Лосев А.К. Теория линейных электрических цепей (1987) (1092094), страница 86
Текст из файла (страница 86)
Им эквивалентны Х-образные звенья ФНЧ, показанные на рис. 9.!О, 'б, д, где пунктирными линиями отображены плечи схемы, идентичные парным прямому и скрещенному плечам. Как схемы этих мостовых фильтров, так и их параметры, указанные у стрелок эквивалентного перехода, получены по теореме бисекции (8.51). На рис. 9.10, в, е показаны симметричные звенья ФНЧ типа т, составленные из двух одинаковых полузвеньев (см. рис. 9.7, в, г). Из теоремы бисекции (8.51) вытекает, что в тех же мостовых звеньях ФНЧ (рис.
9.10, б, д) 'достаточно изменить параметры, чтобы онн приобрели свойства ФНЧ типа т. Эти параметры указаны на рис. 9.10 у соответствующих стрелок эквивалентного перехода. Изменение свойств мостового фильтра при изменении его параметров можно пояснить графически. Для графического ана- аго и!с ох О йхс йх» !!) г) Рис. 9.! !. Графический анализ характеристического затухания косто. вого ФЫЧ гас! "ми ° Я Рис. 9.!2. Схема мостового ПФ и его характеристики ФВЧ, ПФ и РФ мостового типа могут быть получены из соответствующих звеньев цепочечных фильтров также с помощью теоремы бисекции. При этом нх расчет, как и расчет мостовых ФНЧ, можно производить по формулам (9.82) — (9.46) для эквивалентных цепочечных звеньев типа р илн т.
При эквивалентноь! переходе от цепочечных к мостовым звеньям Х-образные ПФ и РФ имеют сложные схемы. Однахо разнообразие свойств мостовых фильтров позволяет получить н простые схемы Х-образных ПФ и РФ. Для примера на рис. 9д2, а показшга прес.ая схема мостового ПФ, на рнс. 9.12, б построень! хзрактепистнки Х;(Ф) и Хз(га) этого фильтра, з ' на рнс. 9Л2, в с учетом соотношении (9.48) нзйдена для него частотная ззвисимость а,(оз) ...образггые Фцгьтгся км' к)т болыпзе 'Олн' соево злеы нтов. лиза этих свойств мохкно использовать соотношения, которые получаются аналогично соотношениям (9.47): Х~/Хз(0, Х!/Хх= 1, Х!/Хз=сопз1Ф1.
(9.48) Здесь г!ервое соотношение определяет граиииы полосы прозрачности, второе является условием образования полюса затухания, а третье — условием постоянства характеристического затухания. На рис. 9.11, а, б построены графики Х!(со) и Хх(ох) для мостового ФНЧ (см. рис. 9.10, б) при разных его параметрах. Второе условие (9.48) выполняется при со. оо (рис.9.11, а) и со=го (рис. 9.11, б). Этим обстоятельством и обусловлены различия в графиках затухания, которые построены на рис. 9.11, в, г с учетом соотношений (9.48).
1 1ьг т Й ат Рис. ЭЛ4. т.образный ностовои фильтр и его зхоивзлснтоые схсиы '422 1:т Лт С Р1 От этого иеДостатка свобоДны диффеРенЦи- 1 ально-мостовые фильтрьс Они эквивалентны по характеристикам Х-образным фильтрам, но имеют в два раза меньшее количество реактивных элементов. Для примера на рис. 9.13 показана схема дифференциально- мостового ПФ, эквивалентного Х-образному ПФ (рис.
9.!2, а). Этот фильтр содержит рис, элз. схема йоф. дифференциальный идеальный трансформафсрениизльоо-мостооо- тор и два плеча с сопротивлениями 27~ и то пф 2Лг, где Ъ и А — сопротивления плеч Х-образного фильтра (см. рис. 8.5, в). Таким образом, в обоих фильтрах сигнал поступает к выходным зажимам двумя путями через одинаковые сопротивления. Скрешивание плеч в Х-образной схеме заменяется в дифференциально-мостовом фильтре соответствующим изменением фаз колебаний, поступаюших к разным плечам от разных половин вторичной обмотки дифференциального трансформатора. ' Мостовые фильтры строят также в виде Т-образных 4тильтров с перекрытием (рис.
9.14, а), которые эквивалентны цепочечным фильтрам типа т. В этом легко убедиться, преобразовав звезду Я~ Еь Уг в треугольник (рис. 9.14, б) или треугольник Ль Еь Ъ в звезду (рис. 9.! 4, в). 3. Волновые фильтры. Волновые фильтры строят из отрезков волноводов и других систем с распределенными параметрами. Эквивалентные схемы таких фильтров состоят из резонансных и расстроенных отрезков длинных линий. Поскольку эти отрезки являются многорезонансными системами, волновые фильтры имеют характеристики, подобные характеристикам ГРГФ ('см. рис. 9.1, е). Однако в них используется обычно одна основная полоса пропускания (около частоты Ро на рис. 9.1, е), а помехи в остальных полосах предварительно подавляются другим фильтром.
