Главная » Просмотр файлов » Горяинов В.Т., Журавлев А.Г., Тихонов В.И. Статистическая радиотехника - примеры и задачи. Под ред. В.И.Тихонова (2-е издание, 1980)

Горяинов В.Т., Журавлев А.Г., Тихонов В.И. Статистическая радиотехника - примеры и задачи. Под ред. В.И.Тихонова (2-е издание, 1980) (1092036), страница 77

Файл №1092036 Горяинов В.Т., Журавлев А.Г., Тихонов В.И. Статистическая радиотехника - примеры и задачи. Под ред. В.И.Тихонова (2-е издание, 1980) (Горяинов В.Т., Журавлев А.Г., Тихонов В.И. Статистическая радиотехника - примеры и задачи. Под ред. В.И. Тихонова (2-е издание, 1980)) 77 страницаГоряинов В.Т., Журавлев А.Г., Тихонов В.И. Статистическая радиотехника - примеры и задачи. Под ред. В.И.Тихонова (2-е издание, 1980) (1092036) страниц2021-03-01СтудИзба
Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 77)

При отсутствии помех (Р, = О) С =- С = Р. Поэтому С/С = 1 (Р,) = 1 + (1 — Р,) !оя (1 — Р,) "; Р, !од Р,. Зависимость относительной пропускной способности С/С от вероятности ошибочного приема Р, изображена на рис. 17.5. 3. ЗАДАЧИ И ОТВЕТЫ 17.1. Самолет противника с равной вероятностью может находиться в одной из 1024 зон воздушного пространства.

Какое количество информации получает оператор радиолокационной станции, когда он фиксирует наличие самолета в одной из зон? Ответ: 1(х;) = 10 дв. ед. 17.2. Радиостанция состоит из 16 равноценных с точки зрения надежности блоков и имеет устройство контроля и индикации исправности блоков. Определить минимальное число проб й, которое необходимо выполнить этому устройству, чтобы отчяскать любой неисправный блок. Ответ: /г ) 4. 17.3. По каналу телекодовой связи передаются пять команд Х = (х; ), 1 = 1, 2, 3, 4, 5 с вероятностями р (х,) =- 0,3, р (х,) = 0,1, р (ха) = 0,25, р (ха) = 0,2, р (х,) = 0,15. Определить среднее количество информации, приходящееся на одну команду.

Ответ: 1 (Х) 2,228 дв. ед. 17.4. Символы алфавита азбуки Морзе появляются в сообщении со следующими вероятностями: 0,51 для точки, 0,3! для тире, 0,12 для промежутка между буквами, 0,06 для промежутка между словами. Определить среднее количество информации в сообщении из 500 символов данного алфавита, считая, что связь между последовательными симвсччами отсутствует. Ответ: 1(Х) = 236 дв. ед.

5!О и (ир 0,25 0,4 0,35 0 0,1 0,3 0,2 0,3 0 0,05 0 0,05 Уд и, Уа 0,4 0,5 О,! р (хй Ответ: 1(Х; у,) 0,268 дв. ед. 17.8. Радиостанция противника может работать на волне Л, (событие А,) илп на волне Ля (событие А,), причем в импульсном (событие В,) нли непрерывном (событие В,) режимах. Вероятности совместных событий имеют следующие значения: р (А„В,) = 0,7, р (А„В,) = 0,15, р (А,, В,) = 0,05, р (А„В,) = 0,1. Вычислить количество информации, получаемой о режиме работы станции, если станет известной длина волны станции.

Ответ: 1(В; А) = 0,102 дв. ед. 17.9. Найти максимальную энтропию черно-белого изображения с двумя градациями, содержащего 5 ° 10а независимых элементов. Ответ: Н„, (Х) = 5 1О' дв. ед. 17.10. Распределение вероятностей случайной величины Х имеет вид: р (х,) = 0,1, р (х,) = О,1, р (ха) = 0,1, р (ха) = 0,7. Определить число и значений случайной величины, при котором энтропия Нп (Х) равномерного распределения будет равна энтропии Н (Х) задайного распределения. Ответ: и = 2,56.

