Кугушев А.М., Голубева Н.С. Основы радиоэлектроники. Линейные электромагнитные процессы (1969) (1092090), страница 103
Текст из файла (страница 103)
В случае гармонического управляющего сигнала мгновенное значение фазы определяется выражением фм = Кем е(!) = Ком Е з!пРГ= Афм з)пИ, (Д-8-21) в котором Афм =Кфм Š— дев и а ни я фазы — максимальное изменение фазы, пропорциональное амплитуде управляющего сигнала (амплитуда фазового отклонения). Подставляя (Д-8-21) в (Д-8-мб), получаем выражение им (г) = Ум соэ (юа! + Афм э!и Й(), (Д-8-22) которое аналогично выражению (Д-8-!9), описывающему радиосигнал при сннусондальной ЧМ. Очевидно, при ФМ происходит модуляция частоты, так как на основании (Д-8-13) производная аргумента в выражении (Д-8-22) описывающем радиосигнал при ФМ, может быть представлена в виде юм = — „, ~ юн Г+ Афм з(п "'1 ™. + Аюм соз ПС Правая часть этого выражения совпадает с (Д-8-16), причем ймм = "!'рм !! Девиация частоты при ФМ определяется подобно отклонению фазы при ЧМ (см.
вырамсенне (Д-8-18). Сравнивая выражения, харзктериэующне частотную и фазовую модуляции, легко видеть, что ЧМ можно рассматривать как разновидность ФМ и наоборот. Если ЧМ создается косинусондальным управляющим напряжением, а ФМ вЂ” синусоидальным, то в обоих случаях радиосигнал определяется одной н той же функцией времени (Д-8-19). Спектры при частотной н фазовой модулацин можно найти, в частности, переписав выражение (Д-8-19) в следуюшел> виде: им (!) У (соз и Г соз (>л э>п Ж) з!п м Г 3!и (>л 3!п Ж)( 1 с учетом (Д-6-38а) -0>4> 1 я!>Р >па =2Ч ) атр=Р,Р Рис.
Д-47. Спектр ЧМ колебания при различных индексах частотной моду- ляции. (Д-8-25) здесь (? =л/т. Ла< = 2 (ту + 1) !?) с учетолг (Д-8-19а) Лв = 2 (йем + !?). (Л-8-24) Когда йвм яь (?, то о ! о о ! у ! о ! у о )уг ! о (эг ! ту — — саз (а)л — (?) !1, 2 (Д-8-23а) б) и„(О =(7 (7,(~,,)со в„(+ в 7„(<л )х л=1 )с (соз (е„+ л(?) г -1- ( — 1)л соз (е„— л!?) 1) !, (д-8-23) т. е спектр ЧМ и ФМ радиосигнала при гарионическом управляющем сигнале состоит из несущей частоты и ряда боковых частот, ам.
плитуды колебаний которых определяются функциен Бесселя /а(тг) (рис. Д-47). При больших значениях т,, что имеет место при низких модулирующих частотах, амплитуды спектральных составляющих очень быстро уменьшаются н, когда л гл т)+1, ими можно пренебречь. В этом случае ширина спектра ЧМ и ФМ радиасигнача определяется выражением Ав са 2беп, (Л-8-24а) т.
е, ширина спектра простей<пего ЧМ колебания равна удвоенной девиации частоты. Если величина т) равна значению Аа (табл. Д-3),т.е.уа(т)) =О, то амплитуда ко.<ебаний несущей частоты равна нулю я вся энергия распределяется между колебаниями боковых частот, Если т) б; 1, то следует учитывать только пару боковых частот с л=). При этом lа(т)) =1, У<(т)) =т)(2 и выражение (Д-8-23) >прощаешя, принимая следующий вид: пи (Г) — у ~ соз в Г+ соз (а) + (?) г Из сравнения этого выражения с выражением (Д-8-8), что и Ч ( --),видно, н и с ектр ЧМ нли ФМ радиосигнала при малом значении т, с ектр АМ радиосигнала, состоит из несущей частоты в, н двух боковых частот — верхней еа+(? и нижней е — (?. Отличие лишь в том, что колебание нижней боковой частоты при ЧМ и ФМ сдви- нуто по сравнению с соответствующим качебанием п АМ 180'.
