мощности р отрицательно, в данный момент времени участок цепи отдает электрическую энергию остальной части цепи. Подставляя выражение (1.5) в (1.4), выразим энергию, поступившую в участок цепи к моменту времени 1 = 1„через мгновенную мощ- ность и (1,) = ) рс(1.

(1.6) (Р == ш (1г) — ш (11) = ) Рс(1. В системе единиц СИ работу и энергию выражают в д ж о у л я х (Дж), а мощность — в в а т т а х (Вт). Схема электрической цепи Электрическая схема — это условное графическое изображение электрической пепи. В электротехнике и радиоэлектронике встречаются различные типы электрических схем: структурные, принципиальные и эквивалентные (расчетные) схемы. Структурная электрическая схема это условное графическое изображение реальной цепи, на котором отражены только важнейшие функциональные части цепи н основные связи между ними. Принципиальная электрическая схема представляет собой графическое изображение реальной цепи, на котором с помощью условных графических обозначений показаны все элементы цепи и все соединения между ними Каждому реальному элементу электрической цепи (транзистору, резистору, конденсатору, трансформатору и т.

п.) соответствуют условные графическое и буквенное обозначения, определяемые действующими стандартами ЕСКД. Эквивалентной, нли расчетной, электрнчес к о й с х е м о й цепи называется условное графическое изображе- !2 Очевидно, что энергия Ю', поступившая в цепь за промежуток времени Л1 = 1э — 1„также может быть выражена через мгновенную мощность р: ние моделирующей цепи, т. е.

цепи, составленной из идеализированных элементов, замещающей исследуемую реальную цепь в рамках решаемой задачи. Каждому идеализированному элементу цепи приваиваются определенные условные графическое и буквенное обозначения (эти обозначения не стандартизированы). Эквивалентная схема „пи может быть получена из принципиальной электрической схемы, сли каждый изображенный на ней реальный элемент заменить его эквивалентной схемой или схемой замещения.

С х е м а з а м е щ е н и я реального элемента представляет собой условное графическое изображение идеализированной электрической цепи, моделирующей данный элемент в рамках поставленной задачи. Следует иметь в виду, что в зависимости от обстоятельств (требуемая точность расчета, диапазон исследуемых частот, используемый метод расчета и т. п.) каждому элементу электрической цепи и всей цели в целом могут быть поставлены в соответствие различные моделируюгцие цели и различные эквивалентные электрические схемы, в частности: эквивалентные схемы пепи по постоянному и по переменному токам, для высоких и низких частот, для мгновенных значений токов и напряжений и для преобразованных токов и напряжений. Отметим, что в целях компактности изложения в литературе часто не делается различий между моделирующей цепью (которая строится только мысленно) и эквивалентной схемой пепи (схемой замещения), при этом схема замещения непосредственно рассматривается как расчетная модель цепи.

й 1М. ИДЕАЛИЗИРОВАННЫЕ ПАССИВНЫЕ ЭЛЕМЕНТЫ Сопротивление Используемые в теории цепей идеализированные двухполюсиые элементы — сопротивление, емкость и индуктивность — являются пассивными, так как энергия, потребляемая ими от остальной части цепи в любой момент времени, положительна или равна нулю. С о и р о т и в л е н и е — идеализированный пассивный элемент, в котором электрическая энергия необратимо преобразуется в какой- либо другой внд энергии, например в тепловую, механическую или световую. Запасания энергии электрического или магнитного полей в сопротивлении не происходит.

Термин «сопротивлениеэ используют не только для обозначения идеализированного элемента, но и как количественную характеристику способности этого элемента преобразовывать электрическую энергию в другие виды энергии. По свойствам к идеализированному пассивному элементу — сопротивлению наиболее близки высококачественные резисторы— Реальные элементы электрической пепи, в которых электрическая энергия в основном преобразуется в тепловую.

Характеристики

Список файлов книги