Отзыв оппонента 1 (1091449)
Текст из файла
Отзыв официального оппонента, доктора физико-математических наук, доцента Карчевского Евгения Михайловича на диссертациош)ую работу Москалевой Марины Александровны «Задачи дифракций элсктромагнитнь)х волй на сйстемс прои)во))ьно расположенных тел и экранов» по снециальносз и 05.13.18 «Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ» Диссертационная работа Москалевой М.Л. посвящена теоретическому исследОВанию и числе!ШОму рсшсни)0 задачи дифракции э)!с)сгроыа! Нитных воли на системе произволыю распо))ожснных тел и экранов. Задача строго сформулирована в работе для системы непересекающихся тел и экранов, но числсш)ыс результаты НО))учен)э! н д)!я час'!'Ич!ю экранированных тел, а также для пересекающихся тел и экранов. Задача имеет большое практическое значение, в частности, В области сотовой связи.
11оэтоыу развитие числсш)ых и аналитических методов сс решения является актуальным. Основные теоретические результаты, в том числе, о разрешимости задачи были получены в работах Смирнова 10.Г., Медведика М.Ю, 1Зу))ака Л,А и ВаловикаД.В, однако, отсутствовали результаты о сходимости численных ме)о))ОВ ес решения, эллин!'Ичнос)и ОнсратОра и !'лядкОсти решсний с)гстсмы интегро-дифференциальных уравнений, к когорой сводится исходная задача. Именно на продвижение в Ла)шых направлениях нацелена представленная дисссрт;н)ион))ая работа.
Диссергационная рябо)а состоит из ')рех г;)ав, ДВух при))ожсний и списка литера'Гуры, В первой главе сформулирована задача дифракции электромагнитных волн, описано се сведение к системс интегро-дифференциальных уравнений на 'генах и акра)гах. 11ослсдняя ганйсывас)ся и исследуется в !)Нсраторном виде (1,25), с.
26. Сформулирована и доказана теорема 1.1, с. 19-22, о единственности решения исходной задачи, а также теорема 1.2, с. 27, о суп)ес)вовании се рсшсии)!. '.)ти теоремы извесп!ы и ОпуоликОВаны В работах !51 и 1671 упомянутых выше авторов. Ссылки на эти работы автором в диссертации ланы. В диссертации сформулировано и доказано утверждение 1,1, с. 28, о том, что если правая часть операторного уравнения ~1.25), с.
26, бесконечно дифференпируема и его решение существует в указанном пространстве обобщенных функций, то оно бесконе шо дифферснцируемо. Доказательство Основано 1га эллиптич!юсти соотВс'1'ству1ощсго Оператора. Она исследоВана во второй главе диссертации, «тот теоретический результат важен и для доказательства сходимости проекцио1шого метода Галеркина. ВО второй Главе разработан метод 1'алсркина численного решения системы уравнений, отвечающей задаче дифракции электромагнитных волн на системе произвольно расположенных тел и экранов. В диссертации сформулирована и доказана теорема 2.6, с, 46-48, о сходимости метода Галеркина для системы, состоящей из плоского экрана и 'гела.
Доказагельсгву тсорсмы прс1нпес'!Ву!о!' формули1зовки и доказа1с1пэс!Ва теорем 2.1-2.5, с. 37-46, обосновывающие сходимость метода Галсркнна в задаче дифракции электромагнитных волн на плоском экране. Теоремы 2.1- 2.3 и ".5 явля1О1ся нспос1зс1!Ствснн1~!м следствием известных результатов мшюграфии !!4~, теорема 2.4 опубликована в статье научного руководителя автора диссертации !381. Ссылки на эги работы автором в диссертации даны. Важно, чго теоремы 2.1-2.5 существенным образом используются при доказатсльстВс тсоремы 2.6. В 'Грез'ьсй Глав!*.
Описана реализьп1ия числс!шоГО мс!ода В Бидс комплекса программ на языке С++, !'акже представлены результаты решения ряда задач дифракции как па системах, состоящих из непересекающихся тел и экранов, так и на сис гсмах частично экранированных тел и пересекающихся тел и экранов. О60сиовйинОс!'!» и1эс,1ложсниОГО метода ОСНОВыВастся 1га с'1рОГОЙ посганОВкс задачи, примснснии строГОГО матсматнчсскОГО аппарата при исследовании краевой задачи и системы интегро-диффере1!циальиых уравнений, подробном доказательстве соответствующих теорем. Достоверность полу !аемых численных результатов подтверждается к11чес!Вен!н!м согласованием поведения полей, полученным в результате численных экспериментов» с известиым тсо!Тетическим поведением полеЙ в окрестности края экрана.