511 17.5. Напряжение изменяется в пределах (/а — (/, = 8 В, При равномерном квантовании датчик регистрирует приращения напряжения Л(/ = 0,1 В. Вычислить максимальное количество информации за 5 отсчетов. Ответ: 1(Х) = 31,61 дв. ед. 17,6. Найти количество информации, которое содержится в квантованном телевизионном сигнале, соответствующем одному кадру развертки изображения, если: в кадре 625 строк; сигнал, соответствующий одной строке развертки изображения, представляет собой последовательность из 600 случайных по амплитуде импульсов, каждый из которых может с равной вероятностью принять любое значение в интерва.че от 0 до 8 В; каждый импульс квантуется по величине с шагом квантования ! В; импульсы изображения между собой не коррелированы.

Ответ: 1(Х) = 1125 !О' дв. ед. 17.7. Вычислить среднее количество информации 1 (Х; у,) о переданных командах Х = (х;), 1 = 1, 2, 3, доставляемое принятым сигналом у, ансамбля сигналов К = (у/), 1 = 1, 2, 3, если объединенная система (Х, )') характеризуется распределением вероятностей, приведенным в следующей таблице: *г ~ Хз хв хв хз Хз !/1б 1/16 1/16 !/!б 1/8 1/8 1/4 1/4 Рв Построить код Шеннона — Фано для данного ансамбля и показать его оптимальный характер. 17.11. Вероятность появления события Л при одном испытании равна р. Испытания повторяются до перво~о появления события Л.

Найти энтропию числа испытаний Х и выяснить характер изменения энтропии с изменением р. Ответ: Н (Х) =- — (р !06 р + (! — р) !од (1 — р))/р дв. ед. При уменьшении р от 1 до 0 энтропия монотонно возрастает от 0 до оо. 17.12. Для повышения достоверности каждое сообщение может передаваться по каналу связи /е раз, причем вероятность неискаженного прохождения сигнала при каждой передаче р, = 0,2. После /е повторений (! < й < А1) решающее устройство сравнивает все й принятых сигналов и при их совпадении выносит решение о правильном приеме, после чего отправитело посылается команда о прекращении посылки данного сообщения и о передаче следующего сообщения. Определить значение коэффициента дублирования /4 из условия максимума количества информации, обеспечиваемой решающим устройством.

Ответ: /г = 3. 17.13. Ансамбли событий Х и У объединены, причем вероятности совместных событий равны: р (х,, у,) = 0,1, р (х,, у,) == 0,25, р (х„у,) =- 0,2, р (х„у,) = О, р (хз, !/4).'= 0,3, р (хз, у,) = — 0,15. Определить: а) энтропии ансамблей Х и У; б) энтропию объединенного ансамбля; в) условные энтропии ансамблей. Ответ: а) Н (Х) = 1,5!2 дв. ед., Н (У) = 0,971 дв. ед.; б) Н(Х, У) =- 2,228 дв. ед.; в) Н (Х(У) = 1,257 дв, ед., Н(У(Х) = 0,716 дв. ед.

17.14. Источник сообщений создает последовательность букв, выбранных из набора букв Л, В, С, Р с вероятностями 0,5; 0,25; 0,125; 0,125, причем очередная буква выбирается независимо. Вычислить избыточность текста. Ответ: Я = 0,125. 17.15. Для передачи сообщений используется код, состоящий из трех символов, вероятности появления которых равны О, 6; 0,2; 0,2.

Корреляция между символами кода отсутстьует. Определить избыточность кода. Ответ: Н = 0,139. !7.16. Ансамбль сообщений (хв), ! = 1, 2, ..., 8, н вероятности сообщений заданы следующей таблицей: Ответ: Сообщение Хв Хв Кодовая комбинация 00 100 101 !100 1101 1110 Н (Х) = (и> = 2,75 дв, ед. 17.17. Сообщения х„х„хз, х, появляются соответственно с вероятностями 1/2, 1/4, ! /8, 1/8 и кодируются четырьмя двоичными кодовыми словами О, 10, 110, 111. Требуется: а) показать, что если сообщения статистически независимы, то в получающейся последовательности кодовых слов символы 0 и 1 появляются с равными вероятностями, и что символы в такой последовательности независимы; б) найти среднее значение (и> числа двоичных символов на сообщение.

