Лосев А.К. Теория линейных электрических цепей (1987) (1092094), страница 88
Текст из файла (страница 88)
Поэтому рассмотрим только трн конкретных схемы. Из соотношения (9.63) следует, что при У|л,4 = 1/%,5,4 н Уз,з(р) = Сз зр получается ФНЧ (ркс. 9.24, а), для которого Ненч = — Й|Й4С»С5(Р +(1/и| + !/4тз+ 1/ьс»)Р/Сз+ + ! /4»з)4 »С2С51 (9.65) Аналогично получшот АСС-ф|4льтр герхних частот (рнс. 9.24, б) и паласовой АНС-ф|4льтр (рис. 9.24, в), для которых Ньвч = — Сз|р + (С|/СзС4 + 1/Сз + 1/( 4)р/445+ +! /Эзз)4»СзС.,)/С,р', (9.66) Нпф 44 | Сз(р + (1/Сз + 1/С|)Р/Рз + (1 /)» | + 1 /4»з)/ |» 4С»С4)/р, (9.67) Из соотношений (9.65) — (9.67) видно, что в рассмотренных фильтрах невозможно менять независимо друг от друга коэффициенты а», Ь» передаточной функции (9.64).
Это затрудняет получение нужных АЧХ или ФЧХ фильтров. АКС-фильтр с б|исваооатной передаточной функпией ('У.б4), в которок изменение параметров тех или иных элсиечтов цели позволяет менять любой из коэффициентов а», Ь» независимо от других. коэффициентов, называется биквадом. Существует множество схеы биквадов, которые различаются по сложности, тех- 429 Рис. 9)24. Схемы АйСьфильт. ров с двухпетлевой обратиой связью Рис. 9.25. Схема биквада иологичиости, стабильности, удобству регулировки и другим показателям. Одна из таких схем приведена иа рис.
9.25, где показаны узловые операторные иапряжеиия. Сигнальный граф этого биквада построен иа рис. 9.26, а, где согласно формуле (8 77) Р~ = У~/У~и 1»з = Ут/У~и 1»з = 6з/У~ы Р» = йз/Узз, Рь = = у»/Узз, Рь = Уз/Узз, Рт = 6»/)ьь, 1»в = 6~/Уьь, Уы = У~ + Уз+ + 6ьз Узз = Уз+ уз+ Д», Уьь = 6~ + 6ю 6» = 1/Л», д» = 1/гго Ус» = Сыр+ удм Уз = Сзр. Устранив узлы из, и», иь, иь, получаем граф с одним прямым путем, показанный иа рис.9.26, б, Рв Р1 + РЭР»Рв/РьРт Р!о Р» + РЗРЬРь/Рьрт (прк Ре оо) ' После инверсии этого графа, произведенной иа рис.9.26, в, иаходим обратную передачу Н(р) = — (1'туз6»+ 6~6зу»)/(У~уз6»+ + 6~6зуз), Отсюда получаем коэффициент передачи биквада: К(р) = 1/Н(р) = — (С~ рз + р/и + а/гз)/(Стр'+ р/г. + а/г,), (9.68) где а = й»з/»тЯзСз. Сравнивая формулы (9.64) и (9.68), убеждаемся в возможности иезависимой регулировки коэффициентов ато Ь» при а = сова(.
Такой биквад может служить и режекториым АЯС-фильтром при устранении резистора гь поскольку а~- 0 при г~- оо. Рассмотрим теперь обратимые АКС-фильтрьь Известны два способа их образования, которые были рассмотрены иа примере безыидуктивиого резонансного контура (см. $4.2.6). По первому способу в любом пассивном ЕС-фильтре все индуктивные элементы имитируются инвертированными емкостями, для него применяют инверторы положительных сопротивлений (ИПС) -Лги и Е е ие иг иа а) (см.
