Даева отзыв оппонента Марчевского И.К. (1091501), страница 2

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 2)

Приведен пример расчета дифракции плоской волны на параболоиде при полном и частичном заполнении его поверхности. Значительный практический интерес представляет продемонстрированная возможность расчета уровня звукового давления па поверхности земли в присутствии городской застройки, когда имеется несколько тел и поверхностей сложной формы, отражающих звуковые волны.

В заключении приведены основные результаты работы. Диссертация написана грамотно, понятным языком, текст работы хорошо струкзурирован, четко прослеживается логика исследования, сделанные заключения и выводы обоснованы. Г1редставленные примеры решения модельных задач и результаты их сравнения с точными аналитическими решениями, а также численными и аналитическими данными, известными в литературе, убедительно демонстрируют высокую эффективность разработанной методики — удачно выбранной математической модели, созданного в диссертации численного метода и его реализации в рамках комплекса программ.

К недостаткам диссертации можно отнести следующее: 1. Во всех описанных в диссертации тестовых задачах рассмотрены только тела с гладкими поверхностями. Было бы интересно оценить результаты применения разработанного численного метода к случаю решения соответствующих интегральных уравнений на поверхности тел, имеющих ребра и угловые точки. 2. Опыт применения аналогичных численных схем с кусочно-постоянными аппроксимациями неизвестных функций при решении гиперсингулярных интегральных уравнений в панельных методах аэрогидродинамики 1откуда и заимствована идеология построения предложенной численной схемы) показывает, что для их корректной реализации необходимы регулярные разбиения поверхностей.

В связи с этим представляет интерес, как влияет на результат использование существенно неравномерных поверхностных сеток. В частности, как ведет себя погрешность найденного численно решения в задаче о дифракции волны на сфере вблизи полк)сов сетки и как влияет ориентация этих полюсов по отношению к направлению падающей волны на получаемые результаты. Сделанные замечания не являются принципиальными и не снижают общукз положительную оценку выполненной работы.

Диссертации соответствует и. 9 «Положения о присуждении ученых степеней» вЂ” представляет собой закопченную научно-квалификационную работу. в которой решена научная задача разработки и программной реализации, а также в частном случае — обоснования численного метода решения задач дифракции акустических волн путем их сведения к гиперсингулярным интегральным уравнениям. Решенная научная задача имеет значение для дальнейшего развития методов математического моделирования и численных методов решения интегральных уравнений и краевых задач. Основное содержание работы правильно и достаточно полно отражено в автореферате. Полученные результаты опубликованы в 7 печатных работах, в том числе в 3 статьях, изданных в журналах из Перечня рецензируемых научных изданий ВЛ1С Работа прошла серьезную апробацию на научных конференциях, включая международные, результаты исследований обсуждались па научных семинарах.

Соответствие диссертации избранной специальности 05.13.18 математическое моделирование, численные методы и комплексы программ, обусловлено наличием оригинальных результатов одновременно из трех областей: — математического моделирования — предложены математические модели для описания дифракции монохроматической акустической волны на телах и тонких экранах, а также их произвольных комбинациях; — численных методов — разработаны численные схемы решения возникающих в указанных задачах граничных интегральных уравнений, интегралы в которых имеют сильную особенность; — комплексов программ — осуществлена программная реализация разработанных численных методов и их верификация на основе вычислительного эксперимента.

Данные результаты соответствуют пунктам 1,3,4 из перечня областей исследования в паспорте специальности. Официальный оппонент — кандидат физико-математических наук, доцент доцент кафедры «Прикладная математика» федерального государственного бюджетного образовательного учреждения высгпего профессионального образования «Московский государственный технический университет имени НЗ. Баумана» 1МГТУ им. Н.Э. Баумана) ЯФУ Иль Копа~а~т~нов Марчсв~кий 3 декабря 2015 г. Адрес организации: 105005, г. Москва, ул. 2-я Бауманская, д. 5, стр. 1. '1'елефон: +7 г499) 263-63-62 Б: Г~йОЬйпШ,ш кандидат;.фнЗико-.»1агематзических наУк доцента МаРчевского вича заверяю'' » ". ' '-'9-401-ва-4З Личную подпись Ильи Константино Вывод.

Диссертационная работа Даевой С.Г. «Математическое моделирование внешних акустических полей методом граничных сингулярных интегральных уравнений» является научно-квалификационной работой, соответствующей требованиям Министерства образования и науки РФ. предъявляемым к диссертациям на соискание ученой степени кандидата наук, установленными «Положением о порядке присуждения ученых степеней», Бе автор, Даева Софья Георгиевна, заслуживает присвоения ей ученой степени кандидата физико-математических наук по специальности 05.13,18 математическое моделирование, численные методы и комплексы программ. .

Характеристики

Список файлов диссертации