Ответ: б) (и> = Н (Х) = 1,75 дв. ед. 17.18. Ансамбль сообщений (х,), 1 = 1, 2, 3, ..., 9, н их вероятности заданы следующей таблицей: Хв хв хд Хв 0,04 0,06 0,08 0„10 О,!О 0,12 О,!б 0,20 0,18 Ра Произвести кодирование двоичным кодом по методу Хаффмена (метод вспомогательных группировок) и вычислить энтропию сообщений Н (Х) и среднюю длину (и> кодового слова. Ответ: ообщение хв Хв Хз 00000 00001 1!О 011 001 010 одоаая комби- нация 10 11! 0001 Н (Х) ж 3,04 дв. ед., (и> 3,08 дв. ед.

17.19. Ансамбль сообщений состоит из двух букв: х, н х,, причем вероятности р (х,) появления букв равны р (х,) =- 0,89, р(хз)= = 0,11. Определить среднее число символов кода, приходящееся на одну букву, если кодирование осуществляется: а) по одной букве; б) блоками по две буквы; в) блоками по три буквы. 17 Звв, 1ЗОЗ 818 Ответ [115[: Рпс. 1?.8. Канал связи с ретрансляторам Уг 1-,и е 1-Ре б) е) Ргет) —, 2 Сообщение х,х, ! х,хе к,х, 110 !О Реза) = — ~ 1. г' гг уг 1-Ре 1 Ре 0,66 в) Сообщение к,х,к, х,хах, х х к х~ххе !1!00 11101 к к кз кекзх 101 110 к,к,к, к,х,х, !!!!О Кодовая комбина- ция 100 0,552 <н), да.ед.

дует) Упк) Уз Рис. 17.6 Двоичныи симметричный канал связи со стиранием Уг Рбаг) 1 РЕ) У) руат) ' аг Руег) 'лг У» Рнс. 17.7 Капал связи Ргл») ул» )7' 514 17.20. Определить пропускную способность С двоичного симметричного канала со стиранием (рис. 17,8), если символы хг и уу имеют одинаковую длительность т, где Р = 1Ут — частота посылки символов. Ответ: С = Р((1 — )У) [1 — [ои (1 — )У)! + (! — Ре )У) [ой (! У е )У)+ + Р, !ои Р,). !7.21. На вход канала связи (рис.

17.7) поступает ансамбль сигналов Х = (х;), 1 =- 1, 2, ..., А), с вероятностями р (х)) и часто- Пер»вил?»ин Ревринииелкир при»мнил той посылки Г ==- 1?т, где т — длительность сигналов. Вероятности перехода равны р (уу ! х;) — - ! — Р, при у = — )' и р (уг! Х)) = Р, У(А) — 1) при уФ(. Определить пропускную способность канала связи. Ответ: С=Р~!ОКЖ+Р.[ой — '+(1 Р)1.0(1 Р)~ 17.22. По каналу связи, состоя)нему из передатчика, ретранслятора и прие), ника (рис. !7.8), передаются сигналы х, и х, с частотой следования Р = 1Ут, где т — длительность сигналов. Значения априорных вероятностей и вероятностей перехода на участке передатчик — ретранслятор и ретранслятор — приемник указаны на рисунке.