$ 3.5.5). Обычно в таких м фильтрах в качестве ИПС используют гираторы, поэтому они могут быть названы гираторными АРС- е .иг ит .иа иг фильтрами. Следует подчеркнуть, что ими- .иа тируемые индуктивные элементы обладают столь же высокой добротностью, как и инвертируемые из и и„ емкостные элементы, потери кото- хгс рых весьма малй. Поэтому гира- торные АРС-фильтры не только ив иг имеют малые габариты, но н близки к реактивным фильтрам, из если исходный ЕС-фильтр не со- в) держит резисторов. Основываясь на этом свой- ггг стае, полузвенья реактивных ФНЧ, например типов р (см. рис.
9.5, в) и гп (см. рис. 9.7, в), .иге можно хорошо имитировать гира- торными АРС-фильтрами, показанными соответственно на Ю) рис. 9.27, а, б. Параметры таких активных полузвеньев следует вы- Рис. 9.26. Сигнальный граф бни-' вада и его преобразовании бирать с учетом параметров исходных фильтров (см. рис. 9.5, в и 9.7, в): РаСо = 1., Рве",.о = И.= =(!/гп — пе)Е„Р'С( = Ц = птЕ. Второй способ образования обратимых АРС-фильтров заключается в использовании 0-преобразования ('4.2б) любых пассив . Рис. 9.27. Схемы гираторных ЛЯС.фильтров 431 гу ных ) С-фильтров, при котором передаточная т д ~ — о функция сохраняет свое значение.
Фильтры, содерзааи(ие Й-элементы с отрицательным сопро— 3 тивлекием (о.!7б), будем называть 0-фильтрами Э г о. "и В качестве примера преобразуем те же реактивные полузвенья ФНЧ типов Р (см. рис:9.5, в), и гп (см. рис. 9.7, в). Схемы полученных при этом) Кг реактивных л)-фильтров показаны соответственно~ на рис. 9.28, а, б. пр е р * р хэс.ф р б) особое внимание уделяют их устойчивости (см. $8.5.5) и чувствительности по параметрам (см.
Рис. 9.28. схемы $ 8 5А). Если имеются различные схемы с одина- П ф"л"р"" козон, например, селективностью, то из них выбирают схему с наименьшей чувствительностью и наибольшей устойчивостью. Прн необходимости повышения устойчивости и снижения чувствительности по параметрам можно вводить в схему дополнительные отрицательные обратные связи. Наиболее полный уоет всех технических требований к параметрам и характеристикам А)(С-фильтров достигается при их синтезе (см. гл. 10). й 9.4. ЭЛЕКтРОЛЛЕХАНИЧЕСКИЕ сПИПЬТРЫ . В глектромеханическнх фильтрах селекции электрических сигналов осуществляется с помощью мехакчческвх резонансных элементов (механических резонаторов) — стержней, пластик н т.
г.. Поэтому ЗМФ делгггпы валючать в себя злектромехакяческье преобразователк (ЗМП). ЗМП ьа входе фильтра преобразует лектрнческнй сигнал в механические колебания. Зтн колебания восле фильтрации помех вновь преобразуются на выходе фильтра в электрический сигнал с помощые выходного ЭМП. и качестве ЭМП используются электромагнитные, пьезоэлектрические к магнитострикционные греобрэзователн.
(. Пьезоэлектрические фильтры. Если резонаторы изготовляются из пьезоэлектрического материала, то они обладают не только механическими, но и электрическими свойствами. Такие резонаторы называются пьезоэлектрическими или электроме- . ханическими. Они могут выполнять и роль электромеханических преобразователей. Фильтры, изготовленные из пьезо- гс ~~ электрических резонаторов, на- ~ с 1 зываются пьезоэлектрически- .1 'ат( ми.