Научив!1 ИОВизна. Получены достато~1ные услоВия эллипти~!ности системы интегро-диффсреьщиальных урав)1сний и теоретически обоснован проекционный метод решения задачи днфракции па системе, состоящей нз и.'10скОГО экрана и те)кь Теоретическаи значимость исследовании состоит в том, что разраооган численный мс!од решения задачи дифракции э»!ектромагнитн!»!х Волн на системе про!К!Во)н»но распо)1ожснных 1сл и:)кранов» а Также Д1)казана е!'О сходнмость В ук113В)1нОм и!»1ше»!Вс1'н1)м случае, Праь-1иче»ска!! значимОсть диссер.гании закл1Очается В том, чтО В работе разработаны и реализованы в виде комплекса программ вычисли !Сльные алгорн 1м!»! рсщенн)1 исследуем!*!х задач, в том числе, актуальнь1х для прах)ики задач дифракции на системах частично экранированных тел и пересекающихся тел и экранов.
.Ьмечании нодиссер!Вини: !. Обзор л!!!Ср11.!уры ВО Введении бь!ло бы уместно дополнить более совремспными источниками. 2. В 1ексте З1иссертац!!и н~ск~~~~о раз приводятся подробные и достаточно объемные доказательства теорем» не принадлежащих автору. 3. Представ)!Снн)»!е В диссертации численныс результаты бы;ю бы полезно сравшсяь с экспериментальными данными, результатами, полмчеьн!ыми другимн при!)лиженными и аг)алитическими методами.
Эти недостатки пршщипиально ценность работы не снижают. Диссертации соответствует п.9 с<Положсння о присуждении ученых степеней» то есть, представляет собой законченную научно- квалификационную работу, в которой исследованы задачи дифракции элекгромаГнитных ВОлн 1и! Системс произвольно рас!1оложснных тел и экранов (в 1Ом числс экранированных тел и псрссска1Ощихся тсл и экра!(ов). Основпыс рсзультачы ди(.ссргации докл(1дь1вались 1ьа 1(аучных конференциях и семинарах, имеется 8 публикаций в изданиях из перечня ВАК.
Авторефераг правильно отражает содержание диссертации. Соответствие диссертации избранной специальности 05.13,78 7(7(!!НА(!Й11711ЧССК(Ы 3!Ода."и!/706ПБИ.', Ч1(с7СП1!ЬЮ 11С1770дЫ П к(ь(У77СКСЬ! 17/20.',0(711Л1 обуслов11епо наличием Ори! ипальных результатОв ОдновремениО из трех областей: математического моделирования — исследована математическая модель для задачи дифракции электромагнитных волн на системе прОизво!!ыю располозкспп!»!х '1сл и экранов; численных методов — разработан метод Галеркина численного решения системы интегро-дифференциальных уравнений, отвечающей задаче дифракции эле!Сгромагпитпых волн на системе произволык! расположс(ппз!х 'гс "1 и '!крапов; комплекса !(рограмм . Осуп!сствлспа 1(рограыы!(ая реализаш4я предложенного вычислигсльпо!о алгоритма, позволяющего решать задачи дифракции электромагнитных волн на системе тел и экранов различных ко11ц1игураций.
Данные результаты соответствуют пунктам 2,3,4 из перечня областей исслсдОванпя В и(!спорте специа!Пп!Ос1и. ВыВОд. Дисссргационная раОО!71 <(Зада~! и дифракш1и элсктромаГнитных вОлн на системе произвОльно расположенных тел и ')крапов» яв(!Яется п(г1чно-хвали(~п(кациоппой! р(1(1ОГОЙ, соотвстс(ву(ошей требованиям М1ПП!Стсрства ОбразованиЯ и науки р(13, предьЯвляемым к диссертациям па соискание ученой степени кандидата наук, установленными математическое моделирование, численные методы и комплексы программ. Официальный оппонент, доктор физико-математических наук, доцент, профессор кафедры прикладной математики ФГЛОУ ВО «Казанский (Приволжский) федеральный университет» 1.'~,05, 2о!7- Карчевский Е,М, у;фф,ф~КВЪЯВМВ:Ф~й~~~'~~~-"~ '~':~' АЗОВАНЙЧН1 АУ6ЙРО МИФ »П'НЬВ14Ц КИЙ~ Ф1*Й! РАМЬЮМ РАВЛВ1»Е.1(ЖЪ 4Й7ООЬОР( 420008, г.
Казань, ул. Кремлевская, д. 18, ФГАОУ ВО «Казанский (Приволжский) федеральный университет». Тел, (843) 233-71-09 Факс: (843) 292-44-48 е-пи!1: рцЫ)слпа11ЯЖр!пха «Г!оложением о порядке присуждения ученых степеней». Ее автор, Москалева Марина Александровна заслуживает присвоения ей ученой степени кандидата физико-математических наук по специальности 05.13.18— .
Характеристики
Тип файла PDF
PDF-формат наиболее широко используется для просмотра любого типа файлов на любом устройстве. В него можно сохранить документ, таблицы, презентацию, текст, чертежи, вычисления, графики и всё остальное, что можно показать на экране любого устройства. Именно его лучше всего использовать для печати.
Например, если Вам нужно распечатать чертёж из автокада, Вы сохраните чертёж на флешку, но будет ли автокад в пункте печати? А если будет, то нужная версия с нужными библиотеками? Именно для этого и нужен формат PDF - в нём точно будет показано верно вне зависимости от того, в какой программе создали PDF-файл и есть ли нужная программа для его просмотра.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