П ри на зоной риведениые выводы о ширине спектра справедливы и для фат модули- модуляции, однако при ЧМ с увеличением час оты рующего сигнала тг уменьшается, а интервал межд б ежду оковыми .частотамн увсличиваетгя; в результате ширина спе ЧМ нала при т)>1 остается почти неизменной. При фазовой же мод ли- цин т, от частоты (? не зависит и по мере роста й? шн ина частот увеличиваегся. С 'ледует отметить, что вследствие неизменнос диоснгиалов при ЧМ и ФМ мощности рад и р тн ампдитуды ран радиопередатчиков исполь- зуются бочее полно, а сигналы более помехоуст й ехоустойчнвы по сравнению с амплитудно-модулированными радиосигналами, Фазавая манипуляция.
Большой практический интерес представляет радиосигнал с фазовой манипуляцией (ФМ), при которой фаза колебаний несущей частоты скачкообразно изменяется в пределах от нуля до и. Такай радиосигнал применяют, в частности, при передаче знаков 0 и 1 двоичной системы исчисления, На основании выражений (Д.7-6) и (Д-8-2д2) радиосигнал с фавовой манипуляцией представляется следующей функцией времени: Г 1 2 %'~ ( — 1)"+ им (Г) = (У соз~ еа У+ л ~ — -1- — ч соз (2л — !) (?У 1(! ! 2 л" 1 2л-1-1 л=1 1!1!111111!!1!! 111! 1111! 11111! Рис.
Д-48. Образование фазоманипулированного радиосигнала. а — амалатудаа-мадудчрааааааа аалабаааа; б — аамадулмрсэаааас калабаааа !аасуа<аа ча. саста); а — ф ааомаааауларааамнаа калабаааа. Чтобы найти спектр фазоманипулированного радиосигнала, люжно переписать выражение (Д-8-25) на основе (Д-6-38б), представив его как сумму простых гармонических колебаний. Или, учитывая, что согласно рис. Д-48 спектр фазоманипулираванного радиосвгналз отличается от спектра радиосигнала амплитудно-модулированнаг< ПРИЛОЖЕНИЯ Таблица П-1 Классификация электромагнитных волн Частоты Длины волн Наименование воля (Д-В.26) >10000 м 10 ООΠ— 1 000 м 1 000 !ОО м 100 — 1О м <30 кгц 30 †3 кгц 100 — 3 000 кгц 3 — 30 Мгц 10 — 1 яг 10 — 1 дм 10 — ! Ом 10 — 1 мм 1 — 0,4 мм 0,4 мм — 0,76 мкм 0,76 мкм — 0,4 мкм 0,4 мкм — 20 А 20 А — 0,06 А <0,06 А Рентгеновские Гамма-лучи Примечал ае.
Частоты ЗОО Мги — ЗОО Гги назмвеютсн свертвысокимн ОСВЧ1. Таблица П2 Пристанкм для образования коатных и дольных единиц по Г'ОСГ 7663 — 55 сокращенные обозначении Покрашенные облоаачеиин Нависло. ванне оркставок Нав ~ено ванне приставок т' о ет т с ес о.,о о Латински- ми иш гречески- ми букваын Лаюнски- ми илн гречески. ми буквачи !ОН 10е 10а 10а 10з 10 Т М К Т Г !и К г г!а 6 с гп )а п р тера гига мега кило гекто дека деци санта милли микро нано пико с л! ми и и !О-а са 1Π—" 55 — 552 прямоугольными импульсами, отсутствием колебания с иесуптей частотой, из выражения (Д-8-11) находим: 4 чч ( — 1)"+' им(!)=Ош — Л..