Вычислить пропускную способность канала связи. Ответ; С =- Р [! + (1 — 2Р, + 2Р',) [од (! — 2Р, + 2Р',) + 2Р, (!в — Р,) + 2Р, (1 — Р,) [од Р, (! — Р,)!. !7.23. Определить пропускную способность канала связи, по которому передаются сигналы х,, х,, хз, х, с частотой следования Г = 1'т, где т — длительность сигналов. Влияние помех характеризуется условными вероятностями р (уу[х)): р (у,[х,) =- р (уз!хе) = р (уз[хз) = р (у,[х,) = 1 — Р„, Р (У [х)) Р (У)[хз) Р (ее[ха) Р (Уз[хе) Р у) (уз[Х)) = ут (уе[Х)) = р (уз[хе) у) (уз[хе) = у) (у)[Л а) .'-'. =- Р (74хз) =- Р (У,[хе) --= Р (У,[ха) = О. Ответ: С вЂ”.

у' [2 + Р, !он Р, + (1 — Р ) 1ой (1 — Р,)1. 18. НЕПРЕРЫВНЫЕ СИСТЕМЫ ПЕРЕДАЧИ ИНФОРМАЦИИ 1 ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ СВЕДЕНИЯ Непрерывные системы передачи информации — системы, в которых как реализации сообщения, так и реализации сигнала на конечном временном интервале (О, Т) представляют собой неиоторые непрерывные функции времени [1, ! 10!. (18.8) /(Х; у)= ] р,(д)/(Х; д) [д= г При независимых Х и г' Н(Х, )г) = Н(Х)+ Н(У). = ] ] р, (х, д) 1 (х; д) дхг/д=/ (г'; Х), г х (18.! 2) (18.3] (18.4) Г 1 С=!!ш Мах ~ — / (Х; 1')~, Т (18.14) (18. 5) С= Р1оа (!+паз/У Р), (18.15) (18.6) где При оз/УеР « 1 Н(Х)= — ]" р,[х) ! дл,(х)а . С 1,443аэ/Уа. (18.17) (18.7) /г С=[ ! 6[! ьл([)/У(/)]4[, 5 (18.18) 516 517 Пусть х (/) — реализация непрерывного сообщения на входе какого- либо блока схемы связи, д (/) — реализация выходного сообщения (сигнала), р„(х) — одномерная плотность вероятности ансамбля входных сообщений, рг (д) — одномерная плотность вероятности ансамбля выходных сообщений, рз (х, д) — совместная плотность вероятности, рг (х[д) — условная плотность вероятности х при известном д, р, (д [х) — условная плотность вероятности д прн известном х.

Тогда для количества информации / справедливы следующие соотношения [1, 3, 110, 1!5[: / (х; д) =!ой -.-[ой Рз(х, д) Рд(х[д) Р,(д[х) — "' 1оа =/ (д; х), (18.1) рд (х) рг (д) рт (х) рг (д) / (Х; д) ] /(х; д)рг(х[д)пх, /(х; г')=т/ /(х; д) р,(д[х)бд, (18.2) х /(Х; 1')= ~ ~ р (х, д) 1ой г/хг/д= — ~ рг(х) [ой рг (х) г/х+ рх(х] д) р (х) + ~ 1 р (х, д) 1ойр (х [ д) г/хг/д, /(Х; д) > О, / (х; )') м О, /(Х; г) > О. Здесь / (х; д) — взаимная информация меясду каким-либо значением х входного и значением д выходного сообщений, / (Х; д), / (х; )г) — средние значения условной информации, / (Х; г') — полная средняя взаимная информация. Формулы для энтропии Н непрерывных сообщений получаются путем обобщения формул для энтропии дискретных сообщений.

Если Ьх — интервал квантования (точность измереняя), то при достаточно малом Ьх энтропия непрерывных сообщений Н (Х) = -- 1 р (х) !ой рд (х) г/х — !он дх )г рт(х) дх =Н (Х) — 1ой Лх= — ] Р, (х)1ой [Р, (х) Ьх] пх, О Из (18.6) видно, что информативность сообщений, обусловленная статистикой состояний элементов сообщения, целиком определяется величиной Н (Х), которая называется дифференциальной [115, 116], а иногда приведенной [3] энтропией. Величина — !ой Лх зависит только от выбранного интервала Ьх, определяющего точность квантования, и прн /!х = сопя[ есть величина постоянная, которую иногда исключают из рассмотрения [117, 118].

