Диссертация (1091479), страница 6

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 6)

НаРисунке 2 представлены распределения поля основной моды резонатора,вычисленные с учѐтом значений показателя преломления во всех слояхструктуры, а также для упрощѐнной модели волновода. Характеристики слоѐвструктуры приведены в Таблице 3 (Глава 5).В упрощѐнной модели тонким верхним запирающим слоем можнопренебречь, так как его толщина значительно меньше толщины волновода.Наличием слоѐв, лежащих глубже нижнего запирающего слоя пренебрегаетсяпотому, что в нижнем запирающем слое электромагнитное поле модыуменьшается практически до нуля.

Наличием сверхрешѐтки также пренебрегаем,считая волновод однородным, поскольку период сверхрешѐтки много меньше31длины волны излучения, и в расчѐтах использовано среднее значение показателяпреломления в сверхрешѐтке. Для волновода такой конструкции задачаопределения мод рассмотрена в [57].НаРисунке2представленырезультатырасчѐтараспределенийнапряжѐнности поля основной моды волновода для одной из структур.1напряжённость, отн.ед.1,00,820,6Границыволновода0,40,20,0-20002004006008001000X, нмРисунок 2. Распределение напряжѐнности поля основной моды волноводаструктуры 4436. Расчѐт произведѐн с учѐтом: 1 - разных значений диэлектрическойпроницаемости во всех слоях структуры; 2 - по упрощѐнной модели.Из Рисунка 2 видно, что представленные на нѐм распределения близки другдругу.

Поэтому в последующих расчѐтах была в основном использованапростейшая модель волновода.Из Рисунка 2 следует, что напряжѐнность поля может иметь значительнуювеличину вне активного слоя. Поэтому часть поля не взаимодействует снеравновесными носителями заряда и, таким образом не даѐт вклада ввынужденное излучение в полупроводниковых лазерах. Поскольку вынужденноеизлучение и усиление связаны с потоком фотонов, важно рассмотретьраспределение поля с целью определения той части переносимой модой энергии,которая заключена в активном слое лазера.

Выражение для фактора оптическогоограничения Г будет иметь вид32EГ2dVакт.слойE2(2.2.2)dVвесьобъёмВ изучаемых нами лазерах носители распределены крайне неравномерно:основная их часть находится в узких квантовых ямах и именно эти носителиучаствуют в генерации. Может случиться, что яма попадает на узел модырезонатора, и тогда генерации не будет, несмотря на то, что интегральноносителей много.Для вычислений величины пороговой плотности тока при конкретномзначении энергии электронов накачки нами была написана программа, котораясначала вычисляет распределение в волноводе поля поперечной моды с заранеевыбраннымномером,затемрассчитываетсяраспределениеносителей,установившееся в результате накачки, диффузии и дрейфа, и, наконец,производит вычисление пороговой плотности тока jth  1 Гn0 ( E0 ) .

Результатытаких расчетов представлены в Главе 4.Основные результаты главы 2.-Рассмотрена модель расчета распределения концентрации неравновесныхносителей в различных слоях структуры с учетом пространственногораспределения энергии накачки, диффузии носителей, их дрейфа за счетвнутренних полей структуры, безызлучательной рекомбинации на границахслоѐв и конечного времени жизни неравновесных носителей в разных слояхструктуры. Рассмотренная модель позволяет рассчитать эффективностьсбора носителей в активных слоях структуры и еѐ зависимость отположения активных слоѐв (квантовых ям), размеров волновода, различныхслоѐв структуры и т.д.-Рассмотрена модель вычисления распределения электромагнитного поля вволноводе лазера.33-Предложена модель расчета пороговой плотности тока лазеров сэлектронно-лучевой накачкой и еѐ зависимостей от энергии электронов ипараметров структуры, учитывающая как распределение электромагнитногополя в волноводе, так и пространственное распределение неравновесныхносителей в структуре.34ГЛАВА 3.

РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ПОТЕРЬ ЭНЕРГИИ ВПОЛУПРОВОДНИКОВЫХ МАТЕРИАЛАХСпецификой электронно-лучевой накачки полупроводниковых структурявляется зависимость пространственного распределения энергетических потерьэлектронов от энергии накачки. Изменяя энергию накачки можно менятьраспределение энергетических потерь электронов по глубине структуры.Следовательно, конструкция многослойной структуры для лазера с электроннойнакачкой должна согласовываться с распределением плотности поглощеннойэнергии электроновd E0 d xпо глубине полупроводникового материала.Рассмотренная выше математическая модель позволяет провести расчетыраспределения носителей, эффективности их сбора в активном слое иэффективности их захвата в каждом из слоев структуры. Для проведения этихрасчѐтовнеобходимадостовернаяинформацияопространственномраспределении потерь энергии электронами накачки в полупроводниковыхматериалах.3.1 Распределение потерь энергии электронами накачки вполупроводниковых материалахПространственное распределение потерь энергии электронов накачки вразличных полупроводниковых материалах рассматривалось в целом ряде работ[1, 15, 58-63].

При расчетах в разных работах учитывались различные механизмывзаимодействия электронов с атомами кристалла, сечения взаимодействия невсегда были определены с достаточной точностью [15, 60]. В ряде работ неприводятся подробные данные об учитываемых механизмах взаимодействия. Врезультате, пространственные распределения потерь, полученные в различныхработах, существенно отличаются. Так например, максимум распределения35потерь энергии электронов в кристалле ZnSe при энергии электронов 25 кэВнаходится на расстоянии от поверхности кристалла около 0,6 мкм согласно работе[58], около 0,8 мкм согласно работе [60]. В то же время, положение максимумараспределения потерь в значительной степениопределяет оптимальнуюконструкцию структуры.Всѐсказанноевышесвидетельствуетпространственного распределенияэнергиионеобходимостинакачки прималыхуточненияэнергияхэлектронного пучка в ZnSe – содержащих структурах.