Поэтому будем рассматривать волновые фильтры в качестве ПФ. Простейшее звено волнового фильтра, показанное иа рис. 9.!5, а, состоит из трех четвертьволновых отрезков линии без потерь с разными волновыми сопротивлениями. Такие звенья можно соединять цепочечно по принципу согласования характеристических сопротивлений. л л л В общем случае волновые фильтры относятся к це- 4 4 Ф пям неминимально-фазового а) типа. Однако, рассматривая 124, 1 41 лишь частотные характери- ес стики затухания волновых 1 фильтров, можно не учиты- )тг )4, в.- -т-т- —— вать дополнительные фазовые сдвиги, происходящие е о'сс отгг при.распространении волн в И подобных фильтрах.
При Рис. 9лз. звено волнового фильтра, его этом можно строить для них эквивалентная схема и характеристики эквивалентные схемы с сосредоточенными параметрами, относящиеся к цепям минимально- фазового типа. Для нахождения эквивалентной схемы простейшего звена волнового фильтра (рис.
9.15, а) наложим следующие ограничения на его параметры: я=рл/р~ ((1, 1ч1ч.„1, тс'((Й. (9.49) Здесь первое условие означает, как показано ниже, что фильтр является узкополосным, второе условие ограничивает диапазон расстроен, в котором рассматриваются характеристики фильтра, а третье условие означает, что диапазон расстроек ч соизмерим с шириной полосы пропускания фильтра, определяемой величиной я. С помощью цепочечной матрицы четвертьволнового отрезка линии без потерь (см.
табл. П.19) найдем матрицу волнового звена: (а) — лт/4 )р~ ~ /' — лт/4 )рт ~ г' — лт/4 )р, — и- м- ' 1/р~ — лт/4 / т, 1/рг — лт/4 / т 1/р~ — лт/4 ) Произведя перемножение матриц и отбросив пренебрежимо малые члены'в соответствии с неравенствами (9.49), получим лт/4ь — )р,/ь '1 (9.50) ()Ь(лттх/1бат — !)/р, лт/44 /' Из условия прозрачности (9.8) по найденной матрице определяем частоты среза и относительную ширину полосы прозрачности фильтра при ч- 2Л//)о. )„= /о(1 — 2й/я), /ст = )о(! + 2Й/и), бо = ()ст — )с|)/)о = 4/г/и- (9.51) Первое неравенство (9.49) и последняя формула (9.51) подтверждают, что рассматриваемое звено обладает свойстиами узкополосного фильтра. Из матрицы (9.50) по формулам (8.49) 42З определаем также параметры его эквивалентной П-образной канонической схемы (рис.
9.15, б): 2Ъ = — )р~/й, ~т = р/1(т — ъо), Р = 491/тс, то = 4й/и. (9.52) Здесь 21 является емкостным сопротивлением, которое в узком диапазоне частот остается практически постоянным. Второе равенство (9.52) описывает сопротивление параллельного резонансного контура без потерь, который расстроен на величину то относительно четвертьволновых отрезков линий. Характеристики сопротивлений плеч эквивалентного четырехполюсника приведены иа рис. 9.15, в, а характеристика ас(ю) построена с учетом соотношений (9.47) на рис. 9.15, г.
В волновых фильтрах могут применяться также резонансные воляовьсе двухполюсяики или эквивалентные им резонансные элементы с сосредоточенными параметрами. Пример звена такого фильтра приведен на рис. 9.!6, а. Приняв прежние соотношения (9.49), аналогичным образом находим матрицу. этого звена: ( ! 1ры ) ( †/4 1р, ) ( 1 1р,т ) или / — т/Ь 1ра(1 — ъ~/Ьт)) (а)=( . 1/Рт — т/Й (9.53) Согласно формулам (8.50) и матрице (9.53) звено волнового фильтра (рис. 9.!6, а) имеет эквивалентную схему в виде Т-об- разного четырехполюсника (рис.
9.16, б) с параметрами Ъ = ) р1(и + та), А/2 = — ! Ръ то = й. (9.54) При указанных параметрах звено является полосовым фильт- ром в виде связанных контуров с внутренне-емкостной связью. По соотношениям (9.47) с учетом параметров (9.54) может быть найдена характеристика затухания этого фильтра. 4. Пассивные асС-фильтры. Пассивные реактивные фильтры из-за наличия в них индуктивностей имеют на низких частотах большие габариты. Но и на высоких частотах данные фильтры не вписываются в габариты микроминиатюризованных устройств связи, выполненных ))у1у' р 1р19 на интегральных схемах. Кроме того, ЕС-фильтры не всегда могут считаться реактивными из-за наличия заметных )х, е) 1х, потерь энергии в катушках индуктивности. Низкая же нх добротность приводит к ухудшению характеристик )Х,/2 фильтра.
От этих недостатков свободны безыядукгивные фильтры, не сод) держащие катушек индуктивности. Известны две разновидности таких фильтров — пассивные и активные ВС- фильтры. Рис. 9.1б. Фильтр с волновыми двухполюснинами и его анвивалентнан схема 424 Пассивные КС-фильтры представ.пяют собой пассивные 77С- цепи, обладающие необходимыми частотными характеристиками. Простейшими примерами таких цепей являются (7С-фильтр нижних частот (см. рис.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