Характеристики

Список файлов книги

Свежие статьи
Популярно сейчас
Зачем заказывать выполнение своего задания, если оно уже было выполнено много много раз? Его можно просто купить или даже скачать бесплатно на СтудИзбе. Найдите нужный учебный материал у нас!
Ответы на популярные вопросы
Да! Наши авторы собирают и выкладывают те работы, которые сдаются в Вашем учебном заведении ежегодно и уже проверены преподавателями.
Да! У нас любой человек может выложить любую учебную работу и зарабатывать на её продажах! Но каждый учебный материал публикуется только после тщательной проверки администрацией.
Вернём деньги! А если быть более точными, то автору даётся немного времени на исправление, а если не исправит или выйдет время, то вернём деньги в полном объёме!
Да! На равне с готовыми студенческими работами у нас продаются услуги. Цены на услуги видны сразу, то есть Вам нужно только указать параметры и сразу можно оплачивать.
Отзывы студентов
Ставлю 10/10
Все нравится, очень удобный сайт, помогает в учебе. Кроме этого, можно заработать самому, выставляя готовые учебные материалы на продажу здесь. Рейтинги и отзывы на преподавателей очень помогают сориентироваться в начале нового семестра. Спасибо за такую функцию. Ставлю максимальную оценку.
Лучшая платформа для успешной сдачи сессии
Познакомился со СтудИзбой благодаря своему другу, очень нравится интерфейс, количество доступных файлов, цена, в общем, все прекрасно. Даже сам продаю какие-то свои работы.
Студизба ван лав ❤
Очень офигенный сайт для студентов. Много полезных учебных материалов. Пользуюсь студизбой с октября 2021 года. Серьёзных нареканий нет. Хотелось бы, что бы ввели подписочную модель и сделали материалы дешевле 300 рублей в рамках подписки бесплатными.
Отличный сайт
Лично меня всё устраивает - и покупка, и продажа; и цены, и возможность предпросмотра куска файла, и обилие бесплатных файлов (в подборках по авторам, читай, ВУЗам и факультетам). Есть определённые баги, но всё решаемо, да и администраторы реагируют в течение суток.
Маленький отзыв о большом помощнике!
Студизба спасает в те моменты, когда сроки горят, а работ накопилось достаточно. Довольно удобный сайт с простой навигацией и огромным количеством материалов.
Студ. Изба как крупнейший сборник работ для студентов
Тут дофига бывает всего полезного. Печально, что бывают предметы по которым даже одного бесплатного решения нет, но это скорее вопрос к студентам. В остальном всё здорово.
Спасательный островок
Если уже не успеваешь разобраться или застрял на каком-то задание поможет тебе быстро и недорого решить твою проблему.
Всё и так отлично
Всё очень удобно. Особенно круто, что есть система бонусов и можно выводить остатки денег. Очень много качественных бесплатных файлов.
Отзыв о системе "Студизба"
Отличная платформа для распространения работ, востребованных студентами. Хорошо налаженная и качественная работа сайта, огромная база заданий и аудитория.
Отличный помощник
Отличный сайт с кучей полезных файлов, позволяющий найти много методичек / учебников / отзывов о вузах и преподователях.
Отлично помогает студентам в любой момент для решения трудных и незамедлительных задач
Хотелось бы больше конкретной информации о преподавателях. А так в принципе хороший сайт, всегда им пользуюсь и ни разу не было желания прекратить. Хороший сайт для помощи студентам, удобный и приятный интерфейс. Из недостатков можно выделить только отсутствия небольшого количества файлов.
Спасибо за шикарный сайт
Великолепный сайт на котором студент за не большие деньги может найти помощь с дз, проектами курсовыми, лабораторными, а также узнать отзывы на преподавателей и бесплатно скачать пособия.
Популярные преподаватели
Добавляйте материалы
и зарабатывайте!
Продажи идут автоматически
6367
Авторов
на СтудИзбе
310
Средний доход
с одного платного файла
Обучение Подробнее