В результате совместнойработы с ВНИИЭФ были проведены расчеты этого распределения с учетомсовременных данных по сечениям взаимодействия электронов с веществом.Было предложено сравнить расчеты по надежной математической модели сэкспериментальнымирезультатамиповозбуждениюполупроводниковыхмногослойных структур электронами с существенно большими энергиями, прикоторых возможно экспериментальное определение dE0 dx [53].Взаимодействие электронов с энергиями E0  0,002 МэВ рассчитывалосьметодом Монте-Карло по новой версии программы ЭЛИЗА [64], базирующейсяна новых библиотеках сечений взаимодействия электронов с веществом,разработанных на основе EEDL92 [65], распространяемых Международнымагентством по атомной энергии.

В данной версии программы для электроновучитываются: упругое рассеяние на ядре; ионизация и возбуждение атомныхоболочек; тормозное излучение; для позитронов – упругое рассеяние на ядре;рассеяние на свободном электроне; тормозное излучение; двухфотоннаяаннигиляция. Процесс фотопоглощения рассматривается индивидуально надевяти выделенных подоболочках атома: K, L1, L2, L3, M1, M2, M3, M4 и M5.Процесс ионизации рассматривается отдельно на каждой из перечисленных вышеподоболочек атома, причем этот процесс, также как и процесс фотопоглощения,сопровождается релаксацией атомных оболочек.

Модель релаксации атомныхоболочек учитывает все переходы на указанные выше подоболочки с36испусканием всех образующихся при этом флуоресцентных квантов и Ожеэлектронов.Проверка самого метода расчета проводилась путем сравнения расчетныхзначений потерь энергии dE0 dx в воздухе, Al, Cu, Au, Pb с экспериментальнымматериалом из работ [66-69] для моноэнергетических электронов с энергией E0от 0,02 до 1 МэВ. Во всех случаях, часть которых представлена в [69], расчетныеи экспериментальные результаты совпали в пределах ±5÷15 %.Подавляющаячастьрассматриваемыхполупроводниковыхструктурсостоит из соединения ZnSe с Z = 32 и ZnSSe с Z = 26,7 (Z – средний порядковыйатомный номер) Расчеты показывают, что при низких энергиях электронов( E0  0,002 МэВ ), величина dE0 dx в максимуме распределения у ZnSSe большена 10 %, чем у ZnSe.

С увеличением E0 это различие заметно снижается исоставляет <5 % для E0  0,03 МэВ . На этом основании все дальнейшие расчетыпоглощенной энергии электронов в пределах ZnSe-содержащей структурыпроводились в предположении, что она состоит из чистого ZnSe с плотностью  5,27 г/см 3 [70]. На Рисунке 3 приведены результаты расчѐтов распределенийпотерь энергии электронов по глубине ZnSe для различных значений энергийэлектронов. В приведенных ниже формулах и на Рисунке 3 под величинойглубины проникновения в материал подразумевается величина x, выраженная вг/см 2 .

Для перевода ее в сантиметры необходимо разделить величину x наплотность вещества в г/см 3 .Если электроны с энергией E0  0,002  0,021 МэВ падают по нормали кповерхности полупроводниковой пластины, то согласно расчетам распределенияdE0 dx соответствуют рисунку 3а.В результате аппроксимаций получено, что функцию dE0 dx , выраженнуюв МэВ  см2 / г  электрон, можно представить в виде, аналогичном [18]:dE0 dE  f     0 ,dx dx  max(3.3.1)37x dE где  0 – потери энергии в максимуме распределения в   , x – глубинаx0 dx  maxматериала от поверхности полупроводниковой пластины, x 0 – величина, равнаяпробегу электронов в г/см 2 , на котором теряется 99,9% его энергии, f   –аппроксимация плотности потерь энергии электронов, приведенной в максимумек единице.Рисунок 3.

Распределение потерь энергии по глубине ZnSe (а – расчет, б – аппроксимация).Энергия E 0 : 1 – 0,002 МэВ; 2 – 0,003 МэВ; 3 – 0,005 МэВ; 4 – 0,007 МэВ; 5 – 0,009 МэВ;6-0,012 МэВ; 7 – 0,015 МэВ; 8 – 0,018 МэВ; 9 – 0,021 МэВ.Методом наименьших квадратов найдены следующие выражения, входящиев (3.3.1) для 0,002  E0  0,03 МэВ с отклонением от расчета   5% (Рисунок 3б): dE  2,0981  E0 0,6833 ,  dx  maxгде E0 численно равно энергии электрона накачки в МэВ,(3.3.2)38f    0,52  exp 13,94    93,1  2  206   3  184 4 ,x0  E0  0,28  dE0 / dx max 1  1  E0  31,1(3.3.3)(3.3.4)В Таблице 1 приведены глубина проникновения электронного пучка икоордината максимума распределения энергетических потерь в ZnSe приразличных энергиях электронов накачки.Таблица 1.ГлубинаКоординатаГлубинаКоординатапроникновения,(dE0/dx)max,проникновения,(dE0/dx)max,нмнмнмнм26071720552543118141822652814188221924853115235322027133376362432129483687465562231914028580702334434329705852437034641084010225397151511985120264245529121138139274527570131303160284816608141477182295113630151661205305415630161854228Е0,кэВЕ0,кэВАналогичные аппроксимационные формулы для других материалов, взятыеиз работы [71], приведены ниже в Таблицах 2а и 2б.39Таблица 2а.

Характеристики

Список файлов диссертации