Их разновидностью явля- Т ются кварцевые фильтрьг, в'которых резонаторы, также называемые кварцевыми, выполнены из кварца. Пьезоэлектрический резона- а) б) 6) Рис. Ц22. Схематическое изображение н эквнваленпгые сломы пьезоэлектрического рсзонэ~орэ 432 тор изображен схематически на рис. 9.29, а. На его гранях нанесены электроды, к которым подводится электрическое напряжение. Через резонатор проходит ток й который складывается из двух составляюших. Первая составляющая является обычным емкостным током 1„протекающим через статическую емкость С, между электродами. Вторая составляющая 1, обусловлена пьезоэлектрическими явлениями в резонаторе. Поэтому пьезоэлектрический резонатор может быть изображен в виде эквивалентной схемы, показанной на ряс.
9.29, 6. Характер сопротивления Я„отображающего пьезоэлектрические явления, легко устанавлйвается из физических соображений. При подведении напряжения к электродам резонатор испытывает деформацию вследствие обратного пьезоэлектрического эффекта. При деформации резонатора на его гранях, т. е. на электродах, возникают электрические заряды за счет прямого ПЬЕЗОЭЛЕКтрИЧЕСКОГО ЭффЕКта.
Зги ЗарядЫ И ВЫЗЫВаЮт тОК 13ь который зависит от частоты колебаний и получается максимальным при максимальной деформации резонатора. При фиксированной амплитуде подведенного гармонического напряжения деформация макслмальна на резонансной частоте резонатора. Поэтому пьезоток 1, изменяется с частотой, как ток последовательного контура (см. рис. 3.31, а). Следовательно, сопротивление 2 (рис. 9.29, 6) может быть отображено с помошью эквивалентных элементов (, С,, т,, соединенных последовательно (рис. 9.29, в).
Таким образом, эквивалентная схема пьезоэлектрического резонатора являетея сложным параллельным контуром (см. рис. 4.17, 6). Особенностью полученной эквивалентной схемы является высокая добротность Я, = 3( — ', обусловленная свойствами /~, т, о, ' механического резонатора. Например, кварцевый резонатор имеет добротность порядка десятков и даже сотен тысяч единиц. При такой высокой добротности пьезоэлектрические резонаторы Можно рассматривать как реактивные элементы фильтров. На рис.
9.30, а показаны ндеалькые характеристики сопротивления Х,(ы) и проводимости В,(ы) = — 1/Х,(ы). На рис. 9.30, 6 построена частотная характеристика суммарной проводимости В(ь3) пьезоэлектрического резонатора, а ва рчс. 9.30, в — частотная характеристика его сопротивления Х(ы) = — 1/В(ы). Она согласуется с характеристикой сложного параллельного контура с потерями (см. рис.
4,18, 6). Пьезоэлектрические фильтры бывают цепочечными и мостовыми. На рис. 9.31, а показано полузвено цепочечного пьезоэлектрического фильтра, а на рис. 9.31, 6 — его эквивалентная схема. Для согласованной работлг плеч этого полузвена нулю сопротивления Х1 должен соответствовать полное сопротивления Хь как показано на рис. 9.32, а. Тогда согласно соотношениям (9.47) фильтр будет иметь характеристику затухания, построенную на 433 а) Рис. 9.30.. Частотные характеристики сопротивлений и пьезоэлектрического резонатора 3Х, проводнмостеи су! 2, г э'9! ! ! а)! ас !ус м! ПЬ о!стал г Рис. 9.32. Построение характеристики затухании полузвена цепочечного пье-., зоэлектрического фильтра Рнс. 9.33. Схема дифференциально-мостового пьезоэлектрического полосового фильтра и построение его характеристики зату- хания Рнс.
9.34. Квариевый резо. натор ' с расширительной катушкой и построение частотной характеристики его сопротивления р у ! рг' !! ! ! ас !усм 0 о'нготс! пгсссо с оз 62 Рис. 9.3!. Полузвсно пепочечного пьезоэлектрического фильтра и его зквнвалентнви схема Их, го lу Д рис.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
