Отзыв руководителя (1091509)

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла

отзыв научного руководителя на диссертационную работу Даевой С.Г. «Математическое моделирование внешних акустических полей методом граничных сингулярных интегральных уравнений», представленную на соискание ученой степени кандидата физикоматематических наук по специальности 05.13.18 «Математическое моделирование, численные методы и ~о~~~~~с~ программ». Даева (Лебедева) Софья ! еоргиевна окончила "Московский государственный университет информационных технологий, радиотехники и электроники" (МИРЗА) в 2011 году по специальности «Прикладная математика».В 2011 году поступила в аспирантуру этого же университета по специальности 05. 13.18 «Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ» по кафедре Прикладной математики, которую успешйо окончила в 2014 г.

За время обучения в аспирантуре сдала все экзамены кандидатского минимума с оценкой «отлично». В рамках обучения в аспирантуре проходила педагогическую практику, в ходе течение которой вела практические занятия по дисциплине «Математическая логика». Проявила способность и наклонность к преподавательской деятельности. Работала по совместительству на педагогических должностях в МИРЗА - читала курс «Теория игр и исследование операций» на кафедре Программного обеспечения систем радиоэлектронной аппаратуры и в МГУТУ им. Разумовского, где читала курсы по дисциплинам «Математическая логика»„«Исследование операций», «Математическая логика», «Линейная алгебра», «Дифференциальные уравнения», «Теория вероятностей и мат.

статистика». За время обучения в аспирантуре Даева С.Г. подготовила представляемую диссертацию. В ходе выполнения диссертационной работы выросла в квалифицированного специалиста в области математического моделирования на основе современных вычислительных методов. В диссертационной работе Даевой С.Г. разработан новый вариант численного метода для моделирования процесса дифракции акустической волны на системе жестких тел и экранов, основанный на решении краевой задачи Неймана для уравнения Гельмгольца методом гиперсингулярных интегральных уравнений.

Для решения возникающего в такой задаче интегрального уравнения с гиперсингулярными интегралами на граничной поверхности, понимаемыми в смысле конечного значения по Адамару, строится численная схема, основанная на кусочно-постоянных аппроксимациях неизвестной функции и методе коллокаций. Ранее аналогичная численная схема была предложена в работах Лифанова И.К. При этом задача сводилась к системе линейных уравнений, коэффициенты которой выражались через интегралы по поверхностям ячеек разбиения с сильной особенностью, эти интегралы преобразовывались интегрированием по частям со снижением порядка особенности и затем вычислялись численно. Научная новизна настоящей работы состоит в том, что разработан новый вариант такой численной схемы, основанный на выделении в явном виде главной особенности в ядре. При этом при дискретизации граничного интегрального возникает система линейных уравнений, коэффициенты которой представляются в виде суммы сильносингулярных и слабосингулярных интегралов.

При этом интегралы от сильносингулярных членов вычисляются аналитически. Также за счет такого выделения особенности для случая гиперсингулярного интегрального уравнения на плоском экране Даевой С.Г. было получено доказательство сходимости численных решений интегрального уравнения к точному в равномерной метрике на сетке. Предложенная численная схема была реализована в виде программы для ЭВМ и проведено ее тестирование.

Достоверность полученных результатов подтверждается многочисленными методическими исследованиями, в которых осуществлялось сравнение результатов численного решения интегрального уравнения и результатов моделирования дифракции акустической волны на жестких телах по предложенной математической модели, с известными теоретическими и численными данными, а также доказательством сходимости численного метода решения интегрального уравнения для частного случая (интегральнгое уравнение на плоском экране). Для иллюстрации возможностей разработанной вычислительной модели диссертанткой решены задачи о дифракции акустической волны на поверхностях, составленных из многочисленных сегментов, а также о распространении звуковой волны от источника шума с заданными характеристиками в городской застройке.

Эти примеры свидетельствуют о том, что разработанные в диссертации численные методы могут быть использованы при расчете акустических полей вне систем тел и экранов сложной конфигурации в диапазоне частот, для которых длина волны соизмерима с размерами тел. Это представляет интерес, например, с точки зрения экологии при определении уровня шума вблизи объектов жизнедеятельности. Основные результаты диссертации опубликованы в 7 научных работах 1из них 4 работы опубликованы в журналах из перечня ВАК). Считаю, что диссертация выполнена на высоком научном уровне, в ней получены новые результаты в областях математического моделирования, численных методов и комплексов программ. Работа удовлетворяет всем требованиям, предъявляемым ВАК РФ к кандидатским диссертациям по специальности 05.13.18 — математическое моделирование, численные методы и комплексы программ, а ее автор, Даева Софья Георгиевна, заслуживает присуждения ей ученой степени кандидата физико-математических наук по указанной специальности.

Научный руководитель, Ведущий научный сотрудник НИВЦ МГУ им. М.В.Ломоносова, д.ф.-м.н., проф. А.В. Сетуха Адрес: 119991, Москва, ГСП-1, Ленинские горы, д. 1, стр. 4, НИВЦ МГУ. Подпись ведущего научного сотрудника НИВЦ МГУ им. М.В.Ломоносова, д.ф.-м.н., проф. Сетухи А.В. заверяю. В.КМЬЫ$ .ЛЛЬЫ ЫДгОВ 11 Б ЫУ103А .

Характеристики

Тип файла PDF

PDF-формат наиболее широко используется для просмотра любого типа файлов на любом устройстве. В него можно сохранить документ, таблицы, презентацию, текст, чертежи, вычисления, графики и всё остальное, что можно показать на экране любого устройства. Именно его лучше всего использовать для печати.

Например, если Вам нужно распечатать чертёж из автокада, Вы сохраните чертёж на флешку, но будет ли автокад в пункте печати? А если будет, то нужная версия с нужными библиотеками? Именно для этого и нужен формат PDF - в нём точно будет показано верно вне зависимости от того, в какой программе создали PDF-файл и есть ли нужная программа для его просмотра.

Список файлов диссертации