! (Оо (.+(2 -!)а) + л=! + соз (мн — (2о — 1) ()) !), Сверхдлииные (СДВ) Длинные (ЛВ) Средние (СВ) Короткие (КВ) Ультракороткие (УКВ); метровые . дециметровые сантиметровые миллиметровые Субмнллиметровые . Инфракрасные (ИКЛ) Световые Ультрафиолетовые (УФЛ) 30 — 300 Мгц ЗОΠ— 3 000 Мгц 3 — ЗО Ггц 30 — 300 Ггц 300 — 750 Ггц 0,75 — 395 Тгц 395 †7 Тгц 750 Тгц— 1,5 ° 10з Тгц 1,5 10з Тгц— 5 ° !От Тгц >5 ° 1О' Тгц Продолжение табл. П-3 йо яййя .Чйо м и* Ю я О Нзячзяпязпяе яззпчяны Размерность Ндяянпз нзмеееняя гн/м «г.м а — з сек генри иа метР Магнитная проницаемость абсолютная То же относительнан Частота Круговая частота Р %' Р / Р /!лина Масса Время Сила Энергия Мощность Ток Заряд Плотность тока М кг сек н дзк гт а к а/м' сек кг м сек-з кг мз сек — е кг мя сек-'з а а сек а м-з метр килограмм секунда ньютон джоуль ватт ампер кулон ампер на квадратный метр кулон иа кубический метр ' кулон на квадратный метр ом сименс сименс на метР нулевая безразмерная сек — ' сек-' гц Ряд/сзд герц радиан в секунду Таблица П-4 а сек м-з а сек м — з Узззьная прояодннасть.
сям/м Удельная прозодпмость, сям/м Металл Металл к/мз 1,0.10з 8 9.10з 9,35.! ОЯ 9,5 !Оз 3,8 10' 1,04 10я 6,2.!О' 2.2.10' 6,6 !Оз 8,3 !О' 2 38.10з 6,45. 10' 1,25 ИР 1,69 !О' кг.мз а-'сек-з аз сека «г — з м-' ах сека кг-з м~ 3,54 10' 8.34.10з 1 82 1От 1,0.10з 4,14 1О' 1,28 1О' 1,63 1О' 1,76. 10' 2,0.!0' 1,25 10' 2,24 10з 2,3 !ОЯ 5,8 !О' 1,8 1О' 1,38 !Оз Нихром Олово Палладнй Платина Свинец Ртуть Серебро Сталь легированная Сталь мягкая Сталь струнная Сурьма Тантал Фогфористая бронза Банк Алюминий Висмут Вольфрам Железо Золото Инвар Иридий Кобальт Константан Латунь Магний Манганнн Медь Молибден Никель см сим сим,'м й Е е кг мз а-'сек — ' Е вольт на метр кг м а — 'сек-' е/м к/мз асекм з кулон на квадРат- ный метР фарада Фарада на метр аз секя кг-'м-' аз .
секя, кг-з, м-з ез безразмерная Рз кулон-метр нулевая а м сек КОН НС! Н,ЗО, АЕЫО Нзс! КС! КНО„ вебер Е тесла еб тм еб/мз а/м кг м'а — 'сек-' кг а — 'сек-з 17,2 31,5 42,5 49,9 39,5 63,0 74,5 76,2 12,5 14,4 20,9 39,2 54,3 65,3 2,6 4,8 6,8 8,7 5 1О 15 20 6,9 13,6 20,2 26,8 6,7 12,! 16,4 19,6 1,9 3,2 4,2 // ампер на метр а.м — з Езз, кг м"и-з сеь -з гн Р = яозячестзз безводного яежестяз. 866— 867— 55' Таблица П-3 Едииицм намерении физических велнчмн по международной системе единиц СИ Плотность заРяда объемная Плотность - заряда поверхностная Сопротивление Проводимость Удельная электрическая проводимость Электрический потенциал, падение напряжения, электродвижущая сила Напряженность электрического паля Электрическая индукцня Емкость Диэлектрическая проницаемость абсолютная То же относительная Электрический дипольный момент Магнитный поток Магнитная нндукцня Напряженность магнитного поля Индунтнвность Взаимная индук.
тнвность Удельные проводимости некоторых металлов при 20'С Таблица П-5 Удельные проводимости элентролнтав в сим/м прн И'С Таблица П6 Удельные проводимости полупроводников при 20' С Продолжение табл. П-8 Удельнля пропадемость спм/м Удсльная пролоднмость, сом/м Удельная пронолн- мость, спм/м днллектрнк удельнля проводи- мость. сям/м р-полупро- водники я-палупронол- някн днтлектрнк Кварц (параллельно оси) Слюда (чистая) .. 10 — ь 2, ! О-ть 5.10 о Фибра Кварц (перпендику- лярно осн) .. ° 3,3 10 510 Я ((еллулоид 5 10™ Листовое стекло Шеллак 1Π— 'ь Неглазурованный фарфо!т